盒子算法题
A. 数学题：积木填盒子的算法。
从大的开始填起:
12x12 1 9x9 0 6x6 2
12x12 1 9x9 0 6x6 1 4x4 0 3x3 4
12x12 1 9x9 0 6x6 1 4x4 1 3x3 0 2x2 5
12x12 1 9x9 0 6x6 1 4x4 0 3x3 0 2x2 9
12x12 0 9x9 2 6x6 0 4x4 0 3x3 6 2x2 0
12x12 0 9x9 1 6x6 0 4x4 0 3x3 15 2x2 0
12x12 0 9x9 1 6x6 2 4x4 0 3x3 7 2x2 0
12x12 0 9x9 1 6x6 1 4x4 1 3x3 7 2x2 5
12x12 0 9x9 1 6x6 1 4x4 0 3x3 7 2x2 9
12x12 0 9x9 1 6x6 0 4x4 3 3x3 7 2x2 6
12x12 0 9x9 1 6x6 0 4x4 2 3x3 7 2x2 10
12x12 0 9x9 1 6x6 0 4x4 1 3x3 7 2x2 14
12x12 0 9x9 1 6x6 0 4x4 0 3x3 7 2x2 18
12x12 0 9x9 0 6x6 6 4x4 0 3x3 0 2x2 0
每去一块6x6, 可以由一组(4块3x3)或一组(一块4x4和5块2x2)或一组(9块2x2)取代, 这种组合总共有15种.
12x12 0 9x9 0 6x6 0 4x4 12 3x3 0 2x2 6
每去一块4x4, 可以由一组(4块2x2)取代, 这种组合总共有11 种.
12x12 0 9x9 0 6x6 0 4x4 0 3x3 24 2x2 0
每去4 块3x3, 可以由一组(9块2x2)或一组(一块4x4和5块2x2)取代, 这种组合总共有十种.
12x12 0 9x9 0 6x6 0 4x4 0 3x3 0 2x2 54
总共 53 种.
B. 6个不同的球 放在3个不同的盒子里，有多少种方法
因为球和盒子都不相同,所以因分开考虑
第一:盒子里的球的数量有三种可能:
2,2,2
1,1,4
1,2,3
第二:对于2,2,2 ,由于球的数量是相同的,只用考虑球的分配,六选二,四选二,二选二,共90 种
第三:对于1,1,4,同第二步,我门只用考虑4个球所在的盒子,三选一,然后就是分配球,六选四,二选一,一选一,共90 种
第四:对于1,2,3,由于球的数量均不相同,它们所在的盒子均需考虑,即自由排列,共六种排法,接着是分球,六选一,五选二,三选三,最后共有360 种
最后的答案即是540
C. 将6本不同的书放在4个不同的盒子，每个盒子至少有1本，有几种算法
6本书放在4个盒子里，每个盒子至少1本，就放的本数来说，有两种放法，一个是2个盒子各1本，另2个盒子各2本(简称1122放法)，另一种放法是3个盒子各放1本，剩下1个盒子放3本(简称1113放法)。对于1122方法，把6本书分成4组，其中2组各2本，那么分法有C(6,2)*C(4,2)/2=45种。对于1113方法，把6本书分成4组，其中3组各1本，那么分法有C(6,3)=20种无论是1112还是1113，把4组书放进4个不同的盒子里，方法都是A(4,4)24种所以总共的放法有24*(45+20)=1560种
D. n个球放入m个不同盒子算法
先借m个球
总共n+m个球
那么现在要求每个盒子至少一个球
用隔板法把n+m个球排成一排
中间插入m-1个板子分成m份
将第一份放入第一个盒子,第二份放入第二个盒子.依次类推
最后每个盒子都拿掉一个球就好了
应该是C上面m-1下面m+n-1
不知道对不对
E. 一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12个零件,每个小盒子装5个零件,恰好装完。........
这么考虑 都装小盒子 需要 19个 余下4个零件
为了把这4个 装进去 应该是 24个 2个大盒子 即 将20个零件从4个小盒子 改成2大盒子
所以 小盒子 15个 75个 大盒子 2个 24个 99个
另外 由于 需要 12个小盒子换 5个大盒子 所以 3个小盒子 15个 7个大盒子 84 个 总数只有10个盒子 不满足题目要求
F. 数学题，，三个相同的球放入到三个盒子中，和三个不同的球放到三个盒子中，都要求每个盒子各有一个！算法
算法一样，但说法有出入，第一种是每个盒子里各有一个，但是同色的，第二种是每个盒子里各有一个。
G. 7个不同的小球放入3个相同的盒中,共有多少种不同的放法。
这个题还真有点复杂，组合杂题其实最难做了。
这个题目盒子是相同的，与经常见的模型不同，所以做法也不同。
我枚举了几种情况
700；610；520；511；430；421；331；322；是全部的种类。
700只有1种；610有C 7-6种；520有C 7-5种；511有C 7-5种；430有C 7-4种；421有C 7-4×C 3-2种；331有C 7-3 × C4-3种；322有C 7-3 × C4-2种。C X-X表示组合数。这样一共540种。
好久不做这种题了，不知道对不对，供大家讨论和参考吧
附：看了4楼评论，确实疏忽了。最后两种因为有两个盒子球数相同，所以要除以2！因为盒子是相同的
这样一共就365种
H. 甲、乙两个盒子分别装有320个乒乓球，如果每次从甲盒子里拿出15个放入乙盒子，需要拿几次才能使两个
看前面朋友提供的算法好像原来的题干是甲盒子里有320个球，乙盒子里有80个球，这样就是八次。
按照你目前题干的表述“甲、乙两个盒子分别装有320个乒乓球”，这样最初就是相等的，从甲往乙里面拿，只能甲越来越少，乙越来越多，不会相等了。
I. 盒子里有大，小两种钢珠共30颗，共重266克。已知大钢珠每颗11克，小钢珠每颗7克。列表法
本题主要考查的是鸡兔同笼问题，解题方法如下：
列表法：先假设全部都是大钢珠，再不断减少大钢珠的数量，增加小钢珠的数量，每次都算出总
重量，直到总重量是克时，便得到答案。其中小钢珠的数量=30-大钢珠的数量，总重量=11×大钢
珠数量+7×小钢珠数量。
(9)盒子算法题扩展阅读
鸡兔同笼问题的三种解题公式
解法1：
（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数，总只数-鸡的只数=兔的只数
解法2：
（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数、总只数－兔的只数=鸡的只数
解法3：
总脚数÷2—总头数=兔的只数、总只数—兔的只数=鸡的只数