三种运算法则

Ⅰ 乘法的三种运算定律

乘法的运算定律，有交换律，结合律和分配律。
一、定义：乘法运算定律，也叫乘法的性质，有交换律，结合律， 分配律，应用这些运算定律，可以使部分乘法题计算简便。
1、乘法交换律：
乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
a×b=b×a
则称:交换律。
2、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。主要公式为a×b×c=a×(b×c), ,它可以改变乘法运算当中的运算顺序 。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
3、乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,和不变。字母表达是:a×(b+c) =a×b+a×c
①、变式一：a×(b-c) =a×b-a×c
②、变式二：a×b+a=a×(b+1)

Ⅱ 逻辑运算法则是什么

逻辑运算法则：

参与逻辑运算的是两个同维数矩阵；或者一个是矩阵，另一个是标量；若参与运算的是两个矩阵，逻辑运算是将两个矩阵对应元素逐一进行逻辑运算，逻辑运算的结果是一个同维数矩阵，其元素值为“0”或“1”。

若参与运算的一个是矩阵，另一个是标量，则是矩阵中每个元素与该标量进行逻辑运算，最终产生一个同维数矩阵，其元素值为“0”或“1”。

有三种最基本的逻辑运算：

1、逻辑与--用AB表示：当A，B都为1时，其值为1，否则为零；

2、逻辑或--用A+B表示：当A，B都为0时，其值为0，否则为1；

3、逻辑非--用A上＇¯'表示，当A=0时，A的非为1，A=1时，A的非为0。

Ⅲ 运算律有几种

运算律包括交换律、结合律、分配律

加法交换律：a+b=b+a；

乘法交换律：a×b=b×a；

加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；

左分配律：cx(a+b) = (cxa)+(cxb)；

右分配律：(a+b)xc = (axc)+(bxc)。

拓展资料

1.根据运算的定义可以推导出运算律。

运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。这个过程属于由具体到抽象、由特殊到一般的归纳，体现了合情推理的基本特点。但从知识逻辑来说，运算律与相关运算的定义是相伴相生的。数学家在定义四则运算的同时即需考虑“能否由定义出发合乎逻辑地推导出相应的运算律”。

2.运算定义和运算律是探索相关计算方法的依据。

完成运算、得出结果的方法、程序或途径，通常叫做运算方法或计算方法。把运算方法所要求的操作程序和要点用相对准确、规范且比较容易理解的文本语言表述出来，或者将当前运算归结为学生早先已经掌握的相关运算，就是所谓的“运算法则”。

卷和运算的交换律、结合律、分配律可仿照卷积运算的交换律、结合律、分配律推导过程证明成立，这里应强调的是，结合律与分配律应用于系统分析时主要用来等效化简复合系统：两个子系统并联组成的复合系统，其单位序列响应等于相并两子系统单位序列响应的代数和。

Ⅳ 与 或 非 三种逻辑运算法则是什么

“与”、“或”、“非”逻辑的基本运算公式是and、or、not。

用逻辑运算符将关系表达式或逻辑量连接起来的有意义的式子称为逻辑表达式。逻辑表达式的值是一个逻辑值，即“true”或“false”。C语言编译系统在给出逻辑运算结果时，以数字1表示“真”，以数字0表示“假”，但在判断一个量是否为“真”时，以0表示“假”，以非0表示“真”。

布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。

逻辑运算解释：

1、逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑常量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。

2、逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。

3、逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。

4、逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。

Ⅳ 三种基本逻辑运算

逻辑代数有与、或、非三种基本逻辑运算。它是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是用来分析和设计数字电路的数学工具。此外，逻辑变量的逻辑与运算叫做与项，与项的逻辑或运算构成了逻辑函数的与或式，也叫做积之和式。
有三种最基本的逻辑运算：
1）逻辑与
--
用AB表示：当A，B都为1时，其值为1，否则为零；
2）逻辑或
--
用
A+B
表示：当A，B都为0时，其值为0，否则为1；
3）逻辑非
--
用
A上'¯'表示，当A=0时，A的非为1，A=1时，A的非为0。

逻辑代数是按照一定的逻辑规则进行逻辑运算的代数，是分析数字电路的数学工具。对应于逻辑与、逻辑或和逻辑非三种基本逻辑关系，逻辑代数的基本逻辑运算有三种：逻辑乘、逻辑加和逻辑非。
一、逻辑变量有什么特点
逻辑代数中的变量，包括自变量（前因）和因变量（后果），都只有两个取值：“1”和“0”。在逻辑代数中，“1”和“0”不表示具体的数量，而只是表示逻辑状态。例如，电位的高与低、信号的有与无、电路的通与断、开关的闭合与断开、晶体管的截止与导通，等等。
二、逻辑乘
反映逻辑与关系的逻辑运算叫做逻辑乘，其逻辑函数表达
式为：
Y=A·B（可简写为：Y=AB）
式中，A和B是输入变量，Y是输出变量，“·
”表示逻辑乘运算。
1．逻辑乘的意义
逻辑乘的意义是：A和B都为“1”时，Y才为“1”；A
和B中只要有一个为“0”时，Y必为“0”。
例如，在上节提到的两个开关串联控制电灯的电路中（见图2-2），设开关闭合为“1”、断开为“0”，电灯亮为“1”、不亮为“0”，则很明显可以看出：只有当A(S1)
=
1并且B(S2)
=
1时，才有Y(EL)
=
1；A和B中只要有一个为0时，则Y(EL)
=
0。由此可见，逻辑乘的运算规则为：
0·0
=
0
0·1
=
0
1·0
=
0
1·1
=
1

运用逻辑代数的基本公式及规则可以对逻辑函数进行变换，从而得到表达式的最简形式。这里所谓的最简形式是指最简与或式或者是最简或与式，它们的判别标准有两条：项数最少；在项数最少的条件下，项内的文字最少。
卡诺图是遵循一定规律构成的。由于这些规律，使逻辑代数的许多特性在图形上得到形象而直观的体现，从而使它成为公式证明、函数化简的有力工具。

Ⅵ 指数幂运算法则 是什么

1.同底数幂的乘法：

拓展资料：

法则口诀

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；

同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；

幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方

分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

Ⅶ 平面向量的四种运算分别都有三种运算法则指的哪三种

结合律交换律分配律，就这三种

Ⅷ 实数的加、减、乘、除运算法则是什么

a+b=b+a……a+(b+c)=(a+b)+c
a*b=b*a……a*(b*c)=(a*b)*c……(a+b)*c=a*c+b*c
同一式子中……计算顺序为……指幂、乘除、加减……有括号的……先算括号里的……若有大中小三种括号……先算小括号……再算中括号……最后算大括号……最最后算括号外的……

Ⅸ 二进制逻辑运算有哪三种

二进制逻辑运算主要包括三种基本运算：逻辑加法（又称“或”运算）、逻辑乘法（又称“与”运算）和逻辑否定（又称“非”运算）。此外，“异或”运算也很有用。

具体算法：

一、逻辑加法（“或”运算）

逻辑加法通常用符号“+”或“∨”来表示。逻辑加法运算规则如下：

0+0=0， 0∨0=0

0+1=1， 0∨1=1

1+0=1， 1∨0=1

1+1=1， 1∨1=1

从上式可见，逻辑加法有“或”的意义。也就是说，在给定的逻辑变量中，A或B只要有一个为1，其逻辑加的结果就为1；只有当两者都为0时逻辑加的结果才为0。

二、逻辑乘法（“与”运算）

逻辑乘法通常用符号“×”或“∧”或“·”来表示。逻辑乘法运算规则如下：

0×0=0， 0∧0=0， 0·0=0

0×1=0， 0∧1=0， 0·1=0

1×0=0， 1∧0=0， 1·0=0

1×1=1， 1∧1=1， 1·1=1

不难看出，逻辑乘法有“与”的意义。它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时，其逻辑乘积才等于1。

三、逻辑否定（"非"运算）

逻辑非运算又称逻辑否运算。其运算规则为：

0=1 “非”0等于1

1=0 “非”1等于0

Ⅹ 除法的三种运算定律是什么

字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)，分数的基本性质，字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)（n≠0b≠0)。

分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比也是一样的：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。

两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

除法的三种运算定律介绍：

一、整数除法的法则：

（1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；

（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；

（3）每次除后余下的数必须比除数小。

二、小数除法的法则：

1、除数是整数的小数除法法则：

（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；

（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

2、除数是小数的小数除法法则：

（1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；

（2）然后按照除数是整数的小数除法来除。

三、分数除法的法则：把分数除法改写成乘法来算（除以一个数相当于乘以这个数的倒数）。然后再按照分数乘法的计算法则进行计算。