现值算法

‘壹’ 关于现值的计算方法

公式 PV=FVn/ (1+i)n

PV是复利现值，FVn是复利终值， i 是利息率，n是计息期数

1.会计计量中的现值，是指对未来现金流量以恰当的折现率折现后的价值，是考虑货币时间价值因素等的一种计量属性。

2.资产按照预计从其持续使用和最终处置中所产生的未来净现金流入量折现的金额。

3.负债按照预计期限内需要偿还的未来净现金流出量折现的金额。

4.现值（Present Value）是在给定的利率水平下，未来的资金折现到现在时刻的价值，是资金时间价值的逆过程。

5.900万购买现值5530140；6.1446是五年期的贴现因子

6.公式是用未来现金流量*贴现因子=现值

7.在真正用到复利对投资产品进行比较和筛选时，我们还需要用到几个重要的概念，包括：终值（FV）、现值（PV）、年金（PMT）、利率（i）、期数（N）和内报酬率（IRR）等。这些概念都是衡量某一款具体产品的指标。

(1)现值算法扩展阅读

预付年金现值的计算分两步进行：

1、先把即付年金转换成普通年金进行计算。转换方法是，假设第 1 期期初没有等额的收付，这样就转换为普通年金了，可以按照普通年金现值公式计算现值。注意这样计算出来的现值为 n-1 期的普通年金现值。

2、进行调整。即把原来未算的第1期期初的 A 加上。当对计算式子进行整理后，即把 A 提出来后，就得到了即付年金现值计算公式。风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。

风险的概念比危险广泛，包括了危险，危险只是风险的一部分。风险的另一部分即正面效应，可以称为"机会"。

‘贰’ 已知年金求现值公式

定义：年金现值系数就是按利率每期收付一元钱折成的价值。也就是说知道了现值系数就可以求得一定金额的年金现值之和了。补充：计算公式年金现值系数公式：pva/a[1]=1/i-1/i(1+i)^n其中i表示报酬率，n表示期数,pva表示现值,a表示年金。比如你在银行里面每年年末存入1200元，连续5年，年利率是10%的话，你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5=1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.96终值的算法编辑1200元就是年金，4548.96就是年金现值，1/10%-1/10%*1.1-5=3.7908就是年金现值系数。不同的报酬率、不同的期数下，年金现值系数是不相同的。终值1、普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下：1元1年的终值=1.000元1元2年的终值=(1+10%)1=1.100（元）1元3年的终值=(1+10%)2=1.210（元）1元4年的终值=(1+10%)3=1.331（元）1元5年的终值=(1+10%)4=1.464（元）1元年金5年的终值=6.105（元）如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。设每年的支付金额为a，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值s为：s=a+a×(1+i)+…+a×(1+i)n-1，(1)等式两边同乘以(1+i)：s(1+i)=a(1+i)1+a(1+i)2+…+a(1+l)n，（n等均为次方）（2)上式两边相减可得：s(1+i)-s=a(1+i)n-a,s=a[（1+i）n-1]/i式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(s/a，i,n),可查普通年金终值系数表.现值2、年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下：1年1元的现值=0.909（元）2年1元的现值=0.826（元）3年1元的现值=0.751（元）4年1元的现值=0.683（元）5年1元的现值=0.621（元）1元年金5年的现值=3.790（元）计算普通年金现值的一般公式为：p=a/(1+i)1+a/(1+i)2…+a/(1+i)n，(1)等式两边同乘(1+i)p(1+i)=a+a/(1+i)1+…+a/(1+i)(n－1)，(2)(2)式减(1)式p(1+i)-p=a-a/(1+i)n，剩下的和上面一样处理就可以了。普通年金1元、利率为i，经过n期的年金现值，记作(p/a，i,n)，可查年金现值系数表.另外，预付年金、递延年金的终值、现值以及永续年金现值的计算公式都可比照上述推导方法，得出其一般计算公式。

‘叁’ 现值与终值的计算方法

现值和终值的计算

现值是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P.终值又称将来值是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F.

现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现；现值和终值对应的时点之间可以划分为n期（n≥1），相当于计息期。

（一）单利现值和终值的计算

1.单利现值

P＝F／（1＋n×i）

其中，1／（1＋n×i）为单利现值系数。

2.单利终值

F＝P（1＋n×i）

其中，（1＋n×i）为单利终值系数。

（二）复利现值和终值的计算

复利计算方法是每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。

1.复利现值

P＝F／（1＋i）n

其中，1／（1＋i）n 为复利现值系数，记作（P／F，i，n）；n为计息期。

2.复利终值

F＝P（1＋i）n

其中，（1＋i）n 为复利终值系数，记作（F／P，i，n）；n为计息期。

（三）年金终值和年金现值的计算

年金包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而即付年金发生在期初。递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向于无穷大。

在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年，例如每季末等额支付的债权利息也是年金。

1.普通年金终值的计算（已知年金A，求终值F）

其中，称为“年金终值系数”，记作（F／A，i，n），可直接查阅“年金终值系数表”。

2.偿债基金的计算

偿债基金是为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，求年金A）。在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。

其中，称为“偿债基金系数”，记作（A／F，i，n）。

3.普通年金现值

普通年金现值的计算实际上就是已知年金A，求普通年金现值P.

其中，称为“年金现值系数”，记作（P／A，i，n），可直接查阅“年金现值系数表”。

4.年资本回收额的计算

年资本回收额是在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A.

其中，称为“资本回收系数”，记作（A／P，i，n）。

5.即付年金终值的计算

即付年金的终值是把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。

即付年金终值的计算公式为

或 F＝A[（F／A，i，n＋1）一1]

6.即付年金现值

即付年金的现值就是把即付年金每个等额的A都换算成第一期期初的数值即第0期期末的数值，再求和。即付年金现值的计算就是已知每期期初等额收付的年金A，求现值P.

P＝A×[（P／A，i，n－1）＋1]

7.递延年金终值

递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，只是要注意期数。

F＝A（F／A，i，n）

其中，n表示的是A的个数，与递延期无关。

8.递延年金现值

Po＝A×（F／A，i，n）×（P／F，i，m＋n）

9.永续年金的现值

永续年金的现值可以看成是一个n无穷大后付年金的现值，则永续年金现值计算如下：

P（n→∞）＝A[1一（1＋i） －n]／i＝A／i

当n趋向无穷大时，由于A、i都是有界量，（1＋i）－n趋向无穷小，

因此P（n→∞）＝A[1一（1＋i） －n]／i趋向A／i

‘肆’ 净现值的计算方法

净现值=未来报酬总现值-建设投资总额 NPV=∑It /(1+R)-∑Ot /(1+R)；
式中：NPV-净现值；It-第t年的现金流入量；Ot-第t年的现金流出量；R-折现率；n-投资项目的寿命周期；
净现值（Net Present Value）是一项投资所产生的未来现金流的折现值与项目投资成本之间的差值。净现值法是评价投资方案的一种方法。

‘伍’ 现值的计算有哪三种类型

在现值计量下，资产按照预计从其持续使用和最终处置中所产生的未来净现金流入量的折现金额计量;负债按照预计期限内需要偿还的未来净现金流出量的折现金额计量。现值的特点是从未来现金流量的角度，考虑货币时间价值。主要适用于长期资产
复利现值、普通年金现值和递延年金现值的计算
1.复利现值
Pv=Fv×(1+i)-n Fv:终值 (1+i)-n:复利现值系数PVIF(i,n)
上述复利现值可表达为:Pv=Fv×PVIF(i,n)
2.普通年金现值的计算
普通年金的现值，就是指把未来每一期期末所发生的年金A都统一地折合成现值，然后再求和。
普通年金现值的计算公式:P=A×(P/A，i，n) 或 PA=A×PVIFA(i,n) PVIFA(i,n):年金现值系数
在这个公式中，如果已知年金现值，求年金A，此时求出的年金A就称作资本回收额，也称投资回收额。计算基本回收额时用到的系数就称为资本回收系数。
3.递延年金现值
① 两步折现
第一步:在递延期期末，将未来的年金看作普通年金，折合成递延期期末的价值。
第二步:将第一步的结果进一步按复利求现值，折合成第一期期初的现值。
递延年金的现值=年金A×年金现值系数×复利现值系数
② 另一种计算方法
永续年金现值公式NPV=DIV1/(r-g)

‘陆’ 单利现值和复利现值的计算方法

1、单利

单利是计算利息的一种方法。按照这种方法，只要本金在计息周期中获得利息，无论时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。

单利利息的计算公式为：I=PV×i×t

式中：I为利息；PV为本金；i为年利率；t为计息时间。

单利终值的计算公式为：FV=PV×（1+i×t）

单利现值的计算公式为：PV=FV/（1+i×t）≈FV×（1-i×t）

2、复利

复利是计算利息的另一种方法。按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息。

复利终值的计算公式为：FV=PV×（1+i）n

式中：（1+i）n称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（FV，i，n）表示。

复利现值的计算公式为：PV=FV/（1+i）n=FV×（1+i）-n

式中：（1+i）-n称为复利现值系数或1元的复利现值，用符号（PV，i，n）表示。

(6)现值算法扩展阅读

结论：

（1）复利终值和复利现值互为逆运算；

（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。

（3）如果其他条件不变，当期数为1时，复利终值和单利终值是相同的。

（4）在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。

‘柒’ 年金现值公式是什么

公式如下：

1、年金终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i

其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”。

2、年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i

其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”。(7)现值算法扩展阅读：

如果年金的期数n很多，用上述方法计算现值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算现值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。

先付年金现值：是其最后一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利现值之和。

n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金现值比n期普通年金的现值多计算一期利息。因此在n期普通年金现值的基础上乘以（1+i）而将分母加1就得出n期先付年金的现值了。

参考资料来源；网络-年金现值

‘捌’ 会计中现值的公式怎么得出

现值计算公式P/A=1/i - 1/ [i(1+i)^n]，其中，i表示报酬率，n表示期数，P表示现值，A表示年金。现值，是指资产按照预计从其持续使用的和最终处置中所产生的未来净现金流入量的折现金额计量；负债按照预计期限内需偿还的未来净现金流出量的折现金额计量。

视频封面
01:37
现值计算公式怎么理解

购买价款的现值计算：

分期付款中，每期付款金额按照折现率折现得到的金额，全部累加起来就是购买价款的现值。其中折现率一般采用市场利率，折现的算法参照“第七章 金融资产”相关内容。

举例：购买一项无形资产，每年年末付款100万元，3年付清，假定折现率5%，则：

购买价款的现值=100×（P/A，5%，3）=100×2.723=272.3（万元）

计算公式为:

FNPV = 项目在起始时间点上的财务净现值

i =项目的基准收益率或目标收益率

〔CI-CO〕ˇt〔1+ i 〕ˉt 表示第t期净现金流量折到项目起始点上的现值

财务净现值率即为单位投资现值能够得到的财务净现值。

其计算公式为： FNPVR=FNPV/PVI

（16—40) 式中 FNPVR——财务净现值率；

FNPV——项目财务净现值；PVI——总投资现值。

‘玖’ 请问现值和净现值的计算方法分别是什么

好久没读书了，从概念上解释我估计不能解释清楚。
在此我就举个例子吧。
假设你2011年，也就是去年买了个电脑是500元。
那么在2012这台电脑的历史成本就是5000元。
但是现在这台电脑的市场价格是4000元，也就说现在拿去卖的话可以卖4000元。那么就说这台电脑的现值是4000元。（现值=你现在卖这件东西能卖多少钱。如果还有学财务的话就会比较复杂一些，因为有了时间成本，还要引入各种折现率，然后按照现值与终值的概念进行换算。）
但是你在卖电脑的时候，也许要交税，或者发生其他一些成本，比如说你雇了辆将电脑运去电脑商城卖了4000元，但在此过程中你还付了20元的车费。那么其实你的收入只是（4000-20）而这就是净现值。（从概念上讲应该是说，净现值=你所能得到的收入 - 你在此过程中要付出的成本）

好久没整这些东西了，忘得差不多了，如果你想学得好点的话，可以在会计学原理的书上去找相关的概念，那么就可以了解的更清楚了。
如果你不只是要对概念有点了解而已，那么就要先把财务管理学好，而且绝对不能记公式，一般来说那些公式都是你在三分钟内都能推导出来的。
希望对你有帮助。
如果有错误的地方请提醒我一下，因为那些东西我好几年没碰了。最好还是去看看书吧。

‘拾’ 年金现值的计算方法

你所列的第一个式子都有问题，不知道怎么来的，表述也有问题
要不这样吧，我用自己的话给你说吧
设递延期为m,连续收支期为n.求递延年金的现值第一种方法是按m+n个相同年金a计算如果这样的话你的年金a就多算了m个那么求后n个年金的现值就应该把m个a年金现值减去。你觉的能理解吗？列式为a*（p/a，i，m+n)-a*(p/a,i,m)
第二种方法是按n个年金a计算现值，如果这样计算的话只把现值折现到m年末，由于他对于m年是个0到m年的终值那么知道终值求现值只要乘以m年的复利现值系数就可以。这样说你理解吗？
列式为a*（p/a,i,n)*(p/f,i,m)
你的第三种方法可行但是一般都会用我写的第二种方法你问的m+n是站在0时点到最终值点的时间长度，如果用n你求的现值就不能算0时点的现值他只能折现到m点你也提到了他是递延年金，递延年金的求法如果和普通年金一样算的话你觉的区分有意义吗？这是我个人理解，参考一下吧