中算法

‘壹’ 如何理解离散数学中算法的确定性

18·解：题中E、F分别在AA1、C1B1上，所以“”后的图形中必须有AA1、C1B1；故“”方式有以下四种：（ⅰ）沿CC1将面ACC1A1和面BCC1B1至同一平面，如图1，求得：EF2=；（ⅱ）沿BB1将面ABB1A1和面BCC1B1至同一平面，如图2，求得：EF2=；（ⅲ）沿A1B1将面ABB1A1和面A1B1C1至同一平面，如图3，求得：EF2=；（ⅳ）沿A1C1将面ACC1A1和面A1C1B1至同一平面，如图4，求得：EF2=；比较可得（ⅳ）情况下，EF的值最小；故EF的最小值为．

‘贰’ 数据结构中算法是一个什么集合

算法不是什么集合，算法只是一种思想，一种解决问题的思想。这种思想的表现，是依靠一些符号性的文字来表述的。算法并不是可编译可执行的源代码，只是一种表现形式。用“虚”代码来告诉你问题的解决途径。

‘叁’ C语言中算法是程序的什么

程序设计=数据结构+算法。所谓算法是指解决问题的具体方法是什么。而数据结构是指所要解决的问题在计算机中的表示形式。所以在学C语言的时候只要先掌握算法是如何实现的，即能够把解决问题的方法用C语言描述出来，且描述的“好”即可.具体关于算法的含义，有一门课叫“数据结构”有机会可以自学，计算机专业这门课都是必修课。

‘肆’ 高中算法的一道题：

定义一个变量r为实数，
读入r
再定义一个变量s,
s=r*r*3.14159（可以更加精确，看需求了）
然后输出s就可以了

‘伍’ 计算机中算法的基本概念有哪些

计算机算法是以一步接一步的方式来详细描述计算机如何将输入转化为所要求的输出的过程，或者说，算法是对计算机上执行的计算过程的具体描述。一个算法必须具备以下性质：
（１）算法首先必须是正确的，即对于任意的一组输入，包括合理的输入与不合理的输入，总能得到预期的输出。如果一个算法只是对合理的输入才能得到预期的输出，而在异常情况下却无法预料输出的结果，那么它就不是正确的。
（２）算法必须是由一系列具体步骤组成的，并且每一步都能够被计算机所理解和执行，而不是抽象和模糊的概念。
（３）每个步骤都有确定的执行顺序，即上一步在哪里，下一步是什么，都必须明确，无二义性。
（４）无论算法有多么复杂，都必须在有限步之后结束并终止运行，即算法的步骤必须是有限的。在任何情况下，算法都不能陷入无限循环中。
一个问题的解决方案可以有多种表达方式，但只有满足以上４个条件的解才能称之为算法。

‘陆’ 高中算法 急急

告诉你楼主，你申请了两个号，等着其中一个被封吧！
自己提问自己回答自己采纳，可恶！
像种人摆明是刷分的，大家都别理他
http://..com/question/34791009.html

‘柒’ 谁给说说派（圆周率）的4中算法

为什么要算 PI？计算机最原始的用途就是进行人类无法完成的复杂运算，算 PI 就是这样的运算之一。虽然算 PI 本身没有多大的实际意义，但是对于计算机爱好者来说作为一种编程的挑战，还是很有意思的。算 PI 看似简单，其实它还牵涉到一些有用的数学知识。第一类算法：arctan 的级数展开PI/4 = 4 arctan(1/5) - arctan(1/239) (1)arctan(x) = x - x3/3 + x5/5 - x7/7 + .... (2)很容易想到，要得到超高精度的 PI 值，实数在计算机中必须以数组的形式进行存取，数组的大小跟所需的有效位数成正比。在这个算法中，PI 的有效位数 n 随 (2) 的求和项数线性增加。而为计算 (2) 中的每一项，需要进行超高精度实数除以小整数(52, 2392, 2k+1)的循环，循环所需次数也跟 n 成正比。所以，这个算法总的时间复杂度为 O(n2)。这个算法的优点是简单，而且只需要进行整数运算。下面给出我写的算 PI 程序。在程序中，我采用了一些提高速度的措施：超高精度实数以数组的形式进行存取，数组元素的类型为 64 位整数(long long)，每个元素储存 12 个十进制位；对 xk (x = 1/5, 1/239) 的头部和尾部的 0 的数量进行估计，只对非 0 的部分进行计算。另外，还有许多跟 (1) 类似的式子，但不常用。例如：PI/4 = arctan(1/2) + arctan(1/3)PI/4 = 8 arctan(1/10) - arctan(1/239) - 4 arctan(1/515)第二类算法：与 1/PI 有关的级数1/PI = (sqrt(8) / 9801) sumk=0~inf { [(4k)! (1103 + 26390k)] / [(k!)4 3964k] } (Ramanujan)1/PI = (sqrt(10005) / 4270934400) sumk=0~inf { [(6k)! (13591409 + 545140134k)] / [(k!)3 (3k)! (-640320)3k] } (Chudnovsky)以上两个级数(还有其它类似形式的级数，但不常用)比起 arctan 的泰勒级数要复杂得多。虽然仍然是线性收敛，总的时间复杂度也仍然是 O(n2)，但它们的收敛速度相当快， (Ramanujan) 每项可以增加 8 位有效数字， (Chudnovsky) 每项可以增加 14 位。在这个算法中，除了要进行超高精度实数(数组形式)和小整数的运算外，还有一次超高精度实数的开方和倒数的运算，这需要用到 FFT(快速傅立叶变换)，在下文叙述。第三类算法：算术几何平均值和迭代法算术几何平均值(Arithmetic-Geometric Mean, AGM) M(a, b) 定义如下：a0 = a, b0 = b
ak = (ak-1 + bk-1) / 2, bk = sqrt(ak-1 bk-1)
M(a, b) = limk->inf ak = limk->inf bk然后，由椭圆积分的一系列理论(抱歉，过程我不懂)可以推导出如下公式：a0 = 1, b0 = 1 / sqrt(2)
1/PI = { 1 - sumk=0~inf [2k (ak2 - bk2)] } / 2M(a0, b0)2 (AGM)根据这条公式可以制定适当的迭代算法。在迭代过程中，有效位数随迭代次数按 2 的指数增加，即每迭代一次有效位数乘 2。算法中的超高精度实数的乘、除、开方等运算需要使用 FFT，在下文叙述。综合考虑 FFT 的时间复杂度，整个算法的时间复杂度约为 O(n log(n)2)。除了 (AGM) 以外，还有其它的迭代序列，它们具有同样的时间复杂度。例如下面的这个序列将按 4 的指数收敛到 1/PI：y0 = sqrt(2) - 1, a0 = 6 - 4 sqrt(2)
yk = [1 - sqrt(sqrt(1 - yk-14))] / [1 + sqrt(sqrt(1 - yk-14))], ak = (1 + yk)4 ak-1 - 22k+1 yk (1 + yk + yk2)
1/PI = limk->inf ak (Borwein)FFT如上所述，第二和第三类算法不可避免地要涉及超高精度实数(数组形式存取的多位数)的乘、除、开方等运算。多位数乘法如果按照常规方法来计算，逐位相乘然后相加，其时间复杂度将达到 O(n2)。使用 FFT 可大大减少计算量。设有复数数组 a[k] 和 b[k] (k=0~n-1)，正向和反向的离散傅立叶变换(DFT)定义如下： (i = sqrt(-1))b = FFTforward(a) : b[k] = sumj=0~n-1 ( a[j] e-i*j*2PI*k/n ) (3)b = FFTbackward(a) : b[k] = (1/n) sumj=0~n-1 ( a[j] ei*j*2PI*k/n ) (4)(3) 和 (4) 中的 (1/n) 可以放在任何一个式子中，也可以拆成 (1/sqrt(n)) 同时放在两个式子中，目的是保证正向和反向傅立叶变换以后不会相差一个因子。当 n 的所有素因子均为小整数，尤其是当 n 为 2 的整数次幂的时候，使用适当的算法经过仔细的协调，可以避免多余的计算，使离散傅立叶变换 (3) 和 (4) 减少至 O(n log(n)) 的时间复杂度，即所谓的快速傅立叶变换(FFT)。具体的细节请查阅相关书籍。下面给出我写的一段 FFT 程序，仅供参考。另外也有已经开发的 FFT 函数库，例如 FFTW ，可以直接使用。fft.cpp FFT 的 C++ 源程序利用 FFT，要计算 n1 位和 n2 位的两个多位数乘法，可以这样进行：开辟两个长度为 n(n>=n1+n2，取 2m 最佳) 的复数数组，将两个多位数从低位到高位分别填入，高位补 0。对两个数组分别进行正向傅立叶变换。将得到的两个变换后的数组的对应项相乘，然后进行反向傅立叶变换，最后得到一个结果数组。由于傅立叶变换是在复数域中进行的，因此还要对结果数组进行取整和进位，才能得到最终的乘积。值得留意的是傅立叶变换的精度问题。我们知道，在计算机中实数用单精度数或双精度数表示，它们会存在一定的误差。在计算多位数乘法时，n 往往是一个很大的数字，傅立叶变换过程中需要对数组的每一项进行求和，如何保证精度带来的误差不会因为求和而超出允许的范围？我的观点是必须使用双精度实数，而且由于统计特性，精度带来的误差在求和过程中不会很大，一般不会影响计算的正确性。如果需要保证计算的正确性，我想到两种检查方法。第一种是取模验算。例如，如果乘数和被乘数对 17 的模分别是 8 和 6，那么积对 17 的模就应该是 14。第二种是检查运算结果中浮点数偏离整数的最大值。如果偏差只有比如 10-3 量级，我们可以认为这个尺度的乘法运算很安全；如果偏差达到 0.5，说明运算已经出错了；如果偏差达到 0.1 量级，那也比较危险，也许换个别的乘数和被乘数就溢出了。多位数的倒数和开方可以通过牛顿迭代求根法转化为乘法运算。例如，要计算 x = 1/a ，根据牛顿迭代法令 f(x) = 1/x - a ，可以得到以下迭代序列：x0 ~= 1/a
xk = xk-1 - f(xk-1)/f'(xk-1) = 2xk-1 - axk-12 (5)要计算 x = sqrt(a) ，可以先计算 x = 1 / sqrt(a) ，令 f(x) = 1/x2 - a ，可以得到以下迭代序列：x0 ~= 1 / sqrt(a)
xk = xk-1 - f(xk-1)/f'(xk-1) = (3/2)xk-1 - (1/2)axk-13 (6)(5) 和 (6) 均以 2 的指数收敛到所求结果。还存在其它更复杂一些的迭代序列，它们以更高的指数收敛，在此不提。不过需要提醒的是，跟 (AGM) 不同，这里 (5) 和 (6) 中的 x0 只是 1/a 和 1 / sqrt(a) 的约值，在前几次的迭代中不必进行满 n 位数的乘法运算，因而可以减少计算量。

‘捌’ 计算机中算法功能有哪些

一个程序的核心在于算法。比如说打开一个软件和运行一个软件的速度在计算机硬件性能相同情况下，软件的算法起到了几近决定性作用，所有的计算机软件和硬件的编程都是需要算法的，就算一个hello world程序虽然我们编时候没有用到算法但是在编译他和运行再屏幕显示的时候就是算法了。算法是计算机乃至自然界的核心，如果知道人脑的算法，就可以制造出人工智能的软件。

‘玖’ 高中算法

输入值呢？