线性插值算法

1. 线性插值法求值

d=80,V=1200的值:0.60+(80-75)*(1.07-0.60)/(90-75)=0.76
d=80,V=1460的值:0.68+(80-75)*(1.15-0.68)/(90-75)=0.84
d=80,V=1420的值:0.76+(1420-1200)*(0.84-0.76)/(1460-1200)=0.83

2. excel文档 线性插值计算公式

1、首先打开Excel，如下图所示，已经事先在表格中输入了相应的数据，选中C4单元格，点击插入函数图标。

3. 线性内插计算步骤求解谢谢

该方程的解为 x=0.61

这个问题就是求解一次分式方程的解。
(1.6-1.1)/(0.4-(-0.3))=(1.6-1.8)/(0.4-x)
解：
两边分母同乘以(0.4-x)(0.4+0.3)，有
0.4-x=(1.6-1.8)(0.4+0.3)/(1.6-1.1)
0.4-x=(-0.2)(0.7)/(1.5)=-0.21
x=0.4+0.21=0.61
检验，略

4. 线性插值法

d=100,V=800时，值为：0.83
d=100,V=980时，值为：0.97

d=100,V=960时，值为：0.97-(980-960)*(0.97-0.83)/(980-800)
=0.97-20*0.14/180
=0.95

5. 线性内插法的计算公式

一、应用内插法求值的条件： 1、必须确知与所求变量值（X）左右紧密相邻变的两组变量的数值。（即必须为已知数） 2、与所求变量值（X）相对应的自变量也必须是已知的。 3、基础变量必须是决定设备价格的主要规格。 二、内插法计算 1、符合内插法条件的一组相关联数据列表 其中：B3、D3、B4、C4、D4均为已知数。 2、内插法计算通常表达式

3、内插法计算公式（对上述表达后整理得出） X=（D3*（C4-B4）+B3*（D4-C4））/（D4-B4） 在 EXCEL 表格中按计算公式建立数学模型后，只要把相关数据录入数据列表中，立即便生成计算结果。

6. 插值法的原理是什么，怎么计算

“插值法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据，

计算举例：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。

(6)线性插值算法扩展阅读：

Hermite插值是利用未知函数f(x)在插值节点上的函数值及导数值来构造插值多项式的，其提法为：给定n+1个互异的节点x0,x1，……,xn上的函数值和导数值求一个2n+1次多项式H2n+1(x)满足插值条件：

H2n+1(xk)=yk

H'2n+1(xk)=y'k k=0,1,2，……，n ⒀

如上求出的H2n+1(x）称为2n+1次Hermite插值函数，它与被插函数一般有更好的密合度。

★基本思想

利用Lagrange插值函数的构造方法，先设定函数形式，再利用插值条件⒀求出插值函数。

参考资料：插值法_网络

7. 线性插值法是什么

线性插值法
线性插值是数学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法。
假设我们已知坐标(x0,y0)与(x1,y1),要得到[x0,x1]区间内某一位置x在直线上的值。根据图中所示，我们得到（y-y0）(x-x0)/(y1-y0)(x1-x0)
假设方程两边的值为α，那么这个值就是插值系数—从x0到x的距离与从x0到x1距离的比值。由于x值已知，所以可以从公式得到α的值
α=(x-x0)/(x1-x0)
同样，α=(y-y0)/(y1-y0)
这样，在代数上就可以表示成为：
y = (1- α)y0 + αy1
或者，
y = y0 + α(y1 - y0)
这样通过α就可以直接得到 y。实际上，即使x不在x0到x1之间并且α也不是介于0到1之间，这个公式也是成立的。在这种情况下，这种方法叫作线性外插—参见 外插值。
已知y求x的过程与以上过程相同，只是x与y要进行交换。

8. 线性插值法的解释

线性插值是数学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法
假设我们已知坐标(x0,y0)与(x1,y1),要得到[x0,x1]区间内某一位置x在直线上的y值。
根据图中所示，假设AB上有一点（x,y），可作出两个相似三角形，我们得到（y-y0)/(y1-y0)=(x0-x)/(x0-x1)
假设方程两边的值为α，那么这个值就是插值系数—从x0到x的距离与从x0到x1距离的比值。由于x值已知，所以可以从公式得到α的值
α=(x-x0)/(x1-x0)
同样，α=(y-y0)/(y1-y0)
这样，在代数上就可以表示成为：
y = (1- α)y0 + αy1
或者，
y = y0 + α(y1 - y0)
这样通过α就可以直接得到 y。实际上，即使x不在x0到x1之间并且α也不是介于0到1之间，这个公式也是成立的。在这种情况下，这种方法叫作线性外插—参见 外插值。
已知y求x的过程与以上过程相同，只是x与y要进行交换。
双线性插值，又称为双线性内插。在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。 假如我们想得到未知函数 f 在点 P = (x, y) 的值，假设我们已知函数 f 在 Q11 = (x1, y1)、Q12 = (x1, y2), Q21 = (x2, y1) 以及 Q22 = (x2, y2) 四个点的值。首先在 x 方向进行线性插值，然后在 y 方向进行线性插值。与这种插值方法名称不同的是，这种插值方法并不是线性的，而是是两个线性函数的乘积。线性插值的结果与插值的顺序无关。首先进行 y 方向的插值，然后进行 x 方向的插值，所得到的结果是一样的。

9. 求线性插值计算公式

1、打开Excel输入已知自变量和因变量如图所示。示例中，X1=3.5，X2=9.0，Y1=28.3，Y2=60.8，Xm=5.7，五个变量分别位于单元格B3、B4、C3、C4和B5；

10. 线性插值计算

（y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

前两天才用此法写了C语言程序！