逻辑代数运算法
⑴ 逻辑运算有哪些种
逻辑运算又称布尔运算。布尔用数学方法研究逻辑问题,成功地建立了逻辑演算。
他用等式表示判断,把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释,只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。
20世纪30年代,逻辑代数在电路系统上获得应用,随后,由于电子技术与计算机的发展,出现各种复杂的大系统,它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。
逻辑运算 (logical operators) 通常用来测试真假值。最常见到的逻辑运算就是循环的处理,用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。
1、逻辑常量与变量:逻辑常量只有两个,即0和1,用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样,也可以用字母、符号、数字及其组合来表示,但它们之间有着本质区别,因为逻辑常量的取值只有两个,即0和1,而没有中间值。
2、逻辑运算:在逻辑代数中,有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种,如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。
3、逻辑函数:逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样,逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。
4、逻辑代数:逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础,也是数字电路分析和设计的关键。
(1)逻辑代数运算法扩展阅读:
表示方法
"∨" 表示"或"
"∧" 表示"与".
"┐"表示"非".
"=" 表示"等价".
1和0表示"真"和"假"
(还有一种表示,"+"表示"或", "·"表示"与")
Boolean(布尔运算)的参数面板可分成三部分。
布尔运算练习模型:骰子
Pick Boolean(拾取布尔运算对象)卷展栏
该卷展栏用来拾取运算对象B。
⑵ 逻辑代数中基本运算有哪几种
逻辑代数是按照一定的逻辑规则进行逻辑运算的代数,是分析数字电路的数学工具。对应于逻辑与、逻辑或和逻辑非三种基本逻辑关系,逻辑代数的基本逻辑运算有三种:逻辑乘、逻辑加和逻辑非。
一、逻辑变量有什么特点
逻辑代数中的变量,包括自变量(前因)和因变量(后果),都只有两个取值:“1”和“0”。在逻辑代数中,“1”和“0”不表示具体的数量,而只是表示逻辑状态。例如,电位的高与低、信号的有与无、电路的通与断、开关的闭合与断开、晶体管的截止与导通,等等。
二、逻辑乘
反映逻辑与关系的逻辑运算叫做逻辑乘,其逻辑函数表达
式为:
Y=A·B(可简写为:Y=AB)
式中,A和B是输入变量,Y是输出变量,“· ”表示逻辑乘运算。
1.逻辑乘的意义
逻辑乘的意义是:A和B都为“1”时,Y才为“1”;A 和B中只要有一个为“0”时,Y必为“0”。
例如,在上节提到的两个开关串联控制电灯的电路中(见图2-2),设开关闭合为“1”、断开为“0”,电灯亮为“1”、不亮为“0”,则很明显可以看出:只有当A(S1) = 1并且B(S2) = 1时,才有Y(EL) = 1;A和B中只要有一个为0时,则Y(EL) = 0。由此可见,逻辑乘的运算规则为:
0·0 = 0
0·1 = 0
1·0 = 0
1·1 = 1
⑶ 逻辑乘与逻辑加的运算举例
两个非零的数相乘结果是1,有一个数为零则结果是0,如:
2*5=1
-5*9=1
0*7=0
两个数逻辑加时,如两个数都是0则结果是0,否则为1,如:
-8.4+0=1
1+1=1
0+0=0
例如:
“逻辑或”相当于生活中的“或者”,当两个条件中有任一个条件满足,“逻辑或”的运算结果就为“真”
0 || 0 = 0;
1 || 0 = 1;
0 || 1 = 1;
1 || 1 = 1;
“&&”(逻辑与)是逻辑运算符。
(3)逻辑代数运算法扩展阅读:
逻辑常量与变量:逻辑常量只有两个,即0和1,用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样,也可以用字母、符号、数字及其组合来表示,但它们之间有着本质区别,因为逻辑常量的取值只有两个,即0和1,而没有中间值。
在逻辑代数中,有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种,如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。
逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样,逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。
⑷ 什么是逻辑代数,逻辑代数中的基本逻辑运算有哪些
逻辑代数是按照一定的逻辑规则进行逻辑运算的代数,是分析数字电路的数学工具。对应于逻辑与、逻辑或和逻辑非三种基本逻辑关系,逻辑代数的基本逻辑运算有三种:逻辑乘、逻辑加和逻辑非。 一、逻辑变量有什么特点 逻辑代数中的变量,包括自变量(前因)和因变量(后果),都只有两个取值:“1”和“0”。在逻辑代数中,“1”和“0”不表示具体的数量,而只是表示逻辑状态。例如,电位的高与低、信号的有与无、电路的通与断、开关的闭合与断开、晶体管的截止与导通,等等。 二、逻辑乘 反映逻辑与关系的逻辑运算叫做逻辑乘,其逻辑函数表达 式为: Y=A·B(可简写为:Y=AB) 式中,A和B是输入变量,Y是输出变量,“· ”表示逻辑乘运算。 1.逻辑乘的意义 逻辑乘的意义是:A和B都为“1”时,Y才为“1”;A 和B中只要有一个为“0”时,Y必为“0”。 例如,在上节提到的两个开关串联控制电灯的电路中(见图2-2),设开关闭合为“1”、断开为“0”,电灯亮为“1”、不亮为“0”,则很明显可以看出:只有当A(S1) = 1并且B(S2) = 1时,才有Y(EL) = 1;A和B中只要有一个为0时,则Y(EL) = 0。由此可见,逻辑乘的运算规则为: 0·0 = 0 0·1 = 0 1·0 = 0 1·1 = 1
⑸ 逻辑运算的三种基本运算是什么
逻辑代数有与、或、非三种基本逻辑运算。
布尔用数学方法研究逻辑问题,成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断,把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释,只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。20世纪30年代,逻辑代数在电路系统上获得应用,随后,由于电子技术与计算机的发展,出现各种复杂的大系统,它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。
(5)逻辑代数运算法扩展阅读:
逻辑常量与变量:逻辑常量只有两个,即0和1,用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样,也可以用字母、符号、数字及其组合来表示,但它们之间有着本质区别,因为逻辑常量的取值只有两个,即0和1,而没有中间值。
逻辑运算:在逻辑代数中,有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种,如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。
⑹ 逻辑代数的基本公式和常用公式
逻辑代数也叫开关代数或者布尔代数.
逻辑运算:
(1)逻辑加:A+B=C或者A∨B=C,
当A,B至少一个为1时,C=1
当A,B都不为1时,C=0.
加法表:0+0=0
0+1=1,
1+0=1
1+1=0(0表示断开,1表示闭合)
(2)逻辑乘:A×B=C或者A∨B=C
当A,B都是一时,C=1,
当A,B至少有一个是0时,C=0.
乘法表:
0×0=0,
0×1=0
1×0=0,
1×1=1
(3)逻辑反:0(上面加一横)=1,1(上面加一横)=0
意义:0上面加一横,表示(非0),所以只能是1.
基本关系:
A+0=A,A·0=0
A+1=1,A·1=A
A+A=A,A·A=A
A+A(上面加一)=1,A·A(一)=0
A(上面加二)=A.
A+B=B+A,AB=BA,
(A+B)+C=A+(B+C)
AB+AC=A(B+C)
A+AB=A,A(A+B)=A
还有一些不常用,就不一一列举了.
⑺ 逻辑代数有哪几种基本运算
逻辑代数有与、或、非三种基本逻辑运算。它是按一定的逻辑关系进行运算的代数,是用来分析和设计数字电路的数学工具。此外,逻辑变量的逻辑与运算叫做与项,与项的逻辑或运算构成了逻辑函数的与或式,也叫做积之和式。
(7)逻辑代数运算法扩展阅读:
1、与逻辑和乘法:乘法原理中自变量是因变量成立的必要条件,与逻辑的定义正好和乘法原理的描述一致,所以与逻辑和乘法对应。
2、或逻辑和加法:加法原理中自变量是因变量成立的充分条件,或逻辑的定义正好和加法原理的描述一致,所以或逻辑和加法对应。
乘法就是广义的与逻辑运算,加法就是广义的或逻辑运算。与逻辑运算可以看作是乘法的特例。或逻辑运算可以看作是加法的特例。总之,乘法原理、加法原理可以看作是与逻辑和或逻辑的定量表述。