不可行的算法

Ⅰ 启发式算法中出现不可行解怎么办

启发式算法（heuristic algorithm)是相对于最优化算法提出的。一个问题的最优算法求得该问题每个实例的最优解。启发式算法可以这样定义：一个基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费（指计算时间和空间）下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解，该可行解与最优解的偏离程度一般不能被预计。

Ⅱ 关于不可逆算法

MD5的不可逆是这样的，通过明文可以得到密文，但知道密文不能得到明文。
比如，B已经知道了3（密文），这时候A发给B 123456（明文），B把123456通过加密算法得到3，3与B原来的已知密文相同，就知道A所给的明文是正确的。
密文AB都知道，但是明文只有A知道。B可以通过密文验证一个数字是不是正确的明文，但是没有办法通过密文把明文算出来

Ⅲ 对于大规模TSP问题，为什么遍历算法不可行而贪心算法可行

TSP属于NPC问题，一般只能靠近似算法求出近似解，问题规模小的时候，可以直接穷举问题空间，得出最优解，不过问题规模一大就不行了，问题空间是指数暴涨的，这时候只能退而求其次，求近似最优解，而对应的近似算法中会大量使用贪心策略，所以其实不是可不可行的问题，贪心牺牲了 解的精度（求得的不一定是最优解），但换来了时间上可观的节约（直接降到多项式）。

Ⅳ 用c做一个10^300的次数的比较运算可不可行啊

不可行，普通pc机的处理速度大概是10^7/s，可以自己算算，10^293s，直接到宇宙寿命了。
想象改进时间复杂度的方法吧

这种数量级改进运算速度是不可能实现的。
cuda并行计算再快，也不会超过2个数量级的提升。这种复杂度太高，除非降低复杂度，否则没意义。
想办法优化算法吧。

Ⅳ 设A是m*n矩阵B是n*p矩阵C是p*m矩阵则下列运算不可行的是

CT是mp矩阵，ACT是无法乘的，因此D

Ⅵ 12 分数: 4 下列关于算法的叙述，正确的是 。 选择一个答案 a. 算法具有不确定性、不可行性、无限性等基本

你好~

算法的定义是
算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。

所以这道题选C

Ⅶ 能不能列出几个不可解问题以及说明不可解的理由

世界近代三大数学难题之一四色猜想

四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。

1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、着名数学家德.摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、着名数学家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。

1872年，英国当时最着名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色 猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战 。1878～1880年两年间，着名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。

11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也被人们否定了。后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目, 实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力，为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。

进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法。
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世界近代三大数学难题之一 费马最后定理

被公认执世界报纸牛耳地位地位的纽约时报于1993年6月24日在其一版头题刊登了一则有
关数学难题得以解决的消息，那则消息的标题是“在陈年数学困局中，终于有人呼叫‘
我找到了’”。时报一版的开始文章中还附了一张留着长发、穿着中古世纪欧洲学袍的
男人照片。这个古意盎然的男人，就是法国的数学家费马（Pierre de Fermat）（费马
小传请参考附录）。费马是十七世纪最卓越的数学家之一，他在数学许多领域中都有极
大的贡献，因为他的本行是专业的律师，为了表彰他的数学造诣，世人冠以“业余王子
”之美称，在三百六十多年前的某一天，费马正在阅读一本古希腊数学家戴奥芬多斯的
数学书时，突然心血来潮在书页的空白处，写下一个看起来很简单的定理这个定理的内
容是有关一个方程式 x2 + y2 =z2的正整数解的问题，当n=2时就是我们所熟知的毕氏定
理（中国古代又称勾股弦定理）：x2 + y2 =z2，此处z表一直角形之斜边而x、y为其之
两股，也就是一个直角三角形之斜边的平方等于它的两股的平方和，这个方程式当然有
整数解（其实有很多），例如：x=3、y=4、z=5；x=6、y=8、z=10；x=5、y=12、z=13…
等等。

费马声称当n>2时，就找不到满足xn +yn = zn的整数解，例如：方程式x3 +y3=z3就无法
找到整数解。

当时费马并没有说明原因，他只是留下这个叙述并且也说他已经发现这个定理的证明妙
法，只是书页的空白处不够无法写下。始作俑者的费马也因此留下了千古的难题，三百
多年来无数的数学家尝试要去解决这个难题却都徒劳无功。这个号称世纪难题的费马最
后定理也就成了数学界的心头大患，极欲解之而后快。

十九世纪时法国的法兰西斯数学院曾经在一八一五年和一八六0年两度悬赏金质奖章和
三百法郎给任何解决此一难题的人，可惜都没有人能够领到奖赏。德国的数学家佛尔夫
斯克尔（P?Wolfskehl）在1908年提供十万马克，给能够证明费马最后定理是正确的人，
有效期间为100年。其间由于经济大萧条的原因，此笔奖额已贬值至七千五百马克，虽然
如此仍然吸引不少的“数学痴”。

二十世纪电脑发展以后，许多数学家用电脑计算可以证明这个定理当n为很大时是成立的
，1983年电脑专家斯洛文斯基借助电脑运行5782秒证明当n为286243-1时费马定理是正确
的（注286243-1为一天文数字，大约为25960位数）。

虽然如此，数学家还没有找到一个普遍性的证明。不过这个三百多年的数学悬案终于解
决了，这个数学难题是由英国的数学家威利斯（Andrew Wiles）所解决。其实威利斯是
利用二十世纪过去三十年来抽象数学发展的结果加以证明。

五0年代日本数学家谷山丰首先提出一个有关椭圆曲现的猜想，后来由另一位数学家志
村五郎加以发扬光大，当时没有人认为这个猜想与费马定理有任何关联。在八0年代德
国数学家佛列将谷山丰的猜想与费马定理扯在一起，而威利斯所做的正是根据这个关联
论证出一种形式的谷山丰猜想是正确的，进而推出费马最后定理也是正确的。这个结论
由威利斯在1993年的6月21日于美国剑桥大学牛顿数学研究所的研讨会正式发表，这个报
告马上震惊整个数学界，就是数学门墙外的社会大众也寄以无限的关注。不过威利斯的
证明马上被检验出有少许的瑕疵，于是威利斯与他的学生又花了十四个月的时间再加以
修正。1994年9月19日他们终于交出完整无瑕的解答，数学界的梦魇终于结束。1997年6
月，威利斯在德国哥庭根大学领取了佛尔夫斯克尔奖。当年的十万法克约为两百万美金
，不过威利斯领到时，只值五万美金左右，但威利斯已经名列青史，永垂不朽了。
要证明费马最后定理是正确的
（即xn + yn = zn 对n33 均无正整数解）
只需证 x4+ y4 = z4 和xp+ yp = zp (P为奇质数)，都没有整数解。
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世界近代三大数学难题之一 哥德巴赫猜想

哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位着名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。 1742年6月7日，哥德巴赫写信将这个问题告诉给意大利大数学家欧拉，并请他帮助作出证明。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。他们对一个个偶数开始进行验算，一直算到3．3亿，都表明猜想是正确的。但是对于更大的数目，猜想也应是对的，然而不能作出证明。欧拉一直到死也没有对此作出证明。从此，这道着名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为(99)。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从(9十9)开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫”。 1924年，数学家拉德马哈尔证明了(7＋7)；1932年，数学家爱斯尔曼证明了(6＋6)；1938年，数学家布赫斯塔勃证明了(5十5)，1940年，他又证明了(4＋4)；1956年，数学家维诺格拉多夫证明了(3＋3)；1958年，我国数学家王元证明了(2十3)。随后，我国年轻的数学家陈景润也投入到对哥德巴赫猜想的研究之中，经过10年的刻苦钻研，终于在前人研究的基础上取得重大的突破，率先证明了(l十2)。至此，哥德巴赫猜想只剩下最后一步(1＋1)了。陈景润的论文于1973年发表在中国科学院的《科学通报》第17期上，这一成果受到国际数学界的重视，从而使中国的数论研究跃居世界领先地位，陈景润的有关理论被称为“陈氏定理”。1996年3月下旬，当陈景润即将摘下数学王冠上的这颗明珠，“在距离哥德巴赫猜想(1＋1)的光辉顶峰只有飓尺之遥时，他却体力不支倒下去了……”在他身后，将会有更多的人去攀登这座高峰。

Ⅷ 对于大规模的TSP问题，为何遍历算法是不可行的，而贪心算法则是一种可

贪心自然也是不行的，这是NPC问题。
你说的应该是剪枝，剪枝并不改变时间复杂度，规模大之后剪枝也不可行，一般只能用近似算法。

Ⅸ 遗传算法中在进行轮盘选择之前按适应度函数进行排名，请问不可行解怎么排序详细点儿

一般来说，三种方法可以处理不可行解，一种是直接删除，一种是修复编码，一种是采用罚函数惩罚不可行解的适应度值。
直接删除会导致种群规模缩减，减少种群多样性，导致早熟，除非对小规模问题求解，否则一般不采用
修复编码需要自己根据具体问题研究修复的方法，最好不要将所有的不可行解修复成基本一样，这样会减小多样性，导致早熟，建议采用多种修复方法并用，可以扩大搜索范围。实际上，对于多数问题，修复方法一般很难确定，所以比较难以应用。
罚函数法是处理不可行解比较好的办法，不可行解的适应度值加以惩罚，使之变小，不仅可以使得不可行解渐渐被淘汰，还可以充分利用不可行解中的优秀基因，扩大种群多样性。唯一问题在于需要确定惩罚方法以及惩罚强度，过高的惩罚强度导致寻优过程变成寻找可行解过程，而过低的惩罚强度会导致无法淘汰不可行解。

实际上，对多数问题，可以有很多的编码方式，需要充分研究编码方式及交叉和变异的操作方法。在这上面做文章可以大大改善不可行解的问题。
举个例子，组合优化问题中一般采用0-1编码，切点交叉，及0-1换位变异，但如果约束中要求固定数目，则经过基因操作后会产生其他数目的组合解，成为不可行解。
对此，可以采用位置编号编码，则可固定数目。

Ⅹ 在计算机中哪些问题不可计算

众所周知，在现代人的观念中，寓意功能最强、攘括概念范围最广的，莫过于“数”及其相互之间的逻辑关系。“数学”已是当代人类用来表述科学规律和进行思想沟通的重要工具。现代人将所有的思维命题数字化，并将这些数学语言蚀刻在一块微型石头上。只要布局正确，这块石头就被赋予一种特殊的能力。它能对一种“咒语”作出反应，任何人用咒语向它提问，石头会显灵地应答。于是，人们骄傲地宣称：人类已经进入了一个完全数字化的“理性”时代！
●不可忽视的不可计算问题
然而，哲学家和众多客观科学家却并没有被这一狂热的“理性”之风吹入歧途。正当人们津津乐道，自以为已经进入了一个完全数字化的“理性”时代之际，许多有识之士对这个“理性”提出了质疑：
1，概念模糊的命题是不可计算的——有思维法则吗？
概念模糊的事物，在现实生活中比比皆是。我们每一个人随时都会碰得到。它是不可计算的。
最典型、最需要理性的领域，要算是艺术家们的艺术创作和科学家们的科学假设。艺术家和科学家们在艺术创作和科学假设的整个过程中，是以一种被称为“想象”思维的形态进行的。有成就的艺术家和科学家，由于其思维的方法论和认识论得当，因此，就能探知接近客观真理的人文和科学方面的文明结论。
近代辩证论哲学由黑格尔创建，由马克思、恩格斯整合以来，已越来越深入人心。遗憾的是，辩证论哲学观至今仍未找到一种像“数学”那样，能为机械论哲学观服务的逻辑工具帮忙。以致使这个认识论真理，迟迟不能进入科学殿堂。由于想象思维尚无法则，辩证论哲学观又缺少自己的理性工具，当代基础科学在“唯数”理论思维支配下，已明显滞后于迅猛发展着的应用技术。基础科学在由它自己孕育出来的实用技术面前，已经是“赢豕孚蹢躅”，“臀无肤，其行次且”，黯然失色！
2，图灵（Alan Turing ）的停机命题是不可计算的——有思维法则吗？
阿兰·图灵冥思中的停机命题，本质上是一个“决策选择”问题。这是一个概念很明确，但不可建立形式化因果关系的命题。它是不可计算的。
图灵停机命题的不可计算性，表现在我们日常对作某件事情的决策选择上。人们在日常活动中，如果要对某项活动进行抉择，往往不是依靠计算，而是依靠另一种思维法则进行决断：是做，还是不做？！
人类众多的“抉择”，并非是计算的结果。抉择是不可计算的。千万年以来，人类在抉择中生存，在抉择中前进。人们不禁要问，人类的这种非算法的“抉择”行为，到底有没有一种理性的思维法则作指导呢？这就需要从逻辑的高度来认识图灵的停机命题。更需要从深度理论思维的“法则”视角，来考虑如何处理图灵不可解的停机方程的求证问题。
3，哥德尔（Kurt Godl）命题PK（k）是不可计算的——有思维法则吗？
命题PK（K）是哥德尔对罗素（Bertrand Russell）佯谬系统不可计算性的一种证明。这是一个概念也很明确，但要素的属性在“自集”中会发生质变的命题。因此，也是不可计算的。现实世界中所有的组织系统，都是从“无”到“有”在“自组织”演化中诞生。迄今为止，人们对这种“自集”系统的结构和属性认识，只有假设，尚无法则！