孤立森林算法
A. 孤立森林算法适用于二维数据嘛
应该是可以适用
B. 滑坡灾害风险评估与区划的难点及发展前景
一、风险评估与区划的难点
1.与滑坡编目相关的困难
滑坡事件通常散布在区域各处，彼此相对独立，规模相对较小但发生频率高。滑坡灾害不像地震或洪水灾害影响范围大，因此滑坡调查数据库和编目图的编制是一个十分繁琐的过程。要逐一对所有滑坡进行编图和描述，每个滑坡点的特征都有所不同。在大多数国家中，没有一个单独的机构从事滑坡数据的维护工作。不同部门（如公共事务部或交通部等）都有自己的滑坡数据库。因他们关注的影响地区和问题不同，因此所建立的滑坡数据库不够全面，且彼此之间数据的共享也有障碍。报纸和其他历史纪录也只记载那些造成重大破坏的滑坡事件。大学和研究机构所进行的滑坡编目图的编制也只是他们的研究项目的一部分，在项目有限的时间内完成。所建立的数据库不可能再进行更新。因此无论从覆盖区域还是从调查时期的长度来看，很难获得全面完整的滑坡编目图（Ibsen和Brunsden，1996）。即便是存在这样的图件，也很少有关于坡体失稳的类型和特征方面的信息。解决问题的办法之一是，使用航片或卫星影像解译来获得滑坡历史信息。这就需要获得一定时期的遥感影像数据。但由于对绝大多数编录的滑坡发生的具体时间不清楚，就难以将滑坡事件与触发事件（如降雨或地震）关联起来，特别是不同的滑坡类型有着不同的气象触发条件。滑坡编目图的缺少或质量不高、不完整给建立易损性关系和校正滑坡灾害图带来了困难。
2.与空间概率评估相关的困难
为了进行定量风险评估，首先需要进行危险性评估。目前大多数危险性图还一直停留在定性分析的水平上，基本上是确定敏感性，可以将其看成是空间概率的表征。滑坡的空间概率或敏感性可通过不同的分析方法获得。
基于统计的滑坡危险性评估已经非常普遍，特别是使用GIS和数据综合技术，将滑坡编目图和环境要素图中的空间信息关联起来，分析和评估滑坡发生的空间概率分布或滑坡敏感性，这样的评估是基于这样的假设，即在与近期发生过滑坡的相似环境条件和触发条件下发生滑坡的可能性大。然而，滑坡发生的前后地形条件、坡度、土地利用等环境条件都发生了变化，因此基于这样的假设的空间概率预测显然是不够准确的。此外，对于不同类型、深度和体积的滑坡，其产生滑坡的环境条件组合都有其特殊性。
很少见有对不同滑坡类型分别建立统计模型的研究。大多数研究是将所有的活动性滑坡作为一体来建立统计关系。基于统计的滑坡敏感性评估难以将触发因素（如降雨量、地震加速度）考虑进去，如果考虑触发因素，也是考虑其空间变化，而不是考虑时间变化。在滑坡敏感性评估中，专家的“主观”判断起重要作用，如何使用“客观”的计算机算法来取代专家的“主观”作用目前还没有令人满意的结果。GIS在滑坡敏感性统计评估中主要是一种工具，在使用过程中，通常将非常复杂的环境控制因素的信息加以十分简单的概化。
另一方面，利用水文和坡度稳定性确定性模型可以给出更加可靠的结果，但这样的模型要求有详细的空间参数数据库。最敏感的参数是坡度（通常可从精确的DTM中生成）和土壤厚度。这些参数的空间分布很难进行测量。如果土壤厚度未知，潜水面高度与土壤厚度的比率就无法获得。该比率值是坡体稳定性最敏感的参数。尽管地貌模型能对土壤深度给出一定的预测，但其空间变化性很大。此外，下伏岩石中的风化作用因素常常被忽视。难以测定的物质参数（内聚力和摩擦角）空间分布变化大。在GIS环境中，仅无限滑坡稳定性模型（具有平行于滑动面的滑坡）适用于较大区域，而对于汇水流域尺度的滑坡模型（具有复杂的活动曲面的滑坡）难以在GIS环境下进行操作。
3.与时间概率评估有关的困难
滑坡是发生在局部的灾害，通常不会在同一地点重复发生不同频率和规模的滑坡。也许泥石流和岩崩的发生会违背这种规律。但大多数类型的滑坡一旦发生后，坡度条件就发生了变化，重复发生滑坡的可能性很小。换句话讲，不像地震、洪水、泥石流和雪崩灾害有其固定的运动路径，通常无法建立给定位置上滑坡发生的规模与频率之间的关系。然而，还是可以在较大范围内（如整个流域）将滑坡发生率与其特定的触发事件特征（如降雨）进行关联，即将滑坡的空间频率与重现期联系起来，从而建立滑坡规模与频率之间的关系。滑坡历史纪录的缺少或不完整是滑坡危险性和风险性评估的主要障碍。因此，世界上大多数研究不可能建立滑坡发生率与重要的触发因素之间的定量关系，这与地震和洪水灾害不同，可以对它们建立出规模—频率函数。
4.与滑坡运动路径模拟有关的困难
对滑坡初发地区的运动路径进行模拟一直非常困难。根据以前事件建立最大摩擦角曲线，用它来确定滑坡的运动距离，或建立与环境因素有关的变量摩擦线，以此圈定基于GIS的滑坡影响带。然而，这样的经验分析需要大量的数据。通常雪崩数据丰富，而滑坡数据则不足。在确定性方法中，所需的物质参数在滑坡快速流动条件下很难进行测定。此外，很难模拟出初次发生运动的滑坡（绝大多数滑坡都是初次的）运动路径和影响范围，这需要非常详细的DTM数据，在GIS环境中模拟滑坡的运动路径还会碰到一些技术问题。
5.与滑坡易损性评估有关的困难
对于大多数滑坡类型（泥石流和岩崩可能是例外）而言，进行承灾体的易损性评估是非常困难的。因为滑坡灾害损失方面的数据非常有限。此外，可能的滑坡规模的预测很难，这取决于触发事件的规模及其事件发生时的环境条件（如水位高度）。
与其他灾害（地震、洪水、风暴）不同，滑坡灾害的损失估计模型不存在。原因同上面一样，还是因为缺少历史数据。此外，滑坡造成的损失具有孤立的“点”性特征，这与其他灾害（如地震、洪水）造成的“多边形面状”特征不同。缺少不同类型、不同规模滑坡和不同承灾体易损性方面的信息必然成为滑坡风险评估的主要障碍之一。
易损性由建筑类型（建筑物材料和地基类型）的承载力所决定。此外，由于建筑物的使用年限、结构和规模也决定着这些建筑物的价值或费用，从而使不同建筑物对同一灾害（如10年重现期的滑坡）的易损性和风险有所差异。此外，在计算人对灾害的易损性时，建筑物中的人和道路上行驶车辆中的人是否受到灾害影响的时间概率变化也起着重要作用。尽管确定承灾体的时间易损性可能会遇到麻烦，并且过程十分耗时，承灾体易损性可以进行分类和编图，不会遇到许多概念性问题。在滑坡风险评估因素中，迄今为止，危险性方面是最复杂的。
二、存在的主要问题
总的来说，过去绝大多数研究成果只是关于过去滑坡发生地点、滑坡的特征以及用以解释滑坡发生的定性地貌图或灾害图。很少有能够预测未来滑坡发生地的滑坡时空分布图。即便是有所谓的预测图，也没有对预测结果可靠性和有效性进行检验，因此，具有很大的不确定性。正如Varnes等（1984）所说的那样：“尽管滑坡灾害在世界各地普遍存在且所造成的损失不断增加，地球科学家和工程师在进行不断的研究探索，编制了成百上千张滑坡灾害图，但到目前，表示滑坡危险性、易损性和风险性的概率图还很少。”
目前滑坡风险评估还属于探索阶段，存在许多不足。概括起来，这些研究存在的主要问题包括以下方面：
（1）在每个物质运动发生地与相应的环境因素之间没有建立起明确的统计关系，只是建立了预先划分的斜坡单元和环境因素之间的关系；
（2）没有分别评估不同类型的滑坡；
（3）对滑坡的初发地和累积带没有加以区分；
（4）没有按照相应的航片解译时间，将滑坡物质运动时间进行划分；
（5）基本假设——滑坡发生的“相同”条件太严格，实际上滑坡发生的条件都会随时间而发生变化；
（6）在预测模拟中似乎都某种程度上忽视了理论基础。如果对未来一定时期内预计发生的滑坡的数量和规模不进行特别假设的话，就不可能估计出未来滑坡的发生概率；
（7）几乎所有的敏感性评估结果都没有进行检验；
（8）没有对三种危险性模型得出的相对危险性等级进行定量比较分析，也没有对危险性不同等级水平进行解释，对滑坡单元也没有进行验证。
根据文献研究，现有滑坡定量空间预测模型主要存在以下5个方面的问题：
（1）输入数据的简化。简化输入数据会丢失许多详细的信息。在滑坡危险性评估中，将坡度和高程等连续型数据转化为若干个等级的离散型分类数据的做法十分普遍。这种数据的简化处理主要是为了适应所提出的模型及其计算机程序的要求（不能处理连续型数据，但目前这已不成问题）。例如，Clerici等（2002）提出了基于独特条件单元（uniqueconditional unit）的预测模型，需要将从原始的1∶10000DEM中提取的坡度和高程连续型数据转化为离散型数据图层。许多研究尽管使用了高精度的DEM数据（5m或10m网格单元）来描述诸如“凸凹度”等地貌特征或滑坡陡崖特征，但在预测模型中很少直接使用高精度的原始连续型数据。Carrara和Guzzetti等（1995、1999）基于地貌单元或坡度单元进行预测分析。单元大小从几平方米到数千平方千米。尽管原始DEM分辨率达10m，但在每个单元中，仅有一个坡度或一个等级的坡度值。20世纪90年代以前，由于计算机容量和计算能力的限制，这种简化是必要的，以适应海量空间数据定量空间预测模拟的条件需要。但随着计算机技术的突飞猛进，目前这种数据的简化已不再需要。
（2）离散型数据层和连续型数据层的混合处理。在滑坡危险性评估中，要素图层有的是连续型数据（如坡度、高程），而有的则是离散型数据（如地质、地表物质）。在以往的预测评估中，要么将所有离散型数据转换为二值（0，1）数据层，要么将所有连续型数据转换为离散型数据层。这种不同数据类型之间的转换会丢失许多原始数据的属性特征，这将大大降低滑坡危险性预测评估的准确性。
（3）在预测模型中没有对假设条件加以说明。从Clerici等（2002）简单的“条件分析”，到Carrara和Guzzetti等（1995，1999）以及Chung和Fabbri（1995，1999）复杂的“多变量统计方法”的所有滑坡定量空间预测模型，实际上都隐含着许多假设条件。没有这些假设条件，就根本无法进行预测分析。例如，Carrara等（1995）基于判别分析得出的“概率”大小，编制了滑坡危险性评估图。这种“概率”表示的是未来滑坡发生的概率。但在他们发表的文章中并没有对其进行明确的定义和说明。几乎所有的滑坡危险性定量预测分析研究都没有对假设条件加以讨论和说明。
（4）对预测结果缺乏有效的检验。如果预测结果没有进行有效的检验，其使用的预测方法就不具有科学可靠性。滑坡危险性区划图是用来显示未来滑坡发生的可能位置，需要对预期结果进行检验。而绝大多数的研究预测都缺乏这样的检验。可喜的是，Chung和Fabbri（2003）提出将空间数据库进行时间/空间分组，一组用于建立预测模型；另一组用于预测结果的检验。Fabbri等（2003）使用了类似的有效性检验技术，对每个图层及其组合关系的预测灵敏性进行分析。
（5）缺乏对未来滑坡概率的估计。通常在滑坡危险性图基础上，加入详细的社会-经济空间属性特征（如人口和基础设施分布及相应的经济参数）得到滑坡风险图。为了综合进行社会-经济分析（包括预期的“费用-效益”分析），需要将不同的滑坡危险性等级转换成滑坡未来发生的概率，以用于随后的承灾体易损性分析和风险分析。大多数滑坡灾害区划一般仅限于滑坡敏感性区划，往往没有估计滑坡未来发生的概率。Fabbri等（2002）在这方面进行了探索研究，通过其案例研究，可以了解如何应用检验技术，综合考虑滑坡危险性水平和易损性情景来表示滑坡风险大小。
在应用滑坡风险分析成果时，要认识到滑坡风险分析存在不确定性，主要体现在以下几个方面：
任何滑坡的空间信息都包含着难以估计的不确定性；
社会-经济数据的精度和质量差异大，直接影响风险评估结果的准确性；
在大多数情况下，只能对建筑物和社会的易损性进行粗略的估计；
风险模型总是对现实的概化，模型的性能在很大程度上受数据的限制；
计算的滑坡风险是对一定时间的现实分析的静态表征。
三、未来发展前景
1.地形数据的改进
随着地理信息科学和地球观测技术的迅猛发展，有越来越多的工具可用于更可靠的滑坡危险性和风险评估。在滑坡危险性和风险分析中，地形是重要因素之一。数字高程模型（DEM）起着重要作用。在过去15年，无论是在高精度的地形数据可得性方面，还是在地形数据处理软件开发方面都有重大进展。使用航片的成像方法生成DEM、GPS的应用、地形图的数字化及其插值专业软件，现已成为大多数滑坡研究人员工作的标准程序。来自NASA航天雷达地形工作组（SRTM）的DEM数据已覆盖全球，在美国境内分辨率为30m，在世界其他地方为90m（Rabus等，2003）。这为开展区域尺度的滑坡研究奠定了基础。干涉雷达（InSAR）日益成为准确、快速采集地形数据的重要技术。目前正在运行的星载InSAR系统有：ERS、ENVISAT、RADASAT。近年来该技术已被用于滑坡位移的监测和测量（Fruneau等，1996；Rott等，1999；Kimura和Yamaguchi，2000；Rizo和Tesauro，2000；Squarzoni等，2003）。目前使用DInSar技术进行植被覆盖地区的斜坡位移探测还有许多限制（如大气条件干扰）。业已证明，干涉雷达技术是生成DEM和监测缓速滑坡的一种好方法，但它对于滑坡编目填图不是十分有效。
另一种用于高精度地形填图的新技术是激光测距（LiDAR）。通常LiDAR的点测量可以提供DSMs，其中包含有关地球表面的所有物体（建筑物、树木等）的信息。Montgomery等（2000）、Dietrich等（2001）、Crosta和Agliardi（2002）将LiDAR技术应用于滑坡敏感性评估中。Norheim等（2002）在同一地区对LiDAR和InSAR技术进行了比较，结果表明，LiDAR生成的DEM精度远比InSAR高，而且与航片成像技术相比，LiDAR更经济些。陆地激光扫描技术已经研制出来并被用于滑坡体或岩石坡体的3维结构表征（Rowlands等，2003）。一旦激光扫描技术更加便宜，就可获取高精度、大面积覆盖的DEM，这将为新滑坡的编目提供强有力的技术支持。
2.滑坡编目填图的改进
如上所述，滑坡编目图是滑坡风险评估的主要组成部分，特别是如果滑坡编目图包含滑坡发生时间、滑坡类型和体积的信息以及当发生重大滑坡触发事件后相关数据得到及时更新的话，滑坡编目图就更加重要。尽管滑坡编目所需的地面数据采集具有重要作用，但大多数信息来自遥感信息。在过去10年中，利用卫星遥感数据识别小规模滑坡失稳并进行编图的可能性已有了实质性的进展。现在多光谱、全色卫星数据的空间分辨率已达1m，其应用前景广阔（CEOS，2001）。
在无植被覆盖地区，使用中等分辨率系统（如LANSAT、 SPOT、IRS-1）的遥感影像，可以根据不同的光谱波段鉴别出滑坡体。
ASTER是目前最经济的、可用于滑坡填图的中等分辨率卫星数据之一。ASTER’s14多光谱波段（VNIR、SWIR、热IR三个波段）和立体影像功能使其成为区域尺度滑坡填图前景广阔的技术，特别是在缺少地质图和地形图的地区（Liu等，2004）。
在滑坡编目填图中，还可利用高分辨率的立体影像（如IKONOS或Quickbird）进行地貌解译和滑坡填图（De la Ville等，2002；Petley等，2002）。利用目前GIS和影像处理软件（如ERDAS立体分析模块或ILWIS）也可将平面卫星影像转化为立体影像。这为提高滑坡编目填图水平提供了技术支持。
3.模拟滑坡启动机制研究的改进
在目前的研究中，滑坡危险性评估通常限制为经验降雨临界值方法或多边量统计技术（Caine，1980；Corominas，2000；Fan等，2003）。这些方法忽视了降雨触发滑坡的启动机制，大大降低了滑坡危险性的预测和定量分析水平。在缺少滑坡历史数据或没有明显的统计关系的地方，利用现有方法预测滑坡危险性是不可能的。 因人类活动、土地利用变化、森林砍伐或气候变化的缘故导致滑坡边界条件发生变化，滑坡的历史数据就不再有关，也不再有用（Van Beek和Van Asch，1999；Van Beek，2002）。因此，建立降雨入渗、坡体地下水补给与坡体滑动之间的物理动力机制模型，特别是联系着植被和位于滑坡体内较深的地下水储存之间的过渡带—包气带的作用以及优先流的作用必须加以考虑，以便能更好地预测因土地利用和气候变化引起的失稳频率的变化（Bogaard和VanAsch，2002）。
4.模拟滑坡活动范围的改进
滑坡活动范围模拟相当复杂，因为涉及坡体开始滑动的物源组成、行动路径的地貌形态，以及在滑坡运动过程中所携带的物质（Savage和Hutter，1991; Rickenmann，2000；Iverson等，2004）。通常滑坡的沉积物特征与初始滑动的物质不同。大多数情况下缺少关于滑坡速度或流动类型方面的信息，因而难以估计流变动态特征，并应用物理模型对相应的物质流动进行模拟。
另一方面，模拟泥石流物源区的准确位置以及沉积扇物质的扩展。不同的滑坡活动模型与GIS结合，可以模拟出准3D的运动物质分布。然而，在地形条件复杂的地区，利用GIS中的不同算法，会得出不同的活动范围。可以利用随机技术来克服这些技术问题。
5.滑坡危险性时间概率评估的改进
为得到真正的滑坡危险性图，应在汇水流域尺度的敏感性图件中加入时间维度，这必将是一个挑战。使用确定性方法与概率统计技术或许可以提供一种解决方案。一种办法是将不同类型滑坡的场地尺度的确定性水文动力学模型升级为适用于流域尺度的模型，用来评估滑坡发生的时间概率，也有可能评估滑坡发生的规模（体积、面积）和/或滑坡活动范围。需要有确定不同气候情景下滑坡和岩崩危险性和风险的时空模式的方法和模型。
6.滑坡易损性评估的改进
滑坡易损性评估是滑坡风险评估中遇到的主要难题之一。不像地震、洪水或风暴等灾害，滑坡易损性定量评估所做的工作很少。地震、洪水或风暴等灾害的损失估计决策支持系统建立非常完备，有较简单的损失评估工具，也有多灾种复杂的损失评估系统（如HAZUS）（FEMA，2004）。滑坡易损性评估遇到的问题是，滑坡有许多类型，应该分别进行评估。滑坡易损性方面的信息应来自滑坡发生的历史资料，然后利用模拟方法和经验方法进行易损性评估。
总之，有关滑坡风险评估的文献研究表明，在过去10年中，开展了大量的滑坡风险评估研究，定量滑坡风险评估主要是针对场地尺度和线性构筑物场所（如管道和道路）开展的。而定量滑坡风险区划编图，特别是中等尺度（1∶10,000～1∶50000）滑坡风险区划图的编制还有很长的路要走。这种中等尺度的滑坡风险区划图可用于土地开发规划和灾害应急响应（Michael-Leiba等，2003）。利用该类图件，可以确定出不适宜开发的地区，也可以用来选择相对风险高的地区，以进一步开展详细调查定量确定风险，进行费用-效益分析，以确定未来开发方案。
鉴于上述区域滑坡风险评估的诸多困难，建议对中等尺度的滑坡风险评估进行定性或半定量评估，将滑坡风险划分为“非常高”、“高”、“中等”、“低”、“非常低”不同的定性等级，这些等级的确定是根据专家知识和经验以及利用统计模型和确定性模型得出的结果。不同风险等级还应包括其实际应用含义的描述性语言。建议对每种滑坡类型进行单独的风险评估，因为每种滑坡类型的失稳效应彼此差异很大。编制的风险图件应直接指示出在一定的环境背景条件下影响风险的 地貌证据，如滑坡运动距离、规模、滑坡深度、滑坡的回退运动。
地理信息系统（GIS）已成为滑坡危险性、易损性和风险评估必不可少的基本工具。在大尺度研究中，确定性模型最适合于确定斜坡的安全系数，动态模型适合于描绘滑坡的运动轨迹。当与概率方法相结合时（触发事件的输入数据的变化性和重现期），便可获得滑坡失稳的概率。由于土壤深度是确定性滑坡危险性评估的重要参数，可以通过浅层地球物理方法获取该参数，可采用的方法包括：地电方法、高分辨率地震反射勘查、地面穿透雷达（GPR）、电磁法（EM）和激发极化（SP）测量。
在中等尺度上，最重要的输入数据是基于事件的滑坡编目图。该类图应强调滑坡特征（类型、体积）以及不同承灾体的损失。将这些滑坡信息与要素图（如坡度、岩性等）相结合，利用启发式或统计方法，便可生成滑坡敏感性图。将敏感性图与滑坡频率分析（与降雨和地震记录有关的时间数据库连接）相结合，也可获得滑坡发生的时间概率。地球观测数据应成为滑坡研究常规数据基础，以定期进行新滑坡编目和数据库的更新。在确定滑坡易损性和损失函数方面还有许多工作要做。需要研究突破的是，如何确定预期的滑坡规模或体积，最后，将滑坡风险分析与评估的各个组成部分综合在一起，形成滑坡风险信息/管理系统，从而为地方政府进行滑坡风险管理和空间决策提供技术支持系统。
四、小结
实践证明，地质灾害风险评估是地质灾害勘查、研究的一项重要的基础内容，它对认识地质灾害程度，制定减灾规划，部署防治工程，提高灾害管理水平具有十分重要的意义。然而，尽管近年来国内外地质灾害评估得到迅速发展，但由于这方面工作是一个新的领域，而且它所涉及的内容广泛，不仅包括自然科学，而且包括社会科学，所以已有的研究远没有形成系统完善的科学体系，已有的应用水平也远不能满足社会经济发展的减灾需要。
由于减灾事业发展的需要和社会对灾害风险评估认识的提高，为了更加科学有效地防范地质灾害，今后，地质灾害风险评估必将得到进一步发展。主要趋向表现在下列方面：
（1）研究内容进一步扩展，将逐渐形成跨学科、跨领域的相互交叉的综合研究体系。
（2）研究方法和手段进一步丰富、先进。除计算机技术得到更广泛应用、发挥更大作用外，遥感技术、卫星定位技术等多种高科技手段也将为地质灾害风险评估所利用。
（3）关注和参加的部门和专家进一步扩展。除政府减灾管理部门、地质灾害专业研究部门外，保险和防灾治灾的产业部门等也将在更大程度上关注或直接参与地质灾害风险评估工作。
（4）国际交流合作将进一步发展，特别是在理论、方法、技术方面的交流合作将会有较大发展。
（5）理论研究将得到较大提高，逐步形成自身的理论体系。
（6）与减灾规划、防治工程及其他社会经济的结合越来越紧密，实用性越来越强。
C. 哈夫曼算法中频度建树应该用什么排序
最优二叉树概念
1．树的路径长度
树的路径长度是从树根到树中每一结点的路径长度之和。在结点数目相同的二叉树中，完全二叉树的路径长度最短。
2．树的带权路径长度(Weighted Path Length of Tree，简记为WPL)
结点的权：在一些应用中，赋予树中结点的一个有某种意义的实数。
结点的带权路径长度：结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积。
树的带权路径长度(Weighted Path Length of Tree)：定义为树中所有叶结点的带权路径长度之和，通常记为：
【数据结构】树：哈夫曼树及其应用 - 八月照相馆 - 八月照相馆
其中：
n表示叶子结点的数目
wi和li分别表示叶结点ki的权值和根到结点ki之间的路径长度。
树的带权路径长度亦称为树的代价。
3．最优二叉树或哈夫曼树
在权为wl，w2，…，wn的n个叶子所构成的所有二叉树中，带权路径长度最小(即代价最小)的二叉树称为最优二叉树或哈夫曼树。
【例】给定4个叶子结点a，b，c和d，分别带权7，5，2和4。构造如下图所示的三棵二叉树(还有许多棵)，它们的带权路径长度分别为：
(a)WPL=7*2+5*2+2*2+4*2=36
(b)WPL=7*3+5*3+2*1+4*2=46
(c)WPL=7*1+5*2+2*3+4*3=35
其中(c)树的WPL最小，可以验证，它就是哈夫曼树。
【数据结构】树：哈夫曼树及其应用 - 八月照相馆 - 八月照相馆
注意：
① 叶子上的权值均相同时，完全二叉树一定是最优二叉树，否则完全二叉树不一定是最优二叉树。
② 最优二叉树中，权越大的叶子离根越近。
③ 最优二叉树的形态不唯一，WPL最小
构造最优二叉树
1．哈夫曼算法
哈夫曼首先给出了对于给定的叶子数目及其权值构造最优二叉树的方法，故称其为哈夫曼算法。其基本思想是：
(1)根据给定的n个权值wl，w2，…，wn构成n棵二叉树的森林F={T1，T2，…，Tn}，其中每棵二叉树Ti中都只有一个权值为wi的根结点，其左右子树均空。
(2)在森林F中选出两棵根结点权值最小的树(当这样的树不止两棵树时，可以从中任选两棵)，将这两棵树合并成一棵新树，为了保证新树仍是二叉树，需要增加一个新结点作为新树的根，并将所选的两棵树的根分别作为新根的左右孩子(谁左，谁右无关紧要)，将这两个孩子的权值之和作为新树根的权值。
(3)对新的森林F重复(2)，直到森林F中只剩下一棵树为止。这棵树便是哈夫曼树。
用哈夫曼算法构造哈夫曼树的过程见【动画演示】。
注意：
① 初始森林中的n棵二叉树，每棵树有一个孤立的结点，它们既是根，又是叶子
② n个叶子的哈夫曼树要经过n-1次合并，产生n-1个新结点。最终求得的哈夫曼树中共有2n-1个结点。
③ 哈夫曼树是严格的二叉树，没有度数为1的分支结点。
2．哈夫曼树的存储结构及哈夫曼算法的实现
（1） 哈夫曼树的存储结构
用一个大小为2n-1的向量来存储哈夫曼树中的结点，其存储结构为：
#define n 100 //叶子数目
#define m 2*n-1//树中结点总数
typedef struct { //结点类型
float weight； //权值，不妨设权值均大于零
int lchild，rchild，parent； //左右孩子及双亲指针
}HTNode；
typedef HTNode HuffmanTree[m]； //HuffmanTree是向量类型
注意：
因为C语言数组的下界为0，故用-1表示空指针。树中某结点的lchild、rchild和parent不等于-1时，它们分别是该结点的左、右孩子和双亲结点在向量中的下标。
这里设置parent域有两个作用：其一是使查找某结点的双亲变得简单；其二是可通过判定parent的值是否为-1来区分根与非根结点。
（2）哈夫曼算法的简要描述
在上述存储结构上实现的哈夫曼算法可大致描述为(设T的类型为HuffmanTree)：
(1)初始化
将T[0．．m-1]中2n-1个结点里的三个指针均置为空(即置为-1)，权值置为0。
(2)输人
读人n个叶子的权值存于向量的前n个分量(即T[0．．n-1])中。它们是初始森林中n个孤立的根结点上的权值。
(3)合并
对森林中的树共进行n-1次合并，所产生的新结点依次放人向量T的第i个分量中(n≤i≤m-1)。每次合并分两步：
①在当前森林T[0．．i-1]的所有结点中，选取权最小和次小的两个根结点[p1]和T[p2]作为合并对象，这里0≤p1，p2≤i-1。
② 将根为T[p1]和T[p2]的两棵树作为左右子树合并为一棵新的树，新树的根是新结点T[i]。具体操作：
将T[p1]和T[p2]的parent置为i，
将T[i]的lchild和rchild分别置为p1和p2
新结点T[i]的权值置为T[p1]和T[p2]的权值之和。
注意：
合并后T[pl]和T[p2]在当前森林中已不再是根，因为它们的双亲指针均已指向了T[i]，所以下一次合并时不会被选中为合并对象。
D. 孤立点算极小支配集吗
孤立点算是极小的支配集，并且还是正的极小集。
E. 关于考研。。。
湖北科技大学考研网络网盘免费下载
链接: https://pan..com/s/1nZt8JbGgkhVc9aF8pOKmAw
F. 谁能给我印度吠陀数学的详细资料------一定要详细！谢了
你说的就是下面这件事吧：
路透孟买9月4日电(记者Nishika Patel)---10岁的男孩Deep Shah可以在几秒内心算出999乘2300等于多少，但他却坚持否认自己并不是天才，只是“吠陀数学”(Vedic)学得好而已。
“吠陀数学”起源于古印度经文“吠陀经”，学生学习后可以用一种极其简便方法算出复杂运算。
与传统数学不同的是，“吠陀数学”计算运算的方法很多，并且步骤非常精简。
“我喜欢吠陀数学，因为这样我做起计算就容易而且快速多了，就跟计算器一样，”Shah说。Shah称自己可以在几秒钟内算出一个四位数乘以999。
“吠陀数学显然优于现在课堂教授的数学，并且它也得到了世界认可，全世界都可以证明它的效率，”在网上教吠陀数学的Kenneth Williams表示。
另一位教师Deep Kapadia看到吠陀数学越来越受大家欢迎，已经在全国开设13所中心，并在孟买七所大学授课。
“那些讨厌数学的人会开始爱上它的，一道题可以有两到三种算法，”学习吠陀数学长达8年的Nirmal Doshi说。(完)
古印度教学法‧吠陀激发数学兴趣|《光明日报 》：
http://www.guangming.com.my/node/37739?tid=24
印度数学最早有文字记录的是吠陀时代：
http://..com/question/45480813.html
G. 谁有孤立森林python代码
你好，下面是一个孤立森林的源代码， 他是根据周志华老师团队提出的孤立森林算法，用于进行异常点检测。
fromrandomimportsample,random,choice,randint
frommathimportceil,log
#fromutilsimportrun_time
classNode(object):
def__init__(self,size):
"""Nodeclasstobuildtreeleaves
KeywordArguments:
size{int}--Nodesize(default:{None})
"""
#Nodesize
self.size=size
#Featuretosplit
self.split_feature=None
#Splitpoint
self.split_point=None
#Leftchildnode
self.left=None
#Rightchildnode
self.right=None
classIsolationTree(object):
def__init__(self,X,n_samples,max_depth):
"""IsolationTreeclass
Arguments:
X{list}--2dlistwithintorfloat
n_samples{int}--Subsamplesize
max_depth{int}--Maximumheightofisolationtree
"""
self.height=0
#Incaseofn_samplesisgreaterthann
n=len(X)
ifn_samples>n:
n_samples=n
#Rootnode
self.root=Node(n_samples)
#Buildisolationtree
self._build_tree(X,n_samples,max_depth)
def_get_split(self,X,idx,split_feature):
"""Randomlychooseasplitpoint
Arguments:
X{list}--2dlistobjectwithintorfloat
idx{list}--1dlistobjectwithint
split_feature{int}--ColumnindexofX
Returns:
int--splitpoint
"""
#(X[feature])
unique=set(map(lambdai:X[i][split_feature],idx))
#Cannotsplit
iflen(unique)==1:
returnNone
unique.remove(min(unique))
x_min,x_max=min(unique),max(unique)
#Caution:random()->xintheinterval[0,1).
returnrandom()*(x_max-x_min)+x_min
def_build_tree(self,X,n_samples,max_depth):
""":lessthanthe
,
'srightchild.
_depth.
Arguments:
X{list}--2dlistobjectwithintorfloat
n_samples{int}--Subsamplesize
max_depth{int}--MaximumdepthofIsolationTree
"""
#Datasetshape
m=len(X[0])
n=len(X)
#
idx=sample(range(n),n_samples)
#Depth,Nodeandidx
que=[[0,self.root,idx]]
#BFS
whilequeandque[0][0]<=max_depth:
depth,nd,idx=que.pop(0)
#StopsplitifXcannotbesplitted
nd.split_feature=choice(range(m))
nd.split_point=self._get_split(X,idx,nd.split_feature)
ifnd.split_pointisNone:
continue
#Split
idx_left=[]
idx_right=[]
whileidx:
i=idx.pop()
xi=X[i][nd.split_feature]
ifxi<nd.split_point:
idx_left.append(i)
else:
idx_right.append(i)
#Generateleftandrightchild
nd.left=Node(len(idx_left))
nd.right=Node(len(idx_right))
#
que.append([depth+1,nd.left,idx_left])
que.append([depth+1,nd.right,idx_right])
#
self.height=depth
def_predict(self,xi):
"""Auxiliaryfunctionofpredict.
Arguments:
xi{list}--1Dlistwithintorfloat
Returns:
int--
"""
#
nd=self.root
depth=0
whilend.leftandnd.right:
ifxi[nd.split_feature]<nd.split_point:
nd=nd.left
else:
nd=nd.right
depth+=1
returndepth,nd.size
classIsolationForest(object):
def__init__(self):
"""IsolationForest,,
Attributes:
trees{list}--
ajustment{float}
"""
self.trees=None
self.adjustment=None#TBC
deffit(self,X,n_samples=100,max_depth=10,n_trees=256):
"""
Arguments:
X{list}--2dlistwithintorfloat
KeywordArguments:
n_samples{int}--Accordingtopaper,setnumberofsamplesto256(default:{256})
max_depth{int}--Treeheightlimit(default:{10})
n_trees{int}--Accordingtopaper,setnumberoftreesto100(default:{100})
"""
self.adjustment=self._get_adjustment(n_samples)
self.trees=[IsolationTree(X,n_samples,max_depth)
for_inrange(n_trees)]
def_get_adjustment(self,node_size):
""".
Arguments:
node_size{int}--Numberofleafnodes
Returns:
float--ajustment
"""
ifnode_size>2:
i=node_size-1
ret=2*(log(i)+0.5772156649)-2*i/node_size
elifnode_size==2:
ret=1
else:
ret=0
returnret
def_predict(self,xi):
"""Auxiliaryfunctionofpredict.
Arguments:
xi{list}--1dlistobjectwithintorfloat
Returns:
list--1dlistobjectwithfloat
"""
#
score=0
n_trees=len(self.trees)
fortreeinself.trees:
depth,node_size=tree._predict(xi)
score+=(depth+self._get_adjustment(node_size))
score=score/n_trees
#Scale
return2**-(score/self.adjustment)
defpredict(self,X):
"""Getthepredictionofy.
Arguments:
X{list}--2dlistobjectwithintorfloat
Returns:
list--1dlistobjectwithfloat
"""
return[self._predict(xi)forxiinX]
#@run_time
defmain():
print("'sscore...")
#Generateadatasetrandomly
n=100
X=[[random()for_inrange(5)]for_inrange(n)]
#Addoutliers
X.append([10]*5)
#Trainmodel
clf=IsolationForest()
clf.fit(X,n_samples=500)
#Showresult
print("Averagescoreis%.2f"%(sum(clf.predict(X))/len(X)))
print("Outlier'sscoreis%.2f"%clf._predict(X[-1]))
if__name__=="__main__":
main()
H. 计算机408有多难
408的全称是“408计算机专业基础综合”，是计算机专业/软件工程等专业的统考科目。与其他统考科目不同，计算机408比绝大多数学校的自主命题都要难很多。
计算机专业基础综合考试，考试代码是408，总共涉及四门专业课的考察，分别是数据结构、计算机组成原理、操作系统和计算机网络。
试卷内容结构：
数据结构 45分
计算机组成原理 45分
操作系统35分
计算机网络 25
对于408的难度，一个很明显的事实就是，采用408作为考试科目的学校，分数线都不高（相对不高)。
但是，随着普及，408难度的降低可能是一种趋势，毕竟考研是一场选拔性考试，主要目的是筛选考生，而不是难倒考生。而重新归来的408统考，可能也会争取成为受众更广的统考科目。
23考研408复习建议：
计算机网络★★★
考试内容主要围绕TCP/IP协议层次的具体展开，包括以下内容：物理层、数据链路层、网络层、传输层、应用层。
计算机网络这门课的特点是：在考研专业课中所占分数最少，但是涉及到的具体的知识点最多。
考生复习时要注意按照层进行知识点的复习和总结。对于每一层，重点把握这一层的协议有哪些、引入这些协议的原因、涉及到哪些重要算法、算法的内容、每一层和上下层之间的关系、每一层用到的硬件设备及作用等，也就是说，学习完一层时一定要用系统的方法将具体的知识点串连在一起，不要局限于孤立地理解和掌握每个细节的知识点。
这四门专业课之间有一定的内在联系，数据结构和组成原理是操作系统的先修课程，计算机网络相对来说比较独立，或者说不需要先修课程。
内容的交叉有一些，主要表现在组成原理和操作系统这两门专业课之间，二者都包含了存储系统和输入/输出系统的内容，如：内存管理的各种页面置换算法、虚拟存储器等。
如果不是跨专业考生，也就是说这些专业课以前都系统的学习过，那么复习时可以不按顺序。但如果是初学者，必须先学习完数据结构和组成原理后再学习操作系统，否则有些概念和原理难以理解。
四门课的复习时间应该合理分配，重点放在数据结构和组成原理上，尤其数据结构更要多花一些时间;操作系统和计算机网络的很多知识点需要在理解的基础上进行记忆，相对来说容易一些。当然难易程度是相对的，具体情况也要因人而异，灵活安排。
I. 如何提高数学思维
多练习就会好的，不用当然会退化的！
经验一：
1、不妨给自己定一些时间限制。连续长时间的学习很容易使自己产生厌烦情绪，这时可以把功课分成若干个部分，把每一部分限定时间，例如一小时内完成这份练习、八点以前做完那份测试等等，这样不仅有助于提高效率，还不会产生疲劳感。如果可能的话，逐步缩短所用的时间，不久你就会发现，以前一小时都完不成的作业，现在四十分钟就完成了。
2、不要在学习的同时干其他事或想其他事。一心不能二用的道理谁都明白，可还是有许多同学在边学习边听音乐。或许你会说听音乐是放松神经的好办法，那么你尽可以专心的学习一小时后全身放松地听一刻钟音乐，这样比带着耳机做功课的效果好多了。
3、不要整个晚上都复习同一门功课。我以前也曾经常用一个晚上来看数学或物理，实践证明，这样做非但容易疲劳，而且效果也很差。后来我在每晚安排复习两三门功课，情况要好多了。
除了十分重要的内容以外，课堂上不必记很详细的笔记。如果课堂上忙于记笔记，听课的效率一定不高，况且你也不能保证课后一定会去看笔记。课堂上所做的主要工作应当是把老师的讲课消化吸收，适当做一些简要的笔记即可。
经验二：
学习效率这东西，我也曾和很多人谈起过。我们经常看到这样的情况：某同学学习极其用功，在学校学，回家也学，不时还熬熬夜，题做得数不胜数，但成绩却总上不去其实面对这样的情况，我也是十分着急的，本来，有付出就应该有回报，而且，付出的多就应该回报很多，这是天经地义的事。但实际的情况却并非如此，这里边就存在一个效率的问题。效率指什么呢？好比学一样东西，有人练十次就会了，而有人则需练一百次，这其中就存在一个效率的问题。
如何提高学习效率呢？我认为最重要的一条就是劳逸结合。学习效率的提高最需要的是清醒敏捷的头脑，所以适当的休息，娱乐不仅仅是有好处的，更是必要的，是提高各项学习效率的基础。那么上课时的听课效率如何提高呢？以我的经历来看，课前要有一定的预习，这是必要的，不过我的预习比较粗略，无非是走马观花地看一下课本，这样课本上讲的内容、重点大致在心里有个谱了，听起课来就比较有针对性。预习时，我们不必搞得太细，如果过细一是浪费时间，二是上课时未免会有些松懈，有时反而忽略了最有用的东西。上课时认真听课当然是必须的，但就象我以前一个老师讲的，任何人也无法集中精力一节课，就是说，连续四十多分钟集中精神不走神，是不太可能的，所以上课期间也有一个时间分配的问题，老师讲有些很熟悉的东西时，可以适当地放松一下。另外，记笔记有时也会妨碍课堂听课效率，有时一节课就忙着抄笔记了，这样做，有时会忽略一些很重要的东西，但这并不等于说可以不抄笔记，不抄笔记是不行的，人人都会遗忘，有了笔记，复习时才有基础，有时老师讲得很多，在黑板上记得也很多，但并不需要全记，书上有的东西当然不要记，要记一些书上没有的定理定律，典型例题与典型解法，这些才是真正有价值去记的东西。否则见啥记啥，势必影响课上听课的效率，得不偿失。
作题的效率如何提高呢？最重要的是选"好题"，千万不能见题就作，不分青红皂白，那样的话往往会事倍功半。题都是围绕着知识点进行的，而且很多题是相当类似的，首先选择想要得到强化的知识点，然后围绕这个知识点来选择题目，题并不需要多，类似的题只要一个就足够，选好题后就可以认真地去做了。作题效率的提高，很大程度上还取决于作题之后的过程，对于做错的题，应当认真思考错误的原因，是知识点掌握不清还是因为马虎大意，分析过之后再做一遍以加深印象，这样作题效率就会高得多。
评：夏宇同学对于听课和做题的建议，实际上反应了提高学习效率的一个重要方法--"把劲儿使在刀刃上"，即合理分配时间，听课、记笔记应抓住重点，做习题应抓住典型，这就是学习中的"事半功倍"。
经验三：
学习效率是决定学习成绩的重要因素。那么，我们如何提高自己学习效率呢？
第一点，要自信。很多的科学研究都证明，人的潜力是很大的，但大多数人并没有有效地开发这种潜力，这其中，人的自信力是很重要的一个方面。无论何时何地，你做任何事情，有了这种自信力，你就有了一种必胜的信念，而且能使你很快就摆脱失败的阴影。相反，一个人如果失掉了自信，那他就会一事无成，而且很容易陷入永远的自卑之中。
提高学习效率的另一个重要的手段是学会用心。学习的过程，应当是用脑思考的过程，无论是用眼睛看，用口读，或者用手抄写，都是作为辅助用脑的手段，真正的关键还在于用脑子去想。举一个很浅显的例子，比如说记单词，如果你只是随意的浏览或漫无目的地抄写，也许要很多遍才能记住，而且不容易记牢，而如果你能充分发挥自己的想象力，运用联想的方法去记忆，往往可以记得很快，而且不容易遗忘。现在很多书上介绍的英语单词快速记忆的方法，也都是强调用脑筋联想的作用。可见，如果能做7到集中精力，发挥脑的潜力，一定可以大大提高学习的效果。
另一个影响到学习效率的重要因素是人的情绪。我想，每个人都曾经有过这样的体会，如果某一天，自己的精神饱满而且情绪高涨，那样在学习一样东西时就会感到很轻松，学的也很快，其实这正是我们的学习效率高的时候。因此，保持自我情绪的良好是十分重要的。我们在日常生活中，应当有较为开朗的心境，不要过多地去想那些不顺心的事，而且我们要以一种热情向上的乐观生活态度去对待周围的人和事，因为这样无论对别人还是对自己都是很有好处的。这样，我们就能在自己的周围营造一个十分轻松的氛围，学习起来也就感到格外的有精神。
经验四：
很多学生看上去很用功，可成绩总是不理想。原因之一是，学习效率太低。同样的时间内，只能掌握别人学到知识的一半，这样怎么能学好？学习要讲究效率，提高效率，途径大致有以下几点：
一、每天保证8小时睡眠。
晚上不要熬夜，定时就寝。中午坚持午睡。充足的睡眠、饱满的精神是提高效率的基本要求。
二、学习时要全神贯注。
玩的时候痛快玩，学的时候认真学。一天到晚伏案苦读，不是良策。学习到一定程度就得休息、补充能量。学习之余，一定要注意休息。但学习时，一定要全身心地投入，手脑并用。我学习的时侯常有陶渊明的"虽处闹市，而无车马喧嚣"的境界，只有我的手和脑与课本交流。
三、坚持体育锻炼。
身体是"学习"的本钱。没有一个好的身体，再大的能耐也无法发挥。因而，再繁忙的学习，也不可忽视放松锻炼。有的同学为了学习而忽视锻炼，身体越来越弱，学习越来越感到力不从心。这样怎么能提高学习效率呢？
四、学习要主动。
只有积极主动地学习，才能感受到其中的乐趣，才能对学习越发有兴趣。有了兴趣，效率就会在不知不觉中得到提高。有的同学基础不好，学习过程中老是有不懂的问题，又羞于向人请教，结果是郁郁寡欢，心不在焉，从何谈起提高学习效率。这时，唯一的方法是，向人请教，不懂的地方一定要弄懂，一点一滴地积累，才能进步。如此，才能逐步地提高效率。
五、保持愉快的心情，和同学融洽相处。
每天有个好心情，做事干净利落，学习积极投入，效率自然高。另一方面，把个人和集体结合起来，和同学保持互助关系，团结进取，也能提高学习效率。
六、注意整理。
学习过程中，把各科课本、作业和资料有规律地放在一起。待用时，一看便知在哪。而有的学生查阅某本书时，东找西翻，不见踪影。时间就在忙碌而焦急的寻找中逝去。我认为，没有条理的学生不会学得很好。
评：学习效率的提高，很大程度上决定于学习之外的其他因素，这是因为人的体质、心境、状态等诸多因素与学习效率密切相关。
【总结】
学习必须讲究方法，而改进学习方法的本质目的，就是为了提高学习效率。
学习效率的高低，是一个学生综合学习能力的体现。在学生时代，学习效率的高低主要对学习成绩产生影响。当一个人进入社会之后，还要在工作中不断学习新的知识和技能，这时候，一个人学习效率的高低则会影响他（或她）的工作成绩，继而影响他的事业和前途。可见，在中学阶段就养成好的学习习惯，拥有较高的学习效率，对人一生的发展都大有益处。
可以这样认为，学习效率很高的人，必定是学习成绩好的学生（言外之意，学习成绩好未必学习效率高）。因此，对大部分学生而言，提高学习效率就是提高学习成绩的直接途径。
提高学习效率并非一朝一夕之事，需要长期的探索和积累。前人的经验是可以借鉴的，但必须充分结合自己的特点。影响学习效率的因素，有学习之内的，但更多的因素在学习之外。首先要养成良好的学习习惯，合理利用时间，另外还要注意"专心、用心、恒心"等基本素质的培养，对于自身的优势、缺陷等更要有深刻的认识。总之，"世上无难事，只怕有心人。"
希望你在以后的学习道路上能一帆风顺！
中学生学习方法系列谈
三种学习境界
一、第一层为苦学
提起学习就讲"头悬梁、锥刺股"，"刻苦、刻苦、再刻苦"。处于这种层次的同学，觉得学习枯燥无味，对他们来说学习是一种被迫行为，体会不到学习中的乐趣。长期下去，对学习必然产生了一种恐惧感，从而滋生了厌学的情绪，结果，在他们那里，学习变成了一种苦差事。
二、第二层为好学
所谓"知之者不如好之者"，达到这种境界的同学，学习兴趣对学习起到重大的推动作用。对学习的如饥似渴，常常注到废寝忘食的地步。他们的学习不需要别人的逼迫，自觉的态度常使他们能取得好的成绩，而好的成绩又使他们对学习产生更浓的兴趣，形成学习中的良性循环。
三、第三层为会学
学习本身也是一门学问，有科学的方法，有需要遵循的规律。按照正确的方法学习，学习效率就高，学的轻松，思维也变的灵活流畅，能够很好地驾御知识。真正成为知识的主人。
目前，中学生的学习中，第一层居多，第二层为少数，第三层次更少。我们应当明确，学习的一个重要目标就是要学会学习，这也是现代社会发展的要求。21世纪中的文盲将是那些不会学习的人。所以，同学们在学习中应追求更高的学习境界，使学习成为一件愉快的事，在轻轻松松中学好各门功课。
三种学习习惯
学习成绩的好坏，往往取决于是否有良好的学习习惯，特别是思考习惯。
一、总是站在系统的高度把握知识
很多同学在学习中习惯于跟着老师一节一节的走，一章一章的学，不太对意章节与学科整体系统之间的关系，只见树木，不见森林。随着时间推移，所学知识不断增加，就会感到内容繁杂、头绪不清，记忆负担加重。事实上，任何一门学科都有自身的知识结构系统，学习一门学科前首先应了解这一系统，从整体上把握知识，学习每一部分内容都要弄清其在整体系统中的位置，这样做往往使所学知识更容易把握。
二、追根溯源，寻求事物之间的内在联系
学习最忌死记硬背，特别是理科学习，更重要的是弄清楚道理，所以不论学习什么内容，都要问为什么，这样学到的知识似有源上水，有木之本。即使你所提的问题超出了中学知识范围，甚至老师也回答不出来，但这并不要紧，要紧的是对什么事都要有求知欲，好奇心，这往往是培养我们学习兴趣的重要途径，更重要的是养成这种思考习惯，有利于思维品质的训练。
三、发散思维，养成联想的思维习惯
在学习中我们应经常注意新旧知识之间、学科之间、所学内容与生活实际等方面的联系，不要孤立的对待知识，养成多角度地去思考问题的习惯，有意识地去训练思维的流畅性、灵活性及独创性，长期下去，必然会促进智力素质的发展。知识的学习主要通过思维活动来实现的，学习的核心就是思维的核心，知识的掌握固然重要，但更重要的是通过知识的学习提高智力素质，智力素质提高了，知识的学习会变得容易。所以上面讲的学习的三个学习习惯实质上是三种思维习惯。学习的重点就是学会如何思考。
三个学习要点
关于学习的方法可以谈很多，但重要的应注意以下三点：
一、多读书，注意基础
要想学习好，基础知识的掌握尤为重要，而基础知识就是指课本知识，这一点同学们一定清楚。但在学习中，很多同学却不重视课本的阅读理解，只愿意去多做一些题，因为考试就是做题。实际上这是一种本末倒置的做法，应当说，课本与习题这两方面都很重要，互相不能替代，但课本知识是本，做题的目的之一是能更好地掌握知识。所以我们主张多读书少做题，不主张多做题少读书。
二、多思考、注重理解
"学而不思则罔"，思考是学习的灵魂。在学习中，知识固然重要，但更重要的是驾御知识的头脑。如果一个人不会思考，他只能做知识的奴隶，知识再多也无用，而且也不可能真正学到好知识。知识的学习重在理解，而理解只能通过思考才能实现，思考的源泉是问题，在学习中应注意不要轻易放过任何问题，有了问题不要急于问人，应力求独力思考，自己动手动脑去寻找问题的正确答案，这样做才有利于思考能力的提高。
三、多重复，温故而知新
《论语》开篇第一句；"学而时习之"道尽学宗，不断的重复显然是学习中很重要的一个方面。当然，这种重复不能是机械的重复，也不只是简单的重复记忆。我们主张每次重复应有不同的角度，不同的重点，不同的目的，这样每次重复才会有不同的感觉和体会，一次比一次获得更深的认识。知识的学习与能力的提高就是在这种不断的重复中得到升华，所谓温故而知新也。
三种学习精神
一、不唯书
古人云："尽信书，不如无书。"在我们的学习中，教科书是我们学习的重要材料，学好课本基础知识是毫无疑问的。但是，这里应当明确两个问题；一、科学总是发展着的知识体系，我们所学的知识和方法不可能都是毫无缺陷的。这就需要我们多动脑筋，在思考的基础上敢于怀疑，大胆探索，提出我们自己的观点和看法。二、人们对事物的认识过程总是多次反复才能完成的。也许我们的怀疑是错误的，我们提出的观点和见解是不正确的，但正是从这种错误与正确的交锋中才能获得正确的认识。一味死记硬背，即便把课本背熟了，也难以灵活运用。所以，我们提倡不唯书，并不是为了否定书，而是为了培养一种创新精神。
二、不唯师
在中学生的学习中，很多同学上课时只会认真听讲；把老师的板书一字不差地抄录下来，课后进行消化吸收，但却很少能发现问题、提出问题，老师讲什么是什么，教什么把什么，把自己变成了一个"知识容器"。瑞士着名的教育心理学家皮亚杰曾说过；"教育的主要目的是培养能创新的而不是简单重复前人已做过的事的人。"所以，我们主张同学要多与老师交流，当对老师讲的有疑问或有不同看法时，要敢于坚持自己的观点，敢于向老师质疑，甚至与老师争论，在争论中我们失去的只是错误，而得到的除了正确的认识外，更重要的是智力的发展，还有勇气和信心的提高，最终有"青出于蓝而胜于蓝"的必然。
三、不唯一
对于一个知识的理解，可以从不同的角度去认识；对于一道题的求解，可以有不同方法；对于一个实际问题，可以从不同学科去分析解决。世界本身就是一个多样化的世界，我们学习的目的决不是为了追求唯一的答案。所以，我们在学习中必须具备这种"不唯一"的意识和精神，尽可能寻求更多解决问题的途径，养成多方面、多角度认识问题的习惯，训练思维的灵活性和变通性。
三条学习原则
学习的具体方法，往往因人而异，不同的人有不同的学习特点，完全可以根据自己的实际情况采取不同的措施。但也需要我们严格遵守一些共同的原则，它们是取得好成绩的重要保证。
一、自觉性原则
自觉性要求中学生能够自觉地安排自己每天的学习活动，自觉地完成各项学习任务。我们应当明确，当学习是一种自觉的行为时才更有效，特别是中学生的学习，主要依靠自觉来完成。如果把学习变成一种被别人压迫的行为，学习的动力就会减弱，久而久之就会产生厌倦感，失去学习兴趣，学习效果可想而知。所以，对于那些学业不佳的同学应首先检查自己的学习自觉性如何，一切属于自己的事，必须自觉地去做，这是做好一切事情的前提。
二、主动性原则
主动性要求中学生的学习有热情，主动获取知识，不等待，不依靠，不耻下问。做任何事情，积极主动是取得成功的必要条件，学习也不例外。很多同学在学习中恰恰缺乏这一点，不懂的问题宁肯烂在肚子里，也不愿开口问一下别人。老师讲什么，就学什么，不越"雷池"半步，很少主动与老师、同学交流，有的同学甚至一年也不会问老师一个问题。这些同学决不是一个问题也没有，而是缺乏学习的主动性和积极性，而这种被动的学习状态是十分有害的，必须改变。
三、独立性原则
独立性要求中学生做事有主见，不轻信，不盲从，不人云亦云，能独立完成学习任务，不轻易受群体因素的影响。很多优秀的学生往往具备这样的特征。当别的同学总愿让老师反复讲解时，他们却更愿意独立思考，依靠自己独立的智慧去努力获取知识。正是他们这种学习的独立性，造就了他们的出类拔萃。我们认为，如果在学习中没有独立性，就没有创造性，就不可能取得最佳的学习效果。
三种学习技能
一、学会快速阅读
直接从书中获取知识是一条重要的途径，即使是教科书中的知识，也不能纯粹依靠老师的讲解来学习。一个掌握阅读技能的学生，能够更迅速、更顺利地掌握知识，学的更主动，更轻松。在实际学习中，许多同学习惯于上课听讲，下课做作业，即使是教科书也不甚阅读，更不用说大量阅读课外书籍。长期下去造成的结果是不会读书，没有形成熟练的阅读技能，对学习的发展造成严重阻碍，这可能是很多同学在学业上落伍的一个重要原因。我们讲的阅读技能并不是指能简单的读，而是指在阅读的同时能思考，在思考的同时能阅读的能力，是指能够根据不同书籍的模式迅速分清主次、把握书中内容的一种技能。这就要求同学必须多读书，注意了解不同书籍的特点和阅读技巧，加强读思结合，并且有意识地加快阅读速度，逐渐形成快速阅读技能。
二、学会快速书写
中学阶段课业负担比较重，如果没有掌握快速书写的技能，这种负担会更加沉重。比如课堂上跟不上老师的速度记录笔记，课后完成作业用时过多，考试因书写太慢而答不完试卷等，这些现象都与书写技能有关。可以说书写技能是我们借以掌握知识的工具，这种工具所处的状态将决定我们能否有效而合理地使用时间。那些书写速度慢的同学对此应引起足够的注意，自觉地加强这方面的训练，尽快掌握这一技能。当然，快速书写的同时还要保证字迹的清楚与规范。
三、学会做笔记
做笔记是一种与动手相结合的学习行为，有助于对知识的理解和记忆，是一种必须掌握的技能。中学生的学习笔记主要有课堂笔记、读书笔记和复习笔记等，课堂笔记应注意结合教材进行记录，不能全抄全录老师的板书。读书笔记应注意做好圈点勾批，所谓"不动笔墨不读书"。复习笔记应注意做好知识的归纳整理，理清知识结构和联系。还需要指出的是，不论哪种笔记都要做好疑难问题的记录，便于集中处理。
三种学习能力
一、独立探求知识的能力
这种能力也可以叫自学能力，在外界条件完全相同的情况下，不同的学生所取得的学习成绩是不同的，这有多方面的原因，但其中自学能力不同是一个重要原因。那些优秀的同学往往具有较强的自学能力，他们不仅仅满足在老师指导下的学习，更注重独立探求知识。他们注重对书本的自学理解，遇到问题，并不急于求教，而是首先通过独立思考来解决，他们总是根据自己的实际情况来安排学习，表现出较强的独立性和自主性。我们认为，在一个人所学到的知识中，独立探求的比例越大，那么知识掌握的就越好，而且能更好地促进他的进一步发展。所以，同学们在学习中应加强自学精神和独立意识。
二、与他人合作的能力
人类的认识活动总是在一定的社会环境中完成的，所以我们在主张独立探求知识的同时，还需要加强与他人的合作学习，通过合作学习，更加全面、更加深刻地理解知识。老师讲，学生听，只是一种单向传递，知识的掌握需要双向、多向交流，所以，我们不仅要主动与老师多交流，而且要与同学进行积极的讨论。学会认真听取别人的意见，互相协作解决问题，也是善于同别人打交道的一种社交能力。一位哲学家曾说过："我有一个苹果，你有一个苹果，交换以后，我们还是拥有一个苹果。但是，我有一种思想，你有一种思想，交换以后，我们就会拥有两种思想。"
三、流畅的表达能力
一些同学认为，好象只有文科要求有较好的写作表达能力，实际上理科所要求的解答过程也是一种表达能力。我们这里所说的表达能力不仅包括文字表达，还包括口头表达。在很多学习活动中，善于演讲，能够准确、自如地表达自己的思想是一种重要的学习能力。语言是与人交流的工具，也是思维能力的表现，不注意表达能力的训练，不仅影响与他人的交往，而且会影响思维的发展，进而影响学习。所以，同学们应有意识地加强表达能力的自我训练。
四种思维品质
通俗地讲，人们在工作、学习、生活中每逢遇到问题，总要"想一想"，这种"想"，就是思维。它是通过分析、综合、概括、抽象、比较、具体化和系统化等一系列过程，对感性材料进行加工并转化为理性认识及解决问题的。我们常说的概念、判断和推理是思维的基本形式。无论是学生的学习活动，还是人类的一切发明创造活动，都离不开思维，思维能力是学习能力的核心，培育高品质的思维是我们最重要的学习任务之一。
一、敏捷性
是指思维活动的反应速度和熟练程度，表现为思考问题时的快速灵活，善于迅速和准确地做出决定、解决问题。培养思维的敏捷性应注意：l、熟练掌握基础知识和基本技能，熟能生巧。2、课堂听讲超前思维，抢在老师讲解之前进行思考，把课堂接受知识的过程变成思维训练的活动。3、定时作业，有意识地限定时间完成学习任务。
二、深刻性
是指思维活动的抽象和逻辑推理水平，表现为能深刻理解概念，分析问题周密，善于抓住事物的本质和规律。培养思维的深刻性应注意；l、追根究底，凡事都要去问为什么，坚决摈弃死记硬背。2、积极开展问题研究，按写小论文，养成深钻细研的习惯。
三、整体性
指善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质。考虑问题，总是从整体出发，能够很好地处理整体与局部关系。培养思维的整体性应注意：l、站在系统的高度学习知识，注重知识的整体结构，经常进行知识总结。2．寻找新旧知识的联系与区别，挖掘共性，分离个性，在比较中学习新知识。3、注重知识的纵横联系，在融会贯道中提炼知识，领悟其关键、核心和本质。
四、创造性
指思维活动的创造意识和创新精神，不墨守成规，奇异、求变，表现为创造性地提出问题和创造性地解决问题。培养思维的创造性应注意：l、加强学习的独立性，保持应有的好奇心。2．增强问题意识，在课堂听讲和读书学习中，注意发现问题，提出问题。3、注重思维的发散，在解题练习中进行多解、多变。
四位良师益友
在我们的学习中，除了代课教师，个少还有三位特殊的"老师"，它们的作用和老师一样重要，也是我们学习中的良师益友。
一、自信
在实际学习中，不少同学总认为自己比别人笨，小相信自己的能力。他们不敢碰难题，即便做出答案也总怀疑不正确，更不敢向学习好的同学挑战。这种自信缺乏，严重地阻碍了学习的进步。如果说每个人都有巨大的潜能，那么，自信就是开发巨大潜能的金钥匙。不管什么时候，我们都要认识到，人与人之间虽然存在着差异，但每个人可供开发的潜力所能达到的高度是不可限量的。只要自己敢想、敢做，永不服输，就一定能不可阻挡地走向成功。自信是学习中的第一位老师。
二、课本
课本是我们学习中的第二位老师。课本知识是最基本的知识，它随时伴随在我们身边，每有问题，我们首先想到的应当是查阅课本。不仅如此，课本还起着训练同学自学能力的作用，那些平时不重视阅读课本，只把课本当做课后练习的习题本的同学是很难学好知识的。
三、同学
"三人行，必有我师焉。"同学是我们学习中的第三位老师。学习不仅需要学生与教师之间的双向传递，更需要同学之间的多向交流，同学之间的协作更方便。通过同学之间的讨论、争辩，有助于开拓思路，激发思维，互相促进。
四、教师
我们的任课教师是我们学习中的第四位老师。这并不是轻视教师的作用，只是指教师没有课本和同学更易接近、更方便。教师的重要作用在于对知识的关键进行点拨，是学生学习的外围推动力，因此，上课时认真听讲就显得尤为重要。