二进制加法算法

1. 求教二进制数加法公式

一.二进制加运算则：
0+0=00+一=一一+0=一一+一=一0
两相加二进制位仅位一相加结一；两二进制位全0相加结仍0；两相加二进制位均一则结一0（相于十进制二）逢二进一规则与十进制逢一0进一道理
二.二进制减运算则：
一-一=0一-0=一0-0=00-一=-一两相加二进制位同0或一相减结0；减数二进制位一减数二进制位0则相减结仍一；减数二进制位0减数二进制位一则需要向高位借一借一二与十进制借一一0道

2. 二进制的加法怎么算

二进制的运算算术运算二进制的加法运算法则：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位进位)。

二进制的运算算术运算二进制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1，1+1=10(向高位进位)；即7=111，

10=1010，3=11；

二进制的减法：0-0=0，0-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加运算或异或运算) ；

二进制的乘法：0 * 0 = 00 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1 二进制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (无意义)，1÷1 = 1 ；

逻辑运算二进制的或运算：遇1得1；

二进制的与运算：遇0得0 二进制的非运算：各位取反。

(2)二进制加法算法扩展阅读：

1、十进制转换为二进制：

整数转换：采用连续除基取余，逆序排列法，直至商为0。

小数转换：采用连续乘基（即2）取整，顺序排列法。例（0.8125）10=（0.1101）2。步骤：0.8125*2=1.625，0.625*2=1.25，0.25*2=0.5，0.5*2-=1.0，则正向取整得（0.1101）2。

2、八进制转换为二进制：

把每一位八进制数对应转换为一个三位二进制数。例(745.361)8= (111100101.011110001)2

3、十六进制转换为二进制：把每一位十六进制数对应转换为一个四位二进制数。

3. 二进制加减法运算法则是什么

二进制加减法运算法则是：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位进位)；二进制的减法：0-0=0，10-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加运算或异或运算) 。二进制的乘法：0 * 0 = 00 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1 二进制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (无意义)，1÷1 = 1 。

逻辑运算二进制的或运算：遇1得1二进制的与运算：遇0得0二进制的非运算：各位取反。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。从右往左第一位表示2的0次方，第二位表示2的1次方，第n位表示2的n-1次方。可以将1理解为有，0理解为无。

二进制的转换：

十进制转换为二进制的方法是：整数转换，采用连续除基取余（短除法），逆序排列法，直至商为0。小数转换：采用连续乘基（即2）取整，顺序排列法。例（0.8125）10=（0.1101）。

具体的步骤：0.8125*2=1.625，0.625*2=1.25，0.25*2=0.5，0.5*2-=1.0，则正向取整得（0.1101）2。

以上内容参考：网络-二进制运算法则

4. 二进制加减法运算法则

减法运算其实是可以由加法运算替代的，我们上面已经介绍过了无符号和补码的非，其实很多CPU是没有减法运算器的，它们都是将减数进行逆运算以后送入加法器，然后进行加法运算，这样得出来的结果就是减法运算最终的结果。

比如我们考虑一种简单的情况，当w = 4时的无符号减法运算，对于 5 - 4这个减法运算来说，我们可以由 5 + 4-1（其中4-1是4的逆元的意思，不是1/4的意思）来替代这个减法运算。

为了更加直观，LZ带各位来算一下，首先4的逆元根据上面的公式可以得到为 4-1= 24- 4 = 12 。那么我们现在需要对5和12进行加法运算，它们的位表示分别为 0101和1100，结果为10001，也就是十进制17的位表示。不过由于我们的w = 4，因此截断之后结果为0001，也就是十进制的1。最终可以得到 5 - 4 = 1。

对于5 - 4来说，是考虑的结果为正的情况。或许有的猿友会对结果为负或者说是无符号数溢出的情况下有疑问，因此LZ这里对这种情况也做一个简单的介绍。我们考虑一个简单的计算 0 - 1，我们可以得到1-1= 24- 1 = 15。此时对0和15进行加法运算，他们的位表示分别为0000和1111，结果为1111。

看到这里估计有的猿友会奇怪了，这怎么回事，0 - 1 = 15？

当然不是，这个结果其实是正确的。考虑使用补码编码来解析1111这个位表示，它代表的值就是-1。15是1111这个位表示在无符号编码情况下的解析结果。

因此LZ这里也给出一个公式，就是对于两个整数x和y来说，x - y = x + y-1。这里需要特别说明的是，这个公式代表的意义是位表示，而不是实际的数值。

5. 二进制的加减法

1、二进制的加法：二进制加法运算法则：加法算式和十进制加法一样，把右边第一位对齐，依次相应数位对齐，各数位满二向上一位进一。主要是因为二进制各位上的数必须小于2以及大于等于2就要进位的特点。

2、减法：同样的，因为二进制各数位上具有必须小于2、大于等于2就要进位以及不够减需要借“1”的特点，于是就可以得到二进制的减法运算法则；二进制加减法运算法则：将右边第一位对齐，依次相应数位对齐，依次做减法，同一数位不够减时向高位“借一”，“借一当二”。

(5)二进制加法算法扩展阅读：

二进位计数制仅用两个数码。0和1，所以，任何具有二个不同稳定状态的元件都可用来表示数的某一位。而在实际上具有两种明显稳定状态的元件很多。例如，氖灯的"亮"和"熄"；开关的”开“和”关“; 电压的”高“和”低“、”正“和”负“；纸带上的”有孔“和“无孔”，电路中的”有信号“和”无信号“, 磁性材料的南极和北极等等，不胜枚举。

利用这些截然不同的状态来代表数字，是很容易实现的。不仅如此，更重要的是两种截然不同的状态不单有量上的差别，而且是有质上的不同。这样就能大大提高机器的抗干扰能力，提高可靠性。而要找出一个能表示多于二种状态而且简单可靠的器件，就困难得多了。

6. 二进制的计算方法

加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10；0进位为1。减法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

二进数转四进制时，以小数点为起点，向左和向右两个方向分别进行分段，每两个数字一段，不足两位的分别在左边或右边补零。

二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。

二进制数转换成十六进制数：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分一组（不足四位数可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。

(6)二进制加法算法扩展阅读：

计算机采用二进制的原因：

1、技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。

2、简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。

3、适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。

4、易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。

5、用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。

7. 二进制的算法 多举个例子。

1、加法法则： 0＋0＝0，0＋1＝1＋0＝1，1＋1＝10

2、减法法则： 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = 1 有借位，借1当(10)2 0 - 1 - 1 = 0 有借位 1 - 1 - 1 = 1 有借位。减法，当需要向上一位借数时，必须把上一位的1看成下一位的（2）10。

3、乘法法则： 0×0＝0，0×1＝1×0＝0，1×1＝1

4、除法法则： 0÷1＝0，1÷1＝1 除法应注意： 0÷0 = 0 0÷1 = 0 1÷0 = 0 (无意义)

(7)二进制加法算法扩展阅读

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

8. 二进制加减法

二进制四则运算和十进制四则运算原理相同，所不同的是十进制有十个数码，“满十进一”，二进制只有两个数码0和1，“满二进一”。二进制运算口诀则更为简单。
1．加法
二进制加法，在同一数位上只有四种情况：
0＋0＝0，0＋1＝1，1＋0＝1，1＋1＝10。
只要按从低位到高位依次运算，“满二进一”，就能很容易地完成加法运算。
例
1
二进制加法
（1）10110＋1101；
（2）1110＋101011。
解
加法算式和十进制加法一样，把右边第一位对齐，依次相应数位对齐，每个数位满二向上一位进一。
10110＋1101＝100011
1110＋101011＝111001
通过计算不难验证，二进制加法也满足“交换律”，如101＋1101＝1101＋101＝10010。
多个数相加，先把前两个数相加，再把所得结果依次与下
一个加数相加。

9. 二进制加法怎么算

二进制加法
将两个二进制数相加是非常简单的，只需要记住八条规则（如果8条听起来很多的话，想想十进制加法吧，需要记忆的规则大概有200条）。以下是二进制加法的规则：

l0
+
0
=
0

l0
+
1
=
1

l1
+
0
=
1

l1
+
1
=
0
带进位

l进位
+
0
+
0
=
1

l进位
+
0
+
1
=
0
带进位

l进位
+
1
+
0
=
0
带进位

l进位
+
1
+
1
=
1
带进位