大数据经典算法

Ⅰ 列哪些算法可以应用于大数据挖掘

数据挖掘算法都是可以用于大数据挖掘，大数据简单来说只是说明数据量很大，一般指TB级别以上的，一台服务器无法处理，需要分布式系统来处理。
其中，数据挖掘经典十大算法为：C4.5，K-Means，SVM，Apriori，EM，PageRank，AdaBoost，KNN，NB和CART。
常见的分布式计算有Hadoop Spark等，如果要实时计算的，一般用Storm什么的。

Ⅱ 大数据挖掘常用的方法有哪些

1、分类。分类是找出数据库中一组数据对象的共同特点并按照分类模式将其划分为不同的类，其目的是通过分类模型，将数据库中的数据项映射到某个给定的类别。
它可以应用到客户的分类、客户的属性和特征分析、客户满意度分析、客户的购买趋势预测等，如一个汽车零售商将客户按照对汽车的喜好划分成不同的类，这样营销人员就可以将新型汽车的广告手册直接邮寄到有这种喜好的客户手中，从而大大增加了商业机会。
2、回归分析。回归分析方法反映的是事务数据库中属性值在时间上的特征，产生一个将数据项映射到一个实值预测变量的函数，发现变量或属性间的依赖关系，其主要研究问题包括数据序列的趋势特征、数据序列的预测以及数据间的相关关系等。
它可以应用到市场营销的各个方面，如客户寻求、保持和预防客户流失活动、产品生命周期分析、销售趋势预测及有针对性的促销活动等。
3、聚类。聚类分析是把一组数据按照相似性和差异性分为几个类别，其目的是使得属于同一类别的数据间的相似性尽可能大，不同类别中的数据间的相似性尽可能小。
它可以应用到客户群体的分类、客户背景分析、客户购买趋势预测、市场的细分等。
4、关联规则。关联规则是描述数据库中数据项之间所存在的关系的规则，即根据一个事务中某些项的出现可导出另一些项在同一事务中也出现，即隐藏在数据间的关联或相互关系。
在客户关系管理中，通过对企业的客户数据库里的大量数据进行挖掘，可以从大量的记录中发现有趣的关联关系，找出影响市场营销效果的关键因素，为产品定位、定价与定制客户群，客户寻求、细分与保持，市场营销与推销，营销风险评估和诈骗预测等决策支持提供参考依据。
5、特征。特征分析是从数据库中的一组数据中提取出关于这些数据的特征式，这些特征式表达了该数据集的总体特征。如营销人员通过对客户流失因素的特征提取，可以得到导致客户流失的一系列原因和主要特征，利用这些特征可以有效地预防客户的流失。
6、变化和偏差分析。偏差包括很大一类潜在有趣的知识，如分类中的反常实例，模式的例外，观察结果对期望的偏差等，其目的是寻找观察结果与参照量之间有意义的差别。在企业危机管理及其预警中，管理者更感兴趣的是那些意外规则。意外规则的挖掘可以应用到各种异常信息的发现、分析、识别、评价和预警等方面。

Ⅲ 数据挖掘的经典算法有哪些

1. C4.5

C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法. C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进：

1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足;

2) 在树构造过程中进行剪枝;

3) 能够完成对连续属性的离散化处理;

4) 能够对不完整数据进行处理。

2. The k-means algorithm 即K-Means算法

k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。它与处理混合正态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中自然聚类的中心。它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均 方误差总和最小。

3. Support vector machines

支持向量机，英文为Support Vector Machine，简称SV机(论文中一般简称SVM)。它是一种监督式学习的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。支持向量机将向量映射到一个更 高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。

4. The Apriori algorithm

Apriori算法，它是一种最具影响力的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。它的算法核心是基于两阶段频集思想的递推算法。该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。

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Ⅳ 大数据挖掘的算法有哪些

大数据挖掘的算法：
1.朴素贝叶斯，超级简单，就像做一些数数的工作。如果条件独立假设成立的话，NB将比鉴别模型收敛的更快，所以你只需要少量的训练数据。即使条件独立假设不成立，NB在实际中仍然表现出惊人的好。
2. Logistic回归，LR有很多方法来对模型正则化。比起NB的条件独立性假设，LR不需要考虑样本是否是相关的。与决策树与支持向量机不同，NB有很好的概率解释，且很容易利用新的训练数据来更新模型。如果你想要一些概率信息或者希望将来有更多数据时能方便的更新改进模型，LR是值得使用的。
3.决策树，DT容易理解与解释。DT是非参数的，所以你不需要担心野点（或离群点）和数据是否线性可分的问题，DT的主要缺点是容易过拟合，这也正是随机森林等集成学习算法被提出来的原因。
4.支持向量机，很高的分类正确率，对过拟合有很好的理论保证，选取合适的核函数，面对特征线性不可分的问题也可以表现得很好。SVM在维数通常很高的文本分类中非常的流行。

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Ⅳ 大数据挖掘常用的算法有哪些

1、预测建模：将已有数据和模型用于对未知变量的语言。

分类，用于预测离散的目标变量。

回归，用于预测连续的目标变量。

2、聚类分析：发现紧密相关的观测值组群，使得与属于不同簇的观测值相比，属于同一簇的观测值相互之间尽可能类似。

3、关联分析(又称关系模式)：反映一个事物与其他事物之间的相互依存性和关联性。用来发现描述数据中强关联特征的模式。

4、异常检测：识别其特征显着不同于其他数据的观测值。

有时也把数据挖掘分为：分类，回归，聚类，关联分析。

Ⅵ 大数据常用算法有哪些

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Ⅶ 大数据分析之聚类算法

大数据分析之聚类算法
1. 什么是聚类算法
所谓聚类，就是比如给定一些元素或者对象，分散存储在数据库中，然后根据我们感兴趣的对象属性，对其进行聚集，同类的对象之间相似度高，不同类之间差异较大。最大特点就是事先不确定类别。
这其中最经典的算法就是KMeans算法，这是最常用的聚类算法，主要思想是:在给定K值和K个初始类簇中心点的情况下，把每个点(亦即数据记录)分到离其最近的类簇中心点所代表的类簇中，所有点分配完毕之后，根据一个类簇内的所有点重新计算该类簇的中心点(取平均值)，然后再迭代的进行分配点和更新类簇中心点的步骤，直至类簇中心点的变化很小，或者达到指定的迭代次数。
KMeans算法本身思想比较简单，但是合理的确定K值和K个初始类簇中心点对于聚类效果的好坏有很大的影响。
聚类算法实现
假设对象集合为D，准备划分为k个簇。
基本算法步骤如下：
1、从D中随机取k个元素，作为k个簇的各自的中心。
2、分别计算剩下的元素到k个簇中心的相异度，将这些元素分别划归到相异度最低的簇。
3、根据聚类结果，重新计算k个簇各自的中心，计算方法是取簇中所有元素各自维度的算术平均数。
4、将D中全部元素按照新的中心重新聚类。
5、重复第4步，直到聚类结果不再变化。
6、将结果输出。

核心Java代码如下：
/**
* 迭代计算每个点到各个中心点的距离，选择最小距离将该点划入到合适的分组聚类中，反复进行，直到
* 分组不再变化或者各个中心点不再变化为止。
* @return
*/
public List[] comput() {
List[] results = new ArrayList[k];//为k个分组，分别定义一个聚簇集合，未来放入元素。

boolean centerchange = true;//该变量存储中心点是否发生变化
while (centerchange) {
iterCount++;//存储迭代次数
centerchange = false;
for (int i = 0; i < k; i++) {
results[i] = new ArrayList<T>();
}
for (int i = 0; i < players.size(); i++) {
T p = players.get(i);
double[] dists = new double[k];
for (int j = 0; j < initPlayers.size(); j++) {
T initP = initPlayers.get(j);
/* 计算距离 这里采用的公式是两个对象相关属性的平方和，最后求开方*/
double dist = distance(initP, p);
dists[j] = dist;
}

int dist_index = computOrder(dists);//计算该点到各个质心的距离的最小值，获得下标
results[dist_index].add(p);//划分到对应的分组。
}
/*
* 将点聚类之后，重新寻找每个簇的新的中心点，根据每个点的关注属性的平均值确立新的质心。
*/
for (int i = 0; i < k; i++) {
T player_new = findNewCenter(results[i]);
System.out.println("第"+iterCount+"次迭代，中心点是："+player_new.toString());
T player_old = initPlayers.get(i);
if (!IsPlayerEqual(player_new, player_old)) {
centerchange = true;
initPlayers.set(i, player_new);
}

}

}

return results;
}
上面代码是其中核心代码，我们根据对象集合List和提前设定的k个聚集,最终完成聚类。我们测试一下，假设要测试根据NBA球员的场均得分情况，进行得分高中低的聚集，很简单，高得分在一组，中等一组，低得分一组。
我们定义一个Player类，里面有属性goal，并录入数据。并设定分组数目为k=3。
测试代码如下:
List listPlayers = new ArrayList();
Player p1 = new Player();
p1.setName(“mrchi1”);
p1.setGoal(1);
p1.setAssists(8);
listPlayers.add(p1);

Player p2 = new Player();
p2.setName("mrchi2");
p2.setGoal(2);
listPlayers.add(p2);

Player p3 = new Player();
p3.setName("mrchi3");
p3.setGoal(3);
listPlayers.add(p3);
//其他对象定义此处略。制造几个球员的对象即可。
Kmeans<Player> kmeans = new Kmeans<Player>(listPlayers, 3);
List<Player>[] results = kmeans.comput();
for (int i = 0; i < results.length; i++) {
System.out.println("类别" + (i + 1) + "聚集了以下球员：");
List<Player> list = results[i];
for (Player p : list) {
System.out.println(p.getName() + "--->" + p.getGoal()

}
}
算法运行结果：

可以看出中心点经历了四次迭代变化，最终分类结果也确实是相近得分的分到了一组。当然这种算法有缺点，首先就是初始的k个中心点的确定非常重要，结果也有差异。可以选择彼此距离尽可能远的K个点，也可以先对数据用层次聚类算法进行聚类，得到K个簇之后，从每个类簇中选择一个点，该点可以是该类簇的中心点，或者是距离类簇中心点最近的那个点。

Ⅷ 大数据分析工具详尽介绍&数据分析算法

大数据分析工具详尽介绍&数据分析算法

1、 Hadoop

Hadoop 是一个能够对大量数据进行分布式处理的软件框架。但是 Hadoop 是以一种可靠、高效、可伸缩的方式进行处理的。Hadoop 是可靠的，因为它假设计算元素和存储会失败，因此它维护多个工作数据副本，确保能够针对失败的节点重新分布处理。Hadoop 是高效的，因为它以并行的方式工作，通过并行处理加快处理速度。Hadoop 还是可伸缩的，能够处理 PB 级数据。此外，Hadoop 依赖于社区服务器，因此它的成本比较低，任何人都可以使用。
Hadoop是一个能够让用户轻松架构和使用的分布式计算平台。用户可以轻松地在Hadoop上开发和运行处理海量数据的应用程序。它主要有以下几个优点：
⒈高可靠性。Hadoop按位存储和处理数据的能力值得人们信赖。
⒉高扩展性。Hadoop是在可用的计算机集簇间分配数据并完成计算任务的，这些集簇可以方便地扩展到数以千计的节点中。
⒊高效性。Hadoop能够在节点之间动态地移动数据，并保证各个节点的动态平衡，因此处理速度非常快。
⒋高容错性。Hadoop能够自动保存数据的多个副本，并且能够自动将失败的任务重新分配。
Hadoop带有用 Java 语言编写的框架，因此运行在 Linux 生产平台上是非常理想的。Hadoop 上的应用程序也可以使用其他语言编写，比如 C++。
2、 HPCC
HPCC，High Performance Computing and Communications（高性能计算与通信）的缩写。1993年，由美国科学、工程、技术联邦协调理事会向国会提交了“重大挑战项目：高性能计算与 通信”的报告，也就是被称为HPCC计划的报告，即美国总统科学战略项目，其目的是通过加强研究与开发解决一批重要的科学与技术挑战问题。HPCC是美国 实施信息高速公路而上实施的计划，该计划的实施将耗资百亿美元，其主要目标要达到：开发可扩展的计算系统及相关软件，以支持太位级网络传输性能，开发千兆 比特网络技术，扩展研究和教育机构及网络连接能力。
该项目主要由五部分组成：
1、高性能计算机系统（HPCS），内容包括今后几代计算机系统的研究、系统设计工具、先进的典型系统及原有系统的评价等；
2、先进软件技术与算法（ASTA），内容有巨大挑战问题的软件支撑、新算法设计、软件分支与工具、计算计算及高性能计算研究中心等；
3、国家科研与教育网格（NREN），内容有中接站及10亿位级传输的研究与开发；
4、基本研究与人类资源（BRHR），内容有基础研究、培训、教育及课程教材，被设计通过奖励调查者-开始的，长期 的调查在可升级的高性能计算中来增加创新意识流，通过提高教育和高性能的计算训练和通信来加大熟练的和训练有素的人员的联营，和来提供必需的基础架构来支 持这些调查和研究活动；
5、信息基础结构技术和应用（IITA ），目的在于保证美国在先进信息技术开发方面的领先地位。
3、 Storm
Storm是自由的开源软件，一个分布式的、容错的实时计算系统。Storm可以非常可靠的处理庞大的数据流，用于处理Hadoop的批量数据。Storm很简单，支持许多种编程语言，使用起来非常有趣。Storm由Twitter开源而来，其它知名的应用企业包括Groupon、淘宝、支付宝、阿里巴巴、乐元素、Admaster等等。
Storm有许多应用领域：实时分析、在线机器学习、不停顿的计算、分布式RPC（远过程调用协议，一种通过网络从远程计算机程序上请求服务）、 ETL（Extraction-Transformation-Loading的缩写，即数据抽取、转换和加载）等等。Storm的处理速度惊人：经测 试，每个节点每秒钟可以处理100万个数据元组。Storm是可扩展、容错，很容易设置和操作。
4、 Apache Drill
为了帮助企业用户寻找更为有效、加快Hadoop数据查询的方法，Apache软件基金会近日发起了一项名为“Drill”的开源项目。Apache Drill 实现了 Google’s Dremel.
据Hadoop厂商MapR Technologies公司产品经理Tomer Shiran介绍，“Drill”已经作为Apache孵化器项目来运作，将面向全球软件工程师持续推广。
该项目将会创建出开源版本的谷歌Dremel Hadoop工具（谷歌使用该工具来为Hadoop数据分析工具的互联网应用提速）。而“Drill”将有助于Hadoop用户实现更快查询海量数据集的目的。
“Drill”项目其实也是从谷歌的Dremel项目中获得灵感：该项目帮助谷歌实现海量数据集的分析处理，包括分析抓取Web文档、跟踪安装在Android Market上的应用程序数据、分析垃圾邮件、分析谷歌分布式构建系统上的测试结果等等。
通过开发“Drill”Apache开源项目，组织机构将有望建立Drill所属的API接口和灵活强大的体系架构，从而帮助支持广泛的数据源、数据格式和查询语言。
5、 RapidMiner
RapidMiner是世界领先的数据挖掘解决方案，在一个非常大的程度上有着先进技术。它数据挖掘任务涉及范围广泛，包括各种数据艺术，能简化数据挖掘过程的设计和评价。
功能和特点
免费提供数据挖掘技术和库
100%用Java代码（可运行在操作系统）
数据挖掘过程简单，强大和直观
内部XML保证了标准化的格式来表示交换数据挖掘过程
可以用简单脚本语言自动进行大规模进程
多层次的数据视图，确保有效和透明的数据
图形用户界面的互动原型
命令行（批处理模式）自动大规模应用
Java API（应用编程接口）
简单的插件和推广机制
强大的可视化引擎，许多尖端的高维数据的可视化建模
400多个数据挖掘运营商支持
耶鲁大学已成功地应用在许多不同的应用领域，包括文本挖掘，多媒体挖掘，功能设计，数据流挖掘，集成开发的方法和分布式数据挖掘。
6、 Pentaho BI
Pentaho BI 平台不同于传统的BI 产品，它是一个以流程为中心的，面向解决方案（Solution）的框架。其目的在于将一系列企业级BI产品、开源软件、API等等组件集成起来，方便商务智能应用的开发。它的出现，使得一系列的面向商务智能的独立产品如Jfree、Quartz等等，能够集成在一起，构成一项项复杂的、完整的商务智能解决方案。
Pentaho BI 平台，Pentaho Open BI 套件的核心架构和基础，是以流程为中心的，因为其中枢控制器是一个工作流引擎。工作流引擎使用流程定义来定义在BI 平台上执行的商业智能流程。流程可以很容易的被定制，也可以添加新的流程。BI 平台包含组件和报表，用以分析这些流程的性能。目前，Pentaho的主要组成元素包括报表生成、分析、数据挖掘和工作流管理等等。这些组件通过 J2EE、WebService、SOAP、HTTP、Java、JavaScript、Portals等技术集成到Pentaho平台中来。 Pentaho的发行，主要以Pentaho SDK的形式进行。
Pentaho SDK共包含五个部分：Pentaho平台、Pentaho示例数据库、可独立运行的Pentaho平台、Pentaho解决方案示例和一个预先配制好的 Pentaho网络服务器。其中Pentaho平台是Pentaho平台最主要的部分，囊括了Pentaho平台源代码的主体；Pentaho数据库为 Pentaho平台的正常运行提供的数据服务，包括配置信息、Solution相关的信息等等，对于Pentaho平台来说它不是必须的，通过配置是可以用其它数据库服务取代的；可独立运行的Pentaho平台是Pentaho平台的独立运行模式的示例，它演示了如何使Pentaho平台在没有应用服务器支持的情况下独立运行；
Pentaho解决方案示例是一个Eclipse工程，用来演示如何为Pentaho平台开发相关的商业智能解决方案。
Pentaho BI 平台构建于服务器，引擎和组件的基础之上。这些提供了系统的J2EE 服务器，安全，portal，工作流，规则引擎，图表，协作，内容管理，数据集成，分析和建模功能。这些组件的大部分是基于标准的，可使用其他产品替换之。
7、 SAS Enterprise Miner
§ 支持整个数据挖掘过程的完备工具集
§ 易用的图形界面,适合不同类型的用户快速建模
§ 强大的模型管理和评估功能
§ 快速便捷的模型发布机制, 促进业务闭环形成
数据分析算法
大数据分析主要依靠机器学习和大规模计算。机器学习包括监督学习、非监督学习、强化学习等，而监督学习又包括分类学习、回归学习、排序学习、匹配学习等（见图1）。分类是最常见的机器学习应用问题，比如垃圾邮件过滤、人脸检测、用户画像、文本情感分析、网页归类等，本质上都是分类问题。分类学习也是机器学习领域，研究最彻底、使用最广泛的一个分支。
最近、Fernández-Delgado等人在JMLR（Journal of Machine Learning Research，机器学习顶级期刊）杂志发表了一篇有趣的论文。他们让179种不同的分类学习方法（分类学习算法）在UCI 121个数据集上进行了“大比武”（UCI是机器学习公用数据集，每个数据集的规模都不大）。结果发现Random Forest（随机森林）和SVM（支持向量机）名列第一、第二名，但两者差异不大。在84.3%的数据上、Random Forest压倒了其它90%的方法。也就是说，在大多数情况下，只用Random Forest 或 SVM事情就搞定了。
KNN
K最近邻算法。给定一些已经训练好的数据，输入一个新的测试数据点，计算包含于此测试数据点的最近的点的分类情况，哪个分类的类型占多数，则此测试点的分类与此相同，所以在这里,有的时候可以复制不同的分类点不同的权重。近的点的权重大点，远的点自然就小点。详细介绍链接
Naive Bayes
朴素贝叶斯算法。朴素贝叶斯算法是贝叶斯算法里面一种比较简单的分类算法，用到了一个比较重要的贝叶斯定理，用一句简单的话概括就是条件概率的相互转换推导。详细介绍链接
朴素贝叶斯分类是一种十分简单的分类算法，叫它朴素贝叶斯分类是因为这种方法的思想真的很朴素，朴素贝叶斯的思想基础是这样的：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。通俗来说，就好比这么个道理，你在街上看到一个黑人，我问你你猜这哥们哪里来的，你十有八九猜非洲。为什么呢？因为黑人中非洲人的比率最高，当然人家也可能是美洲人或亚洲人，但在没有其它可用信息下，我们会选择条件概率最大的类别，这就是朴素贝叶斯的思想基础。
SVM
支持向量机算法。支持向量机算法是一种对线性和非线性数据进行分类的方法，非线性数据进行分类的时候可以通过核函数转为线性的情况再处理。其中的一个关键的步骤是搜索最大边缘超平面。详细介绍链接
Apriori
Apriori算法是关联规则挖掘算法，通过连接和剪枝运算挖掘出频繁项集，然后根据频繁项集得到关联规则，关联规则的导出需要满足最小置信度的要求。详细介绍链接
PageRank
网页重要性/排名算法。PageRank算法最早产生于Google,核心思想是通过网页的入链数作为一个网页好快的判定标准，如果1个网页内部包含了多个指向外部的链接，则PR值将会被均分，PageRank算法也会遭到LinkSpan攻击。详细介绍链接
RandomForest
随机森林算法。算法思想是决策树+boosting.决策树采用的是CART分类回归数,通过组合各个决策树的弱分类器,构成一个最终的强分类器,在构造决策树的时候采取随机数量的样本数和随机的部分属性进行子决策树的构建,避免了过分拟合的现象发生。详细介绍链接
Artificial Neural Network
“神经网络”这个词实际是来自于生物学，而我们所指的神经网络正确的名称应该是“人工神经网络（ANNs）”。
人工神经网络也具有初步的自适应与自组织能力。在学习或训练过程中改变突触权重值，以适应周围环境的要求。同一网络因学习方式及内容不同可具有不同的功能。人工神经网络是一个具有学习能力的系统，可以发展知识，以致超过设计者原有的知识水平。通常，它的学习训练方式可分为两种，一种是有监督或称有导师的学习，这时利用给定的样本标准进行分类或模仿；另一种是无监督学习或称无为导师学习，这时，只规定学习方式或某些规则，则具体的学习内容随系统所处环境 （即输入信号情况）而异，系统可以自动发现环境特征和规律性，具有更近似人脑的功能。

Ⅸ 大数据分析的高级分析算法

众所周知，大数据分析的高级分析算法过程为下游流程提供了更精确，价值更高的数据，这对于公司真正利用其数据的价值并实现其所需的结果至关重要。下面是小编整理的一些高级分析计划中使用的一些最受欢迎的算法。每种方法都有优缺点，可以有效地利用它来产生业务价值的方式也不同。实施这些算法的最终目标是进一步优化数据，使结果信息可以应用于业务决策。

Ⅹ 大数据核心算法有哪些

1、A* 搜索算法——图形搜索算法，从给定起点到给定终点计算出路径。其中使用了一种启发式的估算，为每个节点估算通过该节点的最佳路径，并以之为各个地点排定次序。算法以得到的次序访问这些节点。因此，A*搜索算法是最佳优先搜索的范例。
2、集束搜索(又名定向搜索，Beam Search)——最佳优先搜索算法的优化。使用启发式函数评估它检查的每个节点的能力。不过，集束搜索只能在每个深度中发现最前面的m个最符合条件的节点，m是固定数字——集束的宽度。

3、二分查找(Binary Search)——在线性数组中找特定值的算法，每个步骤去掉一半不符合要求的数据。

4、分支界定算法(Branch and Bound)——在多种最优化问题中寻找特定最优化解决方案的算法，特别是针对离散、组合的最优化。

5、Buchberger算法——一种数学算法，可将其视为针对单变量最大公约数求解的欧几里得算法和线性系统中高斯消元法的泛化。

6、数据压缩——采取特定编码方案，使用更少的字节数(或是其他信息承载单元)对信息编码的过程，又叫来源编码。

7、Diffie-Hellman密钥交换算法——一种加密协议，允许双方在事先不了解对方的情况下，在不安全的通信信道中，共同建立共享密钥。该密钥以后可与一个对称密码一起，加密后续通讯。

8、Dijkstra算法——针对没有负值权重边的有向图，计算其中的单一起点最短算法。

9、离散微分算法(Discrete differentiation)。