k短路算法
A. c 语言知识清单
1.1 基本数据结构
1. 数组
2. 链表，双向链表
3. 队列，单调队列，双端队列
4. 栈，单调栈
1.2 中级数据结构
1. 堆
2. 并查集与带权并查集
3. hash 表
自然溢出
双hash
1.3 高级数据结构
1. 树状数组
2. 线段树，线段树合并
3. 平衡树
Treap 随机平衡二叉树
Splay 伸展树
* Scapegoat Tree 替罪羊树
4. 块状数组，块状链表
5.* 树套树
线段树套线段树
线段树套平衡树
* 平衡树套线段树
6.可并堆
左偏树
*配对堆
7. *KDtree，*四分树
1.4 可持久化数据结构
1. 可持久化线段树
主席树
2. * 可持久化平衡树
3. * 可持久化块状数组
1.5 字符串相关算法及数据结构
1. KMP
2. AC 自动机
3. 后缀数组
4. *后缀树
5. *后缀自动机
6. 字典树 Trie
7. manacher
1.6 图论相关
1. 最小生成树
prim
kruskal
2. 最短路，次短路，K短路
spfa
dijkstra
floyd
3. 图的连通
连通分量
割点，割边
4. 网络流
最大流
最小割
费用流
分数规划
5. 树相关
树上倍增，公共祖先
树链剖分
树的分治算法（点分治，边分治，*动态？树分治）
动态树 （LCT，*树分块）
虚树
*prufer编码
7. 拓扑排序
8. 欧拉图
9. 二分图
*KM算法
匈牙利算法
1.7 数学相关
1. （扩展）欧几里得算法，筛法，快速幂
斐蜀定理
更相减损术
2. 欧拉函数与*降幂大法
3. 费马小定理
4. 排列组合
lucas定理
5. 乘法逆元
6. 矩阵乘法
7. 数学期望与概率
8. 博弈论
sg函数
树上删边游戏
9. *拉格朗日乘子法
10. 中国剩余定理
11. 线性规划与网络流
12. 单纯型线性规划
13. 辛普森积分
14. 模线性方程组
15. 容斥原理与莫比乌斯反演
16. 置换群
17. 快速傅里叶变换
18. *大步小步法（BSGS），扩展BSGS
1.8 动态规划
1. 一般，背包，状压，区间，环形，树形，数位动态规划
记忆化搜索
斯坦纳树
背包九讲
2. 斜率优化与* 四边形不等式优化
3. 环 + 外向树上的动态规划
4. *插头动态规划
1.9 计算几何
1. 计算几何基础
2. 三维计算几何初步
3. *梯形剖分与*三角形剖分
4. 旋转卡壳
5. 半平面交
6. pick定理
7. 扫描线
1.10 搜索相关
1. bfs，dfs
2. A* 算法
3. 迭代加深搜索，双向广搜
1.11 特殊算法
1. 莫队算法，*树上莫队
2. 模拟退火
3. 爬山算法
4. 随机增量法
1.12 其它重要工具与方法
1.模拟与贪心
2. 二分，三分法（求偏导）
3. 分治，CDQ分治
4. 高精度
5. 离线
6. ST表
1.13 STL
1. map
2. priority_queue
3. set
4. bitset
5. rope
1.14 非常见算法
1. *朱刘算法
2. *弦图与区间图
其实以上的算法能学完1/3就已经很好了
望采纳，谢谢
B. ACM进阶指南
大一上学期：
必学：
1.C语言基础语法必须全部学会
a)推荐“语言入门”分类20道题以上
b)提前完成C语言课程设计
2.简单数学题（推荐“数学”分类20道以上）
需要掌握以下基本算法：
a)欧几里德算法求最大公约数
b)筛法求素数
c)康托展开
d)逆康托展开
e)同余定理
f)次方求模
3.计算几何初步
a)三角形面积
b)三点顺序
4.学会简单计算程序的时间复杂度与空间复杂度
5.二分查找法
6.简单的排序算法
a)冒泡排序法
b)插入排序法
7.贪心算法经典题目
8.高等数学
以下为选修：
9.学会使用简单的DOS命令（较重要）
a)color/dir//shutdown/mkdir(md)/rmdir(rd)/attrib/cd/
b)知道什么是绝对路径与相对路径
c)学会使用C语言调用DOS命令
d)学会在命令提示符下调用你自己用C语言编写的程序，并使用命令行参数给自己的程序传参（比如自己制作一个file.exe实现与命令基本功能一致的功能）
e)学会编写bat批处理文件
10.学会Windows系统的一些小知识，如设置隐藏文件，autoRun.inf的设置等。
11.学会编辑注册表（包括使用注册表编辑器regedit和使用DOS命令编辑注册表）
12.学会使用组策略管理器管理(gpedit.msc)组策略。
大一下学期：
1.掌握C++部分语法，如引用类型，函数重载等，基本明白什么是类。
2.学会BFS与DFS
a)迷宫求解（最少步数）
b)水池数目(NYOJ27)
c)图像有用区域(NYOJ92)
d)树的前序中序后序遍历
3.动态规划（15题以上），要学会使用循环的方法写动态规划，同时也要学会使用记忆化搜索的方法。
a)最大子串和
b)最长公共子序列
c)最长单调递增子序列(O(n)与O(n log n)算法都需要掌握)
d)01背包
e)RMQ算法
4.学会分析与计算复杂程序的时间复杂度
5.学会使用栈与队列等线性存储结构
6.学会分治策略
7.排序算法
a)归并排序
b)快速排序
c)计数排序
8.数论
a)扩展欧几里德算法
b)求逆元
c)同余方程
d)中国剩余定理
9.博弈论
a)博弈问题与SG函数的定义
b)多个博弈问题SG值的合并
10.图论：
a)图的邻接矩阵与邻接表两种常见存储方式
b)欧拉路的判定
c)单最短路bellman-ford算法dijkstra算法。
d)最小生成树的kruskal算法与prim算法。
11.学会使用C语言进行网络编程与多线程编程
12.高等数学
13.线性代数
a)明确线性代数的重要性，首先是课本必须学好
b)编写一个Matrix类，进行矩阵的各种操作，并求编写程序解线性方程组。
c)推荐做一两道“矩阵运算”分类下的题目。
以下为选修，随便选一两个学学即可：
14.（较重要）使用C语言或C++编写简单程序来调用一些简单的windows API，或者在linux下进行linux系统调用，其目的是明白什么是API（应用程序接口）。
15.网页设计
a)学习静态网页技术(html+css+javascript)
b)较具有艺术细胞的可以试试Photoshop
c)php或其它动态网页技术
16.学习matlab，如果想参加数学建模大赛的话，需要学这个软件。
大一假期（如果留校集训）
1.掌握C++语法，并熟练使用STL
2.试着实现STL的一些基本容器和函数，使自己基本能看懂STL源码
3.图论
a)使用优先队列优化Dijkstra和Prim
b)单源最短路径之SPFA
c)差分约束系统
d)多源多点最短路径之FloydWarshall算法
e)求欧拉路(圈套圈算法）
4.进行复杂模拟题训练
5.拓扑排序
6.动态规划进阶
a)完全背包、多重背包等各种背包问题（参见背包九讲）
b)POJ上完成一定数目的动态规划题目
c)状态压缩动态规划
d)树形动态规划
7.搜索
a)回溯法熟练应用
b)复杂的搜索题目练习
c)双向广度优先搜索
d)启发式搜索(包括A*算法，如八数码问题)
8.计算几何
a)判断点是否在线段上
b)判断线段相交
c)判断矩形是否包含点
d)判断圆与矩形关系
e)判断点是否在多边形内
f)判断点到线段的最近点
g)计算两个圆的公切线
h)求矩形的并的面积
i)求多边形面积
j)求多边形重心
k)求凸包
选修
9.可以学习一种C++的开发框架来编写一些窗体程序玩玩（如MFC,Qt等)。
10.学习使用C或C++连接数据库。
大二一整年：
1.数据结构
a)单调队列
b)堆
c)并查集
d)树状数组
e)哈希表
f)线段树
g)字典树
2.图论
a)强连通分量
b)双连通分量（求割点，桥）
c)强连通分量与双连通分量缩点
d)LCA、LCA与RMQ的转化
e)二分图匹配
i.二分图最大匹配
ii.最小点集覆盖
iii.最小路径覆盖
iv.二分图最优匹配
v.二分图多重匹配
f)网络流
i.最大流的基本SAP
ii.最大流的ISAP或者Dinic等高效算法（任一）
iii.最小费用最大流
iv.最大流最小割定理
3.动态规划多做题提高（10道难题以上）
4.数论
a)积性函数的应用
b)欧拉定理
c)费马小定理
d)威乐逊定理
5.组合数学
a)群论基础
b)Polya定理与计数问题
c)Catalan数
6.计算几何
a)各种旋转卡壳相关算法
b)三维计算几何算法
7.理解数据库原理，学会SQL语句
8.学好计算机组成原理
9.学习Transact-SQL语言，学会使用触发器，存储过程，学会数据库事务等。
10.图论二
a)网络流的各种构图训练（重要）
b)最小割与最小点权覆盖等的关系（详见《最小割模型在信息学竞赛中的应用》一文）
c)次小生成树
d)第k短路
e)最小比率生成树
11.线性规划
12.动态规划更高级进阶
13.KMP算法
14.AC自动机理论与实现
15.博弈论之Alpha-beta剪枝
C. 迪杰斯特拉算法和a*算法区别
迪杰斯特拉是求单源最短路，而A*算法的用武之地是在求第k短路时，因为求第k短路迪杰斯特拉无法处理了
D. 做论文急需matlab实现的k短路程序，恳求哪位大侠帮助，十分感谢，好人一生平安！
参考Matlab自带的函数 shortestpath ，里面有'Dijkstra' 算法可以使用
E. Dijkstra求最短路我已经明白了，但是次短路……
/*
*题目大意：
*在一个有向图中,求从s到t两个点之间的最短路和比最短路长1的次短路的条数之和;
*
*算法思想：
*用A*求第K短路,目测会超时,直接在dijkstra算法上求次短路;
*将dist数组开成二维的,即dist[v][2],第二维分别用于记录最短路和次短路;
*再用一个cnt二维数组分别记录最短路和次短路的条数;
*每次更新路径的条数时,不能直接加1,,应该加上cnt[u][k],k为次短路径或者最短路径的标记;
*图有重边,不能用邻接矩阵存储;
*不知道为什么,题目上说的是N and M, separated by a single space, with 2≤N≤1000 and 1 ≤ M ≤ 10000;
*而我的代码硬是把N开成1W了才过,求解释,RE了无数次,擦;
**/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=11111;
const int M=111111;
const int INF=0xffffff;
struct node
{
int to;
int w;
int next;
};
node edge[N];
int head[N];
int dist[N][2],cnt[N][2];
bool vis[N][2];
int n,m,s,t,edges;
void addedge(int u,int v,int w)
{
edge[edges].w=w;
edge[edges].to=v;
edge[edges].next=head[u];
head[u]=edges++;
}
int dijkstra()
{
int k;
for(int i=0; i<=n; i++)
{
dist[i][0]=dist[i][1]=INF;
vis[i][0]=vis[i][1]=0;
cnt[i][0]=cnt[i][1]=0;
}
cnt[s][0]=1,dist[s][0]=0;
for(int i=1; i<=n*2; i++)
{
int u=-1;
int min_dist=INF;
for(int j=1; j<=n; j++)
for(int flag=0; flag<2; flag++)
if(!vis[j][flag]&&dist[j][flag]<min_dist)
{
min_dist=dist[j][flag];
u=j;
k=flag;
}
if(u==-1)
break;
vis[u][k]=true;
for(int e=head[u]; e!=-1; e=edge[e].next)
{
int j=edge[e].to;
int tmp=dist[u][k]+edge[e].w;
if(tmp<dist[j][0])//tmp小于最短路径长:
{
dist[j][1]=dist[j][0];//次短路径长
cnt[j][1]=cnt[j][0];//次短路径计数
dist[j][0]=tmp;//最短路径长
cnt[j][0]=cnt[u][k];//最短路径计数
}
else if(tmp==dist[j][0])//tmp等于最短路径长：
{
cnt[j][0]+=cnt[u][k];//最短路径计数
}
else if(tmp<dist[j][1])//tmp大于最短路径长且小于次短路径长：
{
dist[j][1]=tmp;//次短路径长
cnt[j][1]=cnt[u][k];//次短路径计数
}
else if(tmp==dist[j][1])//tmp等于次短路径长：
{
cnt[j][1]+=cnt[u][k];//次短路径计数
}
}
}
int res=cnt[t][0];
if(dist[t][0]+1==dist[t][1])//判断最短路和次短路是否相差1
res+=cnt[t][1];
return res;
}
int main()
{
//freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\kd.txt","r",stdin);
int tcase;
scanf("%d",&tcase);
while(tcase--)
{
edges=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(head,-1,sizeof(head));
int u,v,w;
for(int i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
addedge(u,v,w);
}
scanf("%d%d",&s,&t);
printf("%d\n",dijkstra());
}
return 0;
}
F. 带权值无向图 Yen算法求前K短路
恩，用c++实现了。
G. oppo r9计算机有没有高级算法
oppo r9计算机没有高级算法。
计算器，是现代人发明的可以进行数字运算的电子机器。一般由运算器控制器存储器键盘显示器、电源和一些可选外围设备及电子配件、通过人工或机器设备组成。
现代的电子计算器能进行数学运算的手持电子机器，拥有集成电路芯片、但结构比电脑简单得多，可以说是第一代的电子计算机（ 电脑）、且功能也较弱，但较为方便与廉价，可广泛运用于商业交易中，是必备的 办公用品之一。除显示计算结果外，还常有溢出指示、错误指示等。计算器电源采用交流转换器或电池，电池可用交流转换器或太阳能转换器再充电。为节省电能，计算器采用 CMOS工艺制作的大规模集成电路。
H. C++ 图的遍历 路径搜索
搜索一个最优，广度扩展优先。（但是内存问题很严重，因为节点个数指数增长。）
搜索所有结果。首先要解决重复路径的问题，一般可用一个Hash函数，记录每个结点。方法当然是递归。具体怎么做，我也没写过，没遇到过这种要求。
搜索一定路径下的，所有结果，这个就好办了。优先算法就不用考虑了，优先路径找到了，也要返回继续找其它的。所以直接考虑递归所有可能。记录路径。（效率方面的话：路径很长的话，还是应该Hash并记录所遍历过的结点的状态。短的话，可以直接在搜索完后，去掉重复路径即可。）
我人懒，就不写代码了。
I. 高级算法有哪些
数学：离散对数 N次剩余 Mobius函数计算 数值积分 高阶代数求根 快速幂 快速傅里叶变换 分三类
图论：前向星、Tarjan算法、2SAT、第k短路、LCA、弦图判定
计算机几何中的多边形、圆、三维问题
数据结构：ST表、动态树、块状链表、树链剖分