算法复杂度表

⑴ C语言 各常见排序法的时间复杂度 急 请简单说明

选择排序算法复杂度是O(n^2)。
插入排序是O(n^2)
快速排序快速排序是不稳定的。最理想情况算法时间复杂度O(nlog2n)，最坏O(n^2)。
堆排序算法时间复杂度O(nlogn)。
归并排序的时间复杂度是O(nlog2n)。

⑵ 算法空间复杂度具体怎么算

数据结构中算法空间复杂度计算方法：

一个算法的空间复杂度只考虑在运行过程中为局部变量分配的存储空间的大小，它包括为参数表中形参变量分配的存储空间和为在函数体中定义的局部变量分配的存储空间两个部分。

若一个算法为递归算法，其空间复杂度为递归所使用的堆栈空间的大小，它等于一次调用所分配的临时存储空间的大小乘以被调用的次数(即为递归调用的次数加1，这个1表示开始进行的一次非递归调用)。

空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，记做S(n)=O(f(n))。

而一般的递归算法就要有O(n)的空间复杂度了，因为每次递归都要存储返回信息。一个算法的优劣主要从算法的执行时间和所需要占用的存储空间两个方面衡量。

⑶ 算法时间复杂度有几种

算法时间复杂度有3种：

1、常数阶O(1),对数阶O(log2n)(以2为底n的对数，下同),线性阶O(n),

2、线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n^2)，立方阶O(n^3),...，

3、k次方阶O(n^k),指数阶O(2^n)。随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。

(3)算法复杂度表扩展阅读：

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),存在一个正常数c使得fn*c>=T(n)恒成立。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

在各种不同算法中，若算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1),另外，在时间频度不相同时，时间复杂度有可能相同，如T(n)=n^2+3n+4与T(n)=4n^2+2n+1它们的频度不同，但时间复杂度相同，都为O(n^2)。

⑷ 数据结构算法复杂度

简单理解，时间复杂度就是执行语句被调用了多少次。
(1)如果只调用了一次，如：
x=5;
if(x<-4)
{x=x+4;}
else
{x=x+3;}
在大括号中的内容，只会调用一个语句，那么O(n)=1;
(2)如果调用了两次，如：
x=5;
if(x<-4)
{x=x+4;}
else
{x=x+3;}
x=x+56;
在大括号中的内容，只会调用一个语句，但是在最后，还有一个计算公式要调用语句；总共加起来就是调用2次。那么O(n)=2;
（3）用1个FOR循环调用
for(x=0;x<n;x++)
{x=x+1;}
x会从0到n-1循环，执行的语句就是将当前x值加入新的x中，总共调用n次；那么O(n)=n;
(4）用2个嵌套FOR循环调用
for(x=0;x<n;x++)
{
for(y=1;y<=n;y++)
{x=x+y;}
}
遇到嵌套循环，可以先将外面的FOR语句中的变量固定为初始值x=0，主要看里面的FOR语句的时间复杂度，很明显，里面语句执行次数是从1到n总共调用n次，O(n)=n；这还只是x=0时的调用。x可以从0到n-1，共n次。每次调用都会执行n次调用y的情况，因此，执行语句x=x+y；总共会调用n*n次。O(n)=n^2。

数执行语句的执行次数，就是时间复杂度。注意：
(1)找到正确的执行语句。
(2)for循环中的初始值和终止值。
for(i=0;i<n;i++) i值变化是从0到n-1，共n次。
for(i=0;i<=n;i++) i值变化是从0到n，共n+1次。
(3)注意for循环的调用顺序，从里面到外面进行的。

⑸ 如何分析时间复杂度(线性表)

算法分析

同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。

1、时间复杂度

（1）时间频度

一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。

（2）时间复杂度

在刚才提到的时间频度中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此，我们引入时间复杂度概念。

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

在各种不同算法中，若算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1),另外，在时间频度不相同时，时间复杂度有可能相同，如T(n)=n2+3n+4与T(n)=4n2+2n+1它们的频度不同，但时间复杂度相同，都为O(n2)。

按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：

常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n),

线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2)，立方阶O(n3),...，

k次方阶O(nk),指数阶O(2n)。随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。

2、空间复杂度

与时间复杂度类似，空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量。记作:

S(n)=O(f(n))

我们一般所讨论的是除正常占用内存开销外的辅助存储单元规模。

⑹ 各种排序法的时间复杂度到底多少

根据《算法导论（中文版）》P83表格以及《算法（中文版）》部分章节内容：

算法最坏情况运行时间平均情况

冒泡&&插入&&选择排序 n^2n^2

快速排序n^2 n*log n

希尔排序（希尔增量） n^2 n^(1.3 - 2)

堆排序 n*log n n*log n

注：希尔排序的性能依赖于选择的增量。

⑺ 各种算法的时间复杂度

各种算法的时间复杂度是不一样的，每一种算法都有它的优缺点，在使用的时候我们加以区别

⑻ 各种排序算法的复杂度

冒泡法,交换法,插入法O(n*n),
快速排序,堆排序O(log2(n)*n),

⑼ 所有排序算法的时间复杂度

冒泡排序是这样实现的：

首先将所有待排序的数字放入工作列表中。

从列表的第一个数字到倒数第二个数字，逐个检查：若某一位上的数字大于他的下一位，则将它与它的下一位交换。

重复2号步骤，直至再也不能交换。

冒泡排序的平均时间复杂度与插入排序相同，也是平方级的，但也是非常容易实现的算法。

选择排序

选择排序是这样实现的：

设数组内存放了n个待排数字，数组下标从1开始，到n结束。

i=1

从数组的第i个元素开始到第n个元素，寻找最小的元素。

将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。

如果i=n－1算法结束，否则回到第3步

选择排序的平均时间复杂度也是O(n^2)的。