kalman算法

❶ 请问 kalman 滤波算法都涉及到哪些数学知识，谢谢

主要涉及 矩阵运算

推颂轮荐线性代数
扩展的卡液搜尔曼滤波还涉及到雅可比矩阵，偏导野埋信等高数知识
看高等数学就可以了

❷ 卡尔曼滤波算法的发展历史如何

全球定位系统（GPS）是新一代的精密卫星导航定位系统。由于其全球性、全天候以及连续实时三维定位等特点，在军事和民用领域得到了广泛的发展。近年来，随着科学技术的发展，GPS导航和定位技术已向高精度、高动态的方向发展。但是由于GPS定位包含许多误差源，尤其是测量随机误差和卫星的几何位置误差，使定位精度受到影响。利用传统的方法很难消除。而GPS动态滤波是消除GPS定位随机误差的重要方法，即利用特定的滤波方法消除各种随机误差，从而提高GPS导航定位精度。 经典的最优滤波包括：Wiener滤波和Kalman滤波。由于Wiener滤波采用频域法，作用受到限制；而Kalman滤波采用时域状态空间法，适合于多变量系统和时变系统及非平稳随机过程，且由于其递推特点容易在计算机上实现，因此得到了广泛的应用。为此，本文对Kalman滤波方法进行了深入的研究，并取得了一些成果。 本文首先概述了GPS的组成、应用及最新动态。在此基础上介绍了GPS的导航定位原理，给出了卫星可见性算法、选星算法及定位算法。然后介绍了卡尔曼滤波的基本原理，在此基础上对动态用户的飞行轨迹进行了仿真，对“singer”模型下的8状态和11状态卡尔曼滤波算法进行了仿真分析，同时对“当前”统计模型下11状态卡尔曼滤波算法进行了仿真分析，并对滤波前后的定位精度进行了比较。在此基础上，就如何提高滤波器的动态性能作者提出了改进算法，即自适应卡尔曼滤波算法、带渐消因子的优化算法及改进的优化算法，并分别进行了仿真分析。最后作者将卡尔曼滤波算法分别应用于GPS/DR和GPS/INS组合导航定位系统中，并分别对这两种系统进行了建模和仿真分析，取得了较理想的结果。 本文的研究工作，对改进传统的滤波方法有一定的参考和应用价值，并对卡尔曼滤波方法在提高GPS动态导航定位精度方面的应用起到积极的促进作用。

❸ 如何加快kalman算法的收敛速度应调节那个参数

初始值越准确收敛越快，在初值不至于发散的条件下，收敛速度由P0/R决定，P0越大收敛越快

❹ 目标跟踪算法

一般将目标跟踪分为两个部分：特征提取、目标跟踪算法。其中提取的目标特征大致可以分为以下几种：
1） 以目标区域的颜色直方图作为特征，颜色特征具有旋转不变性，且不受目标物大小和形状的变化影响，在颜色空间中分布大致相同。
2） 目标的轮廓特征，算法速度较快，并且在目标有小部分遮挡的情况下同样有较好的效果。

(4)kalman算法扩展阅读

目标跟踪的算法大致可以分为以下四种：

1) 均值漂移算法，即meanshift算法，此方法可以通过较少的迭代次数快速找到与目标最相似的位置，效果也挺好的。但是其不能解决目标的遮挡问题并且不能适应运动目标的的形状和大小变化等。对其改进的算法有camshift算法，此方法可以适应运动目标的大小形状的改变，具有较好的跟踪效果，但当背景色和目标颜色接近时，容易使目标的区域变大，最终有可能导致目标跟踪丢失。

2) 基于Kalman滤波的目标跟踪，该方法是认为物体的运动模型服从高斯模型，来对目标的运动状态进行预测，然后通过与观察模型进行对比，根据误差来更新运动目标的状态，该算法的精度不是特高。

3) 基于粒子滤波的目标跟踪，每次通过当前的跟踪结果重采样粒子的分布，然后根据粒子的分布对粒子进行扩散，再通过扩散的结果来重新观察目标的状态，最后归一化更新目标的`状态。此算法的特点是跟踪速度特别快，而且能解决目标的部分遮挡问题，在实际工程应用过程中越来越多的被使用。

4) 基于对运动目标建模的方法。该方法需要提前通过先验知识知道所跟踪的目标对象是什么，比如车辆、行人、人脸等。通过对要跟踪的目标进行建模，然后再利用该模型来进行实际的跟踪。该方法必须提前知道要跟踪的目标对象是什么，然后再去跟踪指定的目标，这是它的局限性，因而其推广性相对比较差。