rls算法
❶ RLS算法中的遗忘因子是什么
遗忘因子是误差测度函数中的加权因子，引入它的目的是为了赋予原来数据与新数据以不同的权值，以使该算法具有对输入过程特性变化的快速反应能力。
“递归最小二次方算法”——RLS算法，其又称最小二乘法。
在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据
(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；
将这些数据描绘在x -y直角坐标系中
若发现这些点在一条直线附近，
可以令这条直线方程如(式1-1)。
Y计= a0 + a1 X (式1-1)
其中：a0、a1 是任意实数
为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，
将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差
(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”。
令: φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2)
把(式1-1)代入(式1-2)中得: φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3)
当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数
φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。
亦即：
m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi
(∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi)
得到的两个关于a0、a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出：
a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m
a1 = [∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)/ m] / [∑Xi2 - (∑Xi)2 / m)]
这时把a0、a1代入(式1-1)中, 此时的(式1-1)
就是我们回归的元线性方程即：数学模型。
❷ RLS算法的自适应预测
你对滤波器的理解完全是错误的，进入RLS滤波器的时候，如果你的滤波器写的是N=128阶的，那信号进入时128个数做一次运算，然后往后递推一位再做一次，而你写的是 v=s(n-N:n-1)*p;这个是整段信号与p相乘，所以不对，再往上看%u=s(n-1:-1:n-N);这个公式本来写的是对的，但是你下面没有用到u，你仔细看u就是一个128位的向量，应该用u来与p相乘。
❸ 实现RLS算法的matlab程序有没有大神会的一直出不来
% RLS 算法
randn('seed', 0) ;
rand('seed', 0) ;
NoOfData = 8000 ; % Set no of data points used for training
Order = 32 ; % Set the adaptive filter order
Lambda = 0.98 ; % Set the forgetting factor
Delta = 0.001 ; % R initialized to Delta*I
x = randn(NoOfData, 1) ;% Input assumed to be white
h = rand(Order, 1) ; % System picked randomly
d = filter(h, 1, x) ; % Generate output (desired signal)
% Initialize RLS
P = Delta * eye ( Order, Order ) ;
w = zeros ( Order, 1 ) ;
% RLS Adaptation
for n = Order : NoOfData ;
u = x(n:-1:n-Order+1) ;
pi_ = u' * P ;
k = Lambda + pi_ * u ;
K = pi_'/k;
e(n) = d(n) - w' * u ;
w = w + K * e(n) ;
PPrime = K * pi_ ;
P = ( P - PPrime ) / Lambda ;
w_err(n) = norm(h - w) ;
end ;
% Plot results
figure ;
plot(20*log10(abs(e))) ;
title('Learning Curve') ;
xlabel('Iteration Number') ;
ylabel('Output Estimation Error in dB') ;
figure ;
semilogy(w_err) ;
title('Weight Estimation Error') ;
xlabel('Iteration Number') ;
ylabel('Weight Error in dB') ;
❹ 求在MIMO-OFDM系统使用RLS算法计算迭代次数与均方误差的Matlab程序
pudn 上面有
❺ 什么是QR-RLS算法
基于QR 分解的最小二乘算法（QR-RLS）。
实数矩阵 A 的 QR 分解是把 A 分解为A=QR，这里的 Q 是正交矩阵（意味着 QTQ = I）而 R 是上三角矩阵。
❻ 基于RLS算法和LMS的自适应滤波器的MATLAB程序
% RLS算法
randn('seed', 0) ;
rand('seed', 0) ;
NoOfData = 8000 ; % Set no of data points used for training
Order = 32 ; % 自适应滤波权数
Lambda = 0.98 ; % 遗忘因子
Delta = 0.001 ; % 相关矩阵R的初始化
x = randn(NoOfData, 1) ;%高斯随机系列
h = rand(Order, 1) ; % 系统随机抽样
d = filter(h, 1, x) ; % 期望输出
% RLS算法的初始化
P = Delta * eye ( Order, Order ) ;%相关矩阵
w = zeros ( Order, 1 ) ;%滤波系数矢量的初始化
% RLS Adaptation
for n = Order : NoOfData ;
u = x(n:-1:n-Order+1) ;%延时函数
pi_ = u' * P ;%互相关函数
k = Lambda + pi_ * u ;
K = pi_'/k;%增益矢量
e(n) = d(n) - w' * u ;%误差函数
w = w + K * e(n) ;%递归公式
PPrime = K * pi_ ;
P = ( P - PPrime ) / Lambda ;%误差相关矩阵
w_err(n) = norm(h - w) ;%真实估计误差
end ;
% 作图表示结果
figure ;
plot(20*log10(abs(e))) ;%| e |的误差曲线
title('学习曲线') ;
xlabel('迭代次数') ;
ylabel('输出误差估计') ;
figure ;
semilogy(w_err) ;%作实际估计误差图
title('矢量估计误差') ;
xlabel('迭代次数') ;
ylabel('误差权矢量') ;
%lms 算法
clear all
close all
hold off%系统信道权数
sysorder = 5 ;%抽头数
N=1000;%总采样次数
inp = randn(N,1);%产生高斯随机系列
n = randn(N,1);
[b,a] = butter(2,0.25);
Gz = tf(b,a,-1);%逆变换函数
h= [0.0976;0.2873;0.3360;0.2210;0.0964;];%信道特性向量
y = lsim(Gz,inp);%加入噪声
n = n * std(y)/(10*std(n));%噪声信号
d = y + n;%期望输出信号
totallength=size(d,1);%步长
N=60 ; %60节点作为训练序列
%算法的开始
w = zeros ( sysorder , 1 ) ;%初始化
for n = sysorder : N
u = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;% u的矩阵
y(n)= w' * u;%系统输出
e(n) = d(n) - y(n) ;%误差
if n < 20
mu=0.32;
else
mu=0.15;
end
w = w + mu * u * e(n) ;%迭代方程
end
%检验结果
for n = N+1 : totallength
u = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;
y(n) = w' * u ;
e(n) = d(n) - y(n) ;%误差
end
hold on
plot(d)
plot(y,'r');
title('系统输出') ;
xlabel('样本')
ylabel('实际输出')
figure
semilogy((abs(e))) ;% e的绝对值坐标
title('误差曲线') ;
xlabel('样本')
ylabel('误差矢量')
figure%作图
plot(h, 'k+')
hold on
plot(w, 'r*')
legend('实际权矢量','估计权矢量')
title('比较实际和估计权矢量') ;
axis([0 6 0.05 0.35])
❼ RLS算法的原理
“递归最小二次方算法”——RLS算法，其又称最小二乘法。
在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据
(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；
将这些数据描绘在x -y直角坐标系中
若发现这些点在一条直线附近，
可以令这条直线方程如(式1-1)。
Y计= a0 + a1 X (式1-1)
其中：a0、a1 是任意实数
为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，
将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差
(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”。
令: φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2)
把(式1-1)代入(式1-2)中得: φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3)
当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数
φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。
亦即：
m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi
(∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi)
得到的两个关于a0、a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出：
a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m
a1 = [∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)/ m] / [∑Xi2 - (∑Xi)2 / m)]
这时把a0、a1代入(式1-1)中, 此时的(式1-1)
就是我们回归的元线性方程即：数学模型。
❽ 神经网络，大神检查下matlab中RLS算法过程，运行不过啊
能把x=[...];%训练样本
d=[...];%期望值
文件发过来，调试用吗？