频域寻峰算法

① 图像处理，PIV互相关算法，利用快速傅里叶变换实现的一些疑问，专业请进，闲人勿扰

互相关，时域的算法是卷积，频域算法不就是相乘么。在频域相乘的前后还要做fourier正变换和逆变换，因为输入输出都是时域的。

最后的c是矩阵，最后一行的作用是把c矩阵中的负数置0，应该是为了后续处理方便，反正最高峰肯定是正的。

② 用小波分析法除去音频信号的噪声

小波变换及其应用是八十年代后期发展起来的应用数学分支，被称为“Fourier分析方法的突破性进展[1]”。 1986年Meyer Y构造了一个真正的小波基，十多年间小波分析及其应用得到了迅速发展，原则上传统的傅里叶分析可用小波分析方法取代[2],它能对几乎所有的常见函数空间给出通过小波展开系数的简单刻划，也能用小波展开系数描述函数的局部光滑性质，特别是在信号分析中，由于它的局部分析性能优越，因而在数据压缩与边缘检测等方面它比现有的手段更为有效[3-8]。 小波变换在图像压缩中的应用因它的高压缩比和好的恢复图像质量而引起了广泛的注意，且出现了各种基于小波变换的图像压缩方案。
小波变换自1992年Bos M等[9]首先应用于流动注射信号的处理，至今虽才8年时间，但由于小波变换其优良的分析特性而迅速渗透至分析化学信号处理的各个领域。本文介绍了小波变换的基本原理及其在分析化学中的应用情况。
1 基本原理
设f(t)为色谱信号，其小波变换在L2(R)中可表示为：

其中a, b∈R,a≠0,参数a称为尺度因子b为时移因子，而(Wf)(b, a)称为小波变换系数，y(t)为基本小波。在实际分析化学信号检测中其时间是有限长度，f(t)通常以离散数据来表达，所以要采用Mallat离散算法进行数值计算，可用下式表示：
fj+1=θj + f j
其中:N为分解起始尺度;M为分解次数；fj和qj可由下式求得：

此处:Φj, m为尺度函数;Ψj, m 为小波函数;系数Cmj ,dmj可由下式表达：

hk-2m , gk-2m取决于小波母函数的选取。
用图表示小波分解过程如下：

图中fN 、fN-1....fN-m和θN-1、θN-2....θN-m分别称为在尺度N上的低频分量和高频分量。上述分解过程的逆过程即是信号的重构过程。
2 分析化学中的应用
根据小波变换基本原理及其优良的多分辩分析特性，本文将小波变换在分析化学信号处理中的应用划归为以下三个方面：
2.1 信号的滤波
小波滤波方法目前在分析化学中应用主要是小波平滑和小波去噪两种方法。小波平滑是将某一信号先经小波分解，将在时间域上的单一信号分解为一系列不同尺度上的小波系数(也称不同频率上的信号), 然后选定某一截断尺度，使高于此尺度的小波系数全部为零，再重构信号，这样就完成了一个低通小波滤波器的设计；而小波去噪，则是在小波分解基础上选定一阈值，对所有尺度空间的小波系数进行比较，使小于此阈值的小波系数为零，然后重构信号[10]。
邵利民[11]等首次将小波变换应用于高效液相色谱信号的滤波，他们应用了Haar小波母函数，由三次小波分解后所得的低频部分重构色谱信号，结果成功地去除了噪声，明显地提高了色谱信号的信噪比，而色谱峰位保持一致，此法提高了色谱的最低检测量和色谱峰的计算精度。董雁适[12]等提出了基于色谱信号的小波自适应滤波算法，使滤波与噪声的频带分布，强度及信噪在频带上的交迭程度基本无关，具有较强的鲁棒性。
在光谱信号滤噪中的应用，主要为红外光谱和紫外光谱信号滤噪方面的应用，如Bjorn K A[13]等将小波变换用于红外光谱信号的去噪，运用6种不同的小波滤噪方法(SURE，VISU，HYBRID，MINMAX，MAD和WP)对加噪后红外光谱图进行了去噪,针对加噪与不加噪的谱图，对Fourier变换、移动平均滤波与小波滤波方法作了性能比较研究，结果认为Fourier变换、移动平均滤波等标准滤波方法在信噪比很低时滤噪性能与小波滤波方法差不多，但对于高信噪比的信号用小波滤噪方法(特别是HYBRID和VISU)则更有效 。闵顺耕[14]等对近红外漫反射光谱进行了小波变换滤波。顾文良[15]等对示波计时电信号进行了滤噪处理。王立世[16]等对电泳信号也做了小波平滑和去噪,都取得了满意的效果。邹小勇[17]等利用小波的时频特性去除了阶跃伏安信号中的噪音，并提出了样条小波多重滤波分析方法，即将过滤后的高频噪音信号当成原始信号进行滤波处理，使之对有用信号进行补偿。鲍伦军等[18]将样条小波和傅里叶变换联用技术应用于高噪音信号的处理。另外，程翼宇[19]等将紫外光谱信号的滤噪和主成分回归法进行了有机的结合，提出了小波基主成分回归(PCRW)方法，改善了主成分回归算法。
2.1 信号小波压缩
信号经小波分解之后，噪音信号会在高频部分出现，而对于有用的信号分量大部分在低频部分出现，据此可以将高频部分小波系数中低于某一阈值的系数去除，而对其余系数重新编码，只保留编码后的小波系数，这样可大大减少数据贮存量，达到信号压缩的目的。
在近代分析化学中分析仪器的自动化水平在不断提高，分析仪器所提供的数据量越来越大。寻找一种不丢失有效信息的数据压缩方法，节省数据的贮存量，或降低与分析化学信息处理有关的一些算法的处理量，已成为人们关心的问题。Chau F T等[20]用快速小波变换对模拟和实验所得的紫外可见光谱数据进行了压缩，讨论了不同阶数的Daubechies小波基、不同的分解次数及不同的阈值对压缩结果的影响。Barclay V J和Bonner R F[10]对实验光谱数据作了压缩，压缩率可达1/2~1/10,并指出在数据平滑和滤噪的同时，也能进行数据的压缩是小波有别与其他滤波方法的一大特点。王洪等[21]用Daubechies二阶正交小波基对聚乙烯红外光谱进行了成功的压缩，数据可压缩至原来的1/5以下。邵学广等[22]对一维核磁共振谱数据作了小波变换压缩，分别对常用的Haar、Daubechies以及Symmlet小波基作了比较，其结果表明准对称的Symmlet小波基对数据的复原效果最佳，而且在压缩到64倍时，均方差仍然较小。章文军等[23]提出了常用小波变换数据压缩的三种方法，将紧支集小波和正交三次B-样条小波压缩4-苯乙基邻苯二甲酸酐的红外光谱数据进行了对比，计算表明正交三次B-样条小波变换方法效果较好，而在全部保留模糊信号及只保留锐化信号中数值较大的系数时，压缩比大而重建光谱数据与原始光谱数据间的均方差较小。邵学广等[24]将小波数据压缩与窗口因子分析相结合，在很大程度上克服了用窗口因子分析直接处理原始信号时人工寻找最佳窗口的困难，在压缩比高达8:1的情况下，原始信号中的有用信息几乎没有丢失，窗口因子分析的解析时间大为缩短。Bos M等[25]用Daubechies小波对红外光谱数据进行压缩，压缩后的数据作为人工神经网络算法的输入接点，从而提高了人工神经网络的训练速度，预测的效果也比直接用光谱数据训练的要好。
2.3 小波多尺度分析
在多尺度分析方面的应用主要是对化学电信号进行小波分解，使原来单一的时域信号分解为系列不同频率尺度下的信号，然后对这些信号进行分析研究。
小波在色谱信号处理方面的应用，主要是对重叠色谱峰的解析。邵学广[26-27]等对苯、甲苯、乙苯三元体系色谱重叠峰信号小波变换后的某些频率段进行放大，然后重构色谱信号，使重叠色谱峰得到了分离，定量分析结果得到了良好的线性关系。此后邵学广[28]等利用了谱峰提取法对植物激素重叠色谱峰作了定量计算，此法表明，利用小波变换从重叠色谱信号中提取的各组分的峰高与浓度之间仍然具有良好的线性关系。
重叠伏安峰的分辨是电分析化学中一个长期存在的难题。当溶液中存在两种或更多的电活性物质，而这些物质的氧化(或还原)电位又很靠近时，就会不可避免地出现重叠峰的现象，而给进一步的定性、定量分析带来了很大困难。因此，人们做了较多的工作去解决这一难题。数学方法是目前处理重叠峰的重要手段，如Fourier变换去卷积以及曲线拟合。曲线拟合通常用来获得“定量”的信息，但这种方法有较多的人为因素，重叠峰包含的峰的个数，相对强度都是靠假设得来，因而可能引入严重的误差；去卷积方法则是一种频域分析手段，但该方法需先找出一个函数来描述伏安峰，然后再根据这个函数来确定去卷积函数，因此，去卷积函数的确定是比较麻烦的，尤其是对不可逆电极过程，无法找到一个合适的函数表达式，而且该方法还需经正、反Fourier变换，比较繁琐费时, 而小波分析的出现成了电分析化学家关注的热点。
陈洁等[29]用DOG小波函数处理差分脉冲实验数据，通过选择合适的伸缩因子，成功地延长了用DPV法测定Cu2+的线性范围。郑建斌等[30-31]将小波变换用于示波计时电位信号的处理，在有用信息提取、重叠峰分辨等方面进行了系统的研究。王洪等[32]将小波边缘检测的思想用于电位滴定终点的确定，找到了一种判断终点准确的终点判断方法。郑小萍等[33]将样条小波变换技术用于分辨重叠的伏安峰，以选定的分辨因子作用于样条小波滤波器，构造了一个小波峰分辨器，用它来直接处理重叠的伏安峰，取得了较好的分离效果，被处理重叠峰可达到完全基线分离，且峰位置和峰面积的相对误差均较小。
对于红外光谱图，目前也是通过对红外谱图进行小波分解，以提高红外谱图的分辩率。陈洁[34]等对辐射合成的丙烯酰胺、丙烯酸钠共聚物水凝胶的红外光谱信号经小波处理后，使其特征吸收带较好地得到分离，成功地提高了红外光谱图的分辨率。谢启桃[35]等对不同晶型聚丙烯红外光谱图作了小波变换，也得到了可用以区分聚丙烯a、b两晶型的红外光谱图。
3 展望
小波变换由于其优良的局部分析能力，使其在分析化学信号的滤噪、数据压缩和谱峰的分离方面得到了很好的应用。本人通过对小波变换在化学中应用的探索，认为对于分析化学中各种电信号的平滑、滤波还有待作更深入的研究，以设计出更为合理有效的小波滤波器，以消除由于平滑而导至的尖锐信号的峰高及峰面积的变化或由于去噪而带来的尖锐信号附近的不应有的小峰的出现；对于重叠峰的分离及其定量计算，还应该探讨如色谱峰基线的确定方法以及待分离频率段的倍乘系数的确定方法；另外对于色谱峰的保留指数定性问题，由于不同化合物在某一确定的分析条件下有可能会出现保留值相同的情况，这将使在未知样中加标准的峰高叠加法定性或外部标准物对照定性变得困难，我们是否可能对色谱峰进行小波分解，然后在不同的尺度上对其进行考察，以寻求色谱峰的小波定性方法，这可能是个可以进一步研究的问题。
小波变换将在分析化学领域得到更加广泛的应用，特别对于分析化学中的多元定量分析法，如多元线性回归法(MLR)，主成分回归法(PCR)，偏最小二乘法(PLS)等方法及人工神经网络(ANN)将会同小波变换进行有机的结合，以消除各种噪声干扰对定量分析的影响；或对相关数据进行压缩以减少待分析数据的冗余，提高分析精度和大大减少计算量提高分析速度。小波变换将会成为分析化学中定量和定性分析的一种非常重要的工具。

③ 采样分辨率和时间分辨率

1.频率分辨率的2种解释

解释一：频率分辨率可以理解为在使用DFT时，在频率轴上的所能得到的最小频率间隔f0=fs/N=1/NTs=1/T,其中N为采样点数，fs为采样频率，Ts为采样间隔。所以NTs就是采样前模拟信号的时间长度T，所以信号长度越长，频率分辨率越好。是不是采样点数越多，频率分辨力提高了呢？其实不是的，因为一段数据拿来就确定了时间T，注意：f0=1/T，而T=NTs，增加N必然减小Ts ，因此，增加N时f0是不变的。只有增加点数的同时导致增加了数据长度T才能使分辨率越好。还有容易搞混的一点，我们在做DFT时，常常在有效数据后面补零达到对频谱做某种改善的目的，我们常常认为这是增加了N，从而使频率分辨率变好了，其实不是这样的，补零并没有增加有效数据的长度，仍然为T。但是补零其实有其他好处：1.使数据N为2的整次幂，便于使用FFT。2.补零后，其实是对DFT结果做了插值，克服“栅栏”效应，使谱外观平滑化；我把“栅栏”效应形象理解为，就像站在栅栏旁边透过栅栏看外面风景，肯定有被栅栏挡住比较多风景，此时就可能漏掉较大频域分量，但是补零以后，相当于你站远了，改变了栅栏密度，风景就看的越来越清楚了。3.由于对时域数据的截短必然造成频谱泄露，因此在频谱中可能出现难以辨认的谱峰，补零在一定程度上能消除这种现象。

那么选择DFT时N参数要注意：1.由采样定理：fs>=2fh，2.频率分辨率：f0=fs/N，所以一般情况给定了fh和f0时也就限制了N范围：N>=fs/f0。

解释二：频率分辨率也可以理解为某一个算法（比如功率谱估计方法）将原信号中的两个靠得很近的谱峰依然能保持分开的能力。这是用来比较和检验不同算法性能好坏的指标。在信号系统中我们知道，宽度为N的矩形脉冲，它的频域图形为sinc函数，两个一阶零点之间的宽度为4π/N。由于时域信号的截短相当于时域信号乘了一个矩形窗函数，那么该信号的频域就等同卷积了一个sinc函数，也就是频域受到sinc函数的调制了，根据卷积的性质，因此两个信号圆周频率之差W0必须大于4π/N。从这里可以知道，如果增加数据点数N，即增加数据长度，也可以使频率分辨率变好，这一点与第一种解释是一样的。同时，考虑到窗函数截短数据的影响存在，当然窗函数的特性也要考虑，在频率做卷积，如果窗函数的频谱是个冲击函数最好了，那不就是相当于

④ 尼桑天籁故障码IDPM是什么意思

性能、特点：一、IDPM系统的组成 IDPM系统可以离线和在线两种不同的方式工作。由计算机、IDPM软件、打印机配以数据采集器组成离线工作系统，一套系统可管理多种多台设备；以AD卡代替数据采集器组成在线工作系统，可对关键设备进行在线监测、分析、诊断和预测。图1是IDPM离线系统的组成示意图。 1. 传感器传感器的作用是将设备运行的原始状态信息转化为状态信号。通过选用不同类型的传感器，可以测取振动、噪声、温度、压力等信号。 2. 数据采集器数据采集器是将传感器输出的模拟信号转换为数字信号并实现数据存储的中间设备。 3. IDPM软件 IDPM软件是该系统的核心部分，实现对设备的动态数据管理（包括设备管理、设备传动系统图、传动轴转速频率、齿轮和轴承的特征频率等数据库和存放测试数据及其分析结果的数据库等）、诊断标准的建立、测试数据的分析和辨识、故障诊断、设备运行的趋势分析和故障预测、对设备维护和维修的建议等。其中包括了各种信号分析方法、故障诊断方法和状态预测方法，是一套通用的信号分析和故障诊断工具。针对特定设备建立相应的设备特征参数库和诊断标准库等，形成一套专用的智能化诊断与预测维修系统，使不具备故障诊断专业知识的一般操作人员也能进行复杂的分析和诊断工作。 4. 打印机或绘图仪对分析的图形和结论等进行打印输出。二、IDPM系统的主要特点 1. 界面友好、操作简便、容错性强。该软件采用汉化图形界面，同时支持鼠标操作和键盘操作。该软件充分利用了面向对象的编程技术，高度的模块化设计便于根据用户的不同要求选择不同的功能配置。程序的全部操作高度统一化，便于用户掌握。同时，该系统具有高度的容错性，可对用户的操作错误进行提示，指导用户使用。 2. 功能强大。该系统集设备的计算机管理、动态信号分析、故障诊断和状态预测于一体。数据库系统实现对设备的计算机管理和诊断标准的建立，为设备的诊断和预测提供依据，诊断和预测的结果指导设备维修。该系统既可作为通用信号分析和故障诊断的工具，也可配以专门数据库组成特定设备的专用诊断系统。 3. 智能诊断与专家诊断相结合对于缺乏故障诊断专业知识的用户，智能诊断提供了良好的支持；对于有专业经验的用户，该系统是一套功能强大的实用工具。三、IDPM系统的主要功能 1. 数据库管理（图2）可方便地建立用户自己的动态测试数据管理系统，管理的分厂、车间、设备等可任意增减，可在设备照片上直观地布置测点，对测点和测试数据进行动态管理。实现数据采集器和微机系统的双向通讯管理，如设置巡检路径和数据回放等。设备档案管理功能实现对设备的名称、编号、维修记录、设备图片、传动系统图以及被监测零部件如齿轮、轴承、传动轴、等的有关参数的动态管理。系统提供多种报表模板供用户选用，生成的报表可以存为文本文件或打印输出。系统的报警功能有：全频能量报警、窄带能量报警、六段能量报警、征兆参数报警。轴承数据库存有国内、外一千多种轴承的结构参数和特征频率，是滚动轴承故障诊断必不可少的工具。该库结构对用户开放，用户可根据需要进行扩充。 2. 谱阵分析可显示一测点的时间谱阵或一组测点的当前谱阵。同时显示全频能量和指定频带能量的变化趋势及预测结果，根据诊断标准进行故障预报。 3. 时域和频谱分析具有自相关分析、互相关分析、时序分析、直方图等时域分析方法和幅值谱、功率谱、包络谱、倒频谱、细化谱AR谱等多种频域分析方法，提供多种窗函数。各种分析均可以图形方式进行单页显示、多页显示、改变量程、光标读数、自动寻峰等操作。 4. 双图分析可选择时域－时域、时域－频域、频域－频域等组合形式，既可对同一数据进行时、频域对照分析，也可对不同数据在时域或频域内进行对照分析。双图既可独立操作，也可同步操作。是对设备状态进行定性对比的有效工具。 5. 差谱分析包括频谱差和频谱比，综合反映设备运行状态的变化而不反映其共同部分，可有效提高信噪比。 6. 神经网络包括有监督学习网络如BP网络和无监督学习网络如自适应共振网络等。可根据需要设计网络、训练网络，对训练好的网络进行存储。存储的网络可用于信号处理、故障诊断和状态预测等。 7. 小波和小波包分析小波和小波包分析是一种优良的时频分析方法，可把任何信号正交分解到独立的频带内，同时从时域和频域给出信号特征，为在不同频带内监测设备故障提供了有效手段。 8. 智能诊断为提高诊断系统的智能化水平，本系统建有诊断标准库和知识库。还可针对具体设备建立相应的设备特征参数库、特征频率库、动态报警门限等。在此基础上采用神经网络、模糊辨识、灰色系统和统计模式识别等方法实现智能诊断。 9. 特征参数计算和状态预测可进行多种特征参数的计算和预测。可计算的主要特征参数有：均值、方差、标准偏差、均方值、均方幅值、平均幅值、方根幅值、峰值、中位数、众数、峰值指标、脉冲指标、波形指标、裕度、峭度、偏斜度、莱斯频率、谐波指标等；预测方法有统计预测、时间序列预测、灰色预测和神经网络预测等。

⑤ 谁能提供一个自动寻峰的算法

根据你的图，可以先相邻的几个点求均值，过滤掉高频的干扰
具体取相邻几个点要看你的图像

f(x) = (f(x-3) + f(x-2) + f(x-1) + f(x) + f(x+1) + f(x+2) + f(x+3))/7

然后再求最大值,当一个点大于相邻左右两点即为极大值

⑥ 频率分辨率是什么

频率是：图像在屏幕上更新的速度，也即屏幕上的图像每秒钟出现的次数。
分辨率是：指单位面积显示像素的数量（把你电脑屏幕分成100块，每一块所显示的像素数量）