多目标智能优化算法及其应用
㈠ 刘海林的科研项目
主持国家自然科学基金：3G基站位置与参数配置的建模和优化算法研究, 时间2010.1-2012.12。
主要参与（排名第三）国家自然科学基金：炼油生产短期生产计划混合系统建模和优化方法研究, 时间 2005.1-2007.12。
主持广东省自然科学基金：蜂窝无线网络位置区规划的智能优化算法研究，时间2010.10-2012.10。
主持广东省自然科学基金：带约束的多目标进化算法及其应用研究，时间2007.7-2009.12。
主持广州市科技计划项目：第三代（3G）移动通信网络基站选址的智能化方法研究，时间2007.3-2009.12。
主持香港浸会大学联合基金项目：盲源分离理论及应用研究，时间 2008.1-2013.12。
㈡ pso的多目标优化
在多目标优化问题中，每个目标函数可以分别独立进行优化，然后为每个目标找到最优值。但是，很少能找到对所有目标都是最优的完美解，因为目标之间经常是互相冲突的，只能找到Pareto最优解。
PSO算法中的信息共享机制与其他基于种群的优化工具有很大的不同。在遗传算法（GA）中，染色体通过交叉互相交换信息，是一种双向信息共享机制。但是在PSO算法中，只有gBest（或nBest）给其他微粒提供信息，是一种单向信息共享机制。由于点吸引特性，传统的PSO算法不能同时定位构成Pareto前锋的多个最优点。虽然通过对所有目标函数赋予不同的权重将其组合起来并进行多次运行，可以获得多个最优解，但是还是希望有方法能够一次同时找到一组Pareto最优解。
在PSO算法中，一个微粒是一个独立的智能体，基于其自身和同伴的经验来搜索问题空间。前者为微粒更新公式中的认知部分，后者为社会部分，这二者在引导微粒的搜索方面都有关键的作用。因此，选择适当的社会和认知引导者（gBest和pBest）就是MO-PSO算法的关键点。认知引导者的选择和传统PSO算法应遵循相同的规则，唯一的区别在于引导者应按照Pareto支配性来确定。社会引导者的选择包括两个步骤。第一步是建立一个从中选取引导者的候选池。在传统PSO算法中，引导者从邻居的pBest之中选取。而在MO-PSO算法中更常用的方法是使用一个外部池来存储更多的Pareto最优解。第二步就是选择引导者。gBest的选择应满足如下两个标准：首先，它应该能为微粒提供有效的引导来获得更好的收敛速度；第二，它还需要沿Pareo前锋来提供平衡的搜索，以维持种群的多样性。文献中通常使用两种典型的方法：（1）轮盘选择模式，该方式按照某种标准进行随机选择，其目的是维持种群的多样性；（2）数量标准：按照某种不涉及随机选择的过程来确定社会引导者。
Moore最早研究了PSO算法在多目标优化中的应用，强调了个体和群体搜索二者的重要性，但是没有采用任何维持多样性的方法。Coello在非劣最优概念的基础上应用了一个外部“容器”来记录已找到的非支配向量，并用这些解来指导其它微粒的飞行。Fieldsend采用一种称为支配树的数据结构来对最优微粒进行排序。Parsopoulos应用了权重聚合的方法。Hu应用了动态邻域，并在此基础上利用扩展记忆，按词典顺序依次优化各个目标。Ray使用聚集机制来维持多样性，并用一个多水平筛来处理约束。Lu使用了动态种群策略。Bartz-Beielstein采用归档技术来提高算法性能。Li在PSO算法中采用NSGA-II算法中的主要机制，在局部最优微粒及其后代微粒之间确定局部最优微粒；并此基础上又提出一种新的算法，在适应值函数中使用最大最小策略来确定Pareto支配性。张利彪使用多个目标函数下各最优位置的均值来指导微粒飞行。Pulido使用多个子种群并采用聚类技术来求解多目标规划问题。Mahfouf采用加权聚合方法来计算微粒的适应值，并据此确定引导微粒的搜索。Salazar-Lechuga使用适应值共享技术来引导微粒的搜索。Gong提出微粒角度的概念，并使用最小微粒角度和微粒密度来确定局部最优和全局最优微粒。基于AER模型，Zhang提出一种新的智能PSO模型，来将种群驱向Pareto最优解集。Ho提出一种新的适应值分配机制，并使用寿命（Age）变量来保存和选择最优历史记录。Huang将CLPSO算法应用到多目标规划中。Ho提出另一种基于Pareto的与尺度无关的适应值函数，并使用一种基于正交试验设计的智能运动机制（IMM）来确定微粒的下一步运动。Branke系统研究了多种个体最优微粒的选择方法对MOPSO算法性能的影响。张勇考虑储备集更新策略在多目标PSO算法中的关键作用，提出一种两阶段储备集更新策略。
原萍提出一种分布式PSO算法—分割域多目标PSO算法（DRMPSO），并将其应用到基站优化问题。向量评价PSO算法（VEPSO）是一种受向量评价遗传算法（VEGA）的启发提出的一种算法，在VEPSO算法中，每个种群仅使用多个目标函数之一来进行评价，同时各种群之间互相交互经验。将每个种群分配到一台网络PC上，即可直接使VEPSO算法并行化，以加速收敛。Vlachogiannis应用并行VEPSO算法来确定发电机对输电系统的贡献。熊盛武利用PSO算法的信息传递机制，在PSO算法中引入多目标演化算法常用的归档技术，并采用环境选择和配对选择策略，使得整个群体在保持适当的选择压力的情况下收敛于Pareto最优解集。
由于适应值的计算非常消耗计算资源，为了减少计算量，需要减少适应值评价的次数。Reyes-Sierra采用适应值继承和估计技术来实现该目标，并比较了十五种适应值继承技术和四种估计技术应用于多目标PSO算法时的效果。
保持MOPSO中的多样性的方法主要有两种：sigma方法和ε-支配方法。Villalobos-Arias在目标函数空间中引入条块划分来形成聚类，从而保持多样性。
㈢ 地下水管理模型研究现状
1959年，Todd在他的经典论着《Ground Water Hydrology》中明确提出了地下水管理的概念，20世纪60年代以来，迅速发展起来的地下水数值模拟模型大大推进了地下水的定量化研究［10］。“备选方案法”是一种比较简单的确定地下水管理方案的方法。通常给定多种条件（如开采方案），多次运行数值模拟模型，可以得到不同条件下的地下水状态，在给定的目标下，通过比较各种方案，可选择目标较优的方案作为决策方案，这是20世纪70年代以前最常用的优选地下水开发利用方案的方法。由于要多次运行模拟模型，比较不同方案下的地下水状态，这种方法耗时较多。这不是严格意义上的“最优解”，没有运用运筹学的方法全面、综合地考虑管理的目标和各种约束，从而得不到理论意义上的最优地下水开发利用方案。
地下水管理模型通常由地下水系统的数值模拟模型和优化模型耦合而成。Maddock［11］推导出地下水系统单位脉冲响应函数，提出了建立大规模地下水水力管理模型有效的方法——响应矩阵法。而Aguado和Remson［12］首次将地下水数值模拟模型与线性规划联立，明确提出了建立地下水水力管理模型的嵌入法。20世纪70年代到80年代初，国外以研究地下水水力管理模型为主，并提出了完善的理论和实用的建模方法，Gorelick［13］对分布参数地下水管理模型，特别是水力管理模型进行了综述。
我国科技人员于20世纪80年代中后期开始地下水管理模型的研究与应用工作，公开发表的论着如林学钰、焦雨着《石家庄市地下水资源的科学管理》［14］，许涓铭等［15］系统论述了建立分布参数地下水水力管理模型的基本理论和方法。在这一阶段，我国几乎所有以地下水为主要供水水源的大城市，针对不同的问题，都建立了地下水管理模型，如石家庄、西安、哈尔滨、长春、济南、包头等。一些典型地区也建立了区域地下水管理模型，如河北平原、河西走廊、柴达木盆地等。这些研究大大推进了我国地下水科学管理的进程，但由于当时建模所考虑的因素多为水力要素，模型结构也比较简单，多归结为求解线性规划问题，这大大限制了模型的实用性和可操作性。
20世纪90年代以来，由于数值模拟和计算机技术以及数学方法在地下水资源优化开发方面的理论与方法日臻完善，使复杂的水资源管理问题得以有效的解决。这不但促进了地下水管理学科的迅速发展，并在推动水文地质学从定性研究进入定量化研究的过程中作出了应有的贡献。从模型的研究内容看，主要集中在地表水-地下水联合调度、地下水量-水质综合管理、地下水可持续利用管理模型的研究上；从模型的结构看，主要是以非线性规划、动态规划和多目标规划管理模型为研究的热点和难点问题。
1.2.2.1 地下水非线性管理模型研究进展
地下水管理模型的非线性问题是普遍存在的，产生非线性的原因主要有两个：其一是系统状态的非线性，如潜水含水层模拟模型的非线性；其二是管理问题的非线性，如目标函数和某些特殊约束条件的非线性。真实的地下水系统管理问题大多数是非线性的，因此非线性管理模型能更精确地描述这类地下水系统及其管理问题，因而提高模型结果的精度和可信度。由于非线性规划问题没有统一的模式，在可行域内有可能存在多个局部最优解，因而到目前为止，还没有通用的、高效的求解方法，要根据管理模型的结构特点和规模，选择合适的求解方法［10］。
线性化是解决非线性问题最简单的方法，如Gorelick和Remson［16］、Ratzlaff［17］等都应用这种方法解决这类问题。迭代法也是解决非线性问题的有效方法之一，如Aguado和Remson［18］用预测-校正法通过反复迭代求解潜水含水层地下水管理问题；Willis 和Newman［19］用求解一系列线性规划替代非线性目标函数、线性约束条件的非线性规划问题。王洪涛提出了非线性多含水层地下水资源管理的处理方法，并把这一方法应用到唐山市以防治岩溶地面塌陷为目的的水资源管理中［20］。
若非线性规划的目标函数是决策变量的二次多项式，并且模拟模型和其他约束条件又全是线性的，则称这种非线性规划为二次规划。二次规划有统一的表示形式和通用解法，是非线性管理模型中最常用的求解方法之一。如Lefkoff和Gorelick［21］、Misirli和Yazicigil［22］等均是用二次规划求解管理模型。
此外，常用于解非线性规划的方法还有直接搜索法（主要有修正单纯形法、Nelder-Mead单纯形法、并行方向搜索法）和基于导数的优化方法（如约束优化的隐式筛选法等）。人工智能算法（又称进化算法，evolutionary algorithms，EA）也为求解高度非线性规划问题开拓了广阔的前景。
1.2.2.2 地下水动态规划管理模型研究进展
地下水系统本身是一个高度复杂的动态系统。由于管理区的自然条件和人为作用等均在不断地发生变化，尤其当水源地的地下水要进行长期开采时，地下水资源管理模型必须随着时间推进做定期的修正以保证模型的精确性和可靠性，地下水动态规划管理模型的提法便应运而生［23］。这方面的研究可参阅有关文献，如Yakowitz，Andricevic［24，25］等。动态规划方法本身还不够完善，在高维的情况下会产生所谓的“维数灾”问题，目前在求解地下水动态规划管理模型中，用的较普遍的方法是微分动态规划方法，它是由Jacobson和Mayne［26］提出的。微分动态规划方法是一种多维动态规划的改进算法，不需要进行状态变量和决策变量的离散化，克服了计算量呈维数增长这一障碍。因此，它提供了一种解算大型、多时段、非稳态流的地下水资源管理模型的可行的分析计算方法［27］。
Murry 等［28］运用带约束条件的微分动态规划方法成功地实现了多级水库的优化控制；Jones等［29］利用微分动态规划方法求解了最优控制模型，成功地解决了理想模型中8个假设井的最优开采量分配问题；Culver等［30］建立了地下水水质模拟模型并应用有限元法求解，通过应用微分动态规划方法和Quasi-Newton近似法，确定了含水层不同时期的最优抽水方案；Chang等［31］应用微分动态规划方法解决了时变地下水系统污染修复最优控制问题；Chang等［32］联合应用微分动态规划方法和遗传算法解决了地下水管理问题；Chu 等［33］应用人工神经网络方法和微分动态规划方法解决了大规模地下水系统的管理问题。我国学者李文渊等［34］建立了以抽水费用最小为目标的地下水管理模型，应用微分动态规划方法求解，并编制了计算机程序；郝永红等［35］结合阳泉市岩溶地下水系统的实际，应用微分动态规划方法为阳泉市岩溶水的开发提出了最优开采方案；王浩然［36］以位于山东省淄博市境内的孝妇河流域上游地区的地下水系统为研究对象，构造了地下水开采条件下的控制模型，采用微分动态规划方法求解，获得了比较符合实际且容易实施的地下水优化开采量。
1.2.2.3 地下水多目标管理模型研究进展
地下水多目标管理模型是以地下水模拟模型为基础，由两个或两个以上的目标函数及其约束条件组成的，用于对地下水进行统筹规划和有效保护的管理模型。地下水多目标管理模型更能体现地下水系统的层次性和多目标性，模型不仅能提供地下水合理开发利用最优方案，而且可作为宏观经济和环境规划的决策依据，因而更具实用性和可操作性［37］。由于多目标问题类型多，无统一的数学形式，故没有通用的求解方法。针对不同的管理模型和目标评价准则，应采用相应的解法。
20世纪70年代以来，多目标管理模型用于解决水资源的规划问题［38，39］；80年代以后，随着对地下水系统研究的不断深入、地下水模拟技术及其与管理模型耦合技术的发展，多目标规划才出现在地下水管理问题中。Willis等［40］首次建立了地下水多目标管理模型；Bogardi等［41］采用一种交互式多目标决策方法求解地下水多目标管理问题，有三个目标函数：总抽水量最大、抽水降深最小以及总抽水费用最低；Ritzel等［42］用遗传算法求解多目标地下水污染控制问题；Park等［43］运用多目标遗传算法对沿海含水层中的抽水量和井位进行优化，以防止海水入侵；Kollat等［44］对4种多目标优化算法进行了对比研究；邵景力等［45，46］运用线性规划方法对包头市地下水多目标管理模型进行了求解，他们还建立了包头市地下水-地表水联合调度多目标管理模型，模型最终归结为求解线性目标规划问题；代振学等［47］建立了济宁-兖州矿区地下水多目标管理模型，采用模糊线性规划法求得了管理模型的最优解，最后通过灵敏度分析和流场模拟，证实了最优解的正确性；孟庆国等［48］进行了城市地下水多目标管理模型的相关研究，建立了内蒙古呼和浩特市地下水多目标管理模型，采用多阶段目标规划法对模型进行求解；王来生等［49］建立了哈尔滨市地下水资源多目标规划管理模型，将求解多目标最优化问题的约束法和线性加权法相结合，给出了一种综合解法；王红旗等［32］根据大庆市西部地区地下水系统的特点，构建了地下水资源多目标动态规划管理模型，采用多目标规划的改进线性加权法和微分动态规划方法相结合的方法进行求解，通过管理模型的运算得出三种规划方案下的地下水最优开采量，并根据管理模型的运算结果对研究区的地下水资源开发利用规划提出合理化建议；贺北方等［50］建立了区域水资源多目标优化配置模型，目标有3个：区域供水净效益最大、区域重要污染物排放量最小、供水系统缺水量最小，应用遗传算法求解了此管理模型。
与单目标管理模型相比，地下水多目标管理模型有如下特点［51］：
（1）各目标间的度量单位多是不可公度的，有些目标甚至很难给出定量指标，如供水的社会效益、环境效应等。用单目标优化方法很难处理不可公度的多目标问题。
（2）各目标间的权益通常是相互矛盾的，这是构成多目标问题存在的基本特征。多目标问题总是以牺牲一部分目标的利益来换取另一些目标的改善。单一目标的最优并不代表系统整体最优。
（3）多目标问题的优化解不是唯一的。多目标规划的任务是考虑经济、社会、环境、技术等因素，权衡各目标的利弊，从多个“有效解”中寻求各目标都能接受的“满意解”。
（4）多目标规划可以充分发挥分析者和决策者各自的作用。在现代管理中，分析者的任务是根据决策者的要求建立管理模型，提供多个各有利弊的方案，作为决策者决策的依据。决策者的任务是站在更高的层次上，兼顾各方面利益，从众多可选方案中确定决策方案。
㈣ 研究现状及发展趋势
80年代中后期以来，随着人们对环境问题的重视和可持续发展思想的影响，对地下水的开发利用越来越多地综合考虑社会、经济、环境等制约因素，所建立的管理模型更多地体现了社会、经济、环境协调发展的原则。计算机以及求解管理模型的数学规划算法的进展，也促进了管理模型的发展。从模型的研究内容上，主要集中在地表水-地下水联合调度、地下水量-水质综合管理、地下水可持续利用管理模型的研究上；从模型结构上，多目标和非线性管理模型是当前及今后研究的重点和难点。
一、地下水-地表水联合调度管理模型
地下水和地表水都是水资源的重要组成部分，并具有有机的联系，从系统的观点来看，在开发利用中必须考虑两者之间的联系，寻求最优联合调度方案，可发挥地表水和地下水各自的特点，来达到充分开发水资源潜力、提高水资源利用率、降低开发成本的目的。联合调度的优点在于：①利用含水层的调节库容和两种水资源时空分布的差异，增大水资源可利用量：②发挥包气带和含水层的过滤和吸附等净化作用，提高供水质量；③利用含水层的保温功能和地表水与地下水的温度差，储存能量，节约能源。
由于两种水资源的分布、运动等特性的差异，建立真正意义上的联合调度模型并不容易。大多数研究者将河流作为源汇项来处理，如Morel-Seytoux（1975）提出了与地下水单位脉冲响应函数类似的河流-含水层响应函数，Daubert and Young（1982）运用该函数建立了地下水经济管理模型。由于地表水存在着明显的随机性，因而建立随机地表水-地下水管理模型更为实用（Maddock,1974）。Onta等（1991）建立多阶段地表水-地下水联合调度模型，利用两个系统时间分布的差异提高水资源利用率。
二、地下水量-水质综合管理模型
水资源的管理包括了水量和水质两个方面，对水质管理模型的重视，主要由于以下三个原因：①可持续发展的要求，人们对地下水环境（污染）问题更加重视；②各种途径对地下水的污染日益严重和显着；③利用包气带和含水层的自然净化能力和巨大的环境容量，研究污水排放和处理的最佳途径，如污水土地处理系统。地下水量-水质综合管理模型可用于确定最优污水排放标准、排放量、水力捕获井的最优布局和抽水量等地下水质控制问题。水质模拟模型本身十分复杂，建模要将地下水水量模拟模型和水质模拟模型一起耦合到水质管理模型之中，这样常产生高度非线性、多阶段、大型数学规划问题，目前对于复杂的地下水质管理模型求解仍十分困难。
Willis（1976a）首先建立地下水稳定水质管理模型，Willis（1976b）和Futagami（1976）用嵌入法建立非稳定地下水水质管理模型，Gorelick和Remson（1982b）使用单位浓度响应矩阵建立地下水水质管理模型，这些模型用来确定污水最优排放标准和最大污染质排放量。Gorelick和Remson（1982a）用迭代法确定最优污水灌注量。近来的遗传算法用于求解高度非线性的水质管理模型，是一种非常有益的尝试。Yoon和Shoemaker（1998）建立了生物恢复地下水水质非线性管理模型，分别用遗传算法、分解随机进化对策算法、直接搜索法和基于导数的优化方法求解同一非线性管理模型，并进行了比较。Sawyer和Lin（1998）对随机约束规划在地下水管理模型中的应用进行了综述，用响应矩阵法建立了地下水污染控制管理模型，由于考虑固定费用问题和约束矩阵及右端项的随机性，使该模型转化为求解确定型混合整数非线性规划问题。这种数学规划问题求解难度较大，该研究用遗传算法求解。
水力捕获（hydraulic capture）控制地下水污染是指被污染含水层适当位置设置抽水井，截获被污染的地下水，阻止部分被污染的地下水向供水水源地流动。通过建立地下水水力管理模型，对地下水水位和流速进行控制，可达到最优控制地下水污染的目的。Misirli和Yazicigil（1997）对用水力捕获法建立管理模型进行了综述，并对一假想的有供水水源、受到污染的含水层建立了六种控制地下水污染、保证供水的地下水管理模型。所建立的模型分别用二次规划、线性规划和混合整数规划求解，并对计算结果进行了比较。
三、地下水可持续开发利用管理模型
地下水系统是一个复杂的自然-人工复合系统，它与社会、经济、环境、生态、地表水系统都有着密切的联系，因此，地下水资源的开发利用和科学管理，要综合考虑以上因素。水资源的开发利用，特别是区域水资源的开发利用是十分复杂的，水量和（或）水质不是追求的唯一目标，更多地考虑社会、经济和环境等对水资源的要求，仅仅用地下水水力或水质管理模型无法解决。从可持续发展角度考虑，建立地下水管理模型的原则可归纳为：①水均衡原则，保证地下水资源的永续利用；②双向选择原则，即水资源的规划和管理应适应地区发展，而地区发展规划应考虑水资源条件；③产业平衡原则，水资源的合理配置应使国民经济按比例协调发展；④经济-环境协调发展原则，水资源的开发利用和经济的发展，不能对环境造成严重破坏。
为了建立地下水可持续开发利用管理模型，不仅要对地下水系统的自然属性进行研究，而且要深入研究地下水的环境效应和社会属性，主要有以下四个方面：①地下水资源-经济研究，研究地下水资源的价值、开发成本及供水效益等；②地下水-环境影响评价，研究地下水开发利用对环境产生的影响，建立地下水环境指标体系；③地下水环境-经济评价，评价地下水环境影响的经济效应，建立环境经济指标体系；④根据区域发展规划和水资源条件，进行水资源供需平衡分析。管理模型的建立，实际就是将地下水、环境和经济三个系统耦合，作为一个整体考虑。
Gorelick（1983）将这类模型称为地下水政策评价与分配模型，从建模方法上又分为三种：水力-经济响应模型、模拟-优化耦合模型和谱系模型。谢新民（1991）、朱文彬等（1994）运用大系统理论建立地下水资源系统经济管理模型，邵景力等（1994）将国民经济投入产出模型与地下水管理模型耦合，所得到的管理方案不仅是地下水最优开采方案，而且还有与水有关的产业结构调整方案和地表水取水方案。这类模型涉及因素众多，管理模型通常是多目标和（或）非线性的大型数学规划问题（见下文）。
四、多目标地下水管理模型
多目标管理模型更能体现地下水系统层次性和多目标性，模型不仅能提供地下合理开发利用最优方案，而且可作为宏观经济和环境规划的决策依据，因而更具实用性和可操作性。70年代以来，多目标管理模型用于解决水资源的规划问题（Haimes和Hall,1974;Co-hon和Marks,1975），80年代以后，随着对地下水系统研究的不断深入、地下水模拟技术及其与管理模型耦合技术的发展，多目标规划才出现在地下水管理问题中。与单目标相比，多目标地下水管理模型有如下特点（邵景力等，1998）：
（1）各目标间的度量单位多是不可公度的，有些目标甚至很难给出定量指标，如供水的社会效益、环境效应等。用单目标优化方法很难处理不可公度的多目标问题。
（2）各目标间的权益通常是相互矛盾的，这是构成多目标问题存在的基本特征。多目标问题总是以牺牲一部分目标的利益来换取另一些目标的改善。单一目标的最优并不代表系统整体最优。
（3）多目标问题的优化解不是唯一的。多目标规划的任务是考虑经济、社会、环境、技术等因素，权衡各目标的利弊，从多个“有效解”中寻求各目标都能接受的“满意解”。
（4）多目标规划可以充分发挥分析者和决策者各自的作用。在现代管理中，分析者的任务是根据决策者的要求建立管理模型，提供多个各有利弊的方案，作为决策者决策的依据。决策者的任务是站在更高的层次上，兼顾各方面利益，从众多可选方案中确定决策方案。
多目标问题类型多，无统一的数学形式，故没有通用的求解方法。针对不同的管理模型和目标评价准则，应采用相应的解法。一个特例是线性层次目标规划可用于解决大型多目标规划问题，该方法是目前最常用的多目标规划方法。邵景力等（1998）运用线性目标规划求解包头市地下水-经济-环境多目标管理模型。Willis和Liu（1984）首次用响应矩阵法建立多目标地下水管理模型。Datta和Peralta（1986）将代替价值交换法用于地下水-地表水联合调度的多目标管理问题中，两个相互矛盾的目标为最小抽水费用和最大抽水量。Bogardi等（1991）采用一种交互式多目标决策方法求解地下水多目标管理问题，有三个目标函数：总抽水量最大、抽水降深最小和总抽水费用最低。El Magnouni和Treichel（1994）建立了线性多目标地下水管理模型，他们采用逐段线性规划求出最佳协调解，这种方法也可通过迭代求解类似潜水含水层管理这样的非线性多目标规划问题。Ritzel等（1994）用遗传算法求解多目标地下水污染控制问题。
五、非线性地下水管理模型
地下水管理模型的非线性问题是普遍存在的，产生非线性的原因主要由两个，其一是系统状态的非线性，由于分布参数管理模型要与地下水系统模拟模型联立形成数学规划问题，产生了非线性的管理模型。如潜水含水层模拟模型即为非线性的，地下水流场非稳定和（或）未知条件下，对流-弥散方程中有速度和浓度的乘积，为非线性项。二是管理问题的非线性，如目标函数和某些特殊约束条件的非线性。非线性管理模型能更精确地描述地下水系统及其管理问题，因而提高可模型结果的精度和可信度。但由于非线性规划问题没有统一的模式，在可行域内有可能存在多个局部最优解，因而到目前为止，没有通用的、高效的求解方法，要根据管理模型的结构特点和规模，选择合适的求解方法。
线性化是解决非线性问题最简单的方法，如Bear（1979）、Gorelick和Remson（1982b）、Ratzlaff（1992）等。通过迭代将非线性管理模型转化为求解一系列线性规划模型亦是解决非线性问题的有效方法之一，如Aguado和Remson（1974）用预测-校正法通过反复迭代求解潜水含水层地下水管理问题；Willis和Newman（1977）用求解一系列线性规划替代非线性目标函数、线性约束条件的非线性规划问题；Willis（1983）通过反复运用潜水含水层模拟模型校正单位脉冲响应矩阵，解决潜水含水层的管理问题；Gorelick和Remson（1982a）迭代求解线性规划得到最优污水灌注量。
对于目标函数往往是决策变量的二次多项式，若模拟模型和其他约束条件为线性的，则形成二次规划问题。二次规划有统一的表示形式和通用解法，是非线性管理模型中最常用的求解方法之一。如Aguada和Remson（1980）、Lefkoff和Gorelick（1986）、Misirli和Yazicigil（1997）等均是用二次规划求解管理模型。
在管理模型为高度非线性条件下，上述方法均不是有效的算法，这类问题是目前地下水管理模型研究的热点和难点。人工智能算法（又称进化算法，evolutionary algorithms,EA）为求解高度非线性规划问题开拓了广阔的前景，其优点是可得到全局最优解，通用性强，缺点是这些算法均为并行计算，计算工作量巨大，规模稍大的管理模型用一般PC机无法完成计算工作。这类方法主要包括遗传算法（genetic algorithm,GA）、分解随机进化对策（derandomized evolutionary strategy,DES）、模拟退火法（simulated annealing）等，在地下水管理模型中的应用可参阅有关文献（Dougherty和Marryott,1991;Ritzel和Eheart,1994;Rogers和Dowla,1994;McKinney和Lin,1994;Taghavi等，1994;Morshed和Kaluarachchi,1998；邵景力等，1999）等研究。此外，常用于解非线性规划的方法还有直接搜索法（主要有修整单纯形法、Nelder-Mead单纯形法、并行方向搜索法）和基于导数的优化方法（如约束优化的隐式筛选法等）。这方面研究可参阅有关文献（Karatzas和Pinder,1993;Varljen和Shafer,1993;Minsker和shoemaker,1996;Emch和Yeh,1998）。
㈤ 郑金华的科研项目
1．进化多目标优化算法性能评价方法的研究。国家自科基金33万元，2011-2013。（主持）
2．基于进化环境的多目标进化机理的研究。国家自科基金28万元，2008-2010。（主持）
3．基于多目标进化的鲁棒优化机理研究。湖南省自科基金(09JJ6089)，2万元。2009-2011。（主持）
4．多目标进化中Pareto最优解集构造方法的研究,湖南省自科基金项目(2005.7-2007.6),项目编号：05JJ30125,经费：4万元. （主持）
5．基于Pareto 优化的MOEA中非支配集构造方法的研究,教育部留学回国人员科研启动基金,教外司留[2005]546号,3万元. （主持）
6．基于进化环境的多目标进化算法及其收敛性研究,湖南省教育厅重点科研项目(06A074)(2007-2009),8万元. （主持）
7．基于Pareto优化的多目标进化算法及其应用研究,湘潭大学博士基金项目(2004－2006),经费：7.1万元. （主持）
8．基于C/S和B/S的高校教务管理系统,湘潭大学项目(横向：2005－2006),经费：20万元. （主持）
9．离散型多智能体系统鲁棒性的非光滑建模研究,国家自科基金项目(2000-2002年,经费：12万元,负责人：蔡自兴教授）。（排名第三）
10． 多目标遗传算法及其应用,湖南省自科基金项目(编号：01JJY2060,经费：3万元,2002-2003)。（主持）
11． 遗传算法并行实现方法的研究,省教委项目(编号：98B011,1998—99)。（主持）
12． 基于离散型问题的狭义遗传算法(2001.1--2002.12) , 省教委项目(编号：00C088)。（主持）
㈥ 广东工业大学应用数学学院的科研项目
一、省部级以上教育教学改革工程项目一览表（2007.1-2011.12） 序号 项目名称 经费（万） 项目来源 负责人 起止时间 1 高等数学 10 广东省教育厅 郭大昌 2008至今 2 大学数学系列课程教学团队 20 广东省教育厅 金朝永 2011至今 3 应用型统计学人才培养模式的探索与实践 3 广东省教育厅 金朝永 2010-2012 4 基于现代教育技术大学数学立体化教学体系研究与实践 3 广东省教育厅 金朝永 2010-2013 5 大学数学优秀教学成果
推广实践中问题与对策 2 教育部全国高等学校教学研究中心 郝志峰 2009-2011 6 大学数学网络答题平台的设计、研究与实践 2 教育部全国高等学校教学研究中心 金朝永 2010-2012 7 科学思维、科学方法在高等数学课程建设中的应用与实践 1 教育部全国高等学校教学研究中心 温洁嫦 2010-2012 二、主要科研项目一览表（2007.1-2011.12） 国家发改委、科技部、教育部项目 国家自然科学、社
会科基金项目 省部级 项目 厅局级项目 其它地方政府项目 企事业单位委托项目 国际组织资助或国际合作项目 合计 项目数 （个） 1 10 16 3 5 40 1 76 经费数（万元） 29.6 168 208 9 60 610 60 1144.6 序号 项目、课题名称 项 目 来 源 项 目 起讫时间 科研经费
（万元） 主持人 1 一些新的肿瘤生长数学模型的定性研究 国家自然 科学基金 2008年1月
-2008年12月 3 卫雪梅 2 非线性分析中的一些问题 国家自然 科学基金 2009年1月
-2011年12月 26 陈玉清 3 3G基站位置与参数配置的建模和优化算法研究 国家自然
科学基金 2010年1月
-2012年12月 29 刘海林 4 基于支持向量机的快速多分类算法的设计与分析 国家自然
科学基金 2011年1月-2013年12月 33 郝志峰 5 Schrodinger-
Poisson系统及其相关问题 国家自然 科学基金 2011年1月
-2011年12月 3 朱红波 6 泛函微分方程同宿轨和异宿轨的存在性 国家自然 科学基金 2011年1月
-2011年12月 3 郭承军 7 肿瘤生长数学模型和液晶模型的若干问题研究 国家自然
科学基金 2012年1月
-2014年12月 23 卫雪梅 8 生态位构建对环境梯度下物种分布格局的作用 国家自然
科学基金 2012年1月
-2014年12月 23 韩晓卓 9 调和分析在Bedrosian等式和非线性Fourier分解中的应用 国家自然
科学基金 2012年1月
-2014年12月 22 谭立辉 10 n-维有限可解群的研究 国家自然
科学基金 2012年1月
-2012年12月 3 乔守红 11 ZJY265系列高速主轴伺服电机的电磁设计 国家科技重大专项项目子课题 2009年1月-2011年12月 29.6 黄开胜 12 带约束的多目标进化算法及其应用研究 广东省自然科学基金 2007年10月
-2009年9月 3 刘海林 13 欠定混叠盲分离算法及收敛性研究 广东省自然科学基金 2008年10月
-2010年9月 5 温洁嫦 14 快速智能多分类算法的设计与实现 广东省自然科学基金重点项目 2009年10月-2012年10月 20 郝志峰 15 蜂窝无线网络位置区规划的智能优化算法研究 广东省自然科学基金 2010年10月
-2012年10月 5 刘海林 16 航空发动机模型的数值逼近 广东省自然科学基金 2010年10月
-2012年10月 5 高学军 17 不确定非线性时滞大系统分散鲁棒镇定问题研究 广东省自然科学基金 2011年10月
-2013年10月 5 金朝永 18 开关系统的稳定性及广义谱半径的逼近计算 广东省自然科学基金 2011年10月
-2012年12月 3 温洁嫦 19 复方法在自适应信号分解中的应用 省自然科学博士启动基金 2011年10月-2013年10月 3 谭立辉 20 零缺电率下风、光、蓄互补发电系统能量供需的优化模型研究 省自然科学博士启动基金 2011年10月-2013年10月 3 刘志煌 21 高性能交流伺服电动机 广东省科技计划 2009年7月-2010年12月 5 黄开胜 22 基于网络短文本的服务评价挖掘系统及其在移动互联网中的应用 广东省科技计划 2011年9月-2013年12月 8 邓秀勤 23 高效节能异步起动永磁同步电动机(东莞专项)(合作) 粤港关键领域重点突破项目招标 2008年1月
-2011年12月 50 黄开胜 24 电动汽车用混合励磁磁通切换电机驱动系统关键技术及装置（合作） 广东省教育部产学研结合项目 2011年3月-2012年12月 15 黄开胜 25 面向工业与电器检测领域的综合业务平台（合作） 广东省现代信息服务业发展专项资金项目 2011年10月-2014年10月 60 陈学松 26 第三代（3G）移动通信网络基站选址的智能化方法研究 广州市科技计划 2007年3月
－2009年12月 12 刘海林 27 WCDMA移动通信网络规划的智能优化设计技术 广州市科技计划 2011年8月-2013年12月 6 温洁嫦 28 复值独力分量分析的理论与应用研究 省教育厅培育项目 2009年12月-2011年12月 3 王振友 29 基于Hilbert-Huang变换的自适应方法 省教育厅培育项目 2010年10月-2012年10月 3 谭立辉 30 一类有限群的结构刻画 省教育厅培育项目 2012年1月-2013年12月 3 乔守红 三、教学、科研获奖一览表（2007.1-2011.12） 序号 项目名称 项目完成单位 或人 获奖时间 获奖类别名称 和等级 1 基于智能教学平台的线性代数课程教学模式的研究与实践 郝志峰(我校为第二获奖单位) 2009 全国优秀教学成果二等奖 2 大学数学系列课程教
学改革的探索与实践 郭大昌 2009 广东省高等教育省级教学成果二等奖 3 微分方程边值问题、定性理论及其应用研究 广东工业大学 2007 广东省科学技术奖（自然科学类）；三等奖；粤府证：[2012]1509 4 低噪声变极多速三相异步电动机 黄开胜 2007 广东省科技进步二等奖 5 新形势下产学研合作研究与体制探索 黄开胜（2） 2010 广东省高等教育省级教学成果奖二等奖 6 基于稀疏表示的欠定混叠盲信号分离算法研究 刘海林
（指导教师） 2009 广东省百篇优秀硕士学位论文;粤学位函[2010]1号 7 质量计量信息一体化平台 陈学松（4） 2010 云浮市科学技术奖二等奖
㈦ 哪位有《多目标智能优化算法及其应用》这本书的电子版啊，共享一下，谢谢哈
http://www.vdisk.cn/down/index/9001009
这里有这本书的pdf! 可以下载看下！我本想下载下来上传到文库共享的 但是pdf80多M 上传不了 需要的同学自己下载吧