流算法

Ⅰ 求平面图最大流算法

对于一个s-t平面图，我们对其进行如下改造：

1.n连接s和t，得到一个附加面

2.求该图的对偶图G*：令附加面对应的点为s*，无界面对应的点为t*

3.删去s*和t*之间的边

一条从s*到t*的路径，就对应了一个s-t割！

更进一步，如果我们令每条边的长度等于它的容量，那么最小割的容量就等于最短路的长度！

分析一下时间复杂度n新图中的点数和边数都是O(n)的n使用二叉堆优化的Dijkstra算法求最短路，时间复杂度为O(nlog2n)

Ⅱ 流速计算公式是什么

Q=Sv=常量。

流速，液体单位时间内的位移。质点流速是描述液体质点在某瞬时的运动方向和运动快慢的矢量。其方向与质点轨迹的切线方向一致。其大小为：u=lim<△t→0> △s/△t=ds/dt。单位为m/s，△s为液体质点在△t时间内流动的距离。

流量的方程为：Q=Sv=常量。（S为截面面积,v为水流速度）(流体力学上长用Q=AV)，单位是立方米每秒。

不可压缩的流体作定常流动时，通过同一个流管各截面的流量不变。

对在一定通道内流动的流体的流量进行测量统称为流量计量。流量测量的流体是多样化的，如测量对象有气体、液体、混合流体；流体的温度、压力、流量均有较大的差异，要求的测量准确度也各不相同。因此，流量测量的任务就是根据测量目的，被测流体的种类、流动状态、测量场所等测量条件，研究各种相应的测量方法，并保证流量量值的正确传递。

Ⅲ c/c++ 最大流算法ford-fulkerson

你的问题是用C/C++写最大流算法ford-fulkerson算法。顶点就是节点。

void maximum_flow(int n, int s, int t, int *capacity, int *flow)

可以参考：算法模板-最大流（Ford-fulkerson算法）

Ⅳ 网咯流算法经典问题

这样建图

点0表示源点
点1是一个限制场点加的点
点2到点N+1表示阿P的赛车标号
点N+2到点2*N+1表示阿Q的赛车标号
点2*N+2表示汇点

场次的限制
点0到点1的流量为M，表示限制最多有M场赛，最多也就赢M场

赛车与赛车之间的关系

如果阿P的第i辆赛车能赢阿Q的赛车，就从点 2+i-1 到点 N+2+j-1 有一条流量为1的边

赛车使用次数的限制
限制阿P的车，用点1来限制，点1到阿P某辆赛车的流量是此赛车的寿命
限制阿Q的赛车用汇点来限制，阿Q某辆赛车到汇点的流量是这辆车的寿命

求个最大流，over

Ⅳ 网络最大流算法通常应用在什么方面

首先是网络流中的一些定义：
V表示整个图中的所有结点的集合.
E表示整个图中所有边的集合.
G = (V,E) ,表示整个图.
s表示网络的源点,t表示网络的汇点.
对于每条边(u,v),有一个容量c(u,v) (c(u,v)>=0)，如果c(u,v)=0，则表示(u,v)不存在在网络中。相反，如果原网络中不存在边(u,v)，则令c(u,v)=0.
对于每条边(u,v),有一个流量f(u,v).

一个简单的例子.网络可以被想象成一些输水的管道.括号内右边的数字表示管道的容量c,左边的数字表示这条管道的当前流量f.

网络流的三个性质：
1、容量限制: f[u,v]<=c[u,v]
2、反对称性：f[u,v] = - f[v,u]
3、流量平衡: 对于不是源点也不是汇点的任意结点,流入该结点的流量和等于流出该结点的流量和。
只要满足这三个性质,就是一个合法的网络流.
最大流问题，就是求在满足网络流性质的情况下，源点 s 到汇点 t 的最大流量。

求一个网络流的最大流有很多算法 这里首先介绍 增广路算法（EK）
学习算法之前首先看了解这个算法中涉及到的几个图中的定义：

**残量网络
为了更方便算法的实现，一般根据原网络定义一个残量网络。其中r(u,v)为残量网络的容量。
r(u,v) = c(u,v) – f(u,v)
通俗地讲：就是对于某一条边（也称弧），还能再有多少流量经过。
Gf 残量网络,Ef 表示残量网络的边集.

这是上面图的一个残量网络。残量网络（如果网络中一条边的容量为0,则认为这条边不在残量网络中。
r(s,v1)=0,所以就不画出来了。另外举个例子：r(v1,s) = c(v1,s) – f(v1,s) = 0 – (-f(s,v1)) = f(s,v1) = 4.
其中像(v1,s)这样的边称为后向弧,它表示从v1到s还可以增加4单位的流量。
但是从v1到s不是和原网络中的弧的方向相反吗？显然“从v1到s还可以增加4单位流量”这条信息毫无意义。那么，有必要建立这些后向弧吗？
显然，第1个图中的画出来的不是一个最大流。
但是，如果我们把s -> v2 -> v1 -> t这条路径经过的弧的流量都增加2,就得到了该网络的最大流。
注意到这条路径经过了一条后向弧:(v2,v1)。
如果不设立后向弧，算法就不能发现这条路径。
**从本质上说，后向弧为算法纠正自己所犯的错误提供了可能性，它允许算法取消先前的错误的行为（让2单位的流从v1流到v2)

注意,后向弧只是概念上的,在程序中后向弧与前向弧并无区别.

**增广路
增广路定义：在残量网络中的一条从s通往t的路径，其中任意一条弧(u,v)，都有r[u,v]>0。

如图绿色的即为一条增广路。

看了这么多概念相信大家对增广路算法已经有大概的思路了吧。

Ⅵ 求数据结构关于最大流算法的PPT

您好，我看到您的问题很久没有人来回答，但是问题过期无人回答会被扣分的并且你的悬赏分也会被没收！所以我给你提几条建议： 一，你可以选择在正确的分类下去提问，这样知道你问题答案的人才会多一些，回答的人也会多些。 二，您可以到与您问题相关专业网站论坛里去看看，那里聚集了许多专业人才，一定可以为你解决问题的。 三，你可以向你的网上好友问友打听，他们会更加真诚热心为你寻找答案的，甚至可以到相关网站直接搜索. 四，网上很多专业论坛以及知识平台，上面也有很多资料，我遇到专业性的问题总是上论坛求解决办法的。 五，将你的问题问的细一些，清楚一些！让人更加容易看懂明白是什么意思！ 谢谢采纳我的建议!

Ⅶ 到底什么是流计算

在传统的数据处理流程中，总是先收集数据，然后将数据放到DB中。当人们需要的时候通过DB对数据做query，得到答案或进行相关的处理。这样看起来虽然非常合理，但是结果却非常的紧凑和，尤其是在一些实时搜索应用环境中的某些具体问题，类似于MapRece方式的离线处理并不能很好地解决问题。这就引出了一种新的数据计算结构---流计算方式。它可以很好地对大规模流动数据在不断变化的运动过程中实时地进行分析，捕捉到可能有用的信息，并把结果发送到下一计算节点。

Ⅷ 网络流的最大流算法

1、augment path，直译为“增广路径”，其思想大致如下：
原有网络为G，设有一辅助图G'，其定义为V(G') = V(G)，E(G')初始值（也就是容量）与E(G)相同。每次操作时从Source点搜索出一条到Sink点的路径，然后将该路径上所有的容量减去该路径上容量的最小值，然后对路径上每一条边<u,v>添加或扩大反方向的容量，大小就是刚才减去的容量。一直到没有路为止。此时辅助图上的正向流就是最大流。
我们很容易觉得这个算法会陷入死循环，但事实上不是这样的。我们只需要注意到每次网络中由Source到Sink的流都增加了，若容量都是整数，则这个算法必然会结束。
寻找通路的时候可以用DFS，BFS最短路等算法。就这两者来说,BFS要比DFS快得多，但是编码量也会相应上一个数量级。
增广路方法可以解决最大流问题，然而它有一个不可避免的缺陷，就是在极端情况下每次只能将流扩大1（假设容量、流为整数），这样会造成性能上的很大问题，解决这个问题有一个复杂得多的算法，就是预推进算法。
2、push label，直译为“预推进”算法。
3、压入与重标记(Push-Relabel)算法
除了用各种方法在剩余网络中不断找增广路(augmenting)的Ford-Fulkerson系的算法外，还有一种求最大流的算法被称为压入与重标记(Push-Relabel)算法。它的基本操作有：压入，作用于一条边，将边的始点的预流尽可能多的压向终点；重标记，作用于一个点，将它的高度（也就是label）设为所有邻接点的高度的最小值加一。Push-Relabel系的算法普遍要比Ford-Fulkerson系的算法快，但是缺点是相对难以理解。
Relabel-to-Front使用一个链表保存溢出顶点，用Discharge操作不断使溢出顶点不再溢出。Discharge的操作过程是：若找不到可被压入的临边，则重标记，否则对临边压入，直至点不再溢出。算法的主过程是：首先将源点出发的所有边充满，然后将除源和汇外的所有顶点保存在一个链表里，从链表头开始进行Discharge，如果完成后顶点的高度有所增加，则将这个顶点置于链表的头部，对下一个顶点开始Discharge。
Relabel-to-Front算法的时间复杂度是O(V^3)，还有一个叫Highest Label Preflow Push的算法复杂度据说是O(V^2*E^0.5)。我研究了一下HLPP，感觉它和Relabel-to-Front本质上没有区别，因为Relabel-to-Front每次前移的都是高度最高的顶点，所以也相当于每次选择最高的标号进行更新。还有一个感觉也会很好实现的算法是使用队列维护溢出顶点，每次对pop出来的顶点discharge，出现了新的溢出顶点时入队。
Push-Relabel类的算法有一个名为gap heuristic的优化，就是当存在一个整数0<k<V，没有任何顶点满足h[v]=k时，对所有h[v]>k的顶点v做更新，若它小于V+1就置为V+1。
cpp程序: #include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>#;inttt,kase;intnn,m;intH[45],X[1004],P[1004],flow[1004],tot,cap[1005];intd[45];intS,T;voidadd(intx,inty,intz){P[++tot]=y;X[tot]=H[x];H[x]=tot;flow[tot]=z;cap[tot]=flow[tot];}queue<int>q;boolbfs(){memset(d,0,sizeof(d));d[S]=1;intx;q.push(S);while(!q.empty()){x=q.front();q.pop();for(inti=H[x];i;i=X[i]){if(flow[i]>0&&!d[P[i]]){d[P[i]]=d[x]+1;q.push(P[i]);}}}returnd[T];}intdfs(intx,inta){if(x==T||a==0)returna;intf=a,tmp;for(inti=H[x];i;i=X[i]){if(flow[i]>0&&d[P[i]]==d[x]+1){tmp=dfs(P[i],min(flow[i],a));flow[i]-=tmp;a-=tmp;flow[i^1]+=tmp;if(!a)break;}}if(f==a)d[x]=-1;returnf-a;}intDinic(){intf=0;while(bfs())f+=dfs(S,inf);returnf;}intmain(){/**输入过程省略**/intmaxflow=Dinic();printf(%d ,maxflow);return0;}

Ⅸ 什么是最大流算法

最大流不是一个算法，是一个问题。关于这个问题有很多算法。比如找增广路的，预留推进的。。。时间效率各有不同。
最大流问题，你可以这样想象：源点是工厂，汇点是客户，工厂到客户间有很多条有运货量限制的道路，问工厂到客户最多可以运多少货。
这些都可以通过程序实现～至于为什么要用MATLAB，我就不清楚了～～