深度优先搜索算法
#define MaxVerNum 100 /* 最大顶点数为*/
typedef enum {False,True} boolean;
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
boolean visited[MaxVerNum];
typedef struct node /* 表结点*/
{
int adjvex;/* 邻接点域,一般是放顶点对应的序号或在表头向量中的下标*/
char Info; /*与边(或弧)相关的信息*/
struct node * next; /* 指向下一个邻接点的指针域*/
} EdgeNode;
typedef struct vnode /* 顶点结点*/
{
char vertex; /* 顶点域*/
EdgeNode * firstedge; /* 边表头指针*/
} VertexNode;
typedef struct
{
VertexNode adjlist[MaxVerNum]; /* 邻接表*/
int n,e; /* 顶点数和边数*/
} ALGraph; /* ALGraph是以邻接表方式存储的图类型*/
//建立一个无向图的邻接表存储的算法如下：
void CreateALGraph(ALGraph *G)/* 建立有向图的邻接表存储*/
{
int i,j,k;
int N,E;
EdgeNode *p;
printf("请输入顶点数和边数：");
scanf("%d %d",&G->n,&G->e);
printf("n=%d,e=%d\n\n",G->n,G->e);
getchar();
for(i=0;i<G->n;i++) /* 建立有n个顶点的顶点表*/
{
printf("请输入第%d个顶点字符信息(共%d个)：",i+1,G->n);
scanf("%c",&(G->adjlist[i].vertex)); /* 读入顶点信息*/
getchar();
G->adjlist[i].firstedge=NULL; /* 顶点的边表头指针设为空*/
}
for(k=0;k<2*G->e;k++) /* 建立边表*/
{
printf("请输入边<Vi,Vj>对应的顶点序号(共%d个)：",2*G->e);
scanf("%d %d",&i,&j);/* 读入边<Vi,Vj>的顶点对应序号*/
p=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode)); // 生成新边表结点p
p->adjvex=j; /* 邻接点序号为j */
p->next=G->adjlist[i].firstedge;/* 将结点p插入到顶点Vi的链表头部*/
G->adjlist[i].firstedge=p;
}
printf("\n图已成功创建!对应的邻接表如下：\n");
for(i=0;i<G->n;i++)
{
p=G->adjlist[i].firstedge;
printf("%c->",G->adjlist[i].vertex);
while(p!=NULL)
{
printf("[ %c ]",G->adjlist[p->adjvex].vertex);
p=p->next;
}
printf("\n");
}
printf("\n");
} /*CreateALGraph*/
int FirstAdjVertex(ALGraph *g,int v)//找图g中与顶点v相邻的第一个顶点
{
if(g->adjlist[v].firstedge!=NULL) return (g->adjlist[v].firstedge)->adjvex;
else return 0;
}
int NextAdjVertex(ALGraph *g ,int vi,int vj )//找图g中与vi相邻的，相对相邻顶点vj的下一个相邻顶点
{
EdgeNode *p;
p=g->adjlist[vi].firstedge;
while( p!=NULL && p->adjvex!=vj) p=p->next;
if(p!=NULL && p->next!=NULL) return p->next->adjvex;
else return 0;
}
void DFS(ALGraph *G,int v) /* 从第v个顶点出发深度优先遍历图G */
{
int w;
printf("%c ",G->adjlist[v].vertex);
visited[v]=True; /* 访问第v个顶点，并把访问标志置True */
for(w=FirstAdjVertex(G,v);w;w=NextAdjVertex(G,v,w))
if (!visited[w]) DFS(G,w); /* 对v尚未访问的邻接顶点w递归调用DFS */
}
void DFStraverse(ALGraph *G)
/*深度优先遍历以邻接表表示的图G，而以邻接矩阵表示时，算法完全相同*/
{ int i,v;
for(v=0;v<G->n;v++)
visited[v]=False;/*标志向量初始化*/
//for(i=0;i<G->n;i++)
if(!visited[0]) DFS(G,0);
}/*DFS*/
void main()
{
ALGraph G;
CreateALGraph(&G);
printf("该无向图的深度优先搜索序列为：");
DFStraverse(&G);
printf("\nSuccess!\n");
}
❷ 深度优先算法解决八数码问题
首先我们来想象一只老鼠，在一座不见天日的迷宫内，老鼠在入口处进去，要从出 口出来。那老鼠会怎么走？当然是这样的：老鼠如果遇到直路，就一直往前走，如果遇到分叉路口，就任意选 择其中的一个继续往下走，如果遇到死胡同，就退回到最近的一个分叉路口，选择另一条道路再走下去，如果 遇到了出口，老鼠的旅途就算结束了。深度优先搜索法的基本原则就是这样：按照某种条件往前试探搜索，如 果前进中遭到失败（正如老鼠遇到死胡同）则退回头另选通路继续搜索，直到找到条件的目标为止。
实现这一算法，我们要用到编程的另一大利器--递归。递归是一个很抽象的概念， 但是在日常生活中，我们还是能够看到的。拿两面镜子来，把他们面对着面，你会看到什么？你会看到镜子中 有无数个镜子？怎么回事？A镜子中有B镜子的象，B镜子中有A镜子的象，A镜子的象就是A镜子本身的真实写 照，也就是说A镜子的象包括了A镜子，还有B镜子在A镜子中的象………………好累啊，又烦又绕口，还不好理 解。换成计算机语言就是A调用B，而B又调用A，这样间接的，A就调用了A本身，这实现了一个重复的功能。再 举一个例子；从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在讲故事，讲什么呢？讲：从前有座山，山 里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在讲故事，讲什么呢？讲：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚， 老和尚在讲故事，讲什么呢？讲：…………。好家伙，这样讲到世界末日还讲不玩，老和尚讲的故事实际上就 是前面的故事情节，这样不断地调用程序本身，就形成了递归。 万一这个故事中的某一个老和尚看这个故事不 顺眼，就把他要讲的故事换成：“你有完没完啊！”，这样，整个故事也就嘎然而止了。我们编程就要注意这 一点，在适当的时候，就必须要有一个这样的和尚挺身而出，把整个故事给停下来，或者使他不再往深一层次 搜索，要不，我们的递归就会因计算机存储容量的限制而被迫溢出，切记，切记。
我们把递归思想运用到上面的迷宫中，记老鼠现在所在的位置是(x,y),那它现在有 前后左右4个方向可以走，分别是(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1),其中一个方向是它来时的路，我们先不 考虑，我们就分别尝试其他三个方向，如果某个方向是路而不是墙的话，老鼠就向那个方向迈出一步。在新的 位置上，我们又可以重复前面的步骤。老鼠走到了死胡同又是怎么回事？就是除了来时的路，其他3个方向都是 墙，这时这条路就走到了尽头，无法再向深一层发展，我们就应该沿来时的路回去，尝试另外的方向。
例：八皇后问题：在标准国际象棋的棋盘上（8*8格）准备放置8只皇后，我们知 道，国际象棋中皇后的威力是最大的，她既可以横走竖走，还可以斜着走，遇到挡在她前进路线上的敌人，她 就可以吃掉对手。要求在棋盘上安放8只皇后，使她们彼此互相都不能吃到对方，求皇后的放法。
这是一道很经典的题目了，我们先要明确一下思路，如何运用深度优先搜索法，完 成这道题目。我们先建立一个8*8格的棋盘，在棋盘的第一行的任意位置安放一只皇后。紧接着，我们就来放 第二行，第二行的安放就要受一些限制了，因为与第一行的皇后在同一竖行或同一对角线的位置上是不能安放 皇后的，接下来是第三行，……，或许我们会遇到这种情况，在摆到某一行的时候，无论皇后摆放在什么位 置，她都会被其他行的皇后吃掉，这说明什么呢？这说明，我们前面的摆放是失败的，也就是说，按照前面 的皇后的摆放方法，我们不可能得到正确的解。那这时怎么办？改啊，我们回到上一行，把原先我们摆好的 皇后换另外一个位置，接着再回过头摆这一行，如果这样还不行或者上一行的皇后只有一个位置可放，那怎 么办？我们回到上一行的上一行，这和老鼠碰了壁就回头是一个意思。就这样的不断的尝试
❸ 图的深度优先遍历算法属于_ A.穷举法 B.回溯法 C.递归 D.分治法
图的深度优先遍历算法属于_ A.穷举法 B.回溯法 C.递归 D.分治法
B 回溯
❹ 深度优先算法的定义
深度优先搜索算法（Depth-First-Search），是搜索算法的一种。是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索。
深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。
因发明“深度优先搜索算法”，霍普克洛夫特与陶尔扬共同获得计算机领域的最高奖：图灵奖.
❺ 深度优先算法的例1.迷宫问题
实现这一算法，我们要用到编程的一大利器--递归。“递归”是一个很抽象的概念， 但是在日常生活中，我们还是能够看到的。拿两面镜子来，把他们面对着面，你会看到什么？你会看到镜子中 有无数个镜子？怎么回事？A镜子中有B镜子的象，B镜子中有A镜子的象，A镜子的象就是A镜子本身的真实写照，也就是说A镜子的象包括了A镜子，还有B镜子在A镜子中的象………………好累啊，又烦又绕口，还不好理解。换成计算机语言就是A调用B，而B又调用A，这样间接的，A就调用了A本身，这实现了一个重复的功能。
再举一个例子：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在讲故事，讲什么呢？讲：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在讲故事，讲什么呢？讲：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚， 老和尚在讲故事，讲什么呢？讲：…………。好家伙，这样讲到世界末日还讲不完，老和尚讲的故事实际上就是前面的故事情节，这样不断地调用程序本身，就形成了递归。 万一这个故事中的某一个老和尚看这个故事不顺眼，就把他要讲的故事换成：“你有完没完啊！”，这样，整个故事也就嘎然而止了。我们编程就要注意这一点，在适当的时候，就必须要有一个这样的和尚挺身而出，把整个故事给停下来，或者使他不再往深一层次搜索，要不，递归就会因计算机存储容量的限制而被迫溢出，切记，切记。 这是一道很经典的题目了，我们先要明确一下思路，如何运用深度优先搜索法，完 成这道题目。我们先建立一个8*8格的棋盘，在棋盘的第一行的任意位置安放一只皇后。紧接着，我们就来放 第二行，第二行的安放就要受一些限制了，因为与第一行的皇后在同一竖行或同一对角线的位置上是不能安放 皇后的，接下来是第三行，……，或许我们会遇到这种情况，在摆到某一行的时候，无论皇后摆放在什么位 置，她都会被其他行的皇后吃掉，这说明什么呢？这说明，我们前面的摆放是失败的，也就是说，按照前面 的皇后的摆放方法，我们不可能得到正确的解。那这时怎么办？改啊，我们回到上一行，把原先我们摆好的 皇后换另外一个位置，接着再回过头摆这一行，如果这样还不行或者上一行的皇后只有一个位置可放，那怎 么办？我们回到上一行的上一行，这和老鼠碰了壁就回头是一个意思。就这样的不断的尝试，修正,我们最终会得到正确的结论的。
❻ 深度优先遍历与广度优先遍历的区别
一、指代不同
1、深度优先遍历：是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次。
2、广度优先遍历：系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。
二、特点不同
1、深度优先遍历：所有的搜索算法从其最终的算法实现上来看，都可以划分成两个部分──控制结构和产生系统。正如前面所说的，搜索算法简而言之就是穷举所有可能情况并找到合适的答案，所以最基本的问题就是罗列出所有可能的情况，这其实就是一种产生式系统。
2、广度优先遍历：并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。
三、算法不同
1、深度优先遍历：把根节点压入栈中。每次从栈中弹出一个元素，搜索所有在它下一级的元素，把这些元素压入栈中。并把这个元素记为它下一级元素的前驱。找到所要找的元素时结束程序。如果遍历整个树还没有找到，结束程序。
2、广度优先遍历：把根节点放到队列的末尾。每次从队列的头部取出一个元素，查看这个元素所有的下一级元素，把它们放到队列的末尾。并把这个元素记为它下一级元素的前驱。找到所要找的元素时结束程序。如果遍历整个树还没有找到，结束程序。
❼ 数据结构简要说明深度优先搜索法(DFS)和广度优先搜索法(BFS)的不同之处
一个是类似层序遍历，一个类似先序遍历
❽ 深度优先搜索的系统算法
所有的搜索算法从其最终的算法实现上来看，都可以划分成两个部分──控制结构和产生系统。正如前面所说的，搜索算法简而言之就是穷举所有可能情况并找到合适的答案，所以最基本的问题就是罗列出所有可能的情况，这其实就是一种产生式系统。
我们将所要解答的问题划分成若干个阶段或者步骤，当一个阶段计算完毕，下面往往有多种可选选择，所有的选择共同组成了问题的解空间，对搜索算法而言，将所有的阶段或步骤画出来就类似是树的结构（如图）。
从根开始计算，到找到位于某个节点的解，回溯法（深度优先搜索）作为最基本的搜索算法，其采用了一种“一只向下走，走不通就掉头”的思想（体会“回溯”二字），相当于采用了先根遍历的方法来构造搜索树。
上面的话可能难于理解，没关系，我们通过基本框架和例子来阐述这个算法，你会发现其中的原理非常简单自然。
❾ 连通图的深度优先遍历算法
这个第一个点是随机的。只是看你怎么储存的。如果你把v的邻接顶点用数组保存，那么它在数组的最前边。用指针的话，就指向下一个紧接的位置。
❿ 深度优先算法 和 宽度优先算法 的优缺点
1、深度优先算法占内存少但速度较慢，广度优先算法占内存多但速度较快，在距离和深度成正比的情况下能较快地求出最优解。
2、深度优先与广度优先的控制结构和产生系统很相似，唯一的区别在于对扩展节点选取上。由于其保留了所有的前继节点，所以在产生后继节点时可以去掉一部分重复的节点，从而提高了搜索效率。
3、这两种算法每次都扩展一个节点的所有子节点，而不同的是，深度优先下一次扩展的是本次扩展出来的子节点中的一个，而广度优先扩展的则是本次扩展的节点的兄弟点。在具体实现上为了提高效率,所以采用了不同的数据结构。