分布统计算法

1. 什么是统计分布它包括哪两个要素

统计分布亦称“次数(频数)分布(分配)”。在统计分组的基础上，将总体中的所有单位按组归类整理，形成总体单位在各组间的分布。分布在各组中的单位数叫做次数或频数。分配数列有两个构成要素。即总体按某标志所分的组和各组对应的次数或频率。

统计分布形式十分简单，但在统计研究中却有着重要的意义。统计分布是统计分析结果的一种重要表现形式，也是统计分析的一种重要方法。

它可以表明总体各单位的分布特征和结构状况，并有助于我们进一步研究标志的构成、平均水平及其变动规律。

(1)分布统计算法扩展阅读

分配数列的第一个构成要素就是总体按某标志所分的组。根据分组标志的不同，分配数列可分为品质分配数列和变量分配数列。

对品质数列来说，由于用品质标志来区分事物的各种类型表现得比较明确，因此，品质数列一般比较稳定，能较好地反映总体各单位的分布特征。

但对变量数列来说，因为事物性质的差异是用数量界限来表现的，而数量界限往往会受人们主观认识的影响，同一数量标志分组可能会出现多种分布状态。这就涉及各组频数和频率的问题。

2. 常见的统计分布有哪几种急急急

统计分布分为 离散型分布 和 连续型分布。

常见的离散型分布：
0-1分布 B(1,p)
二项分布 B(n,p)
泊松分布 P(λ)

常见的连续型分布：
均匀分布 U[a,b]
指数分布 E[λ]
Γ-分布 Γ(λ,α)
正态分布 N(μ,σ²)
标准正态分布 N(0,1)

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3. 概率统计，已知分布函数，求分布列

分布函数是概率密度函数p(x)从-∞到x的定积分，你要知道定积分的意义和算法。
当x＜-3时，F(x)=0,所以此时p(x)=0；
当-3≤x＜0时，F(x)=1/6,所以x=-3时p(x)=1/6,-3＜x＜0时p(x)=0；
当0≤x＜2时，F(x)=1/2,所以p(x)在0到x(0≤x＜2)上的积分等于1/2-1/6=1/3，所以x=0时p(x)=1/3,0＜x＜2时p(x)=0；
当x≥2时F(x)=1,所以x=2时p(x)=1-1/2=1/2,所以x=2时p(x)=1/2,x＞2时p(x)=0.
综上所述得到分布列:
ξ p(x)
(-∞,-3) 0
-3 1/6
(-3,0) 0
0 1/3
(0,2) 0
2 1/2
(2,+∞) 0

4. 超几何分布的数学期望和方差的算法

1、期望值计算公式：

E(X)=(n*M)/N [其中x是样本数，n为样本容量，M为样本总数，N为总体中的个体总数]，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。

2、方差计算公式：

V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2 [这里设a为期望值]

(4)分布统计算法扩展阅读：

在统计学中，当估算一个变量的期望值时，一个经常用到的方法是重复测量此变量的值，然后用所得数据的平均值来作为此变量的期望值的估计。

在概率分布中，期望值和方差或标准差是一种分布的重要特征。

在经典力学中，物体重心的算法与期望值的算法十分近似。

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

5. 求正态分布的一般计算方法

一般来说

如果独立的随机变量X_i~N(a_i,b_i^2) i=1,2,,...,n

那么X_1+...+X_n服从正态分布N(a_1+...+a_n , b_1^2+...+b_n^2)

这一事实可以通过概率特征函数得到

如果没有学过的话，可以通过归纳法得到

就是计算两个正态分布的和，然后归纳到n的情形。

6. 什么叫统计分布函数

统计分布函数
描述统计分布的方法有很多种，例如概率密度或概率质量，概率密度和概率质量的累积形式，逆累积分布函数或风险函数等. 所有符号分布的分布函数——不论是参数式、非参数式、派生式，还是公式式——均可计算得到. 分布函数可用于比较两个分布是否相等，利用假设检验、分位数图或与分布相应的直方图比较数据的拟合优度. 与之密切相关的一个概念是似然函数，它用来描述分布参数估计的拟合优度. 同样密切相关的另一个概念是母函数，它由概率密度函数变形得到.
http://reference.wolfram.com/language/guide/.html

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7. 什么是统计分布

统计分布就是在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归排列。

8. 初次接触，正态分布图中的频数和累计是怎么算的在线等，请详细说明算法。

先将原始分数的频数转化为相对累积频数（百分等级），将它视为正态分布的概率，然后通过查正态分布表中概率值相对应的Z值，将其转化为Z分数，达到正态化的目的。在SPSS上的操作方法：工具栏transform-Rankcases，将左边你要进行正态化的变量拖入右边“变量”框中；点选ranktypes对话窗，选中normalscores选项（共四种计算方法，系统默认的是bloom计算方法，可根据你的需要进行改进），点击continue，ok。spss会在数据观察表中生成两列新变量，其中N总分变量就是想要的正态化结果。

9. 统计学中,z分布指的是什么

标准正态分布。

英语：Normal distribution），又名高斯分布（英语：Gaussian distribution）、正规分布，是一个非常常见的连续概率分布。正态分布在统计学上十分重要，经常用在自然和社会科学来代表一个不明的随机变量。

正态分布是自然科学与行为科学中的定量现象的一个方便模型。各种各样的心理学测试分数和物理现象比如光子计数都被发现近似地服从正态分布。

尽管这些现象的根本原因经常是未知的，理论上可以证明如果把许多小作用加起来看做一个变量，那么这个变量服从正态分布（在R.N.Bracewell的Fourier transform and its application中可以找到一种简单的证明）。

正态分布出现在许多区域统计：例如，采样分布均值是近似地正态的，即使被采样的样本的原始群体分布并不服从正态分布。

另外，正态分布信息熵在所有的已知均值及方差的分布中最大，这使得它作为一种均值以及方差已知的分布的自然选择。正态分布是在统计以及许多统计测试中最广泛应用的一类分布。在概率论，正态分布是几种连续以及离散分布的极限分布。

计算统计应用

在计算机模拟中，经常需要生成正态分布的数值。最基本的一个方法是使用标准的正态累积分布函数的反函数。除此之外还有其他更加高效的方法，Box-Muller变换就是其中之一。另一个更加快捷的方法是ziggurat算法。

下面将介绍这两种方法。一个简单可行的并且容易编程的方法是：求12个在（0,1）上均匀分布的和，然后减6(12的一半)。这种方法可以用在很多应用中。

这12个数的和是Irwin-Hall分布；选择一个方差12。这个随即推导的结果限制在（-6,6）之间，并且密度为12，是用11次多项式估计正态分布。