求余数算法

1. 余数的定义什么什么，算法怎么算

余数是数学上的概念。
在整数的除法中，有能整除与不能整除的两种情况。当不能整除时，就会产生余数。
比如：5÷2，商是2.5，其中整数商是2，所以余数是1。

2. 余数的计算方法

余数的计算是一个“取整”和“取余”的计算。规则是：整数（商）部分的符号，与商相同。余数部分（注意：不是小数点以后的商！）的符号与被除数（分子）相同。
例如：
10/3＝3余1
10/（-3）＝（-3）余1
（-10）/3＝（-3）余（-1）
需要注意的是：10/3、10/（-3）、（-10）/3都可以看作是数（分数），但是3余1、（-3）余1、（-3）余（-1）却不能看作是数！互相之间不能运算！不能认为：10/（-3）与（-10）/3的“余数表达式”有什么相同或者不相同。
要还原成数，必须按照乘法规则化去余数，得到完整的商，才能是数！如：
3余1，除数是3，可化为：3+（1/3）＝3.33……
（-3）余1，除数是（-3），可化为：（-3）+1/（-3）＝-3.33……
（-3）余（-1），除数是3，可化为：（-3）+（-1）/3＝-3.33……

3. 两整数求余数的算法

C 忘光了，用VB 做个您看看，用减法，VB里没有移位函数
Dim M As Integer '被除数

Dim N As Integer '除数

Dim K As Integer '余数

K = M

Do While K >= N

K = K - N

Loop

此时 K 即为余数

4. 余数的计算方法

“余数= 被除数 - 除数 x 商。余数是一个数学用语。在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数,如7÷3 = 2余1。数学(mathematics或maths,来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。”

5. 20道有余数的除法算式

21÷6=3...3

19÷4=4...3

67÷9=7...4

38÷5=7...3

52÷7＝7...3

71÷8=8...7

17÷2＝8...1

43÷9=4...7

25÷3＝8...1

60÷7＝8...4

58÷8＝7...2

70÷9＝7...7

29÷5＝5...4

34÷6＝5...4

37÷5=7...2

40÷7=5...5

23÷3=7...2

39÷2=19...1

83÷6=13...5

78÷9=8...6

带余数除法也称为除数算法。

设a，b是两个给定的整数，a≠0，那么，一定存在唯一一对整数q与r，满足b=qa+r，0≤r<|a|

其中q叫做不完全商，r叫做余数。

(5)求余数算法扩展阅读：

余数性质：

（1）余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）。

（2）被除数=除数×商+余数。

除数=（被除数-余数）÷商。

商=（被除数-余数）÷除数。

余数=被除数-除数×商。

（3）如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。

（4）a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。

例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。

（5）a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3。

注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。

性质（4）（5）都可以推广到多个自然数的情形。

6. 余数公式是什么

余数公式是：被除数÷除数=商……余数。

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：a mod b = c(b不为0） 表示整数a除以整数b所得余数为c，如：7÷3 = 2 ······1。

取余数运算：

a mod b = c 表示 整数a除以整数b所得余数为c。

余数的计算公式：c = a -⌊ a/b⌋ * b

其中，⌊ ⌋为向下取整运算符，向下取整运算称为Floor，用数学符号⌊ ⌋表示

例：⌊ 3.476 ⌋=3，⌊6.7546⌋=6，⌊-3.14159⌋= -4

如 7 mod 3 = 7-⌊7/3⌋*3=7-2*3=1

(6)求余数算法扩展阅读：

被除数=除数×商+余数；

除数=（被除数-余数）÷商；

商=（被除数-余数）÷除数；

余数=被除数-除数×商。

例：被除数、除数、商与余数之和是2143，已知商是33，余数是52，求被除数和除数。

解：因为被除数=除数×商+余数=除数×33+52，

被除数=2143-除数-商-余数=2143-除数-33-52=2058-除数，

所以 除数×33+52=2058-除数，所以 除数=（2058-52）÷34=59，

被除数=2058-59=1999。

答：被除数是1999，除数是59。

7. 取余运算究竟是怎么算的

取余运算是将一个数除以另一个数，不够除的部分就是余数，就是取余的结果。给定一个正整数p，任意一个整数n，一定存在等式 ：n = kp + r ；其中 k、r 是整数，且 0 ≤ r < p，则称 k 为 n 除以 p 的商，r 为 n 除以 p 的余数。

(7)求余数算法扩展阅读：

1、若p｜（a－b），则a≡b（％p）。例如11≡4（％7），18≡4（％7）。

2、（a％p）＝（b％p）意味a≡b（％p）。a≡b（％p）等价于b≡a（％p）。

3、若a≡b（％p）且b≡c（％p），则a≡c（％p）。

4、若a≡b（％p），则对于任意的c，都有（a＋c）／≡（b＋c）（％p）。

5、若a≡b（％p），则对于任意的c，都有（a＊c）≡（b＊c）（％p）。

8. 取余数究竟是怎么算的

取余数是指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。
例如27除以6，商数为4，余数为3。
一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己.。
例如:1除以2，商数为0，余数为1。2除以3，商数为0，余数为2。