分数的算法公式

① 分数简便运算公式

分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：
① 乘法交换律
② 乘法结合律
③ 乘法分配律
做题时，要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。

分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用
涉及定律：乘法交换律
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
涉及定律：乘法分配律
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算
涉及定律：乘法分配律逆向定律
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式
涉及定律：乘法分配律
基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。

第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合
涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算
基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。

注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。

② 分数的加减乘除计算方法

1、同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减，同分母分数乘法运算是分母分子同时相乘，分数的除法运算方法是前一个分数乘以后一个分数的倒数。

2、异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数的方法相加减，乘除与同分母分数方法相同。

分数计算顺序如下：

③ 小学分数的计算方法

④ 分数的加减乘除的算法和规律 急急!!!!😁

分数加法为:同分母时，只把分子相加，分母不变。异分母时把分母通分为同分母，分母扩大或缩小多少倍，分子也要扩大或缩小多少倍。 分数减法:同分子时只把分子相减，分母不变。异分母时6先把分母同分，分母扩大或缩小多少倍分子也扩大或缩小多少倍。 分数乘法:分子与分子相乘，分母与分母相乘。 分数除法:被除数不变，除以号换成乘以号，除数分子分母交换。变成乘法样式。 分数式有规律， 分数是没有规律的。

⑤ 分数的算法

1、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

2、分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

3、分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

4、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数。

5、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

6、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变。

⑥ 分数的所有公式有哪些

1、当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数，或是是一些比较简单的数，那么计算就更为简便。这种方法叫“提取公因数法”。

2、一组分数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把分数中分子或分母进行拆分，再来进行分组运算。这种巧算方法叫“拆分法”，也叫“分解分组法”。

3、在相同数字较多的分数式中，用字母表示式子中的一部分，使运算更加方便。这就是分数式中的代数法。

同分母分数相加

同分母分数相加，分母不变，分子相加，最后要化成最简分数。

例1：2/9+5/9=2+5/9=7/9

例2：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2

异分母分数相加

异分母分数相加，先通分，再按同分母分数相加法去计算，最后要化成最简分数。

例1：3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28

例2：5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3

⑦ 标准分的计算公式

简单的说：标准分的计算公式为T＝500＋100Z，其中Z＝（原始分－原始分的平均分）／原始分的标准差。高考真正的优胜者，是在科科优秀的基础上有一科拔尖。
具体的介绍请看这里：http://www.lflszx.com/yycj/wuli/2.htm
这是采用标准分的各省都通用的

高考标准分数制度由常模量表分数(包括全国常模和省常模)、等值量表分数组成。具体讲：
常模量表分数反映一次考试考生成绩在考生总体中的位置，分数值与这一位置有关。由于高考是全国统一考试，分省进行录取，所以标准分数转换有两种情况：一种是把全国考生做为一个总体进行分数转换，另一种是把每个省的考生做为一个总体进行分数转换。这样建立的常模量表分数能够准确地刻画考生成绩在总体中的位置，使不同学科的成绩能够进行比较，但还不能以此进行逐年的比较。为了弥补这种不足，就需要等值量表分数(这里不做表述)来完善。
我们知道，不同考试的原始分数不能进行比较，这是因为它们分布的形态不同，譬如一个是正态分布，一个是偏态分布，那么相同的考试分数的百分等级就不同。为了使来源于不同分布的分数能进行比较，可使用非线性变换，将非正态分布的原始分数转换为百分等级，然后从累积正态曲线面积表找到百分等级对应的标准分数。这个标准分数叫正态化的标准分数，这种转换过程叫正态化转换。当我们得到这种正态化的标准分数之后，就可以较准确地进行比较了。这种正态化转换可以用图直观地表示。
正态化的标准分转换不改变原始分数的前后次序，原始分数相同转换后的正态化标准分数仍然相同。但是正态化的标准分数直接使用也有不便，它仍有负数和小数，这是不易被人们所接受的。所以，转换为正态化的标准分数之后，为了使用方便，还要进行一次线性变换，也就是把正态化的标准分乘100，再加上500，即选择标准差为100，平均分为500的量表分，从而得到常模量表分数。
常模量表分数是根据高考的目的，按照非线性的正态化的转换方法和线性导出分数的转换方法由原始分数转换而得的量表分数。
由于高等学校是根据高考各科总分和相关学科的分数，择优录取新生，因此就需要建立单科常模量表分数和各科总分常模量表分数。
学科常模量表分数转换的步骤:
(1)将全体考生的学科原始分数从大到小进行排序。
(2)计算每一个分数Xi以下的考生占考生总数的百分比Pi或百分等级Ri。
(3)由每个分数的百分比Pi或百分等级Ri查正态分布表，找出所对应的正态分数Zi，从而得到每一个原始分数所对应的正态化标准分Zi。
(4)进行线性变换，我们确定的量表平均分为500，标准差为100，那么线性变换公式为：
Ti=500+100×Zi
从而得到了学科的常模量表分数。
综合分常模量表分数转换的步骤:
(1)按照学科常模量表分数转换的步骤，得各学科常模量表分数。
(2)计算出每个考生的总分。
新科目组(3+2科目组)高考分数的合成公式：
t�理=WywTyw +WsxTsx +WyyTyy +WwlTwl +WhxThx�
t�文=WywTyw +WsxTsx +WyyTyy +WzzTzz +WlsTls�
式中：Wyw�、Wsx�、Wyy�、Wwl�、Whx�、Wzz�、Wls�分别是语文、数学、外语、物理、化学、政治、历史科的权重；Tyw�、Tsx�、Tyy�、Twl�、Thx�、Tzz�Tls�分别是语文、数学、外语、物理、化学、政治、历史的常模量表分数。
由于目前教育部规定高考新科目组各科的权重均为1，则合成公式为：
t�理=Tyw�+Tsx�+Tyy�+Twl�+Thx�
t�文=Tyw�+Tsx�+Tyy�+Tzz�+Tls�
按照学科常模量表分数的步骤，分别将文、理考生的合成总分转换为综合分常模量表分数，其具体步骤如下：
将合成总分t从大到小进行排序。
计算每一合成总分ti以下的考生占考生总数的百分比，从而求出每个合成总分的百分等级Ri。由每个合成总分的百分等级Ri查正态分布表，得出每个合成总分所对应的正态化标准正分Zi。进行线性变换，教育部规定各省的总分常模量表分数的平均分为500，标准差为100，那么线性变换公式为：
Ti=500+100Zi
由此得到考生各科及总分的常模量表分数。从以上的转换过程可以看出，常模量表分数Ti只与其对应的原始分数Xi以下的考生占考生总数的比例(或说是Pi)有关，而与Xi本身的含义无关，分数的大小只反映考生在总体中的相对位置。对于两次考试，相同的常模量表分数代表考生处于相同的位置，而他们的水平可能不同。
综合分转换成常模量表分数的方法和学科分数转换成常模量表分数的方法相同，线性转换公式一样。考生各科分数和综合分的取值范围均为100?00，常模为500，这样转换的目的是使各科的分数和综合分具有相同的常模量表，便于高考分数的解释和使用。
在建立标准分数制度的过程和实际应用中，常常会遇到原始分数制度下的各科总分和标准分数制度下的各科总分。为了区分开来，便于表述，我们把原始分制度下的各科总分简称为总分，把标准分数制度下的各科标准分合成转换后的总分简称为综合分。
如何理解和使用标准分数?
常模转换分数是根据高考的目的，按照正态分布的原理，把原始分数转换成标准分数。这种标准分数的平均分为500，标准差为100，每一常模转换分数都与该分数以下的考生数与考生总数的比例有确定的对应关系，见高考标准分与百分等级对照表。
如某考生物理高考成绩为690分，我们就可以查高考标准分与百分等级对照表，得出该考生以下的考生占考生总数的比例。查表690分对应的比例为0.97127998(即97.127998%)，若该生为去年我省理工类考生，去年理工类考生数为9724人，则他超过9445人，比他分数高的考生约有279人(算法：9724×(1-0.97127998))，这样我们很容易看出考生在全体考生中的位置，较精确地刻画了考生在团体中的水平。另外，再次强调考生的各科成绩和综合分都是用常模量表分数来表示的，各科成绩相加不等于综合分。综合分是根据各科标准分进行合成，然后按常模量表分数转换方法得到的。请
大家不要与原始总分混淆，也不要误认为综合分是各科标准分的平均分

⑧ 分数计算公式

a/c+b/c=（a+b）/c，a/c×b/d=（ab）/（cd），a/c÷b/d=a/c×d/b=ad/（bc）。

分数加减法

1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。

2、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。

乘除法

1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。

3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。

4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。

5、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。

(8)分数的算法公式扩展阅读：

分数注意事项

①分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。

②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。

③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数。

如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）。

⑨ 几分之几是怎么算的

几分之几的算法是将分数化为小数。

分数化小数是一种恒等变形，将分数通过一定的法则化为小数的运算。

例如：5分之4就是4除以5，4/5=0.8

3分之2就是2除以3，2/3=0.6666....

分数化小数可分为三种情况：

1、分数化为有限小数。一个最简分数能化为有限小数的充分必要条件是分母的质因数只有2和5。

2、分数化为纯循环小数。一个最简分数能化为纯循环小数的充分必要条件是分母的质因数里没有2和5，其循环节的位数等于能被该最简分数的分母整除的最小的99…9形式的数中9的个数。

3、分数化为混循环小数。一个最简分数能化为混循环小数的充分必要条件是分母既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数。化成的混循环小数中，不循环的位数等于分母里的因素2或5的指数中较大的一个；循环节的位数，等于能被分母中异于2，5的因子整除的最小的99…9形式的数中，数9的个数。

(9)分数的算法公式扩展阅读：

分数乘法里，比如说：

桃树有10棵，梨树比桃树多四分之一，求梨树的棵数。

我们把桃树作为单位“1”,把它分成4份,已知：“梨树比桃树多四分之一”,所以梨树占了桃树的1+1/4份,所以梨树的棵数：桃树的棵数×（1+1/4),即为：10×（1+1/4)，

如果说梨树比桃树少四分之一，那么：桃树的分率就是1-1/4，梨树的棵数：桃树的棵数×（1-1/4)，即为：10×（1-1/4)；

若已知梨树10棵，梨树比桃树多四分之一，求桃树的棵数。

桃树的棵树是单位“1”，要求单位“1”指的量是多少，用除法10÷（1+1/4)

判断哪个是单位“1”，一般找“比”、“是”、“相当于”、“占”等词的后面，分率前的那个量：

例如：用掉的大米占（是、相当于）运来大米的1/5，那么“运来的大米”就是单位“1”指的量。