图论的算法

⑴ 图论算法

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⑵ 图论算法的介绍

图论算法在计算机科学中扮演着很重要的角色，它提供了对很多问题都有效的一种简单而系统的建模方式。很多问题都可以转化为图论问题，然后用图论的基本算法加以解决。遗传算法是解优化问题的有效算法，而并行遗传算法是遗传算法研究中的一个重要方向，受到了研究人员的高度重视。

⑶ 除了几种经典的图论算法外，你们认为还需要提供什么样的图论算法请说明这个算法的基本描述和使用场合．

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⑷ 图论算法的题目

一、求出这个图的补图 （1）输入无向图的各边所关联的顶点对，确定每个顶点度，以及图的最大度数和最小度数，求出这个图的补图。
（2）输入有向图的各边所关联的顶点对，确定每个顶点的出度和入度。
二、编写一个程序，要求于无向图和有向图都能做到：输入图的邻接矩阵和正整数n，求长度为n的链和圈。
三、模拟判断一个程序中是否存在递归的函数，若存在，如何消除递归。
四、输入图的边，确定这是否为连通图。
（1）若不是连通图，则确定连通分图的个数；
（2）若是连通图，判断是否存在割边和割点，若存在各是什么？
五、输入一个多重图各边关联的顶点对。
（1） 判断它是否存在欧拉圈，若存在，则求出一个欧拉圈；
（2）若不存在，则判断是否存在一个欧拉链，若存在则求之。
六、输入一个简单图的边列表。
（1）确定是否存在哈密尔顿圈，若存在求该哈密尔顿圈；
（2）若不存在，判断是否存在哈密尔顿链，若存在则求之。
七、自选一个算法求货郎担问题。
八、给定带权连通简单图的边及权列表，输入图中两个顶点，求两点是否可达？若可达距离为多少？并输出这条最短的链。
提示：
可以使用Dijkstra算法——迪杰斯特拉算法）
九、给定无向图的边列表，对该图进行着色，求着色数。
十、输入一个加权无向简单图的边及权列表，求最小生成树，以及这棵最小生成树的权。
十一、输入一段文章，全部用小写字母，求各字母的哈夫曼编码。
十二、要给n个人分配m个资源，输入每个人可以获得的资源情况，求最大匹配，
要求所有资源在满足尽可能多的人获得的情况下，全部分配出去。

⑸ 图论算法的实际应用

图论算法是我们经常用来求解实际问题的一种方法，在数学建模的求解过程中也经常应用

⑹ 机器学习算法和图论算法有什么不同

机器学习算法和图论算法最大的不同就是处理的数据量上的不同。
比如传统的一个道路规划问题，涉及到的对象在百数量级上是很正常的现象，而现在数据产生的速度太快了，数据太多了，对于一个网络优化问题可能涉及的对象是几个亿，比如facebook。即便是百万，十万对象的网络，比如约会网站吧，在这个数量级差不多，它会涉及到推荐算法，推荐的方法的话是用概率模型去做的，可以用机器学习的方法学习出一些结果。
机器学习主要在于解决问题的思路不同，态度更开放，图论算法就是针对一个对于全局有了很稳定认识的解决方法，比如一个线上的机器学习算法，它的预测结果直接影响新数据的产生。

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⑺ 理解图论算法有什么意义

恩，这个……恩，你是说理解图论算法为什么要那样做么？

恩，有两种观点，一种是看尽量多的算法，第二种是理解透每个算法。个人支持第二种。。。

恩，比如说么，对于最小生成树算法，如果你知道最小生成树上的每条边都是某个割上的最小边的话，就会有很多应用。又如，由最短路算法构造出不等式，差分约束就是一个经典的应用。
如此，还有很多……网络流什么的我就不枚举了……
反正后期自己研究出一些新的算法很多证明都是要在理解的基础上。

⑻ 求《图论算法及其matlab实现》的PDF的完整版， 感激不尽

图论算法广泛地应用于物理、化学、运筹学、计算机科学、电子学、信息论、控制论、网络理论、管理科学、社会科学等几乎所有学科领域。《图论重要算法的思想及其MATLAB实现》是一本很实用的入门书籍，本书系统介绍了图论重要算法的思想及其MATLAB实现。主要内容有：图论的基础知识；最短路 ；连通图；树；Euler图 和Hamilton图；匹配问题及其算法；网络中的流算法；最小费用流及其Busacker-Gowan迭代算法；图的染色。

⑼ 图论，算法

我想很多学习图论的人都知道J.A. Bondy和U.S.R. Murty着的《Graph Theory with Application》(Elsevier,1976)是图论教材中的经典，时至今日，仍不失为初学者较好的入门书。还记得兰州交通大学的张忠辅教授说过，国内第一届图论学会就是把大家集中起来学习邦迪的《Graph Theory with Application》，由此可见这本书对国内图论届的影响是如此之大。吴望名等人将其译成中文版本《图论及其应用》（北京：科学出版社，1984），1988年张克民等人编写了该书的参考答案《图论及其应用习题解答》（清华大学出版社，1988）。
在2008年J.A. Bondy和U.S.R. Murty出了新书《Graph Theory》(GTM 244, Springer, 2008), 大家可不妨将其看成是《Graph Theory with Application》的第二版，这本书在内容上做了重新调整，毕竟在第一版出版后的近30年里涌现出了很多新的结果，所以《Graph Theory》在内容上加进了一些新的结果，这本书我只是读了其中的几章，觉得写的非常棒，建议大家能够读读，这里也值得一提的是将第一版最后提出的50个问题进行了更新，并补充了一些新的问题。总之，我个人认为，《Graph Theory》的确是一部很优秀的图论教材。

下面给出这两部教材及其答案的链接（在此对资源的提供者表示感谢，如果下列链接失效，请自行或者google）：
1. 《Graph Theory with Application》英文版下载：
http://old.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=57282
http://www.ecp6.jussieu.fr/pageperso/bondy/books/gtwa/gtwa.html
2. 《Graph Theory with Application》中文版下载：http://old.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=54871
3. 《Graph Theory with Application》答案下载：
http://old.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=54878
4. 《Graph Theory》下载：
http://ifile.it/5kdc19/1846289696.pdf.zip

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⑽ 图论中常见的最短路径算法有几种都是什么

主要是有三种、、
第一种是最直接的贪心dijkstra算法、、可以利用堆数据结构进行优化、、缺点就是不能求有负权的最短路与判断负环、、
第二种是bellman-ford算法、、根据松弛操作的性质是可以来判断负环的、、时间复杂度是O(nm)的、、
第三种是SPFA算法、、把他单独拿出来作为一种算法并不是非常好的、、他的实质应该是上面的bellman-ford算法的队列优化时间复杂度更低、O(KE)、K的值约等于2、、