排序算法的比较次数

㈠ 希尔排序法，最坏情况需要几次比较

希尔排序法，最坏情况下需要比较O（n^1.5）次

堆排序法，最坏情况需要O(nlog(2)(n))次

快速排序法，最坏情况需n(n-1)/2次

将整个无序序列分割成若干小的子序列分别进行插入排序。

序列分割方法：将相隔某个增量h的元素构成一个子序列。在排序过程中，逐次减小这个增量，最后当h减到1时，进行一次插入排序，排序就完成。增量序列一般采用：ht=2t-1,1≤t≤[log2n]，其中n为待排序序列的长度。

(1)排序算法的比较次数扩展阅读：

在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加1个节点，并且对插入下一个数没有提供任何帮助。如果比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。

D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d，对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。

㈡ 为什么说任何基于比较的算法将5个元素排序都需要7次

对于运和一个基于比较的排序算法，算法流程可以用一棵二叉树表示，每败悄岁次比较运算作为一个节点（导致分岔），最终的叶节点就是排序察睁结果，树的深度减去一就是最多需要的比较次数

5个元素有120种次序，作为二叉树的叶节点，二叉树至少有8层，所以至少要7步比较

㈢ 内部排序算法的比较次数...

选A。
理解两点：贺谨
1）最坏的情况：是指6个数逆序，即：6，5，4，3，2，1 类似这样的；
2）比较次数最少：在逆序的情况下，孙斗次数最少的。应该选择快速排序，次数最少。
是10次禅凯基。

㈣ 关于排序算法中的关键字比较次数和关键字移动次数

关键字唤亩比较次数－－对关键字进行大小比较举链此的次正迅数。
关键字移动次数－－应该是指对关键字复制的次数。

㈤ 基于比较的任一排序算法，在平均情况下的比较次数至少是多少

评价所需比较次数至少为O(nlog n)
简单来睁纯说n个数共有n!种排列 一次比较最多悉汪咐从中排除一半的可能陵饥性
共至少需要 log n! 次比较 用stirling公式近似阶乘后就是这个结果

具体证明题主可以去看《算法导论》排序那章

㈥ 排序算法的比较次数跟数据的多少无关

跟数据的优化方法有关。

冒泡排序有一种优化方法，就是在每趟冒泡的时候都检测这次是否有交换元素的顺序，如果没有交换就说明序列是排好序的，下次就不用再冒泡了，所以和初始序列是有关系的。冒泡排序是将序列中值大的压到序列顶端，就像冒泡一样一个一个的将值大的冒出来。

假设n个值，一趟排序后禅侍会将最大的排到位置n，对前n-1位进行第二趟排序，直至某一次排序中序列中的值是递增的，排序结束。所以说有序情况和无序情况尽管每一趟关键字比较次数相同，但有序情况下排序趟数要少，所以总比较次数也要小。

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒型渣泡排序是一种稳贺租吵定排序算法。

㈦ 选择排序，需要进行多少趟排序，比较的次数又是多少次

选择排序倒吵裤是一定是n-1趟排序，比慧数较的次数永远是n(n-1)/2
冒泡排序不是这样的，最少是1趟，最多才是n-1趟，最少比较n-1次，最多才是n(n-1)/前碰首2