算法和算术

Ⅰ 什么是算法

通俗点说，就是计算机解题的过程。在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法。前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。一个算法应该具有以下五个重要的特征： 有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束； 确切性： 算法的每一步骤必须有确切的定义； 输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件； 输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的； 可行性： 算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。 Did you knowAlgorithm 一词的由来Algorithm(算法)一词本身就十分有趣。初看起来，这个词好像是某人打算要写“Logarithm”(对数)一词但却把头四个字母写的前后颠倒了。这个词一直到1957年之前在Webster's New World Dictionary(《韦氏新世界词典》)中还未出现，我们只能找到带有它的古代涵义的较老形式的“Algorism”(算术)，指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在中世纪时，珠算家用算盘进行计算，而算术家用算术进行计算。中世纪之后，对这个词的起源已经拿不准了，早期的语言学家试图推断它的来历，认为它是从把algiros(费力的)+arithmos(数字)组合起来派生而成的，但另一些人则不同意这种说法，认为这个词是从“喀斯迪尔国王Algor”派生而来的。最后，数学史学家发现了algorism(算术)一词的真实起源：它来源于着名的Persian Textbook(《波斯教科书》)的作者的名字Abu Ja'far Mohammed ibn M�0�4s�0�9 al-Khow�0�9rizm （约公元前825年）——从字面上看，这个名字的意思是“Ja'far 的父亲，Mohammed 和M�0�4s�0�9 的儿子，Khow�0�9rizm 的本地人”。Khow�0�9rizm 是前苏联XИBA(基发) 的小城镇 。Al-Khow�0�9rizm 写了着名的书Kitab al jabr w'al-muqabala (《复原和化简的规则》)；另一个词，“algebra”(代数)，是从他的书的标题引出来的，尽管这本书实际上根本不是讲代数的。逐渐地，“algorism”的形式和意义就变得面目全非了。如牛津英语字典所说明的，这个词是由于同arithmetic(算术)相混淆而形成的错拼词。由algorism又变成algorithm。一本早期的德文数学词典 Vollstandiges Mathematisches Lexicon (《数学大全辞典》) ，给出了Algorithmus (算法)一词的如下定义：“在这个名称之下，组合了四种类型的算术计算的概念，即加法、乘法、减法、除法”。拉顶短语algorithmus infinitesimalis (无限小方法) ，在当时就用来表示Leibnitz(莱布尼兹)所发明的以无限小量进行计算的微积分方法。1950年左右，algorithm一词经常地同欧几里德算法(Euclid's algorithm)联系在一起。这个算法就是在欧几里德的《几何原本》(Euclid's Elements ,第VII卷，命题i和ii)中所阐述的求两个数的最大公约数的过程(即辗转相除法)。

Ⅱ 算法与算术的区别

算法是指完成一个任务准确而完整的描述。也就是说给定初始状态或输入数据，经过计算机程序的有限次运算，能够得出所要求或期望的终止状态或输出数据。

“算术”这个词，在我国古代是全部数学的统称。至于几何、代数等许多数学分支学科的名称，都是后来很晚的时候才有的。

国外系统地整理前人数学知识的书，要算是希腊的欧几里得的《几何原本》最早。《几何原本》全书共十五卷，后两卷时候人增补的。全书大部分是属于几何知识，在第七、八、九卷中专门讨论了数的性质和运算，属于算术的内容。

现在拉丁文的“算术”这个词是由希腊文的“数和数(音属，shû三音)数的技术”变化而来的。“算”字在中国的古意也是“数”的意思，表示计算用的竹筹。中国古代的复杂数字计算都要用算筹。所以“算术”包含当时的全部数学知识与计算技能，流传下来的最古老的《九章算术》以及失传的许商《算术》和杜忠《算术》，就是讨论各种实际的数学问题的求解方法。

Ⅲ 计算收益时几何平均数算法和算数平均数有何不同详解

我给你举个例子：
比如1，2，3这三个数，他们的几何平均数就是三个数相乘，再开根号，就是根号6
算术平均数就是三个数相加除以3，也就是2

Ⅳ 算术和算法的区别

算法是指完成一个任务准确而完整的描述。也就是说给定初始状态或输入数据，经过计算机程序的有限次运算，能够得出所要求或期望的终止状态或输出数据。

“算术”这个词，在我国古代是全部数学的统称。至于几何、代数等许多数学分支学科的名称，都是后来很晚的时候才有的。

国外系统地整理前人数学知识的书，要算是希腊的欧几里得的《几何原本》最早。《几何原本》全书共十五卷，后两卷时候人增补的。全书大部分是属于几何知识，在第七、八、九卷中专门讨论了数的性质和运算，属于算术的内容。

现在拉丁文的“算术”这个词是由希腊文的“数和数(音属，shû三音)数的技术”变化而来的。“算”字在中国的古意也是“数”的意思，表示计算用的竹筹。中国古代的复杂数字计算都要用算筹。所以“算术”包含当时的全部数学知识与计算技能，流传下来的最古老的《九章算术》以及失传的许商《算术》和杜忠《算术》，就是讨论各种实际的数学问题的求解方法。

Ⅳ 计数 计算 逻辑 算法的区别与联系

【计数、计算、逻辑、算法在数学学科中的一般解释】

（1）计数：求出事物的个数或种类的过程，具体方法可以是数数，可以是计算，可以是测量，可以是核算，也可以是推理，但目的都是求出事物的个数或种类。

（2）计算：核算数目，根据已知量算出未知量。计算要根据各种计算法则、计算原理来进行。

（3）逻辑：思维的规律和规则，是对思维过程的抽象。我们往往采用判断、推理、计算、分析等多种方法由一个逻辑得出另一个逻辑，这就是我们常常说的逻辑推理。

（4）算法：解决问题的完整步骤和规范，由一个个清晰的指令组成。算法是一个比较新的概念，对于大多数人来说不太容易理解。历史上最初算法是指运算法则，现在的算法一般是指计算机可以实现的一个指令系统。算法有五个必备特征，有穷性、确切性、输入项、输出项、可行性。计算机要实现一个算法，基本运算和操作有如下四类：算术运算，加减乘除等运算；逻辑运算，或、且、非等运算；关系运算，大于、小于、等于、不等于等运算；数据传输，输入、输出、赋值等运算。

【计数、计算、逻辑、算法的区别与联系】

（1）在计数的时候，除了最简单的一个一个的数，为了更加方便准确的得出事物的个数或种类，经常要用到计算或者逻辑推理的方法；

（2）同样，在计算的时候，为了方便准确也可能用到计数或者逻辑推理；

（3）在逻辑推理的过程中，有时候也会用到计算和计数。

（4）无论是计数、计算还是进行逻辑推理，只要是解决一个问题的完整过程，具备“有穷性、确切性、输入项、输出项、可行性”五大特征，都可以称之为一个算法。而算法的各个步骤，往往是依据计数、计算、逻辑推理进行的。

综上所述，计数、计算、逻辑、算法是四个完全不同的概念，既相互区别又相互联系，可谓你中有我，我中有你。计数和计算都是一种过程，不同的是，计数是求出事物个数或种类的过程，计算是根据已知量求出未知量的过程。 逻辑和算法严格的讲都是名词，逻辑是思维的规律或规则，进行逻辑推理就是依据已知条件和已知规律推导出另一个规律。算法是解决问题的步骤。计数、计算、逻辑推理，都是由一个个步骤组成的，只要其过程具备“算法”的五大特征，就是算法。而一个算法的实现，往往会用到计数、计算、逻辑推理等多种形式。

【扩展阅读】

（1）计数

计数（count) 亦称数数。算术的基本概念之一。指数事物个数的过程。计数时，通常是手指着每一个事物，一个一个地数，口里念着正整数列里的数1，2，3，4，5，…，和所指的事物进行一一对应，这种过程称为计数。上述逐个地计算事物的方法，称为逐一计数。若按几个一组的方法计数，则称为分组计数。

此外，计数亦可以被（主要是被儿童）使用来学习数字名称和数字系统的知识。 由现今的考古证据可以推测人类计数的历史至少有五万年，并由此发展导致出数学符号及计数系统的发展。古代文化主要使用计数在记录如负债和资本等经济数据（即会计）。

（2）计算

计算，汉语词语，有“核算数目，根据已知量算出未知量；运算”和“考虑；谋虑”两种含义。

释义：

(1) 核算数目，根据已知量算出未知量；运算。造句：计算光速。

(2) 考虑；谋虑。亦作“ 计筭 ”。造句：该怎么办，还得计算计算。

计算与人类：

由于现代人类各个课题学科繁多，涉及面广，而分类又细。而当今的每个学科都需要进行大量的计算。

天文学研究组织需要计算机来分析太空脉冲（pulse），星位移动；生物学家需要计算机来模拟蛋白质的折叠（protein folding）过程，发现基因组的奥秘；药物学家想要研制治愈癌症或各类细菌与病毒的药物，医学家正在研制防止衰老的新办法；数学家想计算最大的质数和圆周率的更精确值；经济学家要用计算机分析计算在几万种因素考虑下某个企业/城市/国家的发展方向从而宏观调控；工业界需要准确计算生产过程中的材料，能源，加工与时间配置的最佳方案。由此可见，人类未来的科学，时时刻刻离不开计算。而分布式计算（Distributed Computing），以其独特的优点——便宜、高效而越来越受到社会的关注。

（3）逻辑

逻辑指的是思维的规律和规则，是对思维过程的抽象。

狭义上逻辑既指思维的规律，也指研究思维规律的学科即逻辑学。

广义上逻辑泛指规律，包括思维规律和客观规律。逻辑包括形式逻辑与辩证逻辑，形式逻辑包括归纳逻辑与演绎逻辑，辩证逻辑包括矛盾逻辑与对称逻辑。对称逻辑是人的整体思维（包括抽象思维与具象思维）的逻辑。

（4）算法

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。

Ⅵ 算法是什么意思

算法_词语解释
【拼音】：suàn fǎ
【解释】：1.算术的旧称。2.计算的方法。
【例句】：研究了系统体系结构、数据模型、数据远程访问、配号及配线算法。