算法设计的

‘壹’ 算法设计有哪些方法

算法设计常用的几种方法是
1. 穷举法
2. 贪心法
3. 分治法
4. 回溯法
5. 分枝限界法
6. 动态规划法

‘贰’ 什么是算法设计

算法：为解决一个问题而采取的方法和步骤（对数据处理的描述）。算法是
程序
的灵魂，
结构化程序设计
的基本方法就是
算法设计

‘叁’ 算法设计的介绍

本书围绕算法设计技术组织素材，对每种算法技术选择了多个典型范例进行分析。本书将直观性与严谨性完美地结合起来。每章从实际问题出发，经过具体、深入、细致的分析，自然且富有启发性地引出相应的算法设计思想，并对算法的正确性、复杂性进行恰当的分析、认证。

‘肆’ 影响算法设计的因素有哪些

影响算法设计的有以下因素：

针对机器：空间复杂性和时间复杂性。

针对程序员：算法表达和实现的简单性。

针对问题：算法对问题及问题输入规模的普适性。

影响算法效率的因素

1、从大的方面来讲，所选择的语言对算法的效率影响很大。一般来说，使用越高级的语言所需要的时间和空间就越大。另外，不同编译器产生的代码质量不同，这对算法的效率也会有影响。

2、存储结构

数据的存储结构，分为顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储结构的特点是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系；链式存储结构则是借助指示元素存储地址的指针表示数据元素之间的逻辑关系。不同的问题求解选用不同的存储结构。

3、指针操作

在使用指针时，指针的有秩序扫描非常重要。例如在模式匹配中，如果直接进行匹配，当有不完全匹配时，主串的指针需要回溯。

在KMP算法中，我们先可以求出每个元素的next函数值，从而在发生不完全匹配时，主串的指针不必要回溯，只需要模式串的元素回到当前元素的next函数值所指的元素再进行匹配即可。当主串和模式串有很多不完全匹配时，KMP算法可以大大提高效率。

4、查找的效率

有很多快速查找的算法都可以提高查找的效率，如建立索引，折半查找等，都是在记录和关键字之间进行比较，从而寻求关系。这一类查找建立在比较的基础之上。查找的效率依赖于查找过程中所进行的比较次数。

在哈希表中，使得记录的存储位置和关键字之间建立一个确定的存储关系，因而在查找时，只需要根据这个对应的关系f 找到给定值K 的像f(k)。用这个思想建立哈希表。如在基因组匹配时，用哈希表非常方便。

5、数据类型的选择

数据类型的选择也会影响算法效率，在对时间和空间要求非常严格时，尽可能的使用占用空间较小的数据类型。使用动态开辟空间会使得效率降低，所有在能确定或估计出需要的空间大小的情况下尽量使用静态数字。个人觉得用vector虽然方便，但是效率并不高。

6、存储方式

用堆操作还是用栈操作，对于不同的问题需要仔细选择。在串和队列的有关操作中用堆操作合适，在树的操作中用栈操作合适，如建立二叉树中序遍历的递归算法或非递归算法，用栈操作好。

‘伍’ 算法设计的过程一般是什么样子

和你做数学题目的过程一样，已知条件是什么？已知量是什么？要求什么？需要输出一个什么结果？

算法设计就是把问题解决步骤用计算机编程语言来表示出来

‘陆’ 算法设计

第5章：常用算法设计（软件设计篇）免费下载

链接:https://pan..com/s/1EsbJAHii_AXsOL6JuSnRHw

《算法设计》是2007年清华大学出版社出版发行的图书，作者是Jon Kleinberg / Éva Tardos。

‘柒’ 算法设计原则是什么

原则：首先说设计的算法必须是"正确的"，其次应有很好的"可读性"，还必须具有"健壮性"，最后应考虑所设计的算法具有"高效率与低存储量"。

所谓算法是正确的，除了应该满足算法说明中写明的"功能"之外，应对各组典型的带有苛刻条件的输入数据得出正确的结果。

在算法是正确的前提下，算法的可读性是摆在第一位的，这在当今大型软件需要多人合作完成的环境下是换重要的，另一方面，晦涩难读的程序易于隐藏错误而难以调试。算法的效率指的是算法的执行时间，算法的存储量指的是算法执行过程中所需最大存储空间。

算法是程序设计的另一个不可缺的要素，因此在讨论数据结构的同时免不了要讨论相应的算法。这里有两重意思，即算法中的操作步骤为有限个，且每个步骤都能在有限时间内完成。

确定性表现在对算法中每一步的描述都没有二义性，只要输入相同，初始状态相同，则无论执行多少遍，所得结果都应该相同。

可行性指的是，序列中的每个操作都是可以简单完成的，其本身不存在算法问题，例如，"求x和y的公因子"就不够基本。

输入值即为算法的操作对象，但操作的对象也可以由算法自身生成，如"求100以内的素数"，操作对象是自然数列，可以由变量逐个增1生成。

算法的健壮性指的是，算法应对非法输入的数据作出恰当反映或进行相应处理，一般情况下，应向调用它的函数返回一个表示错误或错误性质的值。

‘捌’ 算法的设计原则是什么

1.穷举算法思想

穷举算法思想就是从所有的可能结果中一个一个的试验，知道试出正确的结果。具体的操作步骤如下：

1)对每一种可能的结果，计算其结果；

2)判断结果是否符合题目要求，如果符合则该结果正确，如果不符合则继续进行第1)步骤。

穷举算法思想的经典例子为鸡兔同笼为题（又称龟鹤同笼问题），题目为“一个笼子里有鸡兔，共15个头、46条腿，问鸡兔各有多少只？”。代码如下：

public static void main(String[] args) {

int head = 0;
int leg = 0;
System.out.println( "输入鸡兔头数：");
Scanner input=new Scanner(System.in);
head = input.nextInt();
System.out.println( "输入鸡兔腿数：");
Scanner input1=new Scanner(System.in);
leg = input1.nextInt();

boolean existence = false;
for( int i = 0; i <= head; i++){
if( 2 * i + 4 * ( head - i) == leg){
System.out.println( "鸡的个数 :" + i);
System.out.println( "兔的个数 :" + ( head - i));
existence = true;
}
}

if( !existence){
System.out.println( "你输入的数据不正确");
}
}

2.递推算法思想

递推算法算法就是根据已知条件，利用特定关系推导出中间推论，直到得到结果的算法。

递推算法思想最经典的例子是斐波那契数列 : 1,1,2,3,5,8,13......

上面的数列符合F(n) = F(n-1) + F(n-2).代码如下：

public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
int n = input.nextInt();
System.out.println( fibonacci( n));
}

public static int fibonacci( int n){
if( n == 1){
return 1;
}else if( n == 2){
return 1;
}else{
return fibonacci( n - 1) + fibonacci( n - 2);
}
}

3.递归算法思想

递归算法思想是把大问题转换成同类问题的子问题，然后递归调用函数表示问题的解。

在使用递归的时候一定要注意调回递归函数的终止条件。

递归算法比较经典的例子是求阶乘。代码如下：

public static void main(String[] args) {
System.out.println( "输入一个大于零的数：");
Scanner input=new Scanner(System.in);
int n = input.nextInt();
System.out.println( factorial( n));
}

public static int factorial( int n){
if( n == 0){
return 1;
}else if( n == 1){
return 1;
}else{

‘玖’ 设计算法的原则

设计算法的原则：

1、正确性：算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需要、能够得到问题的正确答案。

2、可读性：设计算法的目的，一方面是为了让计算机执行，但还有一个重要的目的就是为了便于他人的阅读，让人理解和交流，自己将来也可阅读。如果可读性不好，时间长了自己都不知道写了什么，可读性是评判算法（也包括实现它的程序代码）好坏很重要的标志。

3、健壮性：当输入的数据非法时，算法应当恰当地做出反应或进行相应处理，而不是莫名其妙的输出结果。并且处理出错的方法不应是中断程序的执行，而应是返回一个表示错误或错误性质的值，以便于在更高的抽象层次上进行处理。

4、高效率与低存储量：通常，算法的效率指的是算法的执行时间；算法的存储量指的是算法执行过程中所需要的最大存储空间，两者的复杂度都与问题的规模有关。算法分析的任务是对设计的每一个具体的算法，利用数学工具，讨论其复杂度，探讨具体算法对问题的适应性。

(9)算法设计的扩展阅读：

算法的“正确”通常在用法上有很大的差别，大体分为以下4个层次：

1、算法程序没有语法错误；

2、算法程序能够根据正确的输入的值得到满足要求的输出结果；

3、算法程序能够根据错误的输出的值满足规格说明的输出结果；

4、算法程序对于精心设计、极其刁难的测试数据都能满足要求的输出结果。

对于这4层含义，层次要求最低，因为仅仅没有语法错误实在谈不上是好的算法。而层次（4）是最困难的，人们几乎不可能逐一验证所有的输入都得到正确的结果。因此，算法的正确性在大部分情况下都不可能用程序来证明，而是用数学方法证明的。