密钥算法

㈠ 公开密钥密码体系的算法

公开密钥算法是在1976年由当时在美国斯坦福大学的迪菲（Diffie）和赫尔曼(Hellman)两人首先发明的（论文New Direction in Cryptography）。但目前最流行的RSA是1977年由MIT教授Ronald L.Rivest,Adi Shamir和Leonard M.Adleman共同开发的,分别取自三名数学家的名字的第一个字母来构成的。
1976年提出的公开密钥密码体制思想不同于传统的对称密钥密码体制，它要求密钥成对出现，一个为加密密钥(e)，另一个为解密密钥(d)，且不可能从其中一个推导出另一个。自1976年以来，已经提出了多种公开密钥密码算法，其中许多是不安全的， 一些认为是安全的算法又有许多是不实用的，它们要么是密钥太大，要么密文扩展十分严重。多数密码算法的安全基础是基于一些数学难题， 这些难题专家们认为在短期内不可能得到解决。因为一些问题(如因子分解问题)至今已有数千年的历史了。
公钥加密算法也称非对称密钥算法，用两对密钥：一个公共密钥和一个专用密钥。用户要保障专用密钥的安全；公共密钥则可以发布出去。公共密钥与专用密钥是有紧密关系的，用公共密钥加密的信息只能用专用密钥解密，反之亦然。由于公钥算法不需要联机密钥服务器，密钥分配协议简单，所以极大简化了密钥管理。除加密功能外，公钥系统还可以提供数字签名。 公钥加密算法中使用最广的是RSA。RSA使用两个密钥，一个公共密钥，一个专用密钥。如用其中一个加密，则可用另一个解密，密钥长度从40到2048bit可变，加密时也把明文分成块，块的大小可变，但不能超过密钥的长度，RSA算法把每一块明文转化为与密钥长度相同的密文块。密钥越长，加密效果越好，但加密解密的开销也大，所以要在安全与性能之间折衷考虑，一般64位是较合适的。RSA的一个比较知名的应用是SSL，在美国和加拿大SSL用128位RSA算法，由于出口限制，在其它地区（包括中国）通用的则是40位版本。
RSA算法研制的最初理念与目标是努力使互联网安全可靠，旨在解决DES算法秘密密钥的利用公开信道传输分发的难题。而实际结果不但很好地解决了这个难题；还可利用RSA来完成对电文的数字签名以抗对电文的否认与抵赖；同时还可以利用数字签名较容易地发现攻击者对电文的非法篡改，以保护数据信息的完整性。 通常信息安全的目标可以概括为解决信息的以下问题：
保密性(Confidentiality)保证信息不泄露给未经授权的任何人。
完整性（Integrity）防止信息被未经授权的人篡改。
可用性（Availability）保证信息和信息系统确实为授权者所用。
可控性（Controllability）对信息和信息系统实施安全监控，防止非法利用信息和信息系统。
密码是实现一种变换，利用密码变换保护信息秘密是密码的最原始的能力，然而，随着信息和信息技术发展起来的现代密码学，不仅被用于解决信息的保密性，而且也用于解决信息的完整性、可用性和可控性。可以说，密码是解决信息安全的最有效手段，密码技术是解决信息安全的核心技术。
公用密钥的优点就在于，也许你并不认识某一实体，但只要你的服务器认为该实体的CA是可靠的，就可以进行安全通信，而这正是Web商务这样的业务所要求的。例如信用卡购物。服务方对自己的资源可根据客户CA的发行机构的可靠程度来授权。目前国内外尚没有可以被广泛信赖的CA。美国Natescape公司的产品支持公用密钥，但把Natescape公司作为CA。由外国公司充当CA在中国是一件不可想象的事情。
公共密钥方案较保密密钥方案处理速度慢，因此，通常把公共密钥与专用密钥技术结合起来实现最佳性能。即用公共密钥技术在通信双方之间传送专用密钥，而用专用密钥来对实际传输的数据加密解密。另外，公钥加密也用来对专用密钥进行加密。
在这些安全实用的算法中，有些适用于密钥分配，有些可作为加密算法，还有些仅用于数字签名。多数算法需要大数运算，所以实现速度很慢，不能用于快的数据加密。以下将介绍典型的公开密钥密码算法-RSA。
RSA算法很好的完成对电文的数字签名以抗对数据的否认与抵赖；利用数字签名较容易地发现攻击者对电文的非法篡改，以保护数据信息的完整性。目前为止，很多种加密技术采用了RSA算法，比如PGP（PrettyGoodPrivacy）加密系统，它是一个工具软件，向认证中心注册后就可以用它对文件进行加解密或数字签名，PGP所采用的就是RSA算法。由此可以看出RSA有很好的应用。

㈡ 加密密钥和加密算法有什么区别

密钥和加密算法的区别：
1.
密钥是一种参数（它是在明文转换为密文或将密文转换为明文的算法中输入的数据）；
2.
加密算法是明文转换成密文的变换函数...是算法；
3.
同样的密钥可以用不同的加密算法呀，得到的密文就不一样了。
举个很简单的例子，比如凯撒密码，就是将字母循环后移n位，这个n就是一个密钥，循环后移的方法叫做算法，对明文用不同的密钥加密的结果不一样，虽然他们用的是相同的算法。
比如run用key=1（密钥）的凯撒密码，变成svo，用key=2（密钥）加密就成了twp，所以密钥和算法是明显不同的，再比如现在公钥密码体系大多用的rsa算法，但每个人的密钥不一样，密文才不同。
另外，一般来说，算法是公开的，而密钥是不公开的。

㈢ 密钥和密码有什么区别

一、主体不同

1、密钥：是一种参数，它是在明文转换为密文或将密文转换为明文的算法中输入的参数。

2、密码：是一种用来混淆的技术，使用者希望将正常的（可识别的）信息转变为无法识别的信息。

二、特点不同

1、密钥：信息的发送方和接收方使用同一个密钥去加密和解密数据。优势是加/解密速度快，适合于对大数据量进行加密，但密钥管理困难。

2、密码：密码除了用于信息加密外，也用于数据信息签名和安全认证。密码的应用也不再只局限于为军事、外交斗争服务，广泛应用在社会和经济活动中。

三、优势不同

1、密钥：使用的对称加密算法比较简便高效，密钥简短，破译极其困难，由于系统的保密性主要取决于密钥的安全性。

2、密码：密码是隐蔽了真实内容的符号序列。就是把用公开的、标准的信息编码表示的信息通过一种变换手段，将其变为除通信双方以外其他人所不能读懂的信息编码。

㈣ 密钥是什么

1.密钥是一种参数，它是在明文转换为密文或将密文转换为明文的算法中输入的参数。密钥分为对称密钥与非对称密钥。

2.密钥分为两种：对称密钥与非对称密钥。

3.对称密钥加密，又称私钥加密或会话密钥加密算法，即信息的发送方和接收方用同一个密钥去加密和解密数据。它的最大优势是加/解密速度快，适合于对大数据量进行加密，但密钥管理困难。

4.非对称密钥加密系统，又称公钥密钥加密。它需要使用不同的密钥来分别完成加密和解密操作，一个公开发布，即公开密钥，另一个由用户自己秘密保存，即私用密钥。

5.对于普通的对称密码学，加密运算与解密运算使用同样的密钥。通常,使用的对称加密算法比较简便高效，密钥简短，破译极其困难，由于系统的保密性主要取决于密钥的安全性，所以，在公开的计算机网络上安全地传送和保管密钥是一个严峻的问题。

㈤ 密钥是什么

产品密钥是产品授权的证明，它是根据一定的算法（如椭圆算法）等产生的随机数。

当用户输入密钥产品会根据其输入的密钥判断是否满足相应的算法，通过这样来判断，以确认用户的身份和使用权限。

公共密钥加密技术采用一对匹配的密钥进行加密、解密。每把密钥执行一种对数据的单向处理，每把的功能恰恰与另一把相反，一把用于加密时，则另一把就用于解密。

公共密钥是由其主人加以公开的，而私人密钥必须保密存放。为发送一份保密报文，发送者必须使用接收者的公共密钥对数据进行加密，一旦加密，只有接收方用其私人密钥才能加以解密。

参考资料来源：网络-产品密钥

㈥ 密钥类型是什么

密码知识
谈起密码算法，有的人会觉得陌生，但一提起PGP，大多数网上朋友都很熟悉，它是一个工具软件，向认证中心注册后就可以用它对文件进行加解密或数字签名，PGP所采用的是RSA算法，以后我们会对它展开讨论。密码算法的目的是为了保护信息的保密性、完整性和安全性，简单地说就是信息的防伪造与防窃取，这一点在网上付费系统中特别有意义。密码学的鼻祖可以说是信息论的创始人香农，他提出了一些概念和基本理论，论证了只有一种密码算法是理论上不可解的，那就是 One Time Padding，这种算法要求采用一个随机的二进制序列作为密钥，与待加密的二进制序列按位异或，其中密钥的长度不小于待加密的二进制序列的长度，而且一个密钥只能使用一次。其它算法都是理论上可解的。如DES算法，其密钥实际长度是56比特，作2^56次穷举，就肯定能找到加密使用的密钥。所以采用的密码算法做到事实上不可解就可以了，当一个密码算法已知的破解算法的时间复杂度是指数级时，称该算法为事实上不可解的。顺便说一下，据报道国外有人只用七个半小时成功破解了DES算法。密码学在不断发展变化之中，因为人类的计算能力也像摩尔定律提到的一样飞速发展。作为第一部分，首先谈一下密码算法的概念。
密码算法可以看作是一个复杂的函数变换，C = F M, Key ),C代表密文，即加密后得到的字符序列，M代表明文即待加密的字符序列，Key表示密钥，是秘密选定的一个字符序列。密码学的一个原则是“一切秘密寓于密钥之中”，算法可以公开。当加密完成后，可以将密文通过不安全渠道送给收信人，只有拥有解密密钥的收信人可以对密文进行解密即反变换得到明文，密钥的传递必须通过安全渠道。目前流行的密码算法主要有DESRSA，IDEA，DSA等，还有新近的Liu氏算法，是由华人刘尊全发明的。密码算法可分为传统密码算法和现代密码算法，传统密码算法的特点是加密和解密必须是同一密钥，如DES和IDEA等；现代密码算法将加密密钥与解密密钥区分开来，且由加密密钥事实上求不出解密密钥。这样一个实体只需公开其加密密钥(称公钥，解密密钥称私钥)即可，实体之间就可以进行秘密通信，而不象传统密码算法似的在通信之前先得秘密传递密钥，其中妙处一想便知。因此传统密码算法又称对称密码算法(Symmetric Cryptographic Algorithms )，现代密码算法称非对称密码算法或公钥密码算法( Public-Key Cryptographic Algorithms )，是由Diffie 和Hellman首先在1976年的美国国家计算机会议上提出这一概念的。按照加密时对明文的处理方式，密码算法又可分为分组密码算法和序列密码算法。分组密码算法是把密文分成等长的组分别加密，序列密码算法是一个比特一个比特地处理，用已知的密钥随机序列与明文按位异或。当然当分组长度为1时，二者混为一谈。这些算法以后我们都会具体讨论。
RSA算法
1978年就出现了这种算法，它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。
RSA的安全性依赖于大数分解。公钥和私钥都是两个大素数（ 大于 100个十进制位）的函数。据猜测，从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积。
密钥对的产生。选择两个大素数，p 和q 。计算：
n = p * q
然后随机选择加密密钥e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互质。最后，利用Euclid 算法计算解密密钥d, 满足
e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )
其中n和d也要互质。数e和n是公钥，d是私钥。两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任何人知道。
加密信息 m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据块 m1 ,m2,..., mi ，块长s，其中 2^s <= n, s 尽可能的大。对应的密文是：
ci = mi^e ( mod n ) ( a )
解密时作如下计算：
mi = ci^d ( mod n ) ( b )
RSA 可用于数字签名，方案是用 ( a ) 式签名， ( b )式验证。具体操作时考虑到安全性和 m信息量较大等因素，一般是先作 HASH 运算。
RSA 的安全性。
RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解 RSA就一定需要作大数分解。假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。目前， RSA的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。现在，人们已能分解140多个十进制位的大素数。因此，模数n必须选大一些，因具体适用情况而定。
RSA的速度。
由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上100倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。
RSA的选择密文攻击。
RSA在选择密文攻击面前很脆弱。一般攻击者是将某一信息作一下伪装(Blind)，让拥有私钥的实体签署。然后，经过计算就可得到它所想要的信息。实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保留了输入的乘法结构：
( XM )^d = X^d *M^d mod n
前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征--每个人都能使用公钥。但从算法上无法解决这一问题，主要措施有两条：一条是采用好的公钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用One-Way Hash Function对文档作HASH处理，或同时使用不同的签名算法。在中提到了几种不同类型的攻击方法。
RSA的公共模数攻击。
若系统中共有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险的。最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互质，那末该信息无需私钥就可得到恢复。设P为信息明文，两个加密密钥为e1和e2，公共模数是n，则：
C1 = P^e1 mod n
C2 = P^e2 mod n
密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。
因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r和s，满足：
r * e1 + s * e2 = 1
假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则
( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n
另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之，如果知道给定模数的一对e和d，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’，而无需分解模数。解决办法只有一个，那就是不要共享模数n。
RSA的小指数攻击。 有一种提高RSA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度有所提高。但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。
RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。
RSA的缺点主要有：A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048比特长的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。
DSS/DSA算法
Digital Signature Algorithm
(DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(Digital SignatureStandard)。算法中应用了下述参数：
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q,
g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到。

㈦ 加密算法和密钥的作用

一、加密算法：将原有的明文信息转化为看似无规律的密文。收信方需要对应的解密密钥，采用对应的解密方法将密文还原为明文(能看懂有意义的信息)。
二、密钥分为加密密钥和解密密钥，对于“对称加密算法”，这两者是一样的；而“非对称加密算法”的密钥分为“公开密钥”和“私有密钥”，用公开密钥加密，则需要私有密钥解密；反之用私有密钥加密，则需要公开密钥解密，是可以互换的。
三、现代的计算机加密算法比较复杂，要弄懂是需要离散数学、高等代数等知识，不可能在这里讲明白。
四、以“凯撒移位密码”这种最古来的简单密码来讲解什么是加密算法和密钥：
4.1)“凯撒密码”在《恺撒传》中有记载，凯撒密码是将每一个字母用字母表中的该字母后的第三个字母代替。尽管历史记载的凯撒密码只用了3个位置的移位，但显然从1到25个位置的移位我们都可以使用， 因此，为了使密码有更高的安全性，单字母替换密码就出现了。
若用每个字母的后11位替换当前字母，可以认为密钥=11。
如此得到的密码表为：
明码表 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z（即26个字母表）
密码表 L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K
加密的方法很简单，就是讲明码字母换成对应的密码表字母。
如：明文 I LOVE YOU
密文 T WZGP JZF
在当时，这样简单的密码就足够起到保密作用；但到近代都已经很容易被破解了，更不用说现代有计算机秒破了！
4.2)其他加密算法
有兴趣可以了解更复杂的加密算法：如近代的“维吉尼亚算法”，还属于字母位移加密，好懂！而现代计算机文件深度加密常用的“AES加密算法”，原理很复杂，需要高等数学等知识才能读懂。

㈧ 密钥是什么，什么是加密算法

1密钥是一种参数，它是在明文转换为密文或将密文转换为明文的算法中输入的参数。密钥分为对称密钥与非对称密钥.
2数据加密的基本过程就是对原来为明文的文件或数据按某种算法进行处理，使其成为不可读的一段代码，通常称为“密文”，使其只能在输入相应的密钥之后才能显示出本来内容，通过这样的途径来达到保护数据不被非法人窃取、阅读的目的。 该过程的逆过程为解密，即将该编码信息转化为其原来数据的过程。

每次发数据给对方的时候都会用自己的私钥加密，私钥和公钥是对应匹配的，公钥是公开大家知道的，私钥是自己的，相当于我们的签名别人盗版不了。对方收到数据之后用公钥解密就能得到数据。再用公钥和私钥设计具体的办法就能处理好让别人不能窥探数据 。

㈨ 密钥算法

您的查询字词都已标明如下：公钥加密 (点击查询词，可以跳到它在文中首次出现的位置)
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1. 概念

1.1 公钥加密

加密的传统方法只用一把密钥加密。发出讯息者用这把钥匙对讯息加密。接收讯息者需要有完全相同的钥匙才能将加密了的讯息解密。这把钥匙必须以一种其他人没有机会得到它的方式给予接收讯息者。如果其他人得到了这把钥匙，这种加密方式就没用了。

使用一种称为"公开钥匙"的方法可以解决这个问题。公开钥匙的概念涉及两把钥匙。一把钥匙称为"公开钥匙"（公钥），可以以所有方式传递，任何人都可以得到。另一把钥匙称为"隐密钥匙"（密钥）。这把钥匙是秘密的，不能传递出去。只有它的拥有者才能接触和使用它。如果正确实施了这种方法，从公钥不能得出密钥。发出讯息者以接收讯息者的公钥将讯息加密，接收者则以自己的密钥解密。

这个概念的关键之处在于密钥必须保持秘密，不能随便给出或让任何除了密钥拥有者之外的人得到。请千万不要将你的密钥通过Internet寄出！另外，通过telnet使用GnuPG是非常不明智的（基于使用telnet的高风险，你可以考虑绝不使用telnet）。

1.2 数字签名

为证明一则讯息确实是宣称发出讯息的人所发，发明了数字签名的概念。正如其名称显示，发出讯息者数字化地在讯息上签名。别人可以通过这个签名检验这个讯息的真实性。使用这种方法，可以减少中"特洛伊木马计"的风险（即一则讯息宣称是对某个问题的补丁，实际却包含病毒或乱动你计算机上的数据），同时信息或数据可以被确认是来自正当合法的来源，而被认为属实。

一个数字签名是通过密钥和讯息本身而得来。讯息可以通过发出讯息者的公钥来验证。这样，不仅可以验证讯息是正确的发出讯息者所发，而且内容也得到验证。这样，得到讯息者可以确认：讯息来自该发出讯息者，而且在传递过程中其内容没有改变。

1.3 信任网

公开钥匙算法的一个弱点在于如何传播公开钥匙。有可能有用户传递一把有虚假身份的公开钥匙。如果别人不知就里，用这把公钥加密讯息，持有该虚假钥匙的侵入者就可以解密而读到讯息。如果侵入者再将解密的讯息以真正的公开钥匙加密，然后传送出去，这种进攻无法被发现。

对此问题，PGP的解决方法（因此也自动是GnuPG的解决方法）是对公开钥匙签名。每把公开钥匙都有一个相应的用户身份。一个人的公开钥匙可以由别人来签名。这些签名承认这把钥匙确实属于它所宣称的用户。至于有多信任这些签名，完全取决于GnuPG用户。当你信任给这把钥匙签名的人时，你认为这把钥匙是可信的，并确信这把钥匙确实属于拥有相应用户身份的人。只有当你信任签名者的公开钥匙时，你才能信任这个签名。要想绝对确信一把钥匙是正确和真实的，你就得在给予绝对信任之前，通过可靠渠道比较钥匙的"指纹"。

1.4 安全边界

如果你有数据想要保密，你所需做的远不止选择加密算法这一件事。你应该统筹考虑你的系统安全。一般我们认为PGP是安全的。在作者写本文时，尚未听说任何PGP被破译的事例。但这并不表示所有用PGP加密的讯息都是安全的（举例说，如果NSA--美国国家安全局破解了PGP，它绝不会通知我。别的为真正邪恶目的破译密码的人也不会）。反过来说，即使PGP是完全"无法破译"的，也可以用别的方法来损害安全。今年二月初，发现了一种"特洛伊木马"，它寻找硬盘上的密钥，然后将其FTP出去。如果密码选得不好，这些被盗的密钥可以被轻易破解。

另一种可能的技术（虽然更难做到）是使用一种"特洛伊木马"程序，它可以传出用户所敲的键。也可以（但非常困难）传出屏幕显示的内容。使用这些技术，就根本不需要破译加密的讯息了。针对以上这些危险，需要制定一个好的，深思熟虑的安全计划并付诸实施。

提到上述这些，目的并非想让人们怀疑一切，而是想指出需要采取很多措施才能达到更安全。最重要的是意识到加密只是安全的一个步骤，而不是全部的解决方案。正如在一九九九年三月Melissa病毒事件中所显示，许多公司并未准备好应付这类特洛伊木马式病毒。

㈩ RSA密钥算法的问题

1）产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。2）安全性，RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NP问题。现今，人们已能分解1