近似计算法

① 岩体强度的近似计算方法有哪些

工程中采用的近似计算岩体强度饥饥租的方法分享如下：

(1)准岩体强度。用岩石试块强度乘以岩体的完整性系数来表示。岩体抗压强度为Rm＝Kv·Rc,式中Rc为岩块抗压强度,Kv为岩体的完整性系数。本法用于裂隙发育的岩体时,计算值一般偏高。

(2)中国根据岩体声波速度建立的计算准岩体强度的经验公式:Rm＝1.53VpmKwKj,式中Vpm为岩体纵波速度,Kw为地下水影响折减系数,Kj为岩层产状折减系数。此公式适用于层状岩体有地下水的场合。

岩体强度低于同种岩石试件强度，岩体抗压强度高，抗拉强度低。岩体在三向压缩应力状态下的强度要高于单向应力状态时的强烂兆度。岩体结构对岩体强度有很大影响，如层状结构岩体中，载荷垂直层理时的岩体抗压强度要大于载荷肢歼平行层理时的强度;而岩体抗拉强度则相反。

② 电力系统等效电路的元件参数计算时，何谓精确计算法何谓近似计算法

近似计算法就是重点关注元件的某些重要特性，忽略某些可忽略的特性来进行计算，如线路阻抗只计电抗不计电阻，
精确计算法就是全部计入。

③ 计算方法求近似值的方法

1．四舍五入法
这种最常用的求近似数的方法，主要是看它省略的尾数是4或比4小时，就把尾数舍去；如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数省略去掉后，要向前一位进一。如3096401≈310万，1÷3=0.333……≈0.3。从上面两例可以看出“四舍”时近似数比准确值小，“五入”时近似数比准确值大。
2．进一法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向前一位进一。比如一辆车能容纳4个人，现在有15个人，则需要的车辆数目为15除以4等于3.75约定于4
3．去尾法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数的最高位上的数是几，都不要向它的前一位进一。例如一个牛皮盒子需要3平方分米的牛皮才能完成，而现在只有10平方分米的牛皮，则只能完成10除以3等于3,3约等于3个
这三种求近似数的方法，各自适用于不同的情况，一般来说，如果没有特殊要求或其他条件的限制时，都应采取四舍五入法。
最后，有些时候需要用科学计数法表达。

④ 如何设计近似算法

举一个例子：
解方程 lnx = x/5 （1）
这类方程没有精确解，只能采用数值方法近似求解：如迭代法等。
先建立迭代格式：
x1 = e^(x0 / 5) （2）
由 (1) 两边取 e 运算得来 ；x0为方程(2)根的初始近似值，可用观察法给出，
比如取： x0=0 ；将x0的值代入(2)，算出(2)的新的近似根：x1=1，
X1=1 1.2214 1.2765 1.2908 1.2944 1.2953 1.2956 1.2957
迭代了8步，得到方程(1) 的近似解： X = 1.295 保留4位有效数字。注意(2)的解也是(1)的解。
为了提高精度可继续迭代下去。（用的是附件中的计算器）。这就是迭代近似算法的设计过程的一个简例。

⑤ 定积分的近似计算方法

我们知道，用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分时，首先要求出被积函数的原函数。但在工程技术问题中，常常会遇到下面的一些情况。例如，被积函数不是用解析表达式表示，而是由曲线或表格给出的；有些被积函数虽然能用解析式表示，可是它的原函数不一定能用初等函数来表示，或者被积函数的原函数虽然是被初等函数，但不容易求出。对于这些情况，将如何计算定积分呢？可以采用近似计算的方法来求定积分的近似值。
根据定积分∫(a→b)f(x)dx(f(x)≥0)的几何意义，它在数值上都表示以曲线y=f(x)为曲边与直线x=a、x=b(a<b)及x轴所围成的曲边梯形的面积。因此，无论f(x)以什么形式给出或代表什么具体意，只要近似地算出相应的曲边梯形的面积，就可得到所给它积分的近似值。
定积分的近似计算方法是利用定积分的几何意义来求定积分的近似值的方法。它有三种近似计算法一一矩形法、梯形法和抛物线法及由这些近似计算法所导出的全部公式。

⑥ 近似算法的基本概念

所有已知的解决NP-难问题算法都有指数型运行时间。但是，如果我们要找一个“好”解而非最优解，有时候多项式算法是存在的。
给定一个最小化问题和一个近似算法，我们按照如下方法评价算法：首先给出最优解的一个下界，然后把算法的运行结果与这个下界
进行比较。对于最大化问题，先给出一个上界然后把算法的运行结果与这个上界比较。
近似算法比较经典的问题包括：最小顶点覆盖、旅行售货员问题、集合覆盖等。
迄今为止，所有的NP完全问题都还没有多项式时间算法。
对于这类问题，通常可采取以下几种解题策略。
(1)只对问题的特殊实例求解
(2)用动态规划法或分支限界法求解
(3)用概率算法求解
(4)只求近似解
(5)用启发式方法求解
若一个最优化问题的最优值为c*，求解该问题的一个近似算法求得的近似最优解相应的目标函数值为c，
则将该近似算法的性能比定义为max(c/c*, c*/c)。在通常情况下，该性能比是问题输入规模n的一个函数
ρ(n)，即 max(c/c*, c*/c) <= ρ(n)。
该近似算法的相对误差定义为Abs[(c-c*)/c*]。若对问题的输入规模n，有一函数ε(n)使得Abs[(c-c*)/c*] <= ε(n)，则称ε(n)为该近似算法的相对误差界。近似算法的性能比ρ(n)与相对误差界ε(n)之间显然有如下
关系：ε(n)≤ρ(n)-1。