算法折纸

A. C++程序：折纸游戏

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
//两种算法，第一种算法效率高点，第二种算法生成的程序大小比第一种的小
/*bool compare(int *a,int m,int rsize)
{
int i,j;
for(i=0;i<m/2;i++)
{
for(j=0;j<m/2;j++)
{
if(a[i*m+j]!=a[(i+1)*m-1-j])
return false;
if(a[i*m+j]!=a[(m-i-1)*m+j])
return false;
}
}
for(i=m-1;i>m/2;i--)
{
for(j=m-1;j>m/2;j--)
{
if(a[i*m+j]!=a[(i+1)*m-1-j])
return false;
if(a[i*m+j]!=a[(m-i-1)*m+j])
return false;
}
}
return true;
}*/
bool compare(int *a,int m,int rsize)
{
int i,j;
for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
if(a[i*m+j]!=a[(i+1)*m-1-j])
return false;
if(a[i*m+j]!=a[(m-i-1)*m+j])
return false;
}
}
return true;
}
void main()

{
int *a;
int n=0;
int m=0;
string *b;
int i,j;
int rsize=0;
cout<<"请输入一个整数：";
cin>>n;
b=new string[n];
j=0;
while(j<n)
{
cout<<"请输入矩阵边长：";
cin>>m;
rsize=m*m;
a=new int[rsize];
cout<<"请输入矩阵："<<endl;
for(i=0;i<rsize;i++)
cin>>a[i];
if(compare(a,m,rsize))
b[j]="Yes";
else
b[j]="No";
delete[] a;
j++;
}
cout<<"输出："<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
cout<<b[i]<<endl;
delete[] b;
}

B. c++折纸问题 急！！！

这是一道二维的最大字串和问题 。

一维的最大连续字串和 应该会求吧， 毕竟是经典的dp。
二维的话， 例如一个 4 * 4 的矩阵
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
可转化成下面的1维序列：
（1） 0，-2，-7 ，0 （1行）
（2）9, 2，-6, 2 （2行）
（3）-4， 1， -4， 1 （3行）
（4） -1， 8， 0， -2 （4行）
（5） 9, 0，-13, 2 （1+2）
（6） 5， 3，-10, 3 （2+3）
（7）-5，9，-4， -1 （3+4）
（8） 5， 1， -17， 3 （1+2+3）
（9）4, 11， -10， 1 （2+3+4）
（10） 4， 9， -17， 1 （1+2+3+4）
然后求这些字串的最大和 。 复杂度为（n^3)
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 502;
int arr[maxn];
int mat[maxn][maxn];
int N, M;
int sum[maxn][maxn];

int dp() {
int b = 0, sum = 0;
for ( int i = 1; i <= N; i++ ) {
if ( b > 0 )
b += arr[i];
else
b = arr[i];
if ( b > sum )
sum = b;
}
return sum;
}
int main() {
int i, j, k;
int max;
while ( cin >> N >> M) {

for ( i = 1; i <= N; i++ )
for ( j = 1; j <= M; j++ ) {
scanf( "%d", &mat[i][j] );
}
N = N > M ? N : M;
memset( sum, 0, sizeof( sum ) );
for ( j = 1; j < N; j++ )
for ( i = 1; i <= N; i++ )
sum[i][j] = sum[i - 1][j] + mat[i][j];
max = 0;
int temp;
for ( i = 1; i <= N; i++ )
for ( j = i; j <= N; j++ ) {
for ( k = 1; k <= N; k++ ) arr[k] = sum[j][k] - sum[i - 1][k];
temp = dp();
if ( max < temp ) max = temp;
}
cout << max << endl;
}
}
这是我曾经写的代码， 你提交试试，|X| <= 10^4,这个范围有的尴尬。 如果最后几组错了， 应该是数据溢出， 把int 改为 long long 就可以了

C. 一张纸可以对折多少次，到底是几次

1、生活中我们无论拿出什么样纸张，对折不会超过9次。

2、Britney Gallivan在2001年（那时候他还是个高中学生）提出一个函数，他能把一张纸对折12次。之前人们一直以为不管多大的纸最多只能对折8次。

(3)算法折纸扩展阅读：

折纸数学指的是对折纸艺术从数学的角度加以研究。例如，研究某个特定的纸模型的可展性以及使用折纸来解数学方程。

折纸解释

某些经典几何作图问题例如三等分角，或者将立方体的体积扩大一倍（倍立方）等问题都被证明为尺规作图不可能解决的。但是它们可以通过几个折纸步骤加以解决。

一般地，折纸可以通过作图求解不超过4次的代数方程。Huzita-Hatori 公理集是这一领域的重要研究成果。

折纸简述

作为利用几何概念对折纸进行研究的结果，Haga定理可以用来把纸的一边精确地三等分、五等分、七等分和九等分。

其他定理则允许我们从正方形折出其它图型，例如等边三角形、正六边形、正八边形以及特定的矩形比如黄金矩形和白银矩形等。

折纸算法

从带有折痕的平纸重新折出原来的形状这一问题已被Marshall Bern和Barry Hayes证明为NP完全问题。其它技术上的结果在《几何折纸算法》一书第二部分有更详细的介绍。

D. 那些复杂的折纸艺术是怎么想到的

其实折纸设计，需要从模仿开始，用不会引起歧义的贬义词叫“天下文章一大抄”这个也适合折纸，当然我没有贬义。设计中大概是这样，有22.5度设计，蛇腹折，需要考虑双色（是的，最近的折纸设计都在要求合理的布局双色，而它的理论还没出来），需要考虑自锁结构（让折纸更加稳固，而不至于折好后需要特别多的胶水），需要考虑镶嵌（大多时候用来作为鳞片）。

E. 要成为现代折纸高手是否必须有一定数学基础如何理解现代折纸和数学的关系

拍案惊奇，原来折纸背后的数学如此强大 折纸戢戢然，算法苏苏然 折纸又见折纸 首先果壳已有的以上三篇文章已经分别从不同角度介绍了折纸以及折纸数学之间的关系，以下不再赘述。 要回答这个问题还要弄清楚两个概念： 我对现代折纸的定义是：指使用单张纸质材料通过手工折叠创造的可视静态空间形象艺术 定义里明确了“单张纸”（至于“锡纸”是不是“纸”的问题就姑且不讨论了……）就是说所有的造型细节通过这单张纸的合理分配完成，“手工折叠”限定了不使用其他辅助工具（包括剪刀、胶水云云……），当然不使用工具就不拼贴也不裁减了。把折纸归到造型艺术中，当然就是用眼睛欣赏的视觉艺术了。还有就是作品成形后不再是平面的东西，而成为空间立体的了。这个定义中没有明确限制作品使用纸张的形状，这里的细分可以理解为不同流派。 比较困了，语无伦次神马的可以理解哈~~~~~~~~~ 2、神马是折纸创作的过程 我对现代折纸创作过程的定义是：以几何数理为理论依据，对作品比例、结构、色彩、形态、质感等多方面的考量和处理，是手工技术与折叠艺术的综合创作过程。 这里提到的理论依据看过那三篇文章的就很好理解了（角平分线、中位线、对称、等分云云……），创作折纸作品需要考虑的因素比较多，从纸的材质开始到纸张分配比例再到折叠技术、技巧的把握，以及作品整形、定型。 所以说好的折纸作品不仅造型生动而且结构巧妙。有诗为证：啊~~~~~~~~~折纸是建筑，你欣赏的不止是造型还有结构；啊~~~~~~~~~折纸是诗歌，既有章法可循，却又创意无限！好吧，这不是诗，还有这诗是我写的~~~~~~~ 总之折纸是技术与艺术的结合，体验与审美的统一。通过折纸，你可以站在艺术的角度审视科学，同样可以站在科学的视角欣赏艺术。 就是这样~~~~~~~~ 等一下，貌似我没有回答”是否必须“啊~~~~~~~~ 其实是这样的，不会算数的木匠可以建造符合工程学原理的吊脚楼，但是建筑系毕业的高材生也可能会把大楼设计成”比萨斜塔“呀~~~~~~~ 还有就是科普作家没有必要都是科学家吧，谁说只有作家才有资格教人识字了~~~~~~~~~ 闻道有先后，术业有专攻，交叉学科好可怕，文科生你伤不起~~~~~~~~这次真的木有了……

F. 折纸中蕴含的科学元素有哪些

http://www.langorigami.com/science/science.phpRobert

J.
Lang
有一些见解你可以参考，折纸的应用范围还是很广的，数学、时装、装饰、设计等等方面另外论坛有理论性的如：几何折叠算法（MIT）

G. 对折纸次数

对折一次,一张纸变2层；再对折,变4层；对折3次,变8层……对折得次数为n时,纸有2^n层.
对折7次以后,共有128层纸,勉强还能对折.但8次后,共256层,对折一次就相当于同时折叠256张纸,这是极其困难的.
你可以试试对折一本500页（250张纸）以上和250页（125张纸）的书
折到第8折时这张纸已变成边长约6厘米、厚（高）约3厘米的长方体了,第9折时厚度就超过边长,难怪不能再折了
机器也只能折9次
算算就知道了.如果纸的厚度达到了折叠面的一半就很难折叠了,由此可以推算,如果纸为正方形,边长为a,厚度为h,当折叠一次的时候,折叠边长不变,厚度为2倍的h,折叠两次的时候,折叠边长为原边长的二分之一,厚度变为4倍的h,就这也折叠下去,可以推出一个公式：当折叠次数n为偶数次时,折叠边长为l/(2^(0.5*n)),厚度变为2^n*h,当满足n>2/3*(log2(l/h)-1)时无法折叠.根据一般的纸张的状况,厚度大约为0.1mm,边长为1m时,根据以上公式,可以得出n>8.1918时无法折叠,这意味着对于厚度大约为0.1mm,边长为1m的正方形纸,只能折叠8次.在考虑一下更大的纸,厚度不变,边长为1Km时,根据以上的公式,可以得出n>14.8357时无法折叠,即只能折叠14次.因此,对于能折几次与l/h的值有关,如果l/h为无限大,它的对数也为无限大,自然可折叠的次数也为无限大.当然这些都是从理论上得出的结论,至于如此大的纸是否可折,以及如何折就无法论证了.
最后一个问题,如果把一张1mm的纸折100次,可以算一下它的厚度2^100*0.001m=1267650600228229401496703205.376m=1.267e+27m,月球到地球的距离为40万公里左右,粗略为4e+8m,因此远远的超过了月地距离.
从理论上讲,如果纸张的厚度为零,可以进行无数次对折,但是,由于纸张实际厚度的存在,这种理论也就不存在,因为对折后纸张的宽度不能小于等于纸张的厚度,也就是说一张厚度为1mm的纸,对折后纸张的宽度应大于1mm.
所以,一张纸最多能对折多少次实际是一个变数,它取决于纸张的实际厚度与大小.把一张厚度为1mm的纸对折100次,其厚度可以超过地球至月球的距离也只是一个不切合实际的数学理论推理数字.
按实际测算,新板大原始纸张的大小是840mm×1188mm（大一开）,也就是16张A4纸大小,如果设纸张厚度为1mm,其对折1次的大小应该是840mm×593.5mm（其中0.5mm是对折边损失）,对折两次的实际大小是593.5mm×419.5mm,对折三次的大小就是295.75mm×419.5mm,也就是说每次对折后的实际大小都要减去对折边的厚度损失,（当然,如果不是对折,而是裁开的话这个损失就可不计算在内了）对折四次后纸张的大小应该是207.75×295.75,从理论上推算,当纸张折到第十六次的时候（不计对折边损失）大小应该是3.28125mm×3.330625mm,但是,如果计算对折损失,只能折到第十二次.
某些经典几何作图问题例如三等分角,或者将立方体的体积扩大一倍（倍立方）等问题都被证明为尺规作图不可能解决的.但是它们可以通过几个折纸步骤加以解决.一般地,折纸可以通过作图求解不超过4次的代数方程.Huzita-Hatori 公理集是这一领域的重要研究成果.
作为利用几何概念对折纸进行研究的结果,Haga定理可以用来把纸的一边精确地三等分、五等分、七等分和九等分.其他定理则允许我们从正方形折出其它图型,例如等边三角形、正六边形、正八边形以及特定的矩形比如黄金矩形和白银矩形等.
从带有折痕的平纸重新折出原来的形状这一问题已被Marshall Bern和Barry Hayes证明为NP完全问题[1].其它技术上的结果在《几何折纸算法》一书第二部分有更详细的介绍.[1]
对一张纸不断对折,其损失函数为 ,
这里 L 代表纸张的最小长度,t 代表纸张厚度,n 代表折叠次数.这个函数是Britney Gallivan在2001年（那时候他还是个高中学生）提出的,他能把一张纸对折12次.之前人们一直以为不管多大的纸最多只能对折8次.

H. 经济日报评算法！这为何变成了经营者算计消费者的工具

因为这样一来，消费者可能消费更多，这样企业的利润就会更高。因此，它已成为运营商计算消费者的工具。打开购物软件，你看到的产品是由算法推出来的；打开信息软件，你看到的新闻是由算法推出来的；打开旅游软件，你看到的酒店是由算法推出来的，价格很可能比别人贵——这样的算法真的让消费者又爱又怕。中国消费者协会举办网络消费领域算法监管与消费者保护论坛。中国消费者协会秘书长朱康桥根据近期消费者投诉、相关调查和相关媒体报道，将网络消费领域的算法问题归纳为六大类，包括未知的网络游戏抽奖概率、熟悉的大数据、，复杂的网上促销规则、网上搜索竞价推荐、网上直播推送违反法律法规、公共秩序和良好习惯、刷好评和隐藏不良评论，使得评价结果呈现失真等。算法已经成为运营商计算消费者的工具。

因此，该算法需要严格的监督。在《个人信息保护法》、《反垄断法》、《反不正当竞争法》、《价格法》等相关法律中，应增加算法应用的相关规定，特别是要保证算法应用的透明度、公平性和完整性。很明显，操作人员应该使用算法的可知性、可搜索性和可逆性。如有争议，有义务向有关行政部门、司法机关和第三方机构提供算法、背景资料、有关材料和说明。该算法具有可验证性、可解释性和可解释性。

I. 爱心桃盒子怎么折最好有详细的步骤和算法

1.准备一块长方形的纸，一面是红色，一面是白色，在上面写一个“爱”字，展开看显示每边半个字，这样在折叠完的时候“爱”字会对在一起。

2.把纸翻到背面，从右上角向下折叠，两边都折一下，折出印子。

3.把底部白色部分也折上去。白色不要显示出来。

4.把上面部分展开，反过来。

5.把上半部分沿着先前已经折出的中线向下折叠，再展开。

6.反过来。把左右两边向中间折叠。

7.从底部的左下角和右小角折叠到三角的顶部。

8.把左和右两边都向中间折叠。

9.中间对折一下再展开。

10.把底部的两个角向上折叠，使其在中间吻合。

11.这时顶上出现三个角，两个小的，一个大的。把大的那个角向下折叠。

12.把先前折叠好的两个角塞进大角里面。

13.把上面余留下的两个角向下折叠。

14.把这两个角也塞进大角里，就完成了。

15.完成后的效果。

J. 对于小伙仅用一张纸折出魔兽手办这件事，你想说什么

我只想说这个人真的是大写的“牛”，真的太牛了，只用一张纸，而且完全没有进行拼接和剪裁就能折出一个这么难的模型，由此可见，这个人是一个彻彻底底的天才。对于折纸，很多人的印象都停留在小时候，我们过家家玩的折纸，而且折纸也是当代小孩子手工课不可或缺的一课，因为折纸很能锻炼小孩子的智力发展，不过，折纸也并不是这么简单的，它也可以变得很神秘。

并且，在现在，很多人都喜欢并且沉迷于折纸艺术，但是这种艺术比起大众的艺术来说，终究是小众的，但是，它是很值得鼓励的，因为折纸艺术经过改造能够应用于很多地方，比如3D打印技术以及一些仿真技术，如果能够将折纸编成算法输入电脑，相信能够改良很多技术。