mp优化算法

❶ mp神经元模型中单个神经元具有什么能力

单个神经元能执行逻辑功能的能力。1943年，美国心理学家McCulloch和数学逻辑学家Pitts建立了神经网络和数学模型，称之为MP模型。他们证明了单个神经元具有执行逻辑的功能，从此开创了人工神经网络研究的时代。

1958年，美国心理学家Rosenblatt提出了感知器（perceptron）算法。感知器是最简单的神经网络，只有一个神经元，它在MP模型的基础上加入了权值，可以实现线性分类器的功能。此时兴起了神经网络的第一次研究热潮。

人工智能是让机器实现原本只有人类才能完成的任务，它是为了模拟人的学习、思维、决策、行动等，它是目的，是结果；而机器学习、神经网络、深度学习都是实现目的的方法，是工具。

机器学习里面涉及到很多算法，随便找一本机器学习书籍，翻看一下它的目录，你就会看到无监督学习、有监督学习、分类、分割、聚类等概念，而人工神经网络只是机器学习中目前的一种优秀的算法。

❷ 求用MP算法分解重建图像的matlab代码

这里是一维信号的重建：
%基于MP算法
clc;clear
%观测向量y的长度M=80，即采样率M/N=0.3
N=256;
K=15; %信号稀疏度为15
M=80; %
x = zeros(N,1);
q = randperm(N);
x(q(1:K)) =randn(K,1); %原始信号

%构造高斯测量矩阵，用以随机采样
Phi = randn(M,N)*sqrt(1/M);
for i = 1:N
Phi(:,i) = Phi(:,i)/norm(Phi(:,i));
end
y=Phi*x ; %获得线性测量

%用MP算法开始迭代重构
m=2*K; %总的迭代次数
r_n=y; % 残差值初始值
x_find=zeros(N,1); %x_find为MP算法恢复的信号

for times=1:m
for col=1:N
neiji(col)=Phi(:,col)'*r_n; %计算当前残差和感知矩阵每一列的内积
end
[val,pos]=max(abs(neiji)); %找出内积中绝对值最大的元素和它的对应的感知矩阵的列pos
x_find(pos)=x_find(pos)+neiji(pos); %计算新的近似x_find
r_n=r_n-neiji(pos)*Phi(:,pos); %更新残差
end

subplot(3,1,1);plot(x);title('target');
subplot(3,1,2);plot(x_find);title('reconstruct');
subplot(3,1,3);plot(r_n);title('残差');

❸ 稀疏度为1的信号，用压缩感知恢复原始信号，匹配追踪算法（MP）和正交匹配追踪算法（OMP）的结果一样吗

压缩感知(Compressed Sensing, CS)[1]理论具有全新的信号获取和处理方式，该理论解决了传统的Nyquist方法采样频率较高的问题,大大降低了稀疏信号精确重构所需的采样频率。
另外，CS理论在数据采集的同时完成数据压缩,从而节约了软、硬件资源及处理时间。
这些突出优点使其在信号处理领域有着广阔的应用前景！

❹ OOMP算法代码

1. 信号的稀疏表示(sparse representation of signals)
给定一个过完备字典矩阵，其中它的每列表示一种原型信号的原子。给定一个信号y，它可以被表示成这些原子的稀疏线性组合。信号 y 可以被表达为 y = Dx ，或者。 字典矩阵中所谓过完备性，指的是原子的个数远远大于信号y的长度(其长度很显然是n)，即n<<k。
2.MP算法(匹配追踪算法)
2.1 算法描述
作为对信号进行稀疏分解的方法之一，将信号在完备字典库上进行分解。
假定被表示的信号为y，其长度为n。假定H表示Hilbert空间，在这个空间H里，由一组向量构成字典矩阵D，其中每个向量可以称为原子(atom)，其长度与被表示信号 y 的长度n相同，而且这些向量已作为归一化处理，即|，也就是单位向量长度为1。MP算法的基本思想：从字典矩阵D（也称为过完备原子库中），选择一个与信号 y 最匹配的原子(也就是某列)，构建一个稀疏逼近，并求出信号残差，然后继续选择与信号残差最匹配的原子，反复迭代，信号y可以由这些原子来线性和，再加上最后的残差值来表示。很显然，如果残差值在可以忽略的范围内，则信号y就是这些原子的线性组合。如果选择与信号y最匹配的原子？如何构建稀疏逼近并求残差？如何进行迭代？我们来详细介绍使用MP进行信号分解的步骤：[1] 计算信号 y 与字典矩阵中每列(原子)的内积，选择绝对值最大的一个原子，它就是与信号 y 在本次迭代运算中最匹配的。用专业术语来描述：令信号，从字典矩阵中选择一个最为匹配的原子，满足，r0 表示一个字典矩阵的列索引。这样，信号 y 就被分解为在最匹配原子的垂直投影分量和残值两部分，即：。[2]对残值R1f进行步骤[1]同样的分解，那么第K步可以得到：
， 其中 满足。可见，经过K步分解后，信号 y 被分解为：，其中。
2.2 继续讨论
(1)为什么要假定在Hilbert空间中？Hilbert空间就是定义了完备的内积空。很显然，MP中的计算使用向量的内积运算，所以在在Hilbert空间中进行信号分解理所当然了。什么是完备的内积空间？篇幅有限就请自己搜索一下吧。
(2)为什么原子要事先被归一化处理了，即上面的描述。内积常用于计算一个矢量在一个方向上的投影长度，这时方向的矢量必须是单位矢量。MP中选择最匹配的原子是，是选择内积最大的一个，也就是信号(或是残值)在原子(单位的)垂直投影长度最长的一个，比如第一次分解过程中，投影长度就是。，三个向量，构成一个三角形，且和正交（不能说垂直，但是可以想象二维空间这两个矢量是垂直的）。
(3)MP算法是收敛的，因为，和正交，由这两个可以得出，得出每一个残值比上一次的小，故而收敛。
2.3 MP算法的缺点
如上所述，如果信号(残值)在已选择的原子进行垂直投影是非正交性的，这会使得每次迭代的结果并不少最优的而是次最优的，收敛需要很多次迭代。举个例子说明一下：在二维空间上，有一个信号 y 被 D=[x1, x2]来表达，MP算法迭代会发现总是在x1和x2上反复迭代，即，这个就是信号(残值)在已选择的原子进行垂直投影的非正交性导致的。再用严谨的方式描述[1]可能容易理解:在Hilbert空间H中，，，定义，就是它是这些向量的张成中的一个，MP构造一种表达形式：;这里的Pvf表示 f在V上的一个正交投影操作，那么MP算法的第 k 次迭代的结果可以表示如下(前面描述时信号为y，这里变成f了，请注意)：
如果 是最优的k项近似值，当且仅当。由于MP仅能保证，所以一般情况下是次优的。这是什么意思呢？是k个项的线性表示，这个组合的值作为近似值，只有在第k个残差和正交，才是最优的。如果第k个残值与正交，意味这个残值与fk的任意一项都线性无关，那么第k个残值在后面的分解过程中，不可能出现fk中已经出现的项，这才是最优的。而一般情况下，不能满足这个条件，MP一般只能满足第k个残差和xk正交，这也就是前面为什么提到“信号(残值)在已选择的原子进行垂直投影是非正交性的”的原因。如果第k个残差和fk不正交，那么后面的迭代还会出现fk中已经出现的项，很显然fk就不是最优的，这也就是为什么说MP收敛就需要更多次迭代的原因。不是说MP一定得到不到最优解，而且其前面描述的特性导致一般得到不到最优解而是次优解。那么，有没有办法让第k个残差与正交，方法是有的，这就是下面要谈到的OMP算法。

3.OMP算法
3.1 算法描述
OMP算法的改进之处在于：在分解的每一步对所选择的全部原子进行正交化处理，这使得在精度要求相同的情况下，OMP算法的收敛速度更快。
那么在每一步中如何对所选择的全部原子进行正交化处理呢？在正式描述OMP算法前，先看一点基础思想。
先看一个 k 阶模型，表示信号 f 经过 k 步分解后的情况，似乎很眼熟，但要注意它与MP算法不同之处，它的残值与前面每个分量正交，这就是为什么这个算法多了一个正交的原因，MP中仅与最近选出的的那一项正交。
(1)
k + 1 阶模型如下：
(2)
应用 k + 1阶模型减去k 阶模型，得到如下：
(3)

我们知道，字典矩阵D的原子是非正交的，引入一个辅助模型，它是表示对前k个项的依赖，描述如下：
(4)
和前面描述类似，在span(x1, ...xk)之一上的正交投影操作，后面的项是残值。这个关系用数学符号描述：
请注意，这里的 a 和 b 的上标表示第 k 步时的取值。
将(4)带入(3)中，有：
（5）
如果一下两个式子成立，(5)必然成立。
(6)
(7)
令，有

其中。
ak的值是由求法很简单，通过对(7)左右两边添加作内积消减得到：

后边的第二项因为它们正交，所以为0，所以可以得出ak的第一部分。对于，在（4）左右两边中与作内积，可以得到ak的第二部分。
对于(4)，可以求出，求的步骤请参见参考文件的计算细节部分。为什么这里不提，因为后面会介绍更简单的方法来计算。
3.2 收敛性证明
通过(7)，由于与正交，将两个残值移到右边后求二范的平方，并将ak的值代入可以得到：

可见每一次残差比上一次残差小，可见是收敛的。
3.3 算法步骤
整个OMP算法的步骤如下：

由于有了上面的来龙去脉，这个算法就相当好理解了。
到这里还不算完，后来OMP的迭代运算用另外一种方法可以计算得知，有位同学的论文[2]描述就非常好，我就直接引用进来：

对比中英文描述，本质都是一样，只是有细微的差别。这里顺便贴出网一哥们写的OMP算法的代码，源出处不得而知，共享给大家。

再贴另外一个洋牛paper[3]中关于OMP的描述，之所以引入，是因为它描述的非常严谨，但是也有点苦涩难懂，不过有了上面的基础，就容易多了。

它的描述中的Sweep步骤就是寻找与当前残差最大的内积时列在字典矩阵D中的索引，它的这个步骤描述说明为什么要选择内积最大的以及如何选择。见下图，说的非常清晰。

它的算法步骤Update Provisional Solution中求很简单，就是在 b = Ax 已知 A和b求x， 在x的最小二范就是A的伪逆与b相乘，即：

❺ 英国优化软件Xpress-MP如何与matlab互相连接

Xpress-MP数据保存成dat格式（txt也可以的）
在.m里用load XXXX.dat或a = fopen（‘XXXXX.dat’,'r')'r'为read，w为write，其他参见matlab的help。
load 只支持.mat和.dat；fopen支持txt

❻ MP的算法

边际产量的计算公式是：
MP=总产量的增加量Q/劳动的增加量 L

❼ 信道动态分配技术是什么，有什么特点

在无线蜂窝移动通信系统中，信道分配技术主要有3类：固定信道分配(FCA)、动态信道分配(DCA)以及随机信道分配(RCA)。 FCA的优点是信道管理容易，信道间干扰易于控制；缺点是信道无法最佳化使用，频谱信道效率低，而且各接入系统间的流量无法统一控制从而会造成频谱浪费，因此有必要使用动态信道分配，并配合各系统间做流量整合控制，以提高频谱信道使用效率。FCA算法为使蜂窝网络可以随流量的变化而变化提出了信道借用方案(Channel borrowing scheme)，如信道预定借用(BCO)和方向信道锁定借用(BDCL)。信道借用算法的思想是将邻居蜂窝不用的信道用到本蜂窝中，以达到资源的最大利用。 DCA根据不同的划分标准可以划分为不同的分配算法。通常将DCA算法分为两类：集中式DCA和分布式DCA。集中式DCA一般位于移动通信网络的高层无线网络控制器(RNC)，由RNC收集基站(BS)和移动站(MS)的信道分配信息；分布式DCA则由本地决定信道资源的分配，这样可以大大减少RNC控制的复杂性，该算法需要对系统的状态有很好的了解。根据DCA的不同特点可以将DCA算法分为以下3种：流量自适应信道分配、再用划分信道分配以及基于干扰动态信道分配算法等。DCA算法还有基于神经网络的DCA和基于时隙打分(Time slot scoring)的DCA。最大打包(MP)算法是不同于FCA和DCA算法的另一类信道分配算法。DCA算法动态为新的呼叫分配信道，但是当信道用完时，新的呼叫将阻塞。而MP算法的思想是：假设在不相邻蜂窝内已经为新呼叫分配了信道，且此时信道已经用完，倘若这时有新呼叫请求信道时，MP算法(MPA)可以将两个不相邻蜂窝内正在进行的呼叫打包到一个信道内，从而把剩下的另一个信道分配给新到呼叫。 RCA是为减轻静态信道中较差的信道环境(深衰落)而随机改变呼叫的信道，因此每信道改变的干扰可以独立考虑。为使纠错编码和交织技术取得所需得QoS，需要通过不断地改变信道以获得足够高的信噪比 FCA的优点是信道管理容易，信道间干扰易于控制；缺点是信道无法最佳化使用，频谱信道效率低，而且各接入系统间的流量无法统一控制从而会造成频谱浪费，因此有必要使用动态信道分配，并配合各系统间做流量整合控制，以提高频谱信道使用效率。FCA算法为使蜂窝网络可以随流量的变化而变化提出了信道借用方案(Channel borrowing scheme)，如信道预定借用(BCO)和方向信道锁定借用(BDCL)。信道借用算法的思想是将邻居蜂窝不用的信道用到本蜂窝中，以达到资源的最大利用。 DCA根据不同的划分标准可以划分为不同的分配算法。通常将DCA算法分为两类：集中式DCA和分布式DCA。集中式DCA一般位于移动通信网络的高层无线网络控制器(RNC)，由RNC收集基站(BS)和移动站(MS)的信道分配信息；分布式DCA则由本地决定信道资源的分配，这样可以大大减少RNC控制的复杂性，该算法需要对系统的状态有很好的了解。根据DCA的不同特点可以将DCA算法分为以下3种：流量自适应信道分配、再用划分信道分配以及基于干扰动态信道分配算法等。DCA算法还有基于神经网络的DCA和基于时隙打分(Time slot scoring)的DCA。最大打包(MP)算法是不同于FCA和DCA算法的另一类信道分配算法。DCA算法动态为新的呼叫分配信道，但是当信道用完时，新的呼叫将阻塞。而MP算法的思想是：假设在不相邻蜂窝内已经为新呼叫分配了信道，且此时信道已经用完，倘若这时有新呼叫请求信道时，MP算法(MPA)可以将两个不相邻蜂窝内正在进行的呼叫打包到一个信道内，从而把剩下的另一个信道分配给新到呼叫。 RCA是为减轻静态信道中较差的信道环境(深衰落)而随机改变呼叫的信道，因此每信道改变的干扰可以独立考虑。为使纠错编码和交织技术取得所需得QoS，需要通过不断地改变信道以获得足够高的信噪比

❽ KMP算法的C++代码

const vector<int> * kmp_next(string &m) // count the longest prefex string ;
{
static vector<int> next(m.size());
next[0]=0; // the initialization of the next[0];

int temp; // the key iterator......

for(int i=1;i<next.size();i++)
{
temp=next[i-1];

while(m[i]!=m[temp]&&temp>0)
{ temp=next[temp-1];
}

if(m[i]==m[temp])
next[i]=temp+1;
else next[i]=0;

}

return &next;

}

bool kmp_search(string text,string m,int &pos)
{
const vector<int> * next=kmp_next(m);

int tp=0;
int mp=0; // text pointer and match string pointer;

for(tp=0;tp<text.size();tp++)
{
while(text[tp]!=m[mp]&&mp)
mp=(*next)[mp-1];

if(text[tp]==m[mp])
mp++;

if(mp==m.size())
{ pos=tp-mp+1;
return true;
}
}

if(tp==text.size())
return false;
}

❾ mp是多少像素

MP是“百万像素”（Mega-Pixels）的简称。像素，其实是最大像素的意思，像素是分辨率的单位，这个像素值仅仅是相机所支持的有效最大分辨率。像素中文全称为图像元素。像素仅仅只是分辨率的尺寸单位，而不是画质。从定义上来看，像素是指基本原色素及其灰度的基本编码。 像素是构成数码影像的基本单元，通常以像素每英寸PPI(pixels per inch)为单位来表示影像分辨率的大小。
因为多数计算机显示器的分辨率可以通过计算机的操作系统来调节，显示器的像素分辨率可能不是一个绝对的衡量标准。 现代液晶显示器按设计有一个原始分辨率，它代表像素和三元素组之间的完美匹配。对于该显示器，原始分辨率能够产生最精细的图像。但是因为用户可以调整分辨率，显示器必须能够显示其它分辨率。非原始分辨率必须通过在液晶屏幕上拟合重新采样来实现，要使用插值算法。这经常会使屏幕看起来破碎或模糊。