二进制运算法则

❶ 二进制与运算怎么算

二进制运算法则可查看以下视频教程：

二进制的加法和减法运算规则

二进制乘法运算法则

❷ 二进制的运算法则

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。二进制数也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数110.11，其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数用加权系数展开式表示，可写为：

（N）2＝an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2

+……+a-m×2-m＝

式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。

二进制数一般可写为：（an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m）2。

【例1102】将二进制数111.01写成加权系数的形式。

解： （111.01）2＝1×22+l×21+1×20+1×2-2

二、二进制数的加法和乘法运算

二进制数的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。

1. 二进制加法

有四种情况： 0+0＝0

0+1＝1

1+0＝1

1+1＝0 进位为1

【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和

解： 1 1 0 1

+ 1 0 1 1

1 1 0 0 0

2. 二进制乘法

有四种情况： 0×0＝0

0×1＝0

1×0＝0

1×1＝1

【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积

解： 1 1 1 0

× 1 0 1

1 1 1 0

0 0 0 0

+ 1 1 1 0

1 0 0 0 1 1 0

❸ 二进制的运算规则

1)二进制的运算算术运算
加法法则：

0＋0=0；0＋1=1；

1＋0=1；1+1=10。

乘法法则：

0×0=0；0×1=0；

1×0=0；1×1=1。

上面列出的八条二进制运算法则可以归纳成八个字：“格式照旧，满二进一。”利用这一规则，可以很容易地实现二进制数的四则运算。只是对于减法，当需要向上一位借数时，必须把上一位的1看成下一位的（2）10。

减法法则:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1 有借位，借1当(10)2
0 - 1 - 1 = 0 有借位
1 - 1 - 1 = 1 有借位
注:(10)2表示为二进制中的2

除法法则:
0÷0 = 0 0÷1 = 0 1÷0 = 0 (无意义) 1÷1 = 1

2)二进制的逻辑运算
二进制的或运算：遇1得1
二进制的与运算：遇0得0
二进制的非运算：各位取反

❹ 求二进制的运算规则讲解

逻辑变量之间的运算称为逻辑运算。二进制数1和0在逻辑上可以代表“真”与“假”、“是”与“否”、“有”与“无”。这种具有逻辑属性的变量就称为逻辑变量。

计算机的逻辑运算的算术运算的主要区别是：逻辑运算是按位进行的，位与位之间不像加减运算那样有进位或借位的联系。

逻辑运算主要包括三种基本运算：逻辑加法（又称“或”运算）、逻辑乘法（又称“与”运算）和逻辑否定（又称“非”运算）。此外，“异或”运算也很有用。

1、逻辑加法（“或”运算）

逻辑加法通常用符号“+”或“∨”来表示。逻辑加法运算规则如下：

0+0=0， 0∨0=0

0+1=1， 0∨1=1

1+0=1， 1∨0=1

1+1=1， 1∨1=1

从上式可见，逻辑加法有“或”的意义。也就是说，在给定的逻辑变量中，A或B只要有一个为1，其逻辑加的结果为1；两者都为1则逻辑加为1。

2、逻辑乘法（“与”运算）

逻辑乘法通常用符号“×”或“∧”或“·”来表示。逻辑乘法运算规则如下：

0×0=0， 0∧0=0， 0·0=0

0×1=0， 0∧1=0， 0·1=0

1×0=0， 1∧0=0， 1·0=0

1×1=1， 1∧1=1， 1·1=1

不难看出，逻辑乘法有“与”的意义。它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时，其逻辑乘积才等于1。

3、逻辑否定（非运算）

逻辑非运算又称逻辑否运算。其运算规则为：

0=1 非0等于1

1=0 非1等于0

4、异或逻辑运算（半加运算）

异或运算通常用符号"?"表示，其运算规则为：

0?0=0 0同0异或，结果为0

0?1=1 0同1异或，结果为1

1?0=1 1同0异或，结果为1

1?1=0 1同1异或，结果为0

即两个逻辑变量相异，输出才为1

❺ 二进制有什么规则

1、二进制的运算规则：

二进制的加法规则：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位进位)；二进制的减法规则：0-0=0，10-1=1(向高位借位)，1-0=1，1-1=0 (模二加运算或异或运算) ；

二进制的乘法规则：0 * 0 = 00 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1；二进制的除法规则：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (无意义)，1÷1 = 1 。

2、二进制的转换规则：

二进制转换成十进制：基数乘以权，然后相加，简化运算时可以把数位数是0的项不写出来。小数部分也一样，但精确度较少。

二进制转换为八进制：采用“三位一并法”（是以小数点为中心向左右两边以每三位分组，不足的补上0）进行转换。例：将二进制数(11100101.11101011)2转换成八进制数。(11100101.11101011)2=(345.353)8

二进制转换为十六进制：采用的是“四位一并法”，整数部分从低位开始，每四位二进制数为一组，最后不足四位的，则在高位加0补足四位为止，也可以不补0；小数部分从高位开始，每四位二进制数为一组，最后不足四位的，必须在低位加0补足四位，然后用对应的十六进制数来代替。

(5)二进制运算法则扩展阅读：

计算机采用二进制原因

1、首先，二进位计数制仅用两个数码。0和1，所以，任何具有二个不同稳定状态的元件都可用来表示数的某一位。更重要的是两种截然不同的状态不单有量上的差别，而且是有质上的不同。这样就能大大提高机器的抗干扰能力，提高可靠性。

2、其次，二进位计数制的四则运算规则十分简单。而且四则运算最后都可归结为加法运算和移位，这样，电子计算机中的运算器线路也变得十分简单。不仅如此，线路简化，速度也就可以提高。

3、在电子计算机中采用二进制表示数可以节省设备。从理论上证明，用三进位制最省设备，其次就是二进位制。但由于二进位制有包括三进位制在内的其他进位制所没有的优点，所以大多数电子计算机还是采用二进制。

❻ 二进制有哪些运算法则

二进制数的表示法

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。二进制数也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数110.11，其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数用加权系数展开式表示，可写为：

（N）2＝an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2

+……+a-m×2-m＝

式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。

二进制数一般可写为：（an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m）2。

■二进制
现在比较普及的电脑大多数都是数字式计算机而非模拟计算机，数字式计算机存储的方法，几乎都是通过二进制来进行的。计算机只能识别1跟0两种状态，如电流的“开”和“关”，电压的“高”和“低”，磁场的“有”和“无”等。在数字世界里没有电影、没有杂志、没有一首首的乐曲，只有一个个的数字“1”和“0”。可以说，电脑里面的计算，都是二进制计算的。因为计算机只能识别这两种状态。

■计算
最简单的办法是，用系统自带的“计算器”计算：开始――→附件――→打开计算器――→在版面上“查看”点选：科学型――→再点选“二进制”――→输入二进制数字――→再点选“十进制”――→这样就将二进制数字转化为十进制数字了！

❼ 二进制加减法运算法则

减法运算其实是可以由加法运算替代的，我们上面已经介绍过了无符号和补码的非，其实很多CPU是没有减法运算器的，它们都是将减数进行逆运算以后送入加法器，然后进行加法运算，这样得出来的结果就是减法运算最终的结果。

比如我们考虑一种简单的情况，当w = 4时的无符号减法运算，对于 5 - 4这个减法运算来说，我们可以由 5 + 4-1（其中4-1是4的逆元的意思，不是1/4的意思）来替代这个减法运算。

为了更加直观，LZ带各位来算一下，首先4的逆元根据上面的公式可以得到为 4-1= 24- 4 = 12 。那么我们现在需要对5和12进行加法运算，它们的位表示分别为 0101和1100，结果为10001，也就是十进制17的位表示。不过由于我们的w = 4，因此截断之后结果为0001，也就是十进制的1。最终可以得到 5 - 4 = 1。

对于5 - 4来说，是考虑的结果为正的情况。或许有的猿友会对结果为负或者说是无符号数溢出的情况下有疑问，因此LZ这里对这种情况也做一个简单的介绍。我们考虑一个简单的计算 0 - 1，我们可以得到1-1= 24- 1 = 15。此时对0和15进行加法运算，他们的位表示分别为0000和1111，结果为1111。

看到这里估计有的猿友会奇怪了，这怎么回事，0 - 1 = 15？

当然不是，这个结果其实是正确的。考虑使用补码编码来解析1111这个位表示，它代表的值就是-1。15是1111这个位表示在无符号编码情况下的解析结果。

因此LZ这里也给出一个公式，就是对于两个整数x和y来说，x - y = x + y-1。这里需要特别说明的是，这个公式代表的意义是位表示，而不是实际的数值。

❽ 二进制数的运算法则‘逢二进一, 求详解

二进制里面逢二进一的意思就是说当二进制里面出现一位数的时候，这个时候再加上1就变成了10，这就是逢二进1。简单来说也就是在二进制中不允许出现2或者2以上的数字，在二进制中它的表现形式只有1和0。

而这个二进制是计算机技术应用中广泛采用的一种数字，它的基数是二进位规则是否2进1借位规则是借1当2，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。

(8)二进制运算法则扩展阅读

二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始，将被除数（或中间余数）与除数相比较，若被除数（或中间余数）大于除数，则用被除数（或中间余数）减去除数，商为1，并得相减之后的中间余数，否则商为0。

再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位，重复以上过程，就可得到所要求的各位商数和最终的余数。

❾ 二进制的运算法则有哪些，请讲讲他们是么样计算的

加
1001＋0101＝1110
减
1001－0101＝0100
乘
0×0＝0
0×1＝0
1×1=1
除
0÷1＝0
1÷1＝1
异
1001->0110
或
1001or0101=1101
与
1001and0101＝0001
我就知道这么多，希望有用

❿ 二进制的加法怎么算

二进制的运算算术运算二进制的加法运算法则：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位进位)。

二进制的运算算术运算二进制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1，1+1=10(向高位进位)；即7=111，

10=1010，3=11；

二进制的减法：0-0=0，0-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加运算或异或运算) ；

二进制的乘法：0 * 0 = 00 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1 二进制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (无意义)，1÷1 = 1 ；

逻辑运算二进制的或运算：遇1得1；

二进制的与运算：遇0得0 二进制的非运算：各位取反。

(10)二进制运算法则扩展阅读：

1、十进制转换为二进制：

整数转换：采用连续除基取余，逆序排列法，直至商为0。

小数转换：采用连续乘基（即2）取整，顺序排列法。例（0.8125）10=（0.1101）2。步骤：0.8125*2=1.625，0.625*2=1.25，0.25*2=0.5，0.5*2-=1.0，则正向取整得（0.1101）2。

2、八进制转换为二进制：

把每一位八进制数对应转换为一个三位二进制数。例(745.361)8= (111100101.011110001)2

3、十六进制转换为二进制：把每一位十六进制数对应转换为一个四位二进制数。