⑴ 逻辑代数的三个重要规则是
逻辑代数的三个重要规则是代入规则、反演规则、对偶规则。
逻辑代数：
在数学和数坦尺理逻辑中，逻辑代数（有时也称开关代数、布尔代数）是变量的值仅为真和假两种真值（通常记作1和0）的代数的子领域。初等代数中变量的值是数字，并且主要运算是加法和乘法，而逻辑代数的主要运算有合取与，记为∧；析取或，记为∨；否定非，记为¬。因此，它是以普通代数描述数字关系相同的方式来描述逻辑关系的形式主义。
逻辑代数是乔治·布尔（George Boole）在他的第一本书《逻辑的数学分析》（1847年）中引入的，并在他的《思想规律的研究》（1854年）中更充分的提出了逻辑代数。根据Huntington“布尔代数”这个术语，最初是由Sheffer于1913年提出。逻辑代数一直是数字电路设计的基础，并且所有现代编程语言提供支持。它也用在集合论和统计学中。
⑵ 与 或 非 三种逻辑运算法则是什么
“与”、“或”、“非”逻辑的基本运算公式是and、or、not。
用逻辑运算符将关系表达式或逻辑量连接起来的有意义的式子称为逻辑表达式。逻辑表达式的值是一个逻辑值，即“true”或“false”。C语言编译系统在给出逻辑运算结果时，以数字1表示“真”，以数字0表示“假”，但在判断一个量是否为“真”时，以0表示“假”，以非0表示“真”。
布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。
逻辑运算解释：
1、逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑常量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。
2、逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。
3、逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。
4、逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。
⑶ 逻辑代数基本定律规则及常用公式
在四则运算中，我们知道有交换律、结合律以及分配律等。那么在逻辑运算中，也有它自己的基本定律，下面将介绍逻辑代数运算中的基本定理。
1.0、1定律
0、1定律描述的是单个变量A和0、1之间的运算规则。其中有以下四条定律：（1）A·0=0，即A和0相与始终为0；（2）A·1=A，即A与1相与结果为A；（3）A+0=A，即A和0相或结果为A；（4）A+1=1，即A和1相或始终为1。
2.重叠律
重叠率描述逻辑变量A和其自身的运算。（1）A·A=A，即A和自己相与等于它本身；（2）A+A=A，即A和自己相或亦等于它本身。
3.互补律
互补律描述A和自身的反变量¬A之间的关系。（1）A·¬A=0，即A和自身反变量相与始终为0；（2）A+¬A=1，即A和自身反变量相或始终为1。证明：由于A和¬A之间至少有一个为0，即二者不可能全为1，所以相与得0；同时，A和¬A之间至少有一个为1，满足或运算的“有1出1”，所以相或得0。
4.还原律
A的反变量再取反，等于本身，即¬(¬A)=A。
5.交换律
在此定律及之后的定律中，都将会涉及到两个及以上的逻辑变量。交换律即两拆启键个逻辑变量运算时交换位置，结果不变。（1）A·B=B·A，即A与B等于B与A；（2）A+B=B+A，即A或B等于B或A。
6.结合律
结合律指三个及以上变量相与或相或时，可以旁毕使任意两个变量先进行运算，再去和别的变量进行运算。（1）(A·B)·C=A·(B·C)，即A与B后再与C，等于B与C后再与A。（2）(A+B)+C=A+(B+C)，即A或B后再或C，等于B或C后再或A。
7.分配律
逻辑代数的分配律和四则运算的分配律很类似，但是有一些不同。（1）A·(B+C)=A·B+A·C，即A和B或C相与，等于A和B、C分别相与，然后进行或运算；（2）(A+B)·(A+C)=A+B·C，这一条定律显得有一些特殊，它的结果并不像四则运算中展开后有四项的形式，实际上，我们可以这样的得到：(A+B)·(A+C)=A·A+A·C+A·B+B·C=A+AC+AB+BC=A(1+B+C)+BC=A·1+BC=A+BC。这一定律对之后的逻辑函数化简有很大的帮助。
8.反演律
反演律描述的是两个变量的与、或运算以及他们取反后的运算之间的关系。（1）¬(AB)=¬A+¬B，如果用标准的横线来表示取反，我们可以将这个定律理解为“断开，变号”，即断开两个变量上面的非号，然后将两变量中间的与号变为或号；（2）¬(A+B)=¬A¬B，与上一个定律一样，也是“断开，变号”，只是这里是或号变与号。反演律可以用真值表来进行验证。
以上就是所有逻辑代数的基本定律。在化简逻辑函数时，除了需要应用以上的基本定律，还需要用到一些更加进阶的公式，这样我们化简时就可以更加的轻松。
（1）A+AB=A、A(A+B)=A
这两个个公式又称为“吸收律”，其中第一个表示两个乘积项相加时，若其中一项以另一项为因子，则该项是多余的，可以删去。这说明变量A和包含A的和项相乘时，和项可以删去。第二个式子可以由第一个推出。
（2）A+¬AB=A+B
这个公式被称为补吸收律，即变量A和自身的反变量与其它变量的乘积相加时，等于自身加上其它变量。
（3）AB+¬AC+BC=AB+¬AC
这个公式并没有官旅巧方称呼，我愿称它为“消去律”，它表示乘积项相加时，若两个乘积项中分别包含A和¬A这两个因子，而这两个项的其余因子组成第三个乘积项时，则第三个乘积项是多余的，可以消去。
以上就是这篇文章的全部内容，下一篇文章我将会介绍逻辑函数的最小、最大项表达式，以及如何利用它们和上面介绍的公式对复杂的逻辑函数进行化简。
⑷ 逻辑代数中的三个基本运算规则
逻辑代数中的三个基本运算规则：代入规则，反演规则，对偶规则。
1、代入规则：在扮伍任何逻辑代数等式中，扒配如果等式两边所有出现某一变量的位置都代以一个逻辑函数，则等式仍成立；
2、反演规则是指从原函数求反函数得过程称为反演。求任何函数得反函数时，可将该函数得所有变量和常量取反，并将运算符加号变为点，点变为加号，即可得反函数；
3、对偶函数的定义是将逻辑函数表达式F中所有的加号变为点，点变为加号，0变为1，1变为0，而厅此或逻辑变量保持不变，则所得的新函数称为原函数的对偶函数，记
⑸ 基本逻辑代数规则有哪些
基本逻辑代数规则有代入规则、反演规则、对偶规则。
三、对偶规则。
基本逻辑代数对偶规则是指在逻辑代数中，将逻辑运算符号（如与、或、非）中的“与”和“或”互换，同时取反命题的规则。例如，在逻辑代数中，可以用符号表示命题，如p表示“今天下雨”，q表示“明天放假”。可以通过逻辑运算符号（如与、或、非）将这些命题组合成复合命题，如p∧q表示“今天下雨并且明天放假”。
⑹ 逻辑代数有哪几种基本运算
逻辑代数有与、或、非三种基本逻辑运算。它是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是用来分析和设计数字电路的数学工具。此外，逻辑变量的逻辑与运算叫做与项，与项的逻辑或运算构成了逻辑函数的与或式，也叫做积之和式。
(6)逻辑代数的运算法则扩展阅读：
1、与逻辑和乘法：乘法原理中自变量是因变量成立的必要条件，与逻辑的定义正好和乘法原理的描述一致，所以与逻辑和乘法对应。
2、或逻辑和加法：加法原理中自变量是因变量成立的充分条件，或逻辑的定义正好和加法原理的描述一致，所以或逻辑和加法对应。
乘法就是广义的与逻辑运算，加法就是广义的或逻辑运算。与逻辑运算可以看作是乘法的特例。或逻辑运算可以看作是加法的特例。总之，乘法原理、加法原理可以看作是与逻辑和或逻辑的定量表述。
⑺ 逻辑代数的基本公式和常用公式
逻辑代数也叫开关代数或者布尔代数.
逻辑运算：
（1）逻辑加：A+B=C或者A∨瞎雀B=C,
当A,B至少一个为1时,C=1
当A,B都不为1时,C=0.
加法表：0+0=0
0+1=1,
1+0=1
1+1=0（0表示断开,1表示闭合）
（2）逻辑乘：A×B=C或者A∨B=C
当A,B都是一时,C=1,
当A,B至少有一个是0时,C=0.
乘法表：
0×0=0,
0×1=0
1×0=0,
1×1=1
（3）逻辑反：0（上面加一横）=1,1（上面加一横）=0
意义：0上面加一横,表示（非0）磨灶早,所以只能是1.
基本关系：
A+0=A,A·0=0
A+1=1,A·1=A
A+A=A,A·A=A
A+A（上面加一）=1,A·A（一）=0
A（上面加二）=A.
A+B=B+A,AB=BA,
（A+B）+C=A+（B+C）
AB+AC=A（B+C）
A+AB=A,A（A+B）=A
还有辩激一些不常用,就不一一列举了.
⑻ 逻辑代数与普通代数的运算规律,并且比较他们的异同
1.逻辑代数的运算规律有:A.与普通代数相似的定律,交换律 结渗册合律 分配律
B.吸收律
C.摩根定律
2.普通代数的运算规律:交换律 结合律 分仿喊举配律备碧
⑼ 逻辑代数中的三个基本规则分别是怎样的
代入规则，反演规则，对偶规则。
其对偶与原函数具有如下特点：
1、原函数与对偶函数互为对偶函数；
2、任两个相等的函数，其对偶函数也相等。这两个特点即是逻辑函数的对偶规则。
反演规则实际上是定理6的推广，可通过定理6和代入规则得到证明。显然，运用反演规则可以很方便地求出一个函数的反函数。使用反演规则时，应注意保持原函数式中运算符号的优先顺序不变。
(9)逻辑代数的运算法则扩展阅读：
逻辑函数：如果有若干个逻辑变量（如A、B、C、D）按与、或、非三种基本运算组合在一起，得到一个表达式L。对逻辑变量的任意一组取值（如0000、0001、0010）L有唯一的值与之对应，则称L为逻辑函数。逻辑变量A、B、C、D的逻辑函数记为：L=f(A、B、C、D)。
参与逻辑运算的变量叫逻辑变量，用字母A，B……表示。每个变量的取值非0 即1。0、1不表示数的大小，而是代表两种不同的逻辑状态。
