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详解九章算法

发布时间: 2022-01-22 06:04:19

A. 详解九章算法有的卖吗

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B. 有人对九章算法有了解吗可以介绍一下吗

解1261年,中国宋朝的杨辉着《详解九章算法》
作者简介:杨辉,字谦光,汉族,钱塘(今杭州)人,南宋杰出的数学家和数学教育家,生平履历不详。由现存文献可推知,杨辉担任过南宋地方行政官员,为政清廉,足迹遍及苏杭一带,他署名的数学书共五种二十一卷。他在总结民间乘除捷算法、"垛积术"、纵横图以及数学教育方面,均做出了重大的贡献。他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。着有《详解九章算法》、《日用算法》、《乘除通变本末》、《田亩比类乘除捷法》、《续古摘奇算法》。与秦九韶、李冶、朱世杰并称"宋元数学四大家"。
杨辉一生留下了大量的着述,他着名的数学书共五种二十一卷,它们是:《详解九章算法》12卷(1261年),《日用算法》2卷(1262年),《乘除通变本末》3卷(1274年,第3卷与他人合编),《田亩比类乘除捷法》2卷(1275年),《续古摘奇算法》2卷(1275年,与他人合编),其中后三种为杨辉后期所着,一般称之为《杨辉算法》。他非常重视数学教育的普及和发展,在《算法通变本末》中,杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。

C. 《详解九章算法》是谁所着

中国宋朝的杨辉

D. 九章算术解法

九章算术》是中国古代数学专着,是算经十书中最重要的一种。该书内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时,《九章算术》在数学上还有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。该书经多次增补,成书时间已不可考,但据估算最迟在公元一世纪已有了现传本。 许多人曾为它作过注释,其中不乏历史上的数学名人,最着名的有刘徽(公元263年)、李淳风(公元656年)等人。

《九章算术》的主要内容:

《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰(音崔cui)分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插图,今传本已只剩下正文了。

《九章算术》的九章的主要内容分别是:

第一章“方田”:田亩面积计算;
第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;
第三章“衰分”:比例分配问题;
第四章“少广”:已知面积、体积、求其一边长和径长等;
第五章“商功”:土石工程、体积计算;
第六章“均输”:合理摊派赋税;
第七章“盈不足”:即双设法问题;
第八章“方程”:一次方程组问题;
第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题.

《九章算术》的数学成就

《九章算术》中的数学成就是多方面的:

(1)、在算术方面的主要成就有分数运算、比例问题和“盈不足”算法。《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的着作,在第二、三、六章中有许多比例问题,在世界上也是比较早的。“盈不足”算法需要给出两次假设,是一项创造,中世纪欧洲称它为“双设法”,有人认为它是由中国经中世纪阿拉伯国家传去的.

(2)、在几何方面,主要是面积、体积计算。

(3)、在代数方面,主要有一次方程组解法、开平方、开立方、一般二次方程解法等。“方程”一章还在世界数学史上首次引入了负数及其加减法运算法则.作为一部世界科学名着,《九章算术》在隋唐时期就已传入朝鲜、日本。现在它已被译成日、俄、德、英、法等多种文字。

关于《九章算术》的历史考证:

现传本《九章算术》成书于何时,目前众说纷纭,多数认为在西汉末到东汉初之间,约公元一世纪前后,《九章算术》的作者不详。很可能是在成书前一段历史时期内通过多人之手逐次整理、修改、补充而成的集体创作结晶。由于二千年来经过辗转手抄、刻印,难免会出现差错和遗漏,加上《九章算术》文字简略有些内容不易理解,因此历史上有过多次校正和注释。

关于对《九章算术》所做的注住要有:三国时曹魏刘徽注,唐朝李淳风注,南宋杨辉着《详解九章算法》选用《九章算术》中80道典型的题作过详解并分类,清李潢(?~1811年)所着《九章算术细草图说》对《九章算术》进行了校订、列算草、补插图、加说明,尤其是图文并茂之作。现代钱宝琮(1892~1974年)曾对包括《九章算术》在内的《算经十书》进行了校点,用通俗语言、近代数学术语对《九章算术》及刘、李注文详加注释。80年代以来,今人白尚恕、郭书春、李继闵等都有校注本出版。

对《九章算术》的评价和其对后世的影响:

《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的着作;其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造;“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面,《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则;现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显着特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲。

《九章算术》是几代人共同劳动的结晶,它的出现标志着中国古代数学体系的形成.后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻,这是世界上最早的印刷本数学书。

可以说,《九章算术》是中国为数学发展做出的又一杰出贡献。

E. 九章算术是谁详细解释的

关于对《九章算术》所做的校注主要有:西汉张苍增订、删补,三国时曹魏刘徽注,唐李淳风注,南宋杨辉着《详解九章算法》选用《九章算术》中80道典型的题作过详解并分类,清李潢(?~1811年)所着《九章算术细草图说》对《九章算术》进行了校订、列算草、补插图、加说明,尤其是图文并茂之作。现代钱宝琮(1892~1974年)曾对包括《九章算术》在内的《算经十书》进行了校点,用通俗语言、近代数学术语对《九章算术》及刘、李注文详加注释。80年代以来,今人白尚恕、郭书春、李继闵等都有校注本出版。

F. 贾宪讲解《九章算术》的原理是什么

贾宪对于《九章算术》中提出的问题,抽象分析,揭示数学本质;借助程序化,讲解方法的原理;提纲挈领,梳理知识脉络;注重知识系统化,避免产生悖论。这些思想方法对宋元数学家有着很深的影响。

比如:杨辉着《详解九章算法》借鉴了贾宪的抽象和探索成果,对《九章》各题重新纂类;李冶着《测圆海镜》就继承并发扬了这些数学方法,建立了一个逻辑严密的演绎体系。

朱世杰着《四元玉鉴》也用到这些思想方法,成就了我国古代数学史上的巅峰之作;秦九韶着《数术大略》不言具体数字更是师法贾宪,可见其方法论的生命力。

当然,这些数学思想方法也并非贾宪独创,也是历代数学着述、研究、积累的结果,而贾宪又将其提炼和传承。

总之,“贾宪三角”的发现及与之密切相关的“增乘开方法”的创立,对于我国古典数学于宋元时期达到高峰起到了重要的推动作用。

G. 杨辉三角出现在杨辉编着的《详解九章算法》一书中,此书还说明表内除“1”外的每一个数都等于(

其上一行与之相邻的两个数的和

H. 我国宋朝数学家杨辉在他的着作《详解九章算法》中提出右下表,此表揭示了(a+b) n (n为非负整数)展开

1,4,6,4,1

I. 我国宋朝数学家杨辉在他的着作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了 (a+b) n (n为

(1)5;1,4,6,4,1;(2) .

J. 古代数学着作《详解九章算法》作者是谁

南宋末年杨辉所撰

杨辉,字谦光,钱塘(今浙江杭州》人,其生平事迹、生卒年月则无可详考。只能由一些有关着述推测其某些行踪。杨辉《日用算法》之陈几先序称:“钱塘杨辉以廉饬已,以儒饰吏,吐胸中之灵机,续前贤之奥旨。”依此可知,杨辉可能在南宋担任过某些地方官吏,又由《田亩比类乘除捷法》卷上五次引用台州(今浙江临海县)量田图来猜测.杨辉可能在台州工作过。再根据杨辉《续古摘奇算法》卷上称:“辉伏睹京城见用官斛号杭州百合,浙郡一体行用。”其卷下称:“辉因到姑苏,有人求三七差分,继答之。”可见杨辉足迹曾遍历苏、杭。
杨辉生平事迹虽然知道甚少,但其着作流传至今者却较磊,共有五种二十一卷,即: 《详解九章算法》十二卷,宋理宗景定二年(1261年);《日用算法》二卷,宋理宗景定三年(1262年);《乘除通变本末》三卷,宋度宗咸淳十年(1274年);《田亩比类乘除捷法》二卷,宋恭宗德祜元年(1275年);《续古摘奇算法》二卷,宋恭宗德韦占元年(1275年)。其前两种乃是杨辉早年着述,其后期所作三种一般称之为《杨辉算法》。
杨辉《详解九章算法》序称:“辉虽慕此书,未能贯理,妄以浅也。聊为编述,择八十题以为矜式,自余一百六十六问,无出前意,不敢废先贤之文,删留题次,习者可以闻一知十,……,凡题法解白不明者,别图而验之,编乘除诸术,以便入门,篡法问类次见之章末,总十有二卷”。可见现传本已面目全非,除保留有“篡类”外,而“篡类”虽附合杨辉原意,但其“图”及“乘除算法”今已不存,且次序也非原貌。从杨辉《详解九章算法》编排上看,首先,是解题,即是对《九章》原题作详细解释,有的则辅以评论和校勘;其次,即是细草,或叫图草,先列算法,后列算草,有图附图,有表附表,如杨辉说“以图参法,取用可知”;最后,即是比类,一方面列出与原算法相同的例题,一方面列出与原算法可比拟的例题。例如在商功章给予六道比拟的垛积题,即
S=a×b+(a+1)(b+1)+(a+2)(b+2)+……+c×d.
=h/6E(2b+d)a+(2d+b)c]+h/6(c—a).
S=12+22+32+……+n2一n/3(n+1)(n+1/2).
S=a2+(a+1)2+(a+2)2+……+b2
=h/3{a2+b2十ab+(b—a)/2}.
S=1+3+6+10+……+n(n+1)/2.
=1/6n(n+1)(n+2).
等。虽然杨辉给出六道垛积题,但基本上都是沈括“隙积术”的特例。在杨辉其他算书中,也有垛积题即高阶等差级数求和的问题,如清代顾观光说:“堆垛之术详于杨氏(杨辉)、朱氏(朱世杰)二书,而创始之功,断推沈氏(沈括)。”
杨辉《详解九章算法篡类》序说:“向获善本,……,以魏景元元年刘徽等……注释,圣宋右班(殿)直贾宪撰草。”可知杨辉曾参考过刘徽及李淳风对《九章》的注文,也参考过贾宪的着作《黄帝九章算法细草》。贾宪是北宋天算家楚衍之弟子,活动于北宋乾兴、皇祐年间,着有《算法敦古集》二卷和《黄帝九章算法细草》九卷,此二书均已失传,幸喜杨辉在《详解九章算法》引录贾宪之说,才使贾宪学说得以流传。

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