模算法

❶ 模运算符%的定义

2.6 运算符
C语言的内部运算符很丰富，运算符是告诉编译程序执行特定算术或逻辑操作的符号。C语言有三大运算符：算术、关系与逻辑、位操作。另外， C还有一些特殊的运算符，用于完成一些特殊的任务。

2.6.1 算术运算符
表2 - 5列出了C语言中允许的算术运算符。在C语言中，运算符“ +”、“－”、“*”和“ /”的用法与大多数计算机语言的相同，几乎可用于所有C语言内定义的数据类型。当“ /”被用于整数或字符时，结果取整。例如，在整数除法中， 1 0 / 3 = 3。
一元减法的实际效果等于用- 1乘单个操作数，即任何数值前放置减号将改变其符号。模运算符“%”在C语言中也同它在其它语言中的用法相同。切记，模运算取整数除法的余数，所以“%”不能用于float和double类型。

表2-5 算术运算符
运算符 作用 运算符 作用
- 减法，也是一元减法 % 模运算
+ 加法 -- 自减(减1)
* 乘法 ++ 自增(增1)
/ 除法

下面是说明%用法的程序段。
int x,y;
x = 10;
y = 3;
printf("%d",x/y); /* 显示3 */
printf("%d",x%y) ; /* 显示1 ,整数除法的余数* /
x = 1 ;
y = 2 ;
printf("%d,%d",x/y,x%y) ; /* 显示0,1 */
最后一行打印一个0和一个1，因为1 / 2整除时为0，余数为1，故1 % 2取余数1。

2.6.2 自增和自减
C语言中有两个很有用的运算符，通常在其它计算机语言中是找不到它们的—自增和自减运算符， + +和- -。运算符“ + +”是操作数加1，而“- -”是操作数减1，换句话说：x = x + 1 ; 同+ + x ; x = x - 1 ; 同- - x ;
自增和自减运算符可用在操作数之前，也可放在其后，例如： x = x + 1；可写成+ + x；或x + +；但在表达式中这两种用法是有区别的。自增或自减运算符在操作数之前， C语言在引用操作数之前就先执行加1或减1操作；运算符在操作数之后， C语言就先引用操作数的值，而后再进行加1或减1操作。请看下例：
x = 1 0;
y = ++x;
此时，y = 11。如果程序改为：
x = 10 ;
y = x++ ;
则y = 10。在这两种情况下， x都被置为11，但区别在于设置的时刻，这种对自增和自减发生时刻的控制是非常有用的。
在大多数C编译程序中，为自增和自减操作生成的程序代码比等价的赋值语句生成的代码要快得多，所以尽可能采用加1或减1运算符是一种好的选择。
下面是算术运算符的优先级：
最高 ++、--
-（一元减）
*、/、%
最低 +、-
编译程序对同级运算符按从左到右的顺序进行计算。当然，括号可改变计算顺序。C语言处理括号的方法与几乎所有的计算机语言相同：强迫某个运算或某组运算的优先级升高。

2.6.3 关系和逻辑运算符
关系运算符中的“关系”二字指的是一个值与另一个值之间的关系，逻辑运算符中的“逻辑”二字指的是连接关系的方式。因为关系和逻辑运算符常在一起使用，所以将它们放在一起讨论。
关系和逻辑运算符概念中的关键是True（真）和Flase（假）。C语言中，非0为True，0为Flase。使用关系或逻辑运算符的表达式对Flase和Ture分别返回值0或1 (见表2 - 6 )。

表2-6 关系和逻辑运算符
关系运算符 含义 关系运算符 含义
> 大于 <= 小于或等于
>= 大于等于 == 等于
< 小于 != 不等于

逻辑运算符 含义
&& 与
|| 或
! 非

表2 - 6给出于关系和逻辑运算符，下面用1和0给出逻辑真值表。
关系和逻辑运算符的优先级比算术运算符低，即像表达式10>1+12的计算可以假定是对表
达式10>( 1 + 12)的计算，当然，该表达式的结果为Flase。
在一个表达式中允许运算的组合。例如：
10>5&&!(10<9)||3<=4
p q p&&q p||q !p
0 0 0 0 1
0 1 0 1 1
1 0 0 1 0
1 1 1 1 0

这一表达式的结果为True。
下表给出了关系和逻辑运算符的相对优先级：
最高 ！
>= <=
== !=
&&
最低 ||
同算术表达式一样，在关系或逻辑表达式中也使用括号来修改原计算顺序。
切记，所有关系和逻辑表达式产生的结果不是0就是1，所以下面的程序段不仅正确而且将在屏幕上打印数值1。
int x;
x = 100;
printf("%d",x>10);

2.6.4 位操作符
与其它语言不同，C语言支持全部的位操作符（ Bitwise Operators）。因为C语言的设计目的是取代汇编语言，所以它必须支持汇编语言所具有的运算能力。位操作是对字节或字中的位（bit）进行测试、置位或移位处理，这里字节或字是针对C标准中的char和int数据类型而言的。位操作不能用于float、double、long double、void或其它复杂类型。表

2 - 7给出了位操作
的操作符。位操作中的AND、OR和NOT（1的补码）的真值表与逻辑运算等价，唯一不同的是位操作是逐位进行运算的。

表2-7 位操作符
操作符 含义 操作符 含义
& 与(AND) ~ 1的补(NOT)
| 或(OR) >> 右移
^ 异或(XOR) << 左移

下面是异或的真值表。
表2-8 异或的真值表
p q p^q
0 0 0
1 0 1
1 1 0
0 1 1

如表2 - 8所示，当且仅当一个操作数为True时，异或的输出为True，否则为Flase。
位操作通常用于设备驱动程序，例如调制解调器程序、磁盘文件管理程序和打印机驱动程序。这是因为位操作可屏蔽掉某些位，如奇偶校验位（奇偶校验位用于确保字节中的其它位不会发生错误通常奇偶校验位是字节的最高位）。
通常我们可把位操作A N D作为关闭位的手段，这就是说两个操作数中任一为0的位，其结果中对应位置为0。例如，下面的函数通过调用函数read_modem( )，从调制解调器端口读入一个字符，并将奇偶校验位置成0。

[例2 - 4 ]
Char get_char_from_modem()
{
char ch;
ch=read_modem(); /*从调制解调器端口中得到一个字符* /
return(ch&127);
}
字节的位8是奇偶位，将该字节与一个位1到位7为1、位8为0的字节进行与操作，可将该字节的奇偶校验位置成0。表达式ch&127正是将ch中每一位同127数字的对应位进行与操作，结果ch的位8被置成了0。在下面的例子中，假定c h接收到字符"A"并且奇偶位已经被置位。
奇偶位
↓
110000001 内容为‘A’的c h，其中奇偶校验位为1
011111111 二进制的127执行与操作
& 与操作
-----------
=010000001 去掉奇偶校验的‘A’

位操作OR与AND操作相反，可用来置位。任一操作数中为1的位将结果的对应位置1。如下所示，128|3的情况是：
1000000 128的二进制
0000011 3的二进制
| 或操作
----------
=1000011 结果

异或操作通常缩写为XOR，当且仅当做比较的两位不同时，才将结果的对应位置位。如下所示，异或操作127 ^ 12 0的情况是：
01111111 127 的二进制
01111000 120 的二进制
^ 异或操作
---------
=00000111 结果
一般来说，位的AND、OR和XOR操作通过对操作数运算，直接对结果变量的每一位分别处理。正是因为这一原因（还有其它一些原因），位操作通常不像关系和逻辑运算符那样用在条件语句中，我们可以用例子说明这一点：假定X = 7，那么x && 8为Ture( 1 ) ,而x & 8却为Flase( 0 )。
记住，关系和逻辑操作符结果不是0就是1。而相似的位操作通过相应处理，结果可为任意值。换言之，位操作可以有0或1以外的其它值，而逻辑运算符的计算结果总是0或1。
移位操作符>>和<<将变量的各位按要求向或向左移动。右移语句通常形式是：
variable >>右移位数
左移语句是：
variable << 左移位数
当某位从一端移出时，另一端移入0（某些计算机是送1，详细内容请查阅相应C编译程序用户手册）。切记：移位不同于循环，从一端移出的位并不送回到另一端去，移去的位永远丢失了，同时在另一端补0。
移位操作可对外部设备（如D/A转换器）的输入和状态信息进行译码，移位操作还可用于整数的快速乘除运算。如表2 - 9所示（假定移位时补0），左移一位等效于乘2，而右移一位等效于除以2。

表2-9 用移位操作进行乘和除
字符x 每个语句执行后的x x的值
x=7 00000111 7
x<<1 00001110 14
x<<3 01110000 112
x<<2 11000000 192
x>>1 01100000 96
x>>2 00011000 24

每左移一位乘2，注意x < < 2后，原x的信息已经丢失了，因为一位已经从一端出，每右移一位相当于被2除，注意，乘后再除时，除操作并不带回乘法时已经丢掉的高位。
反码操作符为~。~的作用是将特定变量的各位状态取反，即将所有的1位置成0，所有的0位置成1。
位操作符经常用在加密程序中，例如，若想生成一个不可读磁盘文件时，可以在文件上做一些位操作。最简单的方法是用下述方法，通过1的反码运算，将每个字节的每一位取反。
原字节 00101100
第一次取反码 11010011
第二次取反码 00101100
注意，对同一行进行连续的两次求反，总是得到原来的数字，所以第一次求反表示了字节的编码，第二次求反进行译码又得到了原来的值。
可以用下面的函数encode( )对字符进行编码。

[例2 - 5 ]
char encode(ch)
char ch;
{
return (~ch);
}

2.6.5 ?操作符
C语言提供了一个可以代替某些if - then - else语句的简便易用的操作符？。该操作符是三元的，其一般形式为：
EXP1? EXE2: EXP3
EXP1，EXP2和EXP3是表达式，注意冒号的用法和位置。
操作符“?”作用是这样的，在计算EXP1之后，如果数值为True，则计算EXP2，并将结果作为整个表达式的数值；如果E XP1的值为Flase，则计算EXP3，并以它的结果作为整个表达式的值，请看下例：
x = 10;
y = x> 9? 100: 200;
例中，赋给y的数值是100，如果x被赋给比9小的值，y的值将为200，若用if - else语句改写，有下面的等价程序：
x = 10;
if(x>9) y=100;
else y=200;
有关C语言中的其它条件语句将在第3章进行讨论。

2.6.6 逗号操作符
作为一个操作符，逗号把几个表达式串在一起。逗号操作符的左侧总是作为void(无值)，这意味着其右边表达式的值变为以逗号分开的整个表达式的值。例如：
x = ( y = 3 , y + 1 ) ;
这行将3赋给y，然后将4赋给x，因为逗号操作符的优先级比赋值操作符优先级低，所以必须使用括号。
实际上，逗号表示操作顺序。当它在赋值语句右边使用时，所赋的值是逗号分隔开的表中最后那个表达式的值。例如，
y = 10;
x = (y = y - 5 , 2 5 / y ) ;
执行后，x的值是5，因为y的起始值是1 0，减去5之后结果再除以2 5，得到最终结果。
在某种意义上可以认为，逗号操作符和标准英语的and是同义词。

2.6.7 关于优先级的小结
表2 - 1 0列出了C语言所有操作符的优先级，其中包括将在本书后面讨论的某些操作符。注意，所有操作符（除一元操作符和？之外）都是左结合的。一元操作符（ *，&和-）及操作符“？”则为右结合。
表2-10 C语言操作符的优先级
最高级 （）[] →
！~ ++ -- -(type) * & sizeof
* / %
+ -
<< >>
<= >=
== !=
& ^ |
&&
||
?
= += -= *= /=
最低级,
2.7 表达式
表达式由运算符、常量及变量构成。C语言的表达式基本遵循一般代数规则，有几点却是与C语言紧密相关的，以下将分别加以讨论。

2.7.1 表达式中的类型转换
混合于同一表达式中的不同类型常量及变量，应均变换为同一类型的量。C语言的编译程序将所有操作数变换为与最大类型操作数同类型。变换以一次一操作的方式进行。具体规则如下：

1 ) 所有char及short int 型量转为int型，所有float转换为double。
2) 如操作数对中一个为long double ，另一个转换为long double。① 要不然，一个为double，另一个转为doub le。② 要不然，一个为long，另一个转为long。③ 要不然，一个为unsigned，另一个转为unsigned。
一旦运用以上规则。每一对操作数均变为同类型。注意，规则2 )有几种必须依次应用的条件。
图2 - 1示出了类型转换。首先， char ch转换成int，且floatf 转换成double；然后ch /i的结果转换成doubl e，因为f * d是double；最后由于这次两个操作数都是double，所以结果也是double。.

2.7.2 构成符cast
可以通过称为cast的构成符强迫一表达式变为特定类型。其一般形式为：
（type）expression
( type)是标准C语言中的一个数据类型。例如，为确保表达式x / 2的结果具有类型float，可写为：
（float）x / 2
通常认为cast是操作符。作为操作符， cast是一元的，并且同其它一元操作符优先级相同。
虽然cast在程序中用得不多，但有时它的使用的确很有价值。例如，假设希望用一整数控制循环，但在执行计算时又要有小数部分。

[例2 - 6 ]
main()
{
int i;
for(i+1;i<=100;++i)
printf("%d/2 is :%f",i,(float)i/2);
}
若没有cast( float)，就仅执行一次整数除；有了cast就可保证在屏幕上显示答案的小数部分。

2.7.3 空格与括号
为了增加可读性，可以随意在表达式中插入tab和空格符。例如，下面两个表达式是相同的。
x = 10 / y *( 127 / x );
x = 10 / y *( 127 / x );
冗余的括号并不导致错误或减慢表达式的执行速度。我们鼓励使用括号，它可使执行顺序更清楚一些。例如，下面两个表达式中哪个更易读一些呢？
x = y / 2 - 34 * temp & 127;
x = ( y / 2 ) - ( ( 34 * temp) & 127);

2.7.4 C语言中的简写形式
C语言提供了某些赋值语句的简写形式。例如语句：
x = x + 10;
在C语言中简写形式是：
x + = 10；
这组操作符对+ =通知编译程序将X + 1 0的值赋予X。这一简写形式适于C语言的所有二元操作符（需两个操作数的操作符）。在C语言中，variable=variable1 operator expression;与variable1 operator=expression相同。

请看另一个例子：
x = x - 1 0 0 ;
其等价语句是
x - = 100;
简写形式广泛应用于专业C语言程序中，希望读者能熟悉它。
参考资料：http://www.code365.com/programe/c/jcjc/200512152154037317.htm

❷ C语言当中的模运算

模就是除以除数然后取余啊，比如3%5那就是3除以5然后去余数，那就是商是0余3 啊，结果就是3~~~~~

❸ java，取模运算（%）；

例如：
n是随机数，那么n%10就是0~9中的一个数。无论n是多大的数，n%10只能是0~9之间的一个数，其中10就是操作数。

❹ c++的取模运算

取模运算就是求余运算

3 % 19 就表示 3除以19的余数
3%19=3

19%3=1
表示：19/3=6...1
也就是19除以3 等于6余1
%运算只需要余数，也就是1

❺ 什么是模运算要怎么取模

“模”是“Mod”的音译，模运算多应用于程序编写中。 Mod的含义为求余。模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用，从奇偶数的判别到素数的判别，从模幂运算到最大公约数的求法，从孙子问题到凯撒密码问题，无不充斥着模运算的身影。虽然很多数论教材上对模运算都有一定的介绍，但多数都是以纯理论为主，对于模运算在程序设计中的应用涉及不多。

❻ 取模是怎么运算的希望可以讲通俗一点

对于整型数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：

1、求整数商： c = [a/b]；

2、计算模或者余数： r = a - c×b。

求模运算和求余运算在第一步不同，取余运算在取c的值时，向0 方向舍入(fix()函数)；而取模运算在计算c的值时，向负无穷方向舍入(floor()函数)。

(6)模算法扩展阅读：

取模运算重要定理：

1、若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a + c) ≡ (b + c) (%p)。

2、若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a * c) ≡ (b * c) (%p)。

3、若a≡b (% p)，c≡d (% p)，则 (a + c) ≡ (b + d) (%p)，(a - c) ≡ (b - d) (%p)，(a * c) ≡ (b * d) (%p)。

❼ 大数快速求模算法

楼上的全不明白楼主的意思，楼主要的是算法，不是程序你们懂吗！！！
我只能说你们不懂什么叫真正的算法，你们只是计算机的傀儡，我看了你们回答非常生气，高校教出来的就是这种“人才”，连算法都不懂。还不如我一高中生。严重BS楼上的，尤其是说java语言的那位。

我来告诉你
这个问题用递推解决
首先要你承认一个公式，我是习惯pascal语言的，c++怕写错，反正只是算法，你忍一下。

不知道你要的算法是大整数对long取余还是大整数对大整数取余。

先说对long取余，这个简单
先承认两个公式:ab mod c=((a mod c)(b mod c)) mod c
(a+b) mod c=(a mod c+b mod c) mod c

然后递推，先算1 mod c,然后10 mod c ,100 mod c。。。用数组存一下，递推方法是10^n mod c=((10^(n-1) mod c)*10) mod c

再加，让k=0,
for a:=1 to l do
k:=(k+num[a]*exp10[a]) mod c

这样最后k就是结果。

补充：我不知道你说哪里耗时间，这个算法是位数的一次函数。

再说大整数对大整数取余，这个需要模仿你平常做的除法来做高精度除法，说明白了就是模拟除法，这个没什么好说的，只要你编程能力足够就写得出来，你可以上网上搜一下，我这就不写了，因为我也不能保证一次写对，因为写一个高精度除法需要高精度加法和乘法，代码稍微有点繁。

不bs楼上的了，我错了。lrj当然认识，见过他很多回了。我不是你说的那种被动接受的人，我们学校没有人懂，全部都是自学的，看到了你说用java解决很生气而己，楼主的意思是算法。
至于oier，我们都很崇拜lrj，市面上基本没有什么适合初学者的书，资来源是网络。
像很多高校，教出来的学计算机系的“程序员”根本不懂算法，导致很多程序效率低下，比如我曾看到一个ip地址数据库这位“牛”用o(n)的算法扫描找对应的ip地址，然后改成其它方法了居然还很高兴地说现在10几次就可以确定了。再比如我们的“老师”，从学校计算机系毕业，来了什么也不懂，最垃圾的模拟都不会，背包都不知道是啥，所以我内心里对一些人排斥。对不起。
但是有一点我不认同，不是大多数的oier都像你说的那样。
还有，就是我很不喜欢你的明白楼主是什么意思却不去回答而用java塘塞过去。
那不是狂妄，那是失望。这种问题竟然要等到我一个高中生来回答，而上面竟然又有人用java搪塞，我对现在算法普及程序感到非常的失望，很伤心。

一楼我不明白的就是你怎么估计？相当于你说你去买份饭没说怎么做，相当模糊，楼主要的是具体的算法。

❽ 模运算是怎么样的模3运算是什么意思

计算机中的模运算是求余数，
模3运算是求某个数除以3的余数，
比如8 mod 3=2

❾ 数学中的"求模运算"是如何计算的

求模就是求余数，比如mod(8,3)=2,mod(9,3)=0

❿ 数字信号处理中的模N运算是什么意思啊 求解

我不懂数字信号，
但是我知道模N运算，
就是把一切数先进行模运算。拿10来说：14就是模4，19就是模9，也就是把它们减去10的倍数后的最简数，所谓模N运算，就是在这个模中进行加减乘除运算（乘除需要特定的模可以运算）