nag算法

Ⅰ 没有提示框下什么断点

以前收集的看看有用没
拦截NAG:
bp DialogBoxParamA ;NAG (函数DialogBoxParamA产生NAG,EndDialog结束NAG,EndDialog它是根据DialogID的push参数来关掉相应的对话框

DialogBoxParam函数原型,有5个参数。

int DialogBoxParam(

HINSTANCE hInstance, // 应用程序实例句柄 0040107C
LPCTSTR lpTemplateName, // 对话框模板指针 2
HWND hWndParent, // 父窗口句柄 null
DLGPROC lpDialogFunc, // 对话框处理函数指针 null
LPARAM dwInitParam // 初始化值 400000
);

返回值:如果成功就返回nResult参数,用EndDialog结束对话框:失败则返回-1

BP EndDialog

bpx hmemcpy ;破解万能断点，拦截内存拷贝动作(注意：Win9x专用断点)
bpx Lockmytask ;当你用其它断点都无效时可以试一下，这个断点拦截按键的动作(Win9x专用)

实在找不到断点可以试下面的方法：

bmsg handle wm_gettext ;拦截注册码（handle为对应窗口的句柄）
bmsg handle wm_command ;拦截OK按钮（handle为对应窗口的句柄）


拦截窗口：
bpx CreateWindow ;创建窗口
bpx CreateWindowEx(A/W) ;创建窗口
bpx ShowWindow ;显示窗口
bpx UpdateWindow ;更新窗口
bpx GetWindowText(A/W) ;获取窗口文本(程序多数会用 GetWindowTextA, GetDlgItemTextA 这类 API 来得到文字方块里的字符串。)

拦截消息框：

bpx MessageBox(A/W) 创建消息框;(当我们输入错误序号的时候，程序会弹出一 个失败信息，这个信息由MessageBoxA 所提供。假若我 们要分析算法，便需要在 GetWindowTextA 下断，一步 一步跟踪。现在我们想从内存中找出序号，比较
快速的方法是在 MessageBoxA 下断。

bpx MessageBoxExA(W) ;创建消息框
bpx MessageBoxIndirect(A/W) ;创建定制消息框

拦截警告声：

bpx MessageBeep ;发出系统警告声(如果没有声卡就直接驱动系统喇叭发声)

拦截对话框：

bpx DialogBox ;创建模态对话框
bpx DialogBoxParam(A/W) ;创建模态对话框
bpx DialogBoxIndirect ;创建模态对话框
bpx DialogBoxIndirectParam(A/W) ;创建模态对话框
bpx CreateDialog ;创建非模态对话框
bpx CreateDialogParam(A/W) ;创建非模态对话框
bpx CreateDialogIndirect ;创建非模态对话框
bpx CreateDialogIndirectParam(A/W) ;创建非模态对话框
bpx GetDlgItemText(A/W) ;获取对话框文本
bpx GetDlgItemInt ;获取对话框整数值

拦截剪贴板：

bpx GetClipboardData ;获取剪贴板数据

拦截注册表：

bpx RegOpenKey(A/W) ;打开子健 ( 例：bpx RegOpenKey(A) if *(esp->8)=='****' )
bpx RegOpenKeyExA(W) ;打开子健 ( 例：bpx RegOpenKeyEx if *(esp->8)=='****' )
bpx RegQueryValue(A/W) ;查找子健 ( 例：bpx RegQueryValue(A) if *(esp->8)=='****' )
bpx RegQueryValueEx(A/W) ;查找子健 ( 例：bpx RegQueryValueEx if *(esp->8)=='****' )
bpx RegSetValue(A/W) ;设置子健 ( 例：bpx RegSetValue(A) if *(esp->8)=='****' )
bpx RegSetValueEx(A/W) ;设置子健 ( 例：bpx RegSetValueEx(A) if *(esp->8)=='****' )

注意:'****'为指定子键名的前4个字符，如子键为'Regcode'，则'****'= 'Regc'

功能限制拦截断点：

bpx EnableMenuItem ;禁止或允许菜单项
bpx EnableWindow ;禁止或允许窗口,按钮
bmsg hMenu wm_command ;拦截菜单按键事件，其中hMenu为菜单句柄
bpx K32Thk1632Prolog ;配合bmsg hMenu wm_command使用，可以通过这个断点进入菜单处理程序
应用示例：
CALL [KERNEL32!K32Thk1632Prolog]
CALL [......] <-- 由此跟踪进入菜单处理程序
CALL [KERNEL32!K32Thk1632Epilog]

拦截时间：

bpx GetLocalTime ;获取本地时间
bpx GetSystemTime ;获取系统时间
bpx GetFileTime ;获取文件时间
bpx GetTickCount ;获得自系统成功启动以来所经历的毫秒数
bpx GetCurrentTime ;获取当前时间（16位）
bpx SetTimer ;创建定时器
bpx TimerProc ;定时器超时回调函数

拦截文件：

bp GetPrivateProfileStringA 拦INI文件写入,重启验证用到
bpx CreateFileA(W) ;创建或打开文件 (32位)（自效验用）
bpx GetFileSize 大小（自效验用）
Bp FindFirstFileA 自效验用
bpx OpenFile ;打开文件 (32位)
bpx SetFilePointer
bpx ReadFile ;读文件 (32位)
bpx WriteFile ;写文件 (32位)
bpx _lcreat ;创建或打开文件 (16位)
bpx _lopen ;打开文件 (16位)
bpx _lread ;读文件 (16位)
bpx _lwrite ;写文件 (16位)
bpx _hread ;读文件 (16位)
bpx _hwrite ;写文件 (16位)

拦截驱动器：

bpx GetDrivetype(A/W) ;获取磁盘驱动器类型
bpx GetLogicalDrives ;获取逻辑驱动器符号
bpx GetLogicalDriveStringsA(W) ;获取当前所有逻辑驱动器的根驱动器路径

拦截狗：

bpio -h 378(或278、3BC) R ;378、278、3BC是并行打印端口
bpio -h 3F8(或2F8、3E8、2E8) R ;3F8、2F8、3E8、2E8是串行端口

VB程序专用断点：

bpx msvbvm60!rtcMsgBox
bpx msvbvm60!__vbaStrCmp 比较字符串是否相等
bpx msvbvm60!__vbaStrComp 比较字符串是否相等
bpx msvbvm60!__vbaStrCompVar
bpx msvbvm60!__vbaStrTextCmp
bpx msvbvm60!__vbaFileOpen
bpx msvbvm60!__vbaInputFile
bpx msvbvm60!__vbaFileSeek
bpx msvbvm60!__vbaWriteFile
bpx msvbvm60!__vbaFileClose
bpx msvbvm60!rtcFileAttributes
bpx msvbvm60!rtcFileDateTime
bpx msvbvm60!rtcFileLen
bpx msvbvm60!rtcFileLength
bpx msvbvm60!__vbaVarInt
bpx msvbvm60!__vbaVarCmpGe
bpx msvbvm60!__vbaVarCmpGt
bpx msvbvm60!__vbaVarCmpLe
bpx msvbvm60!__vbaVarCmpLt
bpx msvbvm60!__vbaVarCmpNe
bpx msvbvm60!__vbaVarTextCmpEq
bpx msvbvm60!__vbaVarTextCmpGe
bpx msvbvm60!__vbaVarTextCmpGt
bpx msvbvm60!__vbaVarTextCmpLe
bpx msvbvm60!__vbaVarTextCmpLt
bpx msvbvm60!__vbaVarTextCmpNe
bpx msvbvm60!__vbaVarTextTstEq
bpx msvbvm60!__vbaVarTextTstGe
bpx msvbvm60!__vbaVarTextTstGt
bpx msvbvm60!__vbaVarTextTstLe
bpx msvbvm60!__vbaVarTextTstLt
bpx msvbvm60!__vbaVarTextTstNe
bpx msvbvm60!__vbaVarTstEq 比较变量是否相等
bpx msvbvm60!__vbaVarTstGe
bpx msvbvm60!__vbaVarTstGt
bpx msvbvm60!__vbaVarTstLe
bpx msvbvm60!__vbaVarTstLt
bpx msvbvm60!__vbaVarTstNe 比较变量是否不相等

bpx msvbvm50!__vbaStrCopy复制字符串
bpx msvbvm50!__vbaStrMove 移动字符串
bpx MultiByteToWideChar ANSI字符串转换成Unicode字符串
bpx WideCharToMultiByte Unicode字符串转换成ANSI字符串

bp vbaVarTstEq
bp rtcMsgBox

注意：VB程序仍然可以使用普通API函数，只要函数“最终”CALL了这个函数
上面的断点对应VB6程序，如果是VB5程序则将msvbvm60改成msvbvm50即可

找万能断点方法：
1.用OD载入目标程序Crackme（见上面附件）
2.Ctrl+N打开当前模块中的名称，或鼠标右键-->搜索-->当前模块中的名称；
选中USER32.DLL中的函数TranslateMessage。
3.在此函数上按鼠标右键-->"在导入中条件记录断点"，在"条件"下面的框中
添入MSG==201(不工作就设为202)，"表达"添MSG，选中"条件满足时暂停
程序"，点"确定"。
4.F9运行程序，填入用户名，按Tab键跳到注册码框（别用鼠标点，记住用Tab键），填入假注册 麻，点"OK",OD将停在所下条件断点上
5.Alt+M打开内存镜像，鼠标右键-->搜索(或Ctrl+B),在弹出窗口中ASCII栏中
输入上面所填"假注册码"，点"确定"搜索。
6.在找到的假注册码位置下"内存访问断点"。
7.F9，断在那儿的地址就是你机器的万能断点

BPX HMEMCPY 注册码破解的万能中断点
BPX CREATEWINDOWEX 开窗拦截中断,可用来破解时间过期程式
BPX LOCKMYTASK ErrorFree试出来的,当你找不到合适的中断时,可试试它,它是拦截你按一个按钮的动作.
BPX GETDLGITEMTEXT 注册码拦截中断,对于有的程式并不生效,它在取码时发生中断.
BPX DIALOGBOX 拦截对话框中断,16位程式
BPX DIALOGBOXPARAM 拦截对话框中断,32位程式
BPX MESSAGEBOX 拦截发送信息中断
BPX UPDATEWINDOW 我试出来的中断之一
BPX GETMESSAGE 我试出来的中断之二

Ⅱ maple的计算命令

《Maple 指令》7.0版本
第1章 章数
1.1 复数
Re,Im - 返回复数型表达式的实部/虚部
abs -绝对值函数
argument - 复数的幅角函数
conjugate - 返回共轭复数
csgn - 实数和复数表达式的符号函数
signum - 实数和复数表达式的sign 函数5
1.2 MAPLE 常数
已知的变量名称
指数常数（以自然对数为底）
I - x^2 = -1 的根
infinity 无穷大
1.3 整数函数
! - 阶乘函数
irem, iquo - 整数的余数/商
isprime - 素数测试
isqrfree - 无整数平方的因数分解
max, min - 数的最大值/最小值
mod, modp, mods - 计算对 m 的整数模
rand - 随机数生成器
randomize - 重置随机数生成器
1.4 素数
Randpoly, Randprime - 有限域的随机多项式/首一素数多项式
ithprime - 确定第 i 个素数
nextprime, prevprime - 确定下一个最大/最小素数
1.5 数的进制转换
convert/base - 基数之间的转换
convert/binary - 转换为二进制形式
convert/decimal - 转换为 10 进制
convert/double - 将双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式
convert/float - 转换为浮点数
convert/hex - 转换为十六进制形式
convert/metric - 转换为公制单位
convert/octal - 转换为八进制形式
1.6 数的类型检查
type - 数的类型检查函数
第2章 初等数学
2.1 初等函数
proct - 确定乘积求和不确定乘积
exp - 指数函数
sum - 确定求和不确定求和
sqrt - 计算平方根
算术运算符+, -, *, /, ^
add, mul - 值序列的加法/乘法
2.2 三角函数
arcsin, arcsinh, . - 反三角函数/反双曲函数
sin, sinh, . - 三角函数/双曲函数
2.3 LOGARITHMS 函数
dilog - Dilogarithm 函数
ln, log, log10 - 自然对数/一般对数，常用对数
2.4 类型转换
convert/`+`,convert/`*` - 转换为求和/乘积
convert/hypergeom - 将求和转换为超越函数
convert/degrees - 将弧度转换为度
convert/expsincos - 将trig 函数转换为exp, sin, cos
convert/Ei - 转换为指数积分
convert/exp - 将trig 函数转换为指数函数
convert/ln - 将arctrig 转换为对数函数
polar - 转换为极坐标形式
convert/radians - 将度转换为弧度
convert/sincos - 将trig 函数转换为sin, cos, sinh, cosh
convert/tan - 将trig 函数转换为tan
convert/trig - 将指数函数转换为三角函数和双曲函数
第3章 求值
3.1 假设功能
3.2 求值
Eval - 对一个表达式求值
eval - 求值
evala - 在代数数（或者函数）域求值
evalb - 按照一个布尔表达式求值
evalc - 在复数域上符号求值
evalf - 使用浮点算法求值
evalhf - 用硬件浮点数算法对表达式求值
evalm - 对矩阵表达式求值
evaln - 求值到一个名称
evalr, shake - 用区间算法求表达式的值和计算范围
evalrC - 用复数区间算法对表达式求值
value - 求值的惰性函数
第4章 求根，解方程
4.1 数值解
fsolve - 利用浮点数算法求解
solve/floats - 包含浮点数的表达式
4.2 最优化
extrema - 寻找一个表达式的相对极值
minimize, maximize - 计算最小值/最大值
maxnorm - 一个多项式无穷大范数
4.3 求根
allvalues -计算含有RootOfs的表达式的所有可能值
isqrt, iroot - 整数的平方根/第n 次根
realroot - 一个多项式的实数根的隔离区间
root - 一个代数表达式的第n 阶根
RootOf - 方程根的表示
surd - 非主根函数
roots - 一个多项式对一个变量的精确根
turm, sturmseq - 多项式在区间上的实数根数和实根序列
4.4 解方程
eliminate - 消去一个方程组中的某些变量
isolve - 求解方程的整数解
solvefor - 求解一个方程组的一个或者多个变量
isolate - 隔离一个方程左边的一个子表达式
singular - 寻找一个表达式的极点
solve/identity - 求解包含属性的表达式
solve/ineqs - 求解不等式
solve/linear - 求解线性方程组
solve/radical - 求解含有未知量根式的方程
solve/scalar - 标量情况（单变量和方程）
solve/series - 求解含有一般级数的方程
solve/system - 解方程组或不等式组
第5章 操作表达式
5.1 处理表达式
Norm - 代数数 (或者函数) 的标准型
Power - 惰性幂函数
Powmod -带余数的惰性幂函数
Primfield - 代数域的原始元素
Trace - 求一个代数数或者函数的迹
charfcn -表达式和集合的特征函数
Indets - 找一个表达式的变元
invfunc - 函数表的逆
powmod - 带余数的幂函数
Risie - 计算一个表达式的代数余
combine -表达式合并(对tan,cot不好用)
expand -表达式展开
Expand - 展开表达式的惰性形式
expandoff/expandon - 抑制/不抑制函数展开
5.2 因式分解
Afactor - 绝对因式分解的惰性形式
Afactors - 绝对因式分解分解项列表的惰性形式
Berlekamp - 因式分解的Berlekamp 显式度
factor - 多元的多项式的因式分解
factors - 多元多项式的因式分解列表
Factor - 函数factor 的惰性形式
Factors - 函数factors 的惰性形式
polytools[splits] - 多项式的完全因式分解
第6章 化简
6.1 表达式化简118
simplify - 给一个表达式实施化简规则
simplify/@ - 利用运算符化简表达式
simplify/Ei - 利用指数积分化简表达式
simplify/GAMMA - 利用GAMMA 函数进行化简
simplify/RootOf - 用RootOf 函数化简表达式
simplify/wronskian - 化简含wronskian标识符的表达式
simplify/hypergeom - 化简超越函数表达式
simplify/ln - 化简含有对数的表达式
simplify/piecewise - 化简分段函数表达式
simplify/polar - 化简含有极坐标形式的复数型表达式
simplify/power - 化简含幂次的表达式
simplify/radical - 化简含有根式的表达式
simplify/rtable - 化简rtable表达式
simplify/siderels - 使用关系式进行化简
simplify/sqrt - 根式化简
simplify/trig - 化简trig 函数表达式
simplify/zero - 化简含嵌入型实数和虚数的复数表达式
6.2 其它化简操作
Normal - normal 函数的惰性形式
convert - 将一个表达式转换成不同形式
radnormal - 标准化一个含有根号数的表达式
rationalize - 分母有理化
第7章 操作多项式
7.0 MAPLE 中的多项式简介
7.1 提取
coeff - 提取一个多项式的系数
coeffs - 提取多元的多项式的所有系数
coeftayl - 多元表达式的系数
lcoeff, tcoeff - 返回多元多项式的首项和末项系数
7.2 多项式约数和根
gcd, lcm - 多项式的最大公约数/最小公倍数
psqrt, proot - 多项式的平方根和第n次根
rem,quo - 多项式的余数/商
7.3 操纵多项式
convert/horner - 将一个多项式转换成Horner形式
collect - 象幂次一样合并系数
compoly - 确定一个多项式的可能合并的项数
convert/polynom - 将级数转换成多项式形式
convert/mathorner - 将多项式转换成Horner矩阵形式
convert/ratpoly - 将级数转换成有理多项式
sort - 将值的列表或者多项式排序
sqrfree - 不含平方项的因数分解函数
7.4 多项式运算
discrim - 多项式的判别式
fixdiv - 计算多项式的固定除数
norm - 多项式的标准型
resultant - 计算两个多项式的终结式
bernoulli - Bernoulli 数和多项式
bernstein - 用Bernstein多项式近似一个函数
content, primpart - 一个多元的多项式的内容和主部
degree, ldegree - 一个多项式的最高次方/最低次方
divide - 多项式的精确除法
euler - Euler 数和多项式
icontent - 多项式的整数部分
interp - 多项式的插值
prem, sprem - 多项式的pseudo 余数和稀疏pseudo 余数
randpoly - 随机多项式生成器
spline - 计算自然样条函数
第8章 有理表达式
8.0 有理表达式简介
8.1 操作有理多项式
numer,denom - 返回一个表达式的分子/分母
frontend - 将一般的表达式处理成一个有理表达式
normal - 标准化一个有理表达式
convert/parfrac - 转换为部分分数形式
convert/rational - 将浮点数转换为接近的有理数
ratrecon - 重建有理函数
第9章 微积分
9.1 取极限
Limit, limit - 计算极限
limit[dir] - 计算方向极限
limit[multi] - 多重方向极限
limit[return] - 极限的返回值
9.2 连续性测试
discont - 寻找一个函数在实数域上的间断点
fdiscont - 用数值法寻找函数在实数域上的间断点
iscont - 测试在一个区间上的连续性
9.3 微分计算
D - 微分算子
D, diff - 运算符D 和函数diff
diff, Diff - 微分或者偏微分
convert/D - 将含导数表达式转换为D运算符表达式
convert/diff - 将D(f)(x)表达式转换为diff(f(x),x)的形式
implicitdiff - 由一个方程定义一个函数的微分
9.4 积分计算
Si, Ci … - 三角和双曲积分
Dirac, Heaviside - Dirac 函数/Heaviside阶梯函数
Ei - 指数积分
Elliptic -椭圆积分
FresnelC, … - Fresnel 正弦,余弦积分和辅助函数
int, Int - 定积分和不定积分
LegendreP, … - Legendre 函数及其第一和第二类函数
Li - 对数积分
student[changevar] - 变量代换
dawson - Dawson 积分
ellipsoid - 椭球体的表面积
evalf(int) - 数值积分
intat, Intat - 在一个点上积分求值
第10章 微分方程
10.1 微分方程分类
odeadvisor - ODE-求解分析器
DESol - 表示微分方程解的数据结构
pdetest - 测试pdsolve 能找到的偏微分方程(PDEs)解
10.2 常微分方程求解
dsolve - 求解常微方程 (ODE)
dsolve - 用给定的初始条件求解ODE 问题
dsolve/inttrans - 用积分变换方法求解常微分方程
dsolve/numeric - 常微方程数值解
dsolve/piecewise - 带分段系数的常微方程求解
dsolve - 寻找ODE 问题的级数解
dsolve - 求解ODEs 方程组
odetest - 从ODE 求解器中测试结果是显式或者隐式类型
10.3 偏微分方程求解
pdsolve - 寻找偏微分方程 (PDEs) 的解析解
第11章 数值计算
11.1 MAPLE 中的数值计算环境
IEEE 标准和Maple数值计算
数据类型
特殊值
环境变量
11.2 算法
标准算法
复数算法
含有0，无穷和未定义数的算法
11.3 数据构造器254
complex - 复数和复数构造器
Float, … - 浮点数及其构造器
Fraction - 分数及其的构造器
integer - 整数和整数构造器
11.4 MATLAB软件包简介
11.5 “”区间类型表达式
第12章级数
12.1 幂级数的阶数
Order - 阶数项函数
order - 确定级数的截断阶数
12.2 常见级数展开
series - 一般的级数展开
taylor - Taylor 级数展开
mtaylor - 多元Taylor级数展开
poisson - Poisson级数展开.268
12.3 其它级数
eulermac - Euler-Maclaurin求和
piecewise - 分段连续函数
asympt - 渐进展开
第13章 特殊函数
AiryAi, AiryBi - Airy 波动函数
AiryAiZeros, AiryBiZeros - Airy函数的实数零点
AngerJ, WeberE - Anger函数和Weber函数
BesselI, HankelH1, … - Bessel函数和Hankel函数
BesselJZeros, … - Bessel函数实数零点
Beta - Beta函数
EllipticMolus - 模数函数k(q)
GAMMA, lnGAMMA - 完全和不完全Gamma函数
GaussAGM - Gauss 算术的几何平均数
JacobiAM, ., - Jacobi 振幅函数和椭圆函数
JacobiTheta1, JacobiTheta4 - Jacobi theta函数
JacobiZeta - Jacobi 的Zeta函数
KelvinBer, KelvinBei - Kelvin函数
KummerM, - Kummer M函数和U函数
LambertW - LambertW函数
LerchPhi - 一般的Lerch Phi函数
LommelS1, LommelS2 - Lommel函数
MeijerG - 一个修正的Meijer G函数
Psi - Digamma 和Polygamma函数
StruveH, StruveL - Struve函数
WeierstrassP - Weierstrass P函数及其导数
WhittakerM - Whittaker 函数
Zeta - Zeta 函数
erf, … - 误差函数，补充的误差函数和虚数误差函数
harmonic - 调和函数
hypergeom - 广义的超越函数
pochhammer - 一般的pochhammer函数
polylog - 一般的polylogarithm函数
第14章 线性代数
14.1 ALGEBRA（代数）中矩阵，矢量和数组
14.2 LINALG软件包简介
14.3数据结构
矩阵matrices（小写）
矢量vectors（矢量）
convert/matrix - 将数组，列表，Matrix 转换成matrix
convert/vector - 将列表，数组或Vector 转换成矢量vector
linalg[matrix] - 生成矩阵matrix（小写）
linalg[vector] - 生成矢量vector（小写）
14.4 惰性函数
Det - 惰性行列式运算符
Eigenvals - 数值型矩阵的特征值和特征向量
Hermite, Smith - 矩阵的Hermite 和Smith 标准型
14.5 LinearAlgebra函数
Matrix 定义矩阵
Add 加/减矩阵
Adjoint 伴随矩阵
BackwardSubstitute 求解 A . X = B，其中 A 为上三角型行阶梯矩阵
BandMatrix 带状矩阵
Basis 返回向量空间的一组基
SumBasis 返回向量空间直和的一组基
IntersectionBasis 返回向量空间交的一组基
BezoutMatrix 构造两个多项式的 Bezout 矩阵
BidiagonalForm 将矩阵约化为双对角型
CharacteristicMatrix 构造特征矩阵
CharacteristicPolynomial 构造矩阵的特征多项式
CompanionMatrix 构造一个首一（或非首一）多项式或矩阵多项式的友矩阵（束）
ConditionNumber 计算矩阵关于某范数的条件数
ConstantMatrix 构造常数矩阵
ConstantVector 构造常数向量
Copy 构造矩阵或向量的一份复制
CreatePermutation 将一个 NAG 主元向量转换为一个置换向量或矩阵
CrossProct 向量的叉积
`&x` 向量的叉积
DeleteRow 删除矩阵的行
DeleteColumn删除矩阵的列
Determinant 行列式
Diagonal 返回从矩阵中得到的向量序列
DiagonalMatrix 构造（分块）对角矩阵
Dimension 行数和列数
DotProct 点积
BilinearForm 向量的双线性形式
EigenConditionNumbers 计算数值特征值制约问题的特征值或特征向量的条件数
Eigenvalues 计算矩阵的特征值
Eigenvectors 计算矩阵的特征向量
Equal 比较两个向量或矩阵是否相等
ForwardSubstitute 求解 A . X = B，其中 A 为下三角型行阶梯矩阵
FrobeniusForm 将一个方阵约化为 Frobenius 型（有理标准型）
GaussianElimination 对矩阵作高斯消元
RecedRowEchelonForm 对矩阵作高斯－约当消元
GetResultDataType 返回矩阵或向量运算的结果数据类型
GetResultShape 返回矩阵或向量运算的结果形状
GivensRotationMatrix 构造 Givens 旋转的矩阵
GramSchmidt 计算一个正交向量集
HankelMatrix 构造一个 Hankel 矩阵
HermiteForm 计算一个矩阵的 Hermite 正规型
HessenbergForm 将一个方阵约化为上 Hessenberg 型
HilbertMatrix 构造广义 Hilbert 矩阵
HouseholderMatrix 构造 Householder 反射矩阵
IdentityMatrix 构造一个单位矩阵
IsDefinite 检验矩阵的正定性，负定性或不定性
IsOrthogonal 检验矩阵是否正交
IsUnitary 检验矩阵是否为酉矩阵
IsSimilar 确定两个矩阵是否相似
JordanBlockMatrix 构造约当块矩阵
JordanForm 将矩阵约化为约当型
KroneckerProct 构造两个矩阵的 Kronecker 张量积
LeastSquares 方程的最小二乘解
LinearSolve 求解线性方程组 A . x = b
LUDecomposition 计算矩阵的 Cholesky，PLU 或 PLU1R 分解
Map 将一个程序映射到一个表达式上，对矩阵和向量在原位置上进行处理
MatrixAdd 计算两个矩阵的线性组合
VectorAdd 计算两个向量的线性组合
MatrixExponential 确定一个矩阵 A 的矩阵指数 exp(A)
MatrixFunction 确定方阵 A 的函数 F(A)
MatrixInverse 计算方阵的逆或矩阵的 Moore-Penrose 伪逆
MatrixMatrixMultiply 计算两个矩阵的乘积
MatrixVectorMultiply 计算一个矩阵和一个列向量的乘积
VectorMatrixMultiply 计算一个行向量和一个矩阵的乘积
MatrixPower 矩阵的幂
MinimalPolynomial 构造矩阵的最小多项式
Minor 计算矩阵的子式
Multiply 矩阵相乘
Norm 计算矩阵或向量的p-范数
MatrixNorm 计算矩阵的p-范数
VectorNorm 计算向量的p-范数
Normalize 向量正规化
NullSpace 计算矩阵的零度零空间
OuterProctMatrix 两个向量的外积
Permanent 方阵的不变量
Pivot 矩阵元素的主元消去法
PopovForm Popov 正规型
QRDecomposition QR 分解
RandomMatrix 构造随机矩阵
RandomVector 构造随机向量
Rank 计算矩阵的秩
Row 返回矩阵的一个行向量序列
Column 返回矩阵的一个列向量序列
RowOperation 对矩阵作初等行变换
ColumnOperation 对矩阵作出等列变换
RowSpace 返回矩阵行空间的一组基
ColumnSpace 返回矩阵列空间的一组基
ScalarMatrix 构造一个单位矩阵的数量倍数
ScalarVector 构造一个单位向量的数量倍数
ScalarMultiply 矩阵与数的乘积
MatrixScalarMultiply 计算矩阵与数的乘积
VectorScalarMultiply 计算向量与数的乘积
SchurForm 将方阵约化为 Schur 型
SingularValues 计算矩阵的奇异值
SmithForm 将矩阵约化为 Smith 正规型
StronglyConnectedBlocks 计算方阵的强连通块
SubMatrix 构造矩阵的子矩阵
SubVector 构造向量的子向量
SylvesterMatrix 构造两个多项式的 Sylvester 矩阵
ToeplitzMatrix 构造 Toeplitz 矩阵
Trace 计算方阵的迹
Transpose转置矩阵
HermitianTranspose 共轭转置矩阵
TridiagonalForm 将方阵约化为三对角型
UnitVector 构造单位向量
VandermondeMatrix 构造一个 Vandermonde 矩阵
VectorAngle 计算两个向量的夹角
ZeroMatrix 构造一个零矩阵
ZeroVector 构造一个零向量
Zip 将一个具有两个参数的程序作用到一对矩阵或向量上
LinearAlgebra[Generic] 子函数包 [Generic] 子函数包提供作用在场，欧几里得域，积分域和环上的线性代数算法。命令列表和详细信息见帮助系统。
LinearAlgebra[Molar] 子函数包 [Molar] 子函数包提供一组工具用于完成在 Z/m 稠密线性代数计算，整数模m。

Ⅲ maple啥意思

软件名称：Maple
开发商：Maplesoft
Maple : 通用的数学和工程软件，是世界上最值得信赖、最完整的数学软件之一，被高等院校、研究机构和公司广泛应用，用户渗透超过97％的世界主要高校和研究所，超过81％的世界财富五百强企业。
Maple提供世界上最强大的符号计算，无与伦比的数值计算，支持用户界面开发和网络发布，内置丰富的数学求解库，覆盖几乎所有的数学分支，所有的操作都是在一个所见即所得的交互式技术文档环境中完成，完成计算的同时也生成了专业技术文件和演示报告。
Maple不仅仅提供编程工具，更重要的是提供数学知识。Maple是教授、研究员、科学家、工程师、学生们必备的科学计算工具，从简单的数字计算到高度复杂的非线性问题，Maple都可以帮助您快速、高效地解决问题。用户通过Maple产品可以在单一的环境中完成多领域物理系统建模和仿真、符号计算、数值计算、程序设计、技术文件、报告演示、算法开发、外部程序连接等功能，满足各个层次用户的需要，从高中学生到高级研究人员。
Maple 有三个比较特出的技术特征：数学引擎，开放性、操作简单。
数学引擎：Mathematics＝Maplesoft ！做数学工作时，世界上没有任何其他软件比Maple更完整、更好。
开放性：Maple 的程序可以自动转换为其他语言代码，如Java/C/Fortran/VB/MATLAB，解决了多种开发环境不相容的问题。Maple能够与MATLAB/Simulink, NAG，EXCEl，数据库等工具连接。另外Maple可与CAD系统连接，可通过参数传输完成对CAD模型的数学分析，如统计分析、优化、经验公式计算、公差和单位计算，并自动在CAD系统中完成更新。 通过专业工具箱，Maple可与数值计算软件Matlab共享命令、变量等。
操作简单：Maple人性化的界面让用户只需要按几个键就可以解决大量复杂的计算问题，Maple的文件模式界面可以创建多样化的、专业级的技术文件，并可以自由转换为其他格式的文件，如Latex / Html / Word等。
现已经推出 Maple 12 Professional 版本
一款韩国网游的简称 全称为maplestory 中国大陆的名称为冒险岛,

Ⅳ 简单解释nagle算法 急

nagle算法:它用于自动连接许多的小缓冲器消息；这一过程（称为nagling）通过减少必须发送包的个数来增加网络软件系统的效率。

Ⅳ python解决八皇后算法

global col #定义一些全局变量
global row
global pos_diag
global nag_diag
global count

def output():
''' 输出一种有效结果
'''
global count
print row
count += 1

def do_queen(i):
''' 生成所有正确解
@param i: 皇后的数目
'''
for j in range(0, 8): #依次尝试0～7位置
if col[j] == 1 and pos_diag[i-j+7] == 1 and nag_diag[i+j] == 1: #若该行，正对角线，负对角线上都没有皇后，则放入i皇后
row[i] = j
col[j] = 0 #调整各个列表状态
pos_diag[i-j+7] = 0
nag_diag[i+j] = 0
if i < 7:
do_queen(i+1) #可递增或递减
else:
output() #产生一个结果，输出
col[j] = 1 #恢复各个列表状态为之前的
pos_diag[i-j+7] = 1
nag_diag[i+j] = 1

if __name__ == '__main__':
col = [] #矩阵列的列表，存储皇后所在列，若该列没有皇后，则相应置为1，反之则0
row = [] #矩阵行的列表，存放每行皇后所在的列位置，随着程序的执行，在不断的变化中，之间输出结果
pos_diag = [] #正对角线，i-j恒定，-7~0~7，并且b(i)+7统一到0～14
nag_diag = [] #负对角线，i+j恒定，0～14
count = 0
for index in range(0, 8): #一些初始化工作
col.append(1)
row.append(0)
for index in range(0, 15):
pos_diag.append(1)
nag_diag.append(1)
do_queen(0) #开始递归，先放一个，依次递增，反过来，从7开始递减也可
print 'Totally have %d solutions!' % count

输出：
[0, 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3]
[0, 5, 7, 2, 6, 3, 1, 4]
[0, 6, 3, 5, 7, 1, 4, 2]
[0, 6, 4, 7, 1, 3, 5, 2]
[1, 3, 5, 7, 2, 0, 6, 4]
[1, 4, 6, 0, 2, 7, 5, 3]
[1, 4, 6, 3, 0, 7, 5, 2]
[1, 5, 0, 6, 3, 7, 2, 4]
[1, 5, 7, 2, 0, 3, 6, 4]
[1, 6, 2, 5, 7, 4, 0, 3]
[1, 6, 4, 7, 0, 3, 5, 2]
[1, 7, 5, 0, 2, 4, 6, 3]
[2, 0, 6, 4, 7, 1, 3, 5]
[2, 4, 1, 7, 0, 6, 3, 5]
[2, 4, 1, 7, 5, 3, 6, 0]
[2, 4, 6, 0, 3, 1, 7, 5]
[2, 4, 7, 3, 0, 6, 1, 5]
[2, 5, 1, 4, 7, 0, 6, 3]
[2, 5, 1, 6, 0, 3, 7, 4]
[2, 5, 1, 6, 4, 0, 7, 3]
[2, 5, 3, 0, 7, 4, 6, 1]
[2, 5, 3, 1, 7, 4, 6, 0]
[2, 5, 7, 0, 3, 6, 4, 1]
[2, 5, 7, 0, 4, 6, 1, 3]
[2, 5, 7, 1, 3, 0, 6, 4]
[2, 6, 1, 7, 4, 0, 3, 5]
[2, 6, 1, 7, 5, 3, 0, 4]
[2, 7, 3, 6, 0, 5, 1, 4]
[3, 0, 4, 7, 1, 6, 2, 5]
[3, 0, 4, 7, 5, 2, 6, 1]
[3, 1, 4, 7, 5, 0, 2, 6]
[3, 1, 6, 2, 5, 7, 0, 4]
[3, 1, 6, 2, 5, 7, 4, 0]
[3, 1, 6, 4, 0, 7, 5, 2]
[3, 1, 7, 4, 6, 0, 2, 5]
[3, 1, 7, 5, 0, 2, 4, 6]
[3, 5, 0, 4, 1, 7, 2, 6]
[3, 5, 7, 1, 6, 0, 2, 4]
[3, 5, 7, 2, 0, 6, 4, 1]
[3, 6, 0, 7, 4, 1, 5, 2]
[3, 6, 2, 7, 1, 4, 0, 5]
[3, 6, 4, 1, 5, 0, 2, 7]
[3, 6, 4, 2, 0, 5, 7, 1]
[3, 7, 0, 2, 5, 1, 6, 4]
[3, 7, 0, 4, 6, 1, 5, 2]
[3, 7, 4, 2, 0, 6, 1, 5]
[4, 0, 3, 5, 7, 1, 6, 2]
[4, 0, 7, 3, 1, 6, 2, 5]
[4, 0, 7, 5, 2, 6, 1, 3]
[4, 1, 3, 5, 7, 2, 0, 6]
[4, 1, 3, 6, 2, 7, 5, 0]
[4, 1, 5, 0, 6, 3, 7, 2]
[4, 1, 7, 0, 3, 6, 2, 5]
[4, 2, 0, 5, 7, 1, 3, 6]
[4, 2, 0, 6, 1, 7, 5, 3]
[4, 2, 7, 3, 6, 0, 5, 1]
[4, 6, 0, 2, 7, 5, 3, 1]
[4, 6, 0, 3, 1, 7, 5, 2]
[4, 6, 1, 3, 7, 0, 2, 5]
[4, 6, 1, 5, 2, 0, 3, 7]
[4, 6, 1, 5, 2, 0, 7, 3]
[4, 6, 3, 0, 2, 7, 5, 1]
[4, 7, 3, 0, 2, 5, 1, 6]
[4, 7, 3, 0, 6, 1, 5, 2]
[5, 0, 4, 1, 7, 2, 6, 3]
[5, 1, 6, 0, 2, 4, 7, 3]
[5, 1, 6, 0, 3, 7, 4, 2]
[5, 2, 0, 6, 4, 7, 1, 3]
[5, 2, 0, 7, 3, 1, 6, 4]
[5, 2, 0, 7, 4, 1, 3, 6]
[5, 2, 4, 6, 0, 3, 1, 7]
[5, 2, 4, 7, 0, 3, 1, 6]
[5, 2, 6, 1, 3, 7, 0, 4]
[5, 2, 6, 1, 7, 4, 0, 3]
[5, 2, 6, 3, 0, 7, 1, 4]
[5, 3, 0, 4, 7, 1, 6, 2]
[5, 3, 1, 7, 4, 6, 0, 2]
[5, 3, 6, 0, 2, 4, 1, 7]
[5, 3, 6, 0, 7, 1, 4, 2]
[5, 7, 1, 3, 0, 6, 4, 2]
[6, 0, 2, 7, 5, 3, 1, 4]
[6, 1, 3, 0, 7, 4, 2, 5]
[6, 1, 5, 2, 0, 3, 7, 4]
[6, 2, 0, 5, 7, 4, 1, 3]
[6, 2, 7, 1, 4, 0, 5, 3]
[6, 3, 1, 4, 7, 0, 2, 5]
[6, 3, 1, 7, 5, 0, 2, 4]
[6, 4, 2, 0, 5, 7, 1, 3]
[7, 1, 3, 0, 6, 4, 2, 5]
[7, 1, 4, 2, 0, 6, 3, 5]
[7, 2, 0, 5, 1, 4, 6, 3]
[7, 3, 0, 2, 5, 1, 6, 4]
Totally have 92 solutions!

Ⅵ 各位好汉，谁有数值分析的电子版材料可以提供，在下感激不尽！

数值分析

数值分析是研究“连续数学”（区别于“离散数学”）问题的算法的学科。这说明了它主要处理实数与复数的问题，求实数与复数的领域的数值线性代数，解微分方程，以及处理其他与物理学和工程学有关的问题。

简要介绍

一些连续数学中的问题可以通过一种算法而得到准确的结果。这些算法称为直接方法。比如解决线性方程系统的高斯消元法，和线性规划中的单纯形法。

尽管如此，并非所有的问题都存在直接方法。我们可能需要将连续问题转换为一个离散的问题。这个过程叫做离散化。另一个可行的方法是使用迭代。这种方法来自于猜测和寻找一个接近于要求解的近似值的方法。即使当直接方法不存在时，迭代法也可能是更可取的方法，因为它效率高。

误差的产生与传播

由此得出结论，误差的研究是构成数值分析的重要的组成部分。误差产生于迭代方法，因为近似值不同于真实值。同样由于离散问题的解不能等同于连续问题的解，离散方法也存在着离散误差的问题。即使使用了直接方法，但由于使用了浮点数，误差也是不可避免的。

当一个误差产生时，它会通过计算过程传播。这就产生了数值稳定性的概念：当产生的误差，不会在计算过程中产生过大的增长，就称这个算法是数值稳定的。这种情况只有当问题具备很好的条件时才有可能。也就是说，当问题的已知条件改变微小的值，结果只产生微小的变化。的确，如果问题的条件不好，那么所有的误差都会剧烈增长。

应用

通常，数值分析的算法应用于计算一些科学和工程设计问题。比如:桥梁和飞机的结构设计（可以参考计算物理学和计算流体动力学），天气预报，气候模拟，分子分析与设计（计算化学），寻找石油储藏。事实上，所有的超级计算机都在连续不断地运用着数值分析算法。

总之，效率发挥着重要的作用，并且启发式的方法比一个具有坚实理论基础的方法更重要，因为它的更有效。一般来说，数值分析使用经验的估计值去寻找新的方法和分析问题的目的，即使它也使用数学公理，定理和证明。

软件

现在，所有的算法都已经在计算机中实现，运行。Netlib知识库中收藏着丰富的数值问题的程序，它们大多是用Fortran和C语言编写的。（http://www.answers.com/main/ntquery?method=4&dsid=2222&dekey=Netlib&gwp=8&curtab=2222_1）商用的产品实现了很多不同的数值算法包括IMSL和NAG方法库；还有另一个免费的选择是GNU的科学函数库。另一种有特别吸引力的获得途径是Numerical Ricipes库，它重点放在算法的详细的理解之上。

有许多执行了数值计算的计算机程序，它们有：

· MATLAB：（一种用于数学计算的程序，特别是线性代数的计算），它是一个被广泛使用的执行数值计算的程序。它与它特有的程序语言同时产生，这种语言可用于实现数值计算。
· GUN Octave：它是一个免费的近似Matlab的程序。
· R编程语言：一个被广泛使用的擅长于数据操作和统计的系统。有几百个专用包可免费下载可到。
· Scilib。
· IDL 编程语言。

研究领域

根据解决的问题不同，数值分析领域可被分为不同的学科。

★函数的值

其中一个最简单的问题是，给定一点的函数估计。但是，即使估计一个多项式也不是直接得到的：Homer计划经常比明显的方法更有效。一般而言，评估和控制浮点运算产生的舍入误差是很重要的。

★内插，外插和回归

内插方法可解决下列问题：为一些点给出未知的函数值，或在所给的点之间的其它点的函数值。一个非常简单的方法是使用线性内插方法，它是假设未知函数在每两个点之间都是线性的。这可以一般化为多项式内插法，这种方法有时更加精确但是会有龙格现象（Runge phenomenon）。其他的插值方法使用定位函数，如：样条或微波。

除了我们先寻找已知点范围之外的函数值外，外插法与内插法很相似。

回归也很类似，但是它考虑到那些数据是不精确。我们想根据给出的一些点和这些点的一些函数值（有误差），决定未知的函数。实现它最流行的方法是最小方差（least squares）。

★解方程组

另一个重要的问题是求给定方程组的解。有两个情况是非常重要的，那就是方程是线性的还是非线性的。

在解线性方程组的方法的改进上，我们已经做了很多的努力。标准的方法有“高斯－约旦消元法”和“LU－分解法”。迭代法比如“共轭梯度法”通常比较适合于大型系统。

根查找算法用于解决非线性方程组（如此命名的原因是有个函数的根是该函数为此输出零的一个条件）。如果该函数是可微的并且导数是可知的，那么牛顿（插值）法个合适的选择。线性化是解非线性问题的另一种技术。

★最优化

主要文章：优选法（数学）

（http://www.answers.com/main/ntquery?method=4&dsid=2222&dekey=Optimization+%28mathematics%29&gwp=8&curtab=2222_1）

最优化问题需要寻找所给的函数的最大或最小值的点。经常，这个点必须满足一些约束调条件。

根据目标函数和约束限制的形式，最优化领域可进一步分为几个子域。举个例子，线性规划处理目标函数和约束条件都是线性的情况。在线性规划中的一个着名的方法就是“单纯形法”。

拉格朗日乘子可用于将约束的最优问题简化为无约束的最优问题。

★积分评测

主要文章：数值积分

（http://www.answers.com/main/ntquery?method=4&dsid=2222&dekey=Numerical+integration&gwp=8&curtab=2222_）

数值积分，也叫数值积分法，用于求解定积分。流行的方法是使用“牛顿－科特”公式（比如中点法则或梯形法则），或者高斯求积法。尽管如此，当积分定义的维数很大时，这种方法会付出高昂的代价。在这种情况下，可能要使用“蒙特卡罗法”(统计试验法)，或者当定义域（维数）适当大时，使用稀疏栅格法。

★微分方程

主要文章：数值常微分方程组，数值偏微分方程组

不管是解常微分方程还是解偏微分方程，数值分析都同样关心解计算的逼近方法。

偏微分方程是把问题离散化成有限维的子空间来求解。这种方法可以通过一个“有限元法”, 或者一个“有限差分法”，或者（特别是在工程技术中）一个“有限容积法”来完成。这些方法的理论依据经常牵涉到一些泛函分析的理论。这可把问题简化为代数方程的求解。

历史

数值分析领域的研究比现代计算机的发明早了许多世纪。事实上，过去的许多数学家就投入数值分析的研究当中，很明显从现在的一些重要的算法的名称就可以看出，比如：“牛顿插值”，“拉格朗日插值多项式”，“高斯消元”，或着“欧拉方法”。
为了方便手算，出版了许多的书，书中包含有很多的公式和很多数据表如插值点和一些函数的系数。这些表格中的数据经常要保留16为小数，有些函数则计算出了更多位的小数。使用者可以利用这些表中的数据，代到给定的公式并非常好地完成许多函数的数值估计。为了规范该领域的工作， Abramovitz和Stegun编辑NIST出版物。这是一本1000多页的书，书中包含了大量常用的公式和函数以及它们的许多点的值。当计算机可以用时，这些函数的值不再非常的重要。但是那些大量的公式的列表依然很方便。
机械计算器也是为手动计算而创造出的工具。在20世纪40年代时，这些计算器发展到了电子计算机。而且发现这些计算机对于管理目的也非常有用。但是，计算机的发明同样影响了数值分析的领域，因为现在能够实现更大更、复杂的计算器了。

Ⅶ 综合使用时序数据与截面数据能解决多重共线性吗

时序数据与截面数据能解决多重共线性请参考下面时序数据库白皮书。

思极有容数据库

时序数据库技术白皮书

北京中电普华信息技术有限公司

2020年4月

目录

1大数据时代的挑战1

2产品特点1

3系统结构2

4存储结构4

5数据分区、水平扩展6

6高可靠系统7

7STable：多表聚合9

8数据模型10

9实时流式计算11

10便捷的安装、部署、维护12

11更多亮点13

12参数指标13

13应用场景14

1大数据时代的挑战

随着移动互联网的普及，数据通讯成本的急剧下降，以及各种低成本的传感技术和智能设备的出现，除传统的手机、计算机在实时采集数据之外，手环、共享单车、出租车、智能电表、环境监测设备、电梯、大型设备、工业生产线等也都在源源不断的产生海量的实时数据并发往云端。这些海量数据是企业宝贵的财富，能够帮助企业实时监控业务或设备的运行情况，生成各种维度的报表，而且通过大数据分析和机器学习，对业务进行预测和预警，能够帮助企业进行科学决策、节约成本并创造新的价值。

仔细研究发现，所有机器、设备、传感器、以及交易系统所产生的数据都是时序的，而且很多还带有位置信息。这些数据具有明显的特征，1:数据是时序的，一定带有时间戳；2：数据是结构化的；3:数据极少有更新或删除操作；4：无需传统数据库的事务处理；5：相对互联网应用，写多读少；6：用户关注的是一段时间的趋势，而不是某一特点时间点的值；7:数据是有保留期限的；8：数据的查询分析一定是基于时间段和地理区域的；9：除存储查询外，往往还需要各种统计和实时计算操作；10：数据量巨大，一天采集的数据就可以超过100亿条。

看似简单的事情，但由于数据记录条数巨大，导致数据的实时写入成为瓶颈，查询分析极为缓慢，成为新的技术挑战。传统的关系型数据库或NoSQL数据库以及流式计算引擎由于没有充分利用这些数据的特点，性能提升极为有限，只能依靠集群技术，投入更多的计算资源和存储资源来处理，企业运营维护成本急剧上升。

2产品特点

思极有容时序数据库正是普华公司面对这一高速增长的物联网大数据市场和技术挑战推出的创新性的大数据处理产品，它不依赖任何第三方软件，也不是优化或包装了一个开源的数据库或流式计算产品，而是在吸取众多传统关系型数据库、NoSQL数据库、流式计算引擎、消息队列等软件的优点之后自主开发的产品，在时序空间大数据处理上，有着自己独到的优势。

·10倍以上的性能提升：定义了创新的数据存储结构，单核每秒就能处理至少2万次请求，插入数百万个数据点，读出一千万以上数据点，比现有通用数据库快了十倍以上。

·硬件或云服务成本降至1/5：由于超强性能，计算资源不到通用大数据方案的1/5；通过列式存储和先进的压缩算法，存储空间不到通用数据库的1/10。

·全栈时序数据处理引擎：将数据库、消息队列、缓存、流式计算等功能融合一起，应用无需再集成Kafka/Redis/HBase/HDFS等软件，大幅降低应用开发和维护的复杂度成本。

·强大的分析功能：无论是十年前还是一秒钟前的数据，指定时间范围即可查询。数据可在时间轴上或多个设备上进行聚合。临时查询可通过Shell,Python,R,Matlab随时进行。

·与第三方工具无缝连接：不用一行代码，即可与Telegraf,Grafana,Matlab,R等工具集成。后续将支持MQTT,OPC等工具,与BI工具也能够无缝连接。

·零运维成本、零学习成本：安装、集群一秒搞定，无需分库分表，实时备份。支持标准SQL语句，支持JDBC,RESTful连接,支持Python/Java/C/C++/Go等开发语言,与MySQL相似，零学习成本。

采用思极有容时序数据库，可将典型的物联网、车联网、工业互联网大数据平台的整体成本降至现有的1/5。同样的硬件资源，思极有容时序数据库能将系统处理能力和容量增加五倍以上。

3系统结构

思极有容时序数据库是基于硬件、软件系统不可靠、一定会有故障的假设进行设计的，是基于任何单台计算机都无足够能力处理海量数据的假设进行设计的，因此思极有容时序数据库从研发的第一天起，就是按照分布式高可靠架构进行设计的，是完全去中心化的。思极有容时序数据库整个系统结构如下图所示，下面对一些基本概念进行介绍。

物理节点：集群里的任何一台物理机器(dnode)，根据其具体的CPU、内存、存储和其它物理资源，思极有容时序数据库将自动配置多个虚拟节点。

虚拟数据节点：存储具体的时序数据，所有针对时序数据的插入和查询操作，都在虚拟数据节点上进行（图例中用V标明）。位于不同物理机器上的虚拟数据节点可以组成一个虚拟数据节点组（如图例中dnode0中的V0,dnode1中的V1,dnode6中的V2组成了一个组），虚拟节点组里的虚拟节点的数据以异步的方式进行同步，并实现数据的最终一致性，以保证一份数据在多台物理机器上有拷贝，而且即使一台物理机器宕机，总有位于其他物理机器上的虚拟节点能处理数据请求，从而保证系统运行的高可靠性。

虚拟管理节点：负责所有节点运行状态的采集、节点的负载均衡，以及所有MetaData的管理，包括用户、数据库、表的管理（图例中用M标明）。当应用需要插入或查询一张表时，如果不知道这张表位于哪个数据节点，应用会连接管理节点来获取该信息。MetaData的管理也需要有高可靠的保证，系统采用Master-Slave的机制，容许多到5个虚拟管理节点组成一个虚拟管理节点集群（如图例中的M0,M1,M2)。这个虚拟管理节点集群的创建是完全自动的，无需任何人工干预，应用也无需知道虚拟管理节点具体在哪台物理机器上运行。

集群对外服务IP：整个系统可以由多台甚至数万台服务器组成，但对于应用而言，只需要提供整个集群中任何一台或两台服务器的IP地址即可。集群将根据应用的请求，自动的将请求转发到相应的一个甚至多个节点进行处理，包括聚合、计算操作等。这些复杂的分发和路由对应用是完全透明的。

4存储结构

为提高压缩和查询效率，思极有容时序数据库采用列式存储。与众多时序数据库不同的是，思极有容时序数据库基于时序数据的特点，将每一个采集点的数据作为数据库中的一张独立的表来存储。这样对于一个采集点的数据而言，无论在内存还是硬盘上，数据点在介质上是连续存放的，这样大幅减少随机读取操作，减少IO操作次数，数量级的提升读取和查询效率。而且由于不同数据采集设备产生数据的过程完全独立，每个设备只产生属于自己的数据，一张表也就只有一个写入者。这样每个表就可以采用无锁方式来写，写入速度就能大幅提升。同时，对于一个数据采集点而言，其产生的数据是时序的，因此写的操作可用追加的方式实现，进一步大幅提高数据写入速度。

数据具体写如流程如图所示：

写入数据时，先将数据点写进Commit日志，然后转发给同一虚拟节点组里的其他节点，再按列写入分配的内存块。当内存块的剩余空间达到一定临界值或设定的commit时间时,内存块的数据将写入硬盘。内存块是固定大小(如16K)的,但依据系统内存的大小，每个采集点可以分配一个到多个内存块，采取LRU策略进行管理。在一个内存块里，数据是连续存放的，但块与块是不连续的，因此思极有容时序数据库为每一个表在内存里建立有块的索引，以方便写入和查询。

数据写入硬盘是以添加日志的方式进行的，以求大幅提高落盘的速度。为避免合并操作，每个采集点（表）的数据也是按块存储，在一个块内，数据点是按列连续存放的，但块与块之间可以不是连续的。思极有容时序数据库对每张表会维护一索引，保存每个数据块在文件中的偏移量，起始时间、数据点数、压缩算法等信息。每个数据文件仅仅保存固定一段时间的数据(比如一周，可以配置)，因此一个表的数据会分布在多个数据文件中。查询时，根据给定的时间段，思极有容时序数据库将计算出查找的数据会在哪个数据文件，然后读取。这样大幅减少了硬盘操作次数。多个数据文件的设计还有利于数据同步、数据恢复、数据自动删除操作，更有利于数据按照新旧程度在不同物理介质上存储，比如最新的数据存放在SSD盘上，最老的数据存放在大容量但慢速的硬盘上。通过这样的设计，思极有容时序数据库将硬盘的随机读取几乎降为零，从而大幅提升写入和查询效率，让思极有容时序数据库在很廉价的存储设备上也有超强的性能。

为减少文件个数，一个虚拟节点内的所有表在同一时间段的数据都是存储在同一个数据文件里，而不是一张表一个数据文件。但是对于一个数据节点，每个虚拟节点都会有自己独立的数据文件。

5数据分区、水平扩展

为处理每日高达数亿条的海量数据，数据必须在多个节点存放。在思极有容时序数据库里，数据是按照每个采集点（表）来存放的。一张表（一个采集点）的数据，即使每秒产生一百个字节的数据量，一年也才3G的数据量，压缩后，往往还不到300M，因此在思极有容时序数据库里，一个表的数据是不跨节点存储的，以便于单张表的快速高效的插入、查询和计算。

为更好的数据分区，思极有容时序数据库采用了虚拟数据节点的设计。一个虚拟数据节点包含多个表，表的数量可以配置。根据其计算和存储资源，一个物理节点将被划分为多个虚拟数据节点。虚拟数据节点的设计带来几大优势：

1）更好的支持硬件异构环境，资源多的服务器可以创建更多的虚拟节点；

2）恢复一个宕机的节点，可以让众多的其他节点参与进来，大大加快速度；

3）如果撤掉一个数据节点，该节点上的虚拟节点将被相当均匀的迁移到其他节点上去；

4）新增一个数据节点，负载过热的节点的上的部分虚拟节点将被整体迁移过来。这一切让负载更加均衡，让数据同步变得更加高效。

与传统的数据库相似，用户可以创建多个数据库，每个库里面，可以创建多个表。一个库可以横跨多个虚拟数据节点，但一个虚拟数据节点仅仅属于一个数据库。当用户添加一个表时，管理节点将查看已经分配的虚拟节点里是否还有空位，如果有，就将该表分配到这虚拟节点。如果这个库的所有虚拟节点都没有空位，管理节点将根据负载均衡的策略(随机、轮询等)来分配一个新的虚拟节点给该库，然后将该表分配到新的虚拟节点里。由于一台物理主机有多个虚拟数据节点，这种策略能保证负载均匀分布。

管理节点负责整个系统的负载均衡，包括虚拟数据节点的增加、删除、迁移、合并与拆分。管理节点并不保存每个采集点采集的数据，只是管理虚拟节点，即使宕机，也不会影响现有各虚拟节点的数据插入和查询操作。各个采集点或应用从管理节点获取分配的虚拟数据节点信息后，然后直接与虚拟数据节点通讯，直接将数据插入数据库，对于查询操作也是如此。因此，系统容量以及吞吐率与虚拟数据节点的个数成正比，整个系统是水平扩展的

6高可靠系统

为保证数据节点的高可靠性，思极有容时序数据库引入了虚拟数据节点组的概念，并采用异步的方式进行数据同步。一个虚拟节点组由处于不同物理主机上的虚拟数据节点组成，虚拟数据节点个数就是数据冗余的个数(ReplicationFactor，一般大于2)。在一个虚拟节点组里，各个虚拟数据节点通过心跳包实时知道对方的状态。如果一个虚拟数据节点收到数据写入的请求，该请求会被立即转发给其他虚拟数据节点，然后在本地存储处理。当应用连接思极有容时序数据库系统时，对于要操作的任何一张表，系统会给应用提供该表所属的虚拟数据节点组里各个虚拟节点的IP地址（如果replicationfactor为3，就会有3个IP地址），如果链接其中一个失败或者操作失败，应用会尝试第二个、第三个，只有所有节点失败才会返回失败。这样保证虚拟数据节点组里任何一台机器宕机，都不会影响对外的服务。这些复杂的重新连接流程都被思极有容时序数据库Driver包装隐藏起来，应用开发者无需写程序来实现。

为保证效率，思极有容时序数据库采取异步方式实现多个副本之间的实时数据同步，采取的是最终一致性，而不是强一致。当一台主机重启时，每个虚拟数据节点都会检查自己数据的版本是否与其他虚拟节点一致，如果版本不一致，需要同步后才能进入对外服务状态。在运行过程中，由于各种原因，数据仍然可以失去同步，这种不同步会在收到转发的写入请求时被发现，一旦被发现，版本低的虚拟数据节点将马上停止对外服务，进入同步流程，同步完后，才会重新恢复对外服务。同步过程中，高版本的节点还可以正常的对外提供服务。

管理节点负责存储Meta数据，同时根据每个数据节点状态来负责负载均衡，因此也要保证其高可靠性。多个虚拟管理节点组成一个虚拟管理节点组，因为Meta数据可以被多个应用同时更新，因此思极有容时序数据库采用的是Master-Slave模式实现虚拟管理节点的数据同步。写的操作，只有Slave节点写入成功后，Master节点才会返回成功，从而保证数据的强一致性。如果Master节点宕机，系统有机制保证其中一个Slave会立即被选举为Master,从而保证系统写操作的高可靠性。

由于Meta数据量并不大，Meta数据虽然需持久化存储，但将其完全保存在内存，以保证查询操作的高效。在应用侧，为避免每次数据操作都访问管理节点，思极有容时序数据库Driver将必要的Meta数据都会缓存在本地，只有当需要的Meta数据不存在或失效的情况下，才会访问管理节点，这样大大提高系统性能。

管理节点在集群中存在，但对于应用和系统管理员而言，是完全透明的。整个系统会自动在物理节点上创建虚拟管理节点以及虚拟管理节点组。

7STable：多表聚合

各个数据采集点的时钟是很难同步的，为保证其时序，而且为保证单一采集点的数据在存储介质上的连续性，思极有容时序数据库要求每个数据采集点单独建表，这样能极大提高数据的插入速度以及查询速度，但是这将导致系统表的数量猛增，让应用对表的维护以及聚合、统计操作难度加大。为降低应用的开发难度，思极有容时序数据库引入了STable超级表的概念。

STable是表的集合，包含多张表，而且这个集合里每张表的Schema是一样的。同一类型的采集设备可创建一个STable。与表一样，包含Schema，但还包含标签信息。Schema定义了表的每列数据的属性，如温度、压力等，而标签信息是静态的，属于MetaData，如采集设备的型号、位置等。思极有容时序数据库扩展了标准SQL的table的定义，创建时，除指定Schema外，还可以带关键词tags来指定有哪些标签。如：

createtablem1(tstimestamp,pressureint,rpmint)tags(modelbinary(8),colorbinary(8))

上述SQL创建了一个STablem1,带有标签model和标签color。为某一个具体的采集点创建表时，可以指定其所属的STable以及标签的值，比如：

createtablet1usingm1tags(‘apple’,‘red’)

上述SQL以STablem1为模板，创建了一张表t1，这张表的Schema就是m1的Schema，但标签model设为apple，标签color设为red。插入数据时，仍然按照正常的方式进行插入。但查询时，除传统的表的查询外，还可以基于标签对STable进行各种聚合查询或统计。如：

selectavg(pressue)fromm1wheremodel=’apple’interval(5m)groupbycolor

上面这个SQL语句表示将标签model值为apple的所有采集点的记录的每5分钟的平均值计算出来,并按照标签color进行分组。

对于STable的查询操作，完全与正常的表一样。但一个定义的STable可以包含多张表（多个数据采集点），应用可通过指定标签的过滤条件，对一个STable下的全部或部分表进行聚合或统计操作，这样大大简化应用的开发。其具体流程如下图所示：

1)、应用将一个查询条件发往系统；

2)、Driver将查询的过滤条件发往MetaNode（管理节点)；

3)、管理节点将符合查询过滤条件的表的列表发回Driver(包含每个表对应的数据节点的IP地址)；

4)、这些返回的表可能分布在多个数据节点，Driver将计算的请求发往相应的多个数据节点；

5)、每个数据节点完成相应的聚合计算，将结果返回给Driver；

6)、Driver将多个数据节点返回的结果做最后的聚合，将其返回给应用。

8数据模型

思极有容时序数据库采用的仍然是传统的关系型数据库的模型。用户需要根据应用场景，创建一到多个库，然后在每个库里创建多张表，创建表时需要定义Schema。对于同一类型的采集点，为便于聚合统计操作，可以先定义超级表STable，然后再定义表。

不同的采集点往往具有不同的数据特征，比如有的采集点数据采集频率高，有的数据保留时长较长，有的采集数据需要3份备份，而有的数据一份备份即可，有的采集点一条记录很大，而有的采集点的记录仅仅16个字节，很小。为让各种场景下思极有容时序数据库都能最大效率的工作，思极有容时序数据库建议将不同数据特征的表创建在不同的库里。创建一个库时，除SQL标准的选项外，应用还可以指定保留时长、数据备份的份数、cache大小、是否压缩等多种参数。

思极有容时序数据库对库的数量、STable的数量以及表的数量没有做任何限制，而且其多少不会对性能产生影响，应用按照自己的场景创建即可。

9实时流式计算

在存储的原始数据上，思极有容时序数据库可以做各种计算，目前支持的主要操作包括：

·Avg：以每个采样时间范围内的value的平均值作为结果

·Dev：以每个采样时间范围内的value的标准差作为结果

·Count：以每个采样时间范围内的点的数目作为结果

·First：以每个采样时间范围内的第一个value作为结果

·Last：以每个采样时间范围内的最后一个value作为结果

·LeastSquares：对每个采样时间范围内的value进行最小二乘法的拟合

·Max：以每个采样时间范围内的value的最大值作为结果

·Min：以每个采样时间范围内的value的最小值作为结果

·Percentile：每个采样时间范围内的value的第p百分位数作为结果。

·Sum：以每个采样时间范围内的value的总和作为结果

·Diff：以每两个相邻的value的差值作为结果

·Div：以每个value除以一个除数作为结果

·Scale：以每个value乘以一个倍数作为结果

·基于多个采集点数据的四则运算表达式

思极有容时序数据库还可对一个或多个数据流进行实时聚合、统计等计算，并将计算出的衍生数据当做新的数据保存进思极有容时序数据库，以便后续的操作。实时计算与聚合查询很类似，只是后台定时进行，并自动滑动计算窗口的起始点。工作方式与其他流式计算引擎的SlidingWindow相似。

实时计算可以通过一个简单的创建表的操作来实现。如：

createtabled1asselectavg(pressure)fromt1interval(60s)sliding(10s)

上述SQL表示将表t1里字段pressure每10秒钟(每次滑动的时间间隔）将过去的60秒钟（聚合计算的时间间隔）的数据平均值计算出来并写入表d1。计算出的衍生数据可以与其他原始数据或计算出的衍生数据进行再次计算。

10便捷的安装、部署、维护

思极有容时序数据库是在Linux上开发的，任何Linux系统都可以运行，而且不依赖任何第三方软件，也不是在某个开源项目上包装出来的产品。获得安装包并解压后，只需执行安装脚本就一切搞定，极其简单。

安装后，会在安装的机器上自动创建虚拟数据节点和管理节点，开发者就可以使用了，能满足一般性的需求。但如果数据量大，就需要将软件安装到多台主机。这时也只需要在每台机器配置好MasterIP,系统管理员打开思极有容时序数据库Shell,将新添加的主机添加进系统即可。如果要撤销一个物理节点，登录思极有容时序数据库Shell,将其删除即可，极其简单。传统数据库所需要的数据分区、数据迁移等等都一概不存在。

因为数据是自动同步到多个节点的，系统管理员不用担心数据的丢失，也不用制定备份和数据恢复策略，一切全自动进行。

如果软件需要升级，只要在思极有容时序数据库Shell里将新版本上传即可。管理节点将挨个把每个节点的软件进行升级，而且整个系统的服务将不停止，服务不受任何影响。如果要更换设备，只需将其拔除，安装上软件后，将新设备重新插入即可。换言之，思极有容时序数据库完全支持在线升级以及硬件的热插拔，从而保证服务的7*24的不间断运行。

开发人员需要做的是定义表的结构，根据具体场景，配置好各种参数，让系统性能达到最优。系统管理员只需要关注与硬件相关的报警信息，对于经常出问题的服务器或硬盘，进行更换而已。使用思极有容时序数据库,整个系统的运维工作变得极为简单，将大大降低运营成本。

11更多亮点

订阅模式：与标准的数据库不同，思极有容时序数据库还提供一种订阅模式。应用程序可以订阅数据库某张表的内容，一旦该表有新的记录，应用将立即得到通知。同一个表可以被多个应用订阅。与流行的消息中间件Kafka一样，订阅采取的是pull而不是push模式。Kafka的publish操作由数据库插入操作代替。由于思极有容时序数据库具有极高的插入速度,通过采用订阅模式，思极有容时序数据库本身也可以作为一个消息队列中间件来使用。

异步插入：为避免网络延迟带来的性能下降，更好的提高数据插入速度，思极有容时序数据库还提供一组API让应用异步插入数据。当应用调用插入API时，将立即得到反馈，等记录成功插入后，思极有容时序数据库将调用应用提供的回调函数通知应用。采用异步插入，性能将大幅提高。

Nagle算法：时序数据应用场景里，每条记录一般都很小，很多不到20字节，因此整个系统处理的是大量的小数据包。为了更进一步提高性能，减少网络IO次数，思极有容时序数据库采用了类似TCP协议的Naggle算法，客户端将缓存插入请求，只有记录的大小超过一定的大小或者缓存时间超过100毫秒，被缓存的插入请求才会被发往系统。对于时间要求很高的应用，该功能可以关闭。

12参数指标

·支持数据类型：tinyint,smallint,int,bigint,float,double,binary

·单记录最大长度：4096字节

·最大记录条数：仅受存储空间限制

·最大表的个数：仅受节点个数限制

·最大数据备份数：5份

·单节点插入速度：3万条/秒(单核，16字节每记录，每次一条，无同步备份)

·单节点查询速度：2000万条/秒(单核，16字节每记录，全内存)

·更多指标将陆续提供

13应用场景

思极有容时序数据库作为一个基础性的软件，应用范围及其广泛，原则上，所有使用机器、设备、传感器采集数据的地方都可以用上。一些典型场景罗列如下：

·公共安全：上网记录、通话记录、个体追踪、区间筛选

·电力行业：智能电表、电网、发电设备的集中监测

·通讯行业：话费详单、用户行为、基站/通讯设备监测

·金融行业：交易记录、存取记录、ATM、POS机监测

·出行工具：火车/汽车/出租/飞机/自行车的实时监测

·交通行业：实时路况，路口流量监测，卡口数据

·石油石化：油井、运输管线、运输车队的实时监测

·互联网：服务器/应用监测、用户访问日志、广告点击日志

·物流行业：车辆、集装箱的追踪监测

·环境监测：天气、空气、水文、地质环境等监测

·物联网：电梯、锅炉、机械、水表、气表等各种联网设备

·军工行业：各种军事装备的数据采集、存储

·制造业：生产过程管控，流程数据、供应链数据采集与分析

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Ⅷ 10的三次方怎么稀释梯度

这个复杂，需要了解方法。可以用到两三种方法。
十倍梯度稀释法(倍比稀释和梯度稀释)：
梯度下降是寻找函数极小值的优化方法，在深度学习模型中常用于在反向传播过程中更新神经网络的权重。

梯度下降优化算法功能是什么？

梯度下降，优化算法发挥了以下三个主要方面的作用：
1、学习率成分、或

2、修正坡度成分L/W
3或2者
让我们看看下面的公式1。
方程1 :随机梯度下降中的各种量
学习率调度器vs梯度下降优化的主要区别在于，梯度下降优化是将学习率乘以梯度的函数即因子来调整学习率成分，而学习率调度器是将学习率乘以一定的常数或关于时间步的函数的因子来更新学习率。
第一种方法主要是通过将学习率(learning rate )乘以0到1之间的因子来降低学习率)例如RMSprop。 第二种方法通常使用坡度(Gradient )的滑动平均(也称为动量)而不是纯坡度来确定下降方向。 第三种方法是将Adam和AMSGrad这样的两者结合起来。

Fig.2 )各类梯度下降优化算法、其发表年和使用的核心思路。
Fig.3自上而下，展示了这些优化算法是如何从最简单的简单梯度下降(SGD )进化到Adam的各种变种的。 SGD最初分别向两个方向发展，一个是AdaGrad，主要调整学习率(learning rate )。 另一个是Momentum，主要调整梯度的构成要素。 随着进化的发展，Momentum和RMSprop一体化，“QS dch”(Adam )诞生了。 你可能会对我这样的组织方式提出异议，但我一直以来都是这样理解的。

Fig.3 )各种最优化算法的进化图(gist ) ) ) ) ) )。

符号表示
t -迭代步数

w -需要更新的权重和参数
-学习率
L/w - L (损失函数)相对于w的梯度
因为我统一了论文中出现的希腊文字和符号表示，所以可以用统一的“进化”的观点来看这些优化算法

1. 随机梯度下降（Stochastic Gradient Descend）
最原始的随机梯度下降算法主要是将当前梯度l/w乘以一个系数学习率来更新模型的权重w。
2. 动量算法（Momentum）

动量算法使用具有动量的坡度(坡度的指数滑动平均、Polyak、1964 )而不是当前坡度来更新w。 在后续的文章中，我们会发现采用指数滑动平均作为动量更新方法几乎已经成为行业标准。
另外，v初始化值为0。 通常设定为0.9。

值得注意的是，许多文章在引用Momemtum算法时都使用年轻花瓣Qian，1999的文章。 但是，该算法的原始来源是Sutskever et al。 另一方面，经典动量算法是1964年由Polyak提出的，因此上述也引用了Polyak的文章。 (谢谢James指出这一点)
3.Nesterov加速梯度下降法（NAG）

是在Polyak提出动量法后(双关： Polyak势)
头正盛），一个使用Nesterov加速梯度下降法(Sutskever et al., 2013)的类似更新方法也被实现了。此更新方法使用V，即我称之为投影梯度的指数移动平均值。

其中

且V 初始化为0。
第二个等式中的最后一项就是一个投影梯度。这个值可以通过使用先前的速度“前进一步”获得（等式4）。这意味着对于这个时间步骤t，我们必须在最终执行反向传播之前执行另一个前向传播。这是步骤：
1.使用先前的速度将当前权重w更新为投影权重w*
（等式4）
2. 使用投影权重计算前向传播
3.获得投影梯度∂L/∂w*
4.计算相应的V和w
常见的默认值：
β = 0.9
请注意，原始的Nesterov 加速梯度下降法论文（ Nesterov, 1983 ）并不是关于随机梯度下降，也没有明确使用梯度下降方程。因此，更合适的参考是上面提到的Sutskever等人的出版物。在2013年，它描述了NAG在随机梯度下降中的应用。（再一次，我要感谢James对HackerNews的评论中指出这一点。）