排序算法的时间复杂度

‘壹’ 在排序算法中，哪个排序算法的时间复杂度最差为什么

这个不一定,要看数据内容.如果是特殊数据会导致一些算法退化.综合来看应该是基数最快,选择最慢吧(你说的选择是冒泡排序吧)

‘贰’ 快速排序的时间复杂度

快排的平均时间为：T(n) = k*n*lnn
时间复杂度为：O(n*logn)

‘叁’ 几种常用的排序算法以及其时间复杂度

资料来源：https://zh.wikipedia.org/wiki/排序算法

‘肆’ 冒泡排序算法的时间复杂度是什么

初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序，所需的关键字比较次数和记录移动次数均达到最小值：

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调，比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。

所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

(4)排序算法的时间复杂度扩展阅读：

冒泡排序算法的原理如下：

1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2、对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。

3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

‘伍’ 排序算法的时间复杂度

所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。排序算法，就是如何使得记录按照要求排列的方法。排序算法在很多领域得到相当地重视，尤其是在大量数据的处理方面。

一个优秀的算法可以节省大量的资源。在各个领域中考虑到数据的各种限制和规范，要得到一个符合实际的优秀算法，得经过大量的推理和分析。

空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，记做S(n)=O(f(n))。比如直接插入排序的时间复杂度是O(n^2),空间复杂度是O(1) 。

而一般的递归算法就要有O(n)的空间复杂度了，因为每次递归都要存储返回信息。一个算法的优劣主要从算法的执行时间和所需要占用的存储空间两个方面衡量。

(5)排序算法的时间复杂度扩展阅读：

排序算法经过了很长时间的演变，产生了很多种不同的方法。对于初学者来说，对它们进行整理便于理解记忆显得很重要。每种算法都有它特定的使用场合，很难通用。因此，我们很有必要对所有常见的排序算法进行归纳。

排序大的分类可以分为两种：内排序和外排序。在排序过程中，全部记录存放在内存，则称为内排序，如果排序过程中需要使用外存，则称为外排序。下面讲的排序都是属于内排序。

内排序有可以分为以下几类：

(1)、插入排序：直接插入排序、二分法插入排序、希尔排序。

(2)、选择排序：直接选择排序、堆排序。

(3)、交换排序：冒泡排序、快速排序。

(4)、归并排序

(5)、基数排序

‘陆’ 评估查询,排序算法的时间复杂度的两个基本操作

摘要 这个没明白啥意思

‘柒’ 什么排序的速度（时间复杂度）最快

从时间复杂度看，所有内部排序方法可以分为两类。

1.插入排序 选择排序 起泡排序
其时间复杂度为O(n2)；

2.堆排序 快速排序 归并排序
其时间复杂度为O(nlog2n)。

这是就平均情况而言的，如果从最好的情况考虑，
则插入排序和起泡排序的时间复杂度最好，为O(n)，
而其他算法的最好情况同平均情况大致相同。

如果从最坏的情况考虑，快速排序的时间复杂度为O(n2)，插入排序和起泡排序虽然同平均情况相同，但系数大约增加一倍，运行速度降低一半，而选择排序、堆排序和归并排序则影响不大。

总之，
在平均情况下，快速排序最快；
在最好情况下，插入排序和起泡排序最快；
在最坏情况下，堆排序和归并排序最快。

‘捌’ 直接选择排序算法在最好情况下的时间复杂度为多少

关键字比较次数永远是n(n-1)/2，记录移动次数最多为3(n-1)，最少0次，前者起主导作用，因此实际上时间复杂度还是O(n^2)。

在直接选择排序中，共需要进行n-1次选择和交换，每次选择需要进行 n-i 次比较 (1<=i<=n-1),而每次交换最多需要3次移动，因此，总的比较次数C=(n*n - n)/2,总的移动次数 3(n-1).由此可知，直接选择排序的时间复杂度为 O(n2) 。

(8)排序算法的时间复杂度扩展阅读：

直接选择排序的基本思想是：第一次从R[0]~R[n-1]中选取最小值，与R[0]交换，第二次从R[1]~R[n-1]中选取最小值，与R[1]交换，....，第i次从R[i-1]~R[n-1]中选取最小值，与R[i-1]交换，.....，第n-1次从R[n-2]~R[n-1]中选取最小值。

与R[n-2]交换，总共通过n-1次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。当记录占用字节数较多时，通常比直接插入排序的执行速度快些。由于在直接选择排序中存在着不相邻元素之间的互换，因此，直接选择排序是一种不稳定的排序方法。

‘玖’ 各种排序法的时间复杂度到底多少

根据《算法导论（中文版）》P83表格以及《算法（中文版）》部分章节内容：

算法最坏情况运行时间平均情况

冒泡&&插入&&选择排序 n^2n^2

快速排序n^2 n*log n

希尔排序（希尔增量） n^2 n^(1.3 - 2)

堆排序 n*log n n*log n

注：希尔排序的性能依赖于选择的增量。

‘拾’ 所有排序算法的时间复杂度

冒泡排序是这样实现的：

首先将所有待排序的数字放入工作列表中。

从列表的第一个数字到倒数第二个数字，逐个检查：若某一位上的数字大于他的下一位，则将它与它的下一位交换。

重复2号步骤，直至再也不能交换。

冒泡排序的平均时间复杂度与插入排序相同，也是平方级的，但也是非常容易实现的算法。

选择排序

选择排序是这样实现的：

设数组内存放了n个待排数字，数组下标从1开始，到n结束。

i=1

从数组的第i个元素开始到第n个元素，寻找最小的元素。

将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。

如果i=n－1算法结束，否则回到第3步

选择排序的平均时间复杂度也是O(n^2)的。