单纯形算法

❶ 简述单纯形法和对偶单纯形算法的基本思想

单纯形法是是保证b>=0，通过转轴，使得检验数r>=0来求得最优解，而使用对偶单纯形法的前提是r<=0，通过转轴，使得达到b>=0。

❷ 运筹学单纯形法如何求最优解

这个表实在看不清，主要步骤：
1，建初始表
2，求检验数（cj-zj），是否都小于等于0，不是就要进行出基入基操作
3，检验数大的入基
4，确认哪个出基，确认方法：比较几个基的(最后一个数除以入基列的数)的值，小的出基
5，将要入基变量替换出基那一列，替换方法：
1），把之前的确认的入基和出基交点处的那个数变为+1
2），把另一行对应此列的数这为0
6，重复2~5步

❸ 单纯形法的介绍

单纯形法，求解线性规划问题的通用方法。单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的。它的理论根据是：线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到。顶点所对应的可行解称为基本可行解。单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解，再鉴别；若仍不是，则再转换，按此重复进行。因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。如果问题无最优解也可用此法判别。

❹ 单纯形法 b怎么算

b列 x1列 x2列 x3 列 x4列 进行矩阵变换例如 ：6是这样求出来的：第一次迭代时5作为换入变量，就要求5在矩阵变换时变为1,3在矩阵变换时变为0。

所以需要第四行除CB列都乘以1/5，而第三行除CB列都乘以1/3再减去第7行，即12乘以1/3再减去2，结果应该是2，不是6。

由George Dantzig发明的单纯形法（simplexalgorithm）在数学优化领域中常用于线性规划问题的数值求解。

Nelder-Mead 法或称下山单纯形法，与单纯形法名称相似，但二者关联不大。该方法由Nelder和Mead于1965年发明。

是用于优化多维无约束问题的一种数值方法，属于更普遍的搜索算法的类别。这两种方法都使用了单纯形的概念。

单纯形是维中的个顶点的凸包，是一个多胞体：直线上的一个线段，平面上的一个三角形，三维空间中的一个四面体等等，都是单纯形。

❺ 单纯形法的原理是什么

单纯形法是一种迭代算法，其基本原理及主要步骤是：首先设法找到一个（初始）基可行解，然后再根据最优性理论判断这个基可行解是否最优解。若是最优解，则输出结果，计算停止；若不是最优解，则设法由当前的基可行解产生一个目标值更优的新的基可行解，再利用最优性理论对所得的新基可行解进行判断，看其是否最优解，这样就构成一个迭代算法。由于基可行解只有有限个，而每次目标值都有所改进，因而必可在有限步内终止。如果原问题确有最优解，必可在有限步内达到，且计算量大大少于穷举法；若原问题无最优解，也可根据最优性理论及时发现，停止计算，避免错误及无效运算。

❻ 单纯形法

若四个数都是正数的说明都小于1；
说明至少有一个数大于1；
一般是求不等式用的到，
而且应该是x-1的形式

❼ 单纯形法的基本思路

我这是从参考资料上弄下来的，有点乱，你最好自己点参考资料查看：
http://www.hebust.e.cn/jpk/ycx/introce/images/ksja.doc

单纯形法
§1.3.1 单纯形法的解题思路
由具体例题突出相关概念。
§1.3.2 单纯形法要点和单纯形表
1. 检验数的意义和计算公式

（1.19）
2.单纯形表
表1-5
cj c1 c2 … cm cm+1 … ck … cn
CB XB b x1 x2 … xm xm+1 … xk … xn
c1
c2
…
cm x1
x2
…
xm b1
b2
…
bm 1 0 … 0 a1m+1 … a1k … a1n
0 1 … 0 a2m+1 … a2k … a2n
… … … … … …
0 0 … 1 amm+1 … amk … amn
σj 0 0 … 0 … …

3. 单纯形法的基本法则
法则1 最优性判定法则
法则2 换入变量确定法则
设 ，则xk为换入变量。
法则3 换出变量确定法则
（1.21）
再强调一下，这个法则的目的是，保证下一个基本解的可行性，违背这一法则，下一个基本解一定包含负分量，即不是可行解。
法则4 换基迭代运算法则

表1-6
cj 2 5 0 0 0 θ比
CB XB b x1 x2 x3 x4 x5
0
0
0 x3
x4
x5 8
20
12 1
5
0 2
2
[4] 1
0
0 0
1
0 0
0
1 8/2
20/2
12/4
σj 2 5 0 0 0
0
0
5 x3
x4
x2 2
14
3 [1]
5
0 0
0
1 1
0
0 0
1
0 -1/2
-1/2
1/4 2/1
14/5
—
σj 2 0 0 0 -5/4
2
0
5 x1
x4
x2 2
4
3 1
0
0 0
0
1 1
-5
0 0
1
0 -1/2
2
1/4
σj 0 0 -2 0 -1/4
最优解X*=（2，3，0，4，0）T，z*=2×2+5×3=19。
参考资料：http://www.hebust.e.cn/jpk/ycx/introce/images/ksja.doc

❽ 单纯形表法如何计算

确定换入基和换出基的变量之后，把所对应的那个数不是用[
]圈上了吗，比方说换入基变量为x2，换出基变量为x5，假设所对应的那个被圈上的数是5，为了进一步形成新的单纯形表，一开始的单纯形表里，5所在的那行要全乘5分之

❾ 单纯形法b怎么算

b列 x1列 x2列 x3 列 x4列 进行矩阵变换
例如 ：6是这样求出来的：第一次迭代时5作为换入变量，就要求5在矩阵变换时变为1,3在矩阵变换时变为0.所以需要第四行除CB列都乘以1/5，而第三行除CB列都乘以1/3再减去第7行，即12乘以1/3再减去2，结果应该是2，不是6

❿ 单纯形法为什么叫做单纯形法

单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解，再鉴别；若仍不是，则再转换，按此重复进行。因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。如果问题无最优解也可用此法判别。