拟合算法

Ⅰ 数据拟合算法

解：设一共有n个方程，第i个方程形如aiX1+biX2=ci，其中ai,bi,ci是已知数
设di(x1,x2)=(ci-aix1-bix2)(ci-aix1-bix2)
设D= d1+d2+...dn
原问题就是求D的极小值，分别求D关于x1和x2的偏导数，得

Dx1=2a1(a1x1+b1x2-c1)+2a2(a2x1+b2x2-c2)+...2an(anx1+bnx2-cn)
Dx2=2b1(a1x1+b1x2-c1)+2b2(a2x1+b2x2-c2)+...2bn(anx1+bnx2-cn)
极小值处偏导数等于0，所以令Dx1=0,Dx2=0建立方程组，解得
x1=(F*B-G*E)/(A*B-E*E）
x2=(G*A-F*E)/(A*B-E*E)
其中F=a1c1+a2c2+...+ancn
G=b1c1+b2c2+...+bncn
E=a1b1+a2b2+...+anbn
A=a1a1+a2a2+...+anan
B=b1b1+b2b2+...+bnbn
具体数据这里就不算了，用excel把公式打进去就可以算，另外excel本身就带拟合功能

Ⅱ 曲线拟合算法的意义和价值

就是预测。对于数目较大的、自然发展的、没有剧烈变动的事物进行预测，把握事物发展方向。

比如说10年之后，中国人口有多少亿，就需要拟合。

比如有一个多项式函数【函数就是一条曲线】s=f（t）；

t= 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ，7 ，9
s=2.01 ,5.97,12.02,19.99,30.01 ，？ ，90.03

估计t=7 时 s=？；

呵呵，碰到这一类问题，似乎数据之间没有任何规律，所以无从下手。怎么办呢？

咱们就“无中生有”，弄出来一个函数表达式s=f（t），就能解决问题。
对于数据进行曲线拟合得到s=n*（n+1），这样t=7时，s=56.00。拟合的意义就在于此。

Ⅲ 指数拟合的算法

y=ax^b (1)
给定：x1，x2，.....，xn
y1，y2，.....，yn
误差函数：Q(a,b)=Σ(i:1->n) (yi-axi^b)^2
根据：∂Q/∂a=0
∂Q/∂b=0
解出a、b就是(1)的拟合算法。

Ⅳ 空间直线拟合算法

一个pdf，你看看吧，有用处