求最小值的算法

㈠ 数学函数区间的最小值与最大值怎么算

你好
函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。

利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值；
（2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；
②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；
③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。

㈡ 分治法求数组的最大最小值

1、分治法不是用来求最大值最小值的。在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法(快速排序，归并排序)。
分治法的精髓：
分--将问题分解为规模更小的子问题；
治--将这些规模更小的子问题逐个击破；
合--将已解决的子问题合并，最终得出“母”问题的解。
2、求数组中的最大值和最小值，一般使用假设法，即假设数组的第1个元素为最大值，同时也是最小值，然后遍历数组，找到最大值和最小值。示例如下:

#include<stdio.h>int main() { int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};int max, min;max = min = a[0]; //假设第1个元素即是最大值也是最小值。int max_pos = 0, min_pos = 0;//遍历数组，找出数组a中的最大数和最小数for (int inx=0; inx!=sizeof(a) / sizeof(int); ++inx) {if (a[inx]> max) max = a[inx], max_pos=inx;else if (a[inx] < min) min = a[inx], min_pos=inx;}printf("最大数:%d\t最小数:%d\n", max ,min );return 0;}

㈢ 最大和最小的计算方法

根据题意，甲× 3/10=乙×4/5 根据比例的意义和性质，乙：甲=3/10 ：4/5 即乙占甲的3/8，由于每当甲确定后，便有一个乙与它对应。由于自然数是无限的，所以甲和乙也是无限的，所以没有最大和最小，差也没用最大和最小。

如：函数f(x)=x^3,定义域为R,关于原点对称；而f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)，所以f(x)=x^3是奇函数，又如：函数f(x)=x^2,定义域为R，关于原点对称；而f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)，所以f(x)=x^3是偶函数。

(3)求最小值的算法扩展阅读：

为了求最大、最小值，基本的方法是:先确定它们的存在性，然后比较函数在驻点，定义域端点或边界点、不可微点处的函数值，其中最大(小)的就是最大(小)值，在许多应用问题中，最大值与最小值的存在性往往可以由具体问题的背景确定.最早用微分学方法求最大、最小值的是费马( Fermat , P. de )。

对函数f:A->R，若存在aEA，使对所有xEA，有.fix)<.f}a)，则f称为在A上存在最大值(严格最大值)，或f在a处达到最大值(严格最大值)f(a)，a是f的最大值点(严格最大值点).若上述不等号反向，则得到最小值与严格最小值的定义，最大值、最小值统称绝对极值或整体极值，函数的最大(小)值如果存在，必是惟一的。

㈣ 遗传算法求最小值点

用遗传算法求已知函数的最小值点的方法：

1、首先建立自定义函数，f(x)

ga_fun=@(x)11*sin(6*x)+7*cos(5*x);

2、其二用ga()函数求解最小值

[x,fval,exitflag] = ga(ga_fun,1,[],[],[],[],lb)

3、然后用ezplot()函数或plot()函数，绘出其函数f(x)的图形及最小值点

4、运行结果

㈤ 线性代数，二次型的最大最小值是怎么算的

线性代数，二次型的最大最小值算法：

1、(A-入I)x=0是齐次线性方程组，x为非零向量，入为非零常数，使得方程成立，也就是说，x的解不唯一，系数阵的非零子式最高阶数小于未知数，得/A-入I/=0，当为0是为最大值，不=0就为最小值。

2、算法公式：Q(av) =aQ(v)对于所有， Ax=入x，(A-入I)x=0，/A-入I/=0。

3、但是，x为非零向量就决定了解不唯一，但系数阵的非零子式最高阶数可以等于未知数个数啊，一个非零解不也是解唯一并且2B(u,v) =Q(u+v) −Q(u) −Q(v)是在V上的双线性形式。

线性代数种类：

4、这里的被称为相伴双线性形式；它是对称双线性形式。尽管这是非常一般性的定义，经常假定这个环R是一个域，它的特征不是。V的两个元素u和v被称为正交的，如果B(u,v)=0。

5、双线性形式B的核由正交于V的所有元素组成，而二次形式Q的核由B的核中的有Q(u)=0的所有元素u组成。 如果2是可逆的，则Q和它的相伴双线性形式B有同样的核。

6、双线性形式B被称为非奇异的，如果它的核是0；二次形式Q被称为非奇异的，如果它的核是0，非奇异二次形式Q的正交群是保持二次形式Q的V的自同构的群。

7、二次形式Q被称为迷向的，如果有V中的非零的v使得Q(v)=0。否则它称为非迷向的。二次空间的一个向量或子空间也可以被称为迷向的。如果Q(V)=0则Q被称为完全奇异的。

(5)求最小值的算法扩展阅读：

最大值与最小值问题

1、特别: 求函数 把一根直径为 d 的圆木锯成矩形梁 ，连续函数的最值 。设 函数的最大值最小值 第三章 则其最值只能 在极值点或端点处达到 。

2、求函数最值的方法: 求 在内的极值可疑点， 最大值 最小值 当 在 内只有一个可疑极值点（驻点）时, 当 在 上单调时, 最值必在端点处达到. 对应用问题 。

3、由于所求问题的最大值和最小值 若在此点取极大 值 , 则也是最大 值 .(小) ，(小) 客观存在，所以在只有一个极值时。

二次型概念

4、其中a, ...,f是系数。注意一般的二次函数和二次方程不是二次形式的例子，因为它们不总是齐次的。任何非零的n维二次形式定义在投影空间中一个 (n-2)维的投影空间。在这种方式下可把3维二次形式可视化为圆锥曲线。

5、术语二次型也经常用来提及二次空间，它是有序对（V,q），这里的V是在域k上的向量空间，而q:V→k是在V上的二次形式。例如，在三维欧几里得空间中两个点之间的距离可以采用涉及六个变量的二次形式的平方根来找到。

线性代数最大值最小值定义

6、线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中。

7、通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

㈥ 设计一个算法,对于任意三个数a,b,c,求出它们的最小值。

S1 假设c为最小数
S2 比较a,c的大小，若a<c,则c=a,否则执行S3
S3 比较b,c的大小，若b<c,则c=b，否则执行S4
S4 c是最小值
分析：在算法中,c=a表示a把c代替替换了，其他同理，即两数比较大小，凡是小的数就记为c

㈦ 求最大值与最小值的算法

int[] n = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};int max = n[0];int min = n[0];for(int i = 1;i < 10;i++){ if(min > n[i]){ min = n[i]; } if(max < n[i]){ max = n[i]; }}System.out.println("max=" + max);System.out.println("min=" + min);

㈧ 编写算法，求a，b，c的最小值．

求a，b，c的最小值的算法：
Read a，b，c
m←0
If a＜b and a＜c Then
m←a
Else If b＜c Then
m←b
Else
m←c
End If
Print m

㈨ 求数组a中元素的最小值，并输出。

#include<stdio.h>

int main()

{int i,min,a[10]={4,3,7,6,8,1,9,7,56,31};

min=a[0];

for(i=1;i<10;i++)

if(a[i]<min)min=a[i];

printf("最小值=%d ",min);

return 0;

}