ar模型算法

❶ 学习ar技术的方法

1、对于没有代码基础的设计师、产品经理或者艺术行业从业者等想从事AR／VR行业，建议可以学习Adobe Aero、苹果的Reality Composer等来快速制作AR内容。

2、对于有编程基础的Unity开发者，推荐直接使用AR Foundation、Vuforia、EasyAR、HoloLens来进行开发。

3、对于有编程基础的原生开发者（Android or iOS），可以使用ARKit和ARCore来进行开发。

4、对于有一些语言基础的计算机专业学生，推荐直接学习C#、Unity开发，然后使用AR Foundation、Vuforia等快速开发出AR应用；或者有Swift或者Java基础的，直接使用Apple 的ARkit或Android 的ARCore进行开发，快速上手实现AR应用。

5、对于没有编程基础的大一二计算机相关学生，想要快速开发出AR应用，学习路线是掌握C#语言，然后学习Unity的一些基础编辑操作，之后使用封装好的AR Foundation、Vuforia等快速上手开发一个AR应用。

❷ AR模型谱估计方法的缺点

在实际应用时，发现AR模型在谱估计中存在一些缺点，如虚假谱峰，谱线分裂，谱峰位置受相位影响，噪声使谱估计恶化等等。有些缺点和模型的自身有关，有些则和采用的求解模型参数的方法有关，人们相应地提出了一些改善措施。

虚假谱峰：如果自相关函数的采样值或反射系数值的估计没有误差，那么AR（p）模型参数的估计在理论上应该为

地球物理信息处理基础

式中：a_pi是AR（p）模型的精确参数值；

是其估计值。但实际上，自相关函数或反射系数的估计是有误差的，这就有可能（一般来说是这样）使得对于大于p的i值有

，相应地将会产生n-p个额外的极点。若这些额外的极点出现在单位圆附近，就会形成虚假的谱峰。为此，有人建议模型的阶不宜选得过高，最高不应超过N/2，这里N是数据记录长度。

谱线分裂：若所估计的随机过程是由一个正弦信号和噪声叠加构成的，那么会观察到：AR谱估计中谱峰出现的位置与正弦信号的初相位有着很密切的关系。而对于某些算法，还会观察到AR谱估计中存在着两个靠得很近的谱峰，似乎在随机过程中还存在着另一个正弦信号。这一现象称为谱线分裂。谱峰位置对相位的依赖性随数据记录长度的增加而减小。对于不同的AR谱估计方法，这种相位依赖性的大小是不同的。例如，前向和后向预测误差方法对相位依赖性最小，而Burg算法得到的谱估计，其谱峰位置的移动有可能大到原位置的16%。

噪声影响：AR谱估计方法易受观测噪声的影响，噪声会使谱峰展宽，导致分辨率下降，而且还会使功率谱峰偏离正确位置。发现，对于白噪声中含有两个幅度相等的正弦信号所构成的过程，AR谱估计的分辨率随信噪比（SNR）的下降而下降。在信噪比低的情况下，AR谱估计已经不再优于周期图。分辨率下降的原因，是AR谱估计中所假设的全极点模型，在有观测噪声的情况下，已经不再适合。设x（n）是一个p阶AR过程，它被观测噪声w（n）污染。这样，我们拟合一AR（p）过程实际所用的数据已不是x（n）而是y（n）=x（n）+w（n）。如果w（n）是方差为

的白噪声，且与x（n）不相关，则有

地球物理信息处理基础

式中

是AR（p）模型的激励白噪声ε（n）的方差。ε（n）和w（n）不同，前者是建立模型所必需的，而后者则是观察数据时所叠加的。由式（4-61）可见，y（n）的谱不仅包含极点，而且也含有零点，它已成为一个ARMA（p，p）过程，不再是AR（p）过程。AR模型与被噪声污染了的AR过程的不一致性导致谱估计的恶化。噪声的影响表现在减小x（n）的谱的动态范围。由于预测误差滤波器力图使谱白化，因此，对于低信噪比，

的零点会位于Z平面的原点附近，即

。由于有噪声w（n）的影响，y（n）的谱已经变得相当平坦，使x（n）功率谱的分辨率降低。一般可使用下列方法来降低小噪声对AR谱估计的恶化影响：①采用ARMA谱估计方法；②对数据进行滤波，减小噪声；③采用高阶AR模型；④补偿自相关函数或反射系数估计中噪声的影响。

❸ MATLAB AR模型 以计算出系数，怎么做预测呢

按照线性预测中AR模型的定义，和lpc中引入的LD算法：
可知向量a的第一个元素肯定为1.
y_21=-(y_20*a(2)+y_19*a(3)+y_18*a(4));即可预测得到第21位数。

❹ 确定AR模型的阶数

通常事先并不知道AR模型的阶数。阶数选得太低，功率谱受到的平滑太大，如图4-4（c）所示，真实谱（左边）是两个实正弦信号的谱峰和噪声的谱，平滑后的谱已经分辨不出真实谱中的两个峰了。阶数选得太高，固然会提高谱估计的分辨率，但同时又会产生谱的虚假细节或虚假谱峰，如图4-4（d）所示，由于AR模型的阶数选得太高，极点太多，因而出现了许多虚假谱峰。所以，应适当选择AR（k）模型的阶数，使k≥p，但不能太大。

当选择k＞p时，如果自相关函数的估计是精确的，那么AR（k）模型参数的估计为

地球物理信息处理基础

图4-4

（a）真实功率谱；（b）阶数选得恰当；（c）阶数选得太低；（d）阶数选得太高

式中a_p，i是模型参数的精确值。这样，用AR（k）模型能够得到AR（p）过程的精确谱估计（k＞p）。但实际上自相关函数估计是有误差的，因而不可避免地会在谱估计中引入虚假细节或虚假谱峰。那么AR模型的阶数究竟选得高一些好还是低一些好呢？这主要应从谱估计的质量来考虑。例如，要估计一个宽带AR过程的功率谱时，模型的阶数选低一些固然会使真实谱受到一定程度的平滑，但与选择过高的阶数引起虚假谱峰相比，前者能使人更容易接受一些。采用AR模型谱估计方法，既要估计AR模型参数，又要估计模型的阶数，在这样复杂的情况下，如何评价各种谱估计的性能，目前尚无定论。一种简单而直观的确定AR模型阶数的方法，是不断增加模型的阶数，同时观察预测误差功率，当其下降到最小时，对应的阶数便可选定为模型的阶数。但是预测误差功率（或AR模型激励源的方差

）是随着阶次增加而单调下降的，因此，很难确定

降到什么程度才最合适。另一方面，应注意到，随着模型阶数的增加，模型参数的数目也增多了，谱估计的方差就会变大（表现在虚假谱峰的出现）。因此，可以观察各阶模型预测误差序列的周期图，当它最接近于平坦（白色谱）时，则对应的阶数为AR模型的最佳阶数。

除上述一般方法外，还有以下几种不同的误差准则作为确定模型阶数的依据。

（1）最终预测误差（FPE）准则（Final Prediction Error Criterion）

FPE是日本学者赤池（Akaike H）提出的判别准则，采用估计均方误差来判别，即预测误差滤波器输出的均方值

。AR（k）过程的最终预测误差定义为

地球物理信息处理基础

它是AR（k）过程中不可预测（新息）部分的功率与AR参数估计不精确产生的误差功率之和。上式中N是采样点数，括号内的数值随着k的增大（趋近于N）而增加，这说明预测误差功率估计的不精确性在增加。由于

随阶数的增加而减小，所以，FPE将有一个最小值。此最小值所对应的阶数便是最后确定的阶数。不过实际应用表明：虽然对于AR过程来说效果很好，但在地球物理数据处理中，一般都认为这一准则确定的阶数偏低。

（2）Akaike信息论准则（AIC）（Akaike Information Criterion）

这是利用最大似然法推出的一个准则。对于高斯分布ARMA（p，q）过程，AIC定义为

地球物理信息处理基础

式中

是ARMA（i，j）过程的白噪声方差的最大似然估计。模型误差由

表示，一般它随着模型阶数的增加而减小，模型参数的数目体现在式（4-57）右边第二项中，它随阶数的增加而增加。通常应使待估计的模型参数的数目较少。AIC 试图解决减小模型误差和保持较少模型参数数目之间的矛盾。

对AR或MA过程，AIC定义为

地球物理信息处理基础

式中 i 是假设的 AR 或 MA 模型的阶数。显然，无论对于式（4-57）还是式（4-58），AIC都有一个最小值，它所对应的阶数就是要选择的阶数。

图4-5 AIC与模型阶的关系（N=100）

例如，有一AR（2）过程，差分方程为 x（n）=1.34x（n-1）-0.9025x（n-2）+w（n），设用Burg算法（将在Burg法中介绍）估计AR参数，于是有

。这样，AIC变成

地球物理信息处理基础

注意，由于

，所以上式第2项

将使得AIC随着i的增加而减小。当N=100时，AIC与模型阶数的关系曲线如图4-5所示。可以看出，AIC的最小值出现在i=4处，而实际上模型的阶数p=2。把模型的阶数估计得偏高是AIC的特点。

可以证明，N→∞时FPE和AIC等效。AIC不是一致估计，即当N→∞时，误差概率不趋于零。因此，建议在处理短数据记录时采用AIC。

（3）自回归传输函数（CAT）判别准则（Criterion Autoregressive Transfer Function）

这一准则是由Parzen在1976年提出的，定义为

地球物理信息处理基础

式中

。因此，使CAT（k）最小的k值便是最终确定的阶数。一般来说，CAT的性能与AIC和FPE的性能相似。

用FPE、AIC和CAT估计AR模型的阶数，所得到的谱估计结果常常没有多大区别，特别是应用于实际数据而不是模拟AR过程数据时更是如此。同时还发现，对于短数据段，以上准则都不理想。在实际运用这些准则时，还应该参照实验结果对模型的阶数加以适当调整。估计阶数的上界与观测样本的长度之间的关系为：估计阶数上界约为N/2 或N/3 或N^1/2。

❺ ar2的yule walker模型

function ARMODEL() Fs = 1000; t = 0:1/Fs:15; N = size(t,2) %数据样值点数 randn('state',0); x = cos(2*pi*t*200) + randn(1,N); % 200Hz cosine plus noise %计算N个取样数据的取样数据自相关函数 rxx = zeros(1,N); %保存取样数据自相关函数的变量 for m = 0:N-1 sum = 0; for n= 1:N-m temp1 = x(n)*x(m+n); sum = sum + temp1; end rxx(m+1) = sum/N; end %采用Levison-Durbin算法求解AR模型的Yule-Walker模型 %需要确定AR模型理论公式中的参数：白噪声w(n)的方差、方程系数a1……ap（这里包括了模型的阶次） PMAX = 100; %设定AR模型最高阶次 atemp1 = zeros(1,PMAX+1); %保存方程系数的中间变量 atemp2 = zeros(1,PMAX+1); %保存方程系数的中间变量 deviationtemp1 = zeros; %保存白噪声w(n)方差的中间变量 deviationtemp2 = zeros; %保存白噪声w(n)方差的中间变量 %AR(1)模型：x(n) + a1*x(n-1) = w(n) %其Yule-Walker方程： R(0)*1 + R(1)*a1 = deviation1; % R(1)*1 + R(0)*a1 = 0; %求解方程确定a1、deviation1 atemp1(1) = 1; atemp1(2) = -rxx(2)/rxx(1); atemp2 = atemp1; deviationtemp1 = ( rxx(1)*rxx(1) - rxx(2)*rxx(2) )/rxx(1); deviationtemp2 = deviationtemp1; %利用Levison-Durbin迭代算法计算AR模型参数 %根据FPE准则、AIC准则和BIC准则确定AR模型的阶次 %atemp1、deviation1保存第k次的运算结果 %atemp2、deviation2保存第k+1次的运算结果 FPE(1) = deviationtemp1*(N+2)/N; AIC(1) = log(deviationtemp1) + 2/N; BIC(1) = log(deviationtemp1) + log(N)/N; veriance(1) = deviationtemp1; criteria = 3 for P = 2:PMAX sum1 = 0; sum2 = 0; for i = 2:(P+1) sum1 = atemp1(i)*rxx(i) + sum1; end for i = 1:(P+1) sum2 = atemp1(i)*rxx(P+2-i) + sum2; end deviationtemp1 = rxx(1) + sum1; dk = sum2; ref(P) = dk/deviationtemp1; deviationtemp2 = ( 1 - ref(P)*ref(P) )*deviationtemp1; for i = 2:(P+1) atemp2(i) = atemp1(i) - ref(P)*atemp1(P+2-i); end %计算AR(P)模型参数 atemp1 = atemp2; veriance(P) = deviationtemp2

❻ AR技术是什么呢，有人了解吗

AR技术是增强现实是利用计算机生成一种逼真的视、听、力、触和动等感觉的虚拟环境，通过各种传感设备使用户沉浸在该环境中，实现用户和环境直接进行自然交互。燧光XIMMERSE这个公司在AR交互技术领域是很有话语权的，他们的技术团队成员均由全球顶尖算法科学家及工程师组成∞

❼ matlab提示 function [psdviaBurg, f, p] = myBurg(x, Fs, varargin) | Error: Function definitions

1、将下面函数复制保存为myBurg.m文件。就可以计算。预测误差E 、系数a 、误差功率psdviaBurg

function [psdviaBurg, f, p,a,E] = myBurg(x, Fs, varargin)
%MYBURG 根据burg算法实现的AR模型功率谱计算
% psdviaBurg 根据burg算法求出的功率谱值
% f 频率轴参数
% p 模型阶次
% a AR模型参数
%E AR模型误差
% x 输出信号
% Fs 采样率
% varargin 若为数值型，则为AR模型阶次
% 若为字符串，则为定阶准则，AR模型阶次由程序确定
%
% $Author: lskyp
% $Date: 2010.6.26
% 解析输入参数内容
error(nargchk(3, 3, nargin)); % 该函数的输入必须为三个个
if strcmp(class(varargin{1}), 'double')
p = varargin{1};
elseif ischar(varargin{1})
criterion = varargin{1};
else
error('参数2必须为数值型或者字符串');
end
x = x(:);
N = length(x);
% 模型参数求解
if exist('p', 'var') % p变量是否存在，存在则不需要定阶，直接使用p阶
[a, E] = computeARpara(x, p);
else % p不存在，需要定阶，定阶准则即criterion
p = ceil(N/3); % 阶次一般不超过信号长度的1/3

% 计算1到p阶的误差
[a, E] = computeARpara(x, p);

% 根据误差求解目标函数最小值
kc = 1:p + 1;
switch criterion
case 'FPE'
goalF = E.*(N + (kc + 1))./(N - (kc + 1));
case 'AIC'
goalF = N.*log(E) + 2.*kc;
end
[minF, p] = min(goalF); % p就是目标函数最小的位置，也即定阶准则给出的阶次

% 使用p阶重新求解AR模型参数
[a, E] = computeARpara(x, p);
end
% 计算功率谱密度
[h, f] = freqz(1, a, [], Fs);
psdviaBurg = E(end)*abs(h).^2./Fs;

function [a, E] = computeARpara(x, p)
% 根据信号序列x和阶次p计算AR模型参数和误差
N = length(x);
% 初始值
ef = x; % 前向预测误差
eb = x; % 后向预测误差
a = 1; % 初始模型参数
E = x'*x/N; % 初始误差
k = zeros(1, p); % 为反射系数预分配空间，提高循环速度
E = [E k]; % 为误差预分配空间，提高速度
for m = 1:p
% 根据burg算法步骤，首先计算m阶的反射系数
efm = ef(2:end); % 前一阶次的前向预测误差
ebm = eb(1:end - 1); % 前一阶次的后向预测误差
num = -2.*ebm'*efm; % 反射系数的分子项
den = efm'*efm + ebm'*ebm; % 反射系数的分母项
k(m) = num./den; % 当前阶次的反射系数

% 更新前后向预测误差
ef = efm + k(m)*ebm;
eb = ebm + conj(k(m))*efm;

% 更新模型系数a
a = [a; 0] + k(m)*[0; conj(flipud(a))];

% 当前阶次的误差功率
E(m + 1) = (1 - conj(k(m))*k(m))*E(m);
end

2、例如：
参考论坛中的例子。
randn('state', 1);
x = randn(100, 1);
y = filter(1, [1 1/2 1/3 1/4 1/5], x);
pburg(y, 4, [], 1000);
[psd, f, p,a,E] = myBurg(y, 1000, 'FPE');
figure;
a,E
plot(f, 10*log10(psd));

结果：图还是一样，就补贴出来了。
a =
1.0000
0.3116
0.3647
0.2086
0.2088
0.0425

E =
1.0224 0.9859 0.9167 0.8989 0.8644 0.8629