五度算法
㈠ 音程度数、乐理、五线谱等音乐方面的知识
音程（Interval）
指两音之间的距离。计算音程的单位称"度"，两个音之间包括几个音节就称几度。度数相同的音程又因为其所含半音和全音的数目不同而有纯、大、小、增、减等区别。
所谓的音程指两个音级在音高上的相互关系，就是指两个音在音高上的距离而言，其单位名称叫做度。度作为音程的单位，是两个音符之间相差几个自然音音名的数量单位，如四度就是指由这个音算起四个自然音音名，如DO和FA之间的度数算法是DO、RE、MI、FA四个自然音音名，因此DO和FA之间的度数就是四度。度数并没有办法显示DO和FA之间的确实距离，确实距离要用半音来算。因为若只是用度数来计算音程，会出现一个问题：有些度数虽然都叫四度，但之间相隔的半音数目却不一样，如DO和FA之间相差5个半音，而FA和SI之间相差6个半音。度数是相同的，但实际的距离却不同。因此，确定了这组音的度数后还要在度数的前面再加上大、小、增、减等形容词来进一步确定这组音的正确音程。例：若以自然音Do、Re、Mi、Fa、Sol、La、Si来做例子，所可能出现的音程如下：
一度、二度、三度、四度、五度、六度、七度、八度
同音与同音之间为最低度数，称为一度，相隔一个音的称为二度，其他以此类推…….，但是您一定很清楚这样的分法只是最粗略的分法，因为相同的度数之间，还是会因为相隔半音数目不同而有差别，如谱例：
大二／小二大三／小三完全／增四完全／减五大六／小六大七／小七
如上例的大二／小二度，DO和RE相差二个半音（即一个全音），MI和FA相差一个半音，但以度数来说都叫二度，为了区分这两种不同的音程，音程较远的被成为大二度，音程较近的被称为小二度。因为一、四、五、八这四种度数在和声学上被认为是最和谐的音程，所以在四度和五度的地方有完全的字样，因此我们称之为完全音程，即完全一度、完全四度、完全五度、完全八度。在音程中，最常见的就是大、小和完全这三种。完全音程因为完全，所以不再冠以大、小这样的字眼，在乐理上是没有大四度或小五度这种名词。而在其他同度数的情况下，大音程一定比小音程多一个半音，如大三度就一定比小三度多一个半音，但有时候因为临时记号的关系，出现了比大三度要再多一个半音的情况，这个音程被称为增三度，如FA和＃LA就是增三度，反之，若出现比小三度要再少一个半音的情况，就称为减三度，如＃RE和FA。在完全音程的情况下，像DO和FA相差5个半音，称之为完全四度，但FA和SI却相差6个半音，比正常的完全四度增加了一个半音，此时我们就以完全四度作为标准状态，称呼FA和SI的音程为增四度，完全五度和减五度同上。
(2)常见的音程的名称：
距离0个半音：完全一度
距离1个半音：小二度（MI /FA）、增一度（DO / ＃DO）
距离2个半音：大二度（DO /RE）、减三度（＃RE / FA）
距离3个半音：小三度、增二度距离4个半音：大三度、减四度
距离5个半音：完全四度 %0
㈡ 如何准确快速判断二三四五六七度的音程关系
其实不用全数音数的，你先把钢琴白键上的自然音程快速算准。（以下讲解均以钢琴上一个八度的基本音级为例）纯一度音数是0，就是本音到本音，这个你肯定没问题了。二度要看是“半音”还是“全音”来确定是大二还是小二度；三度要看音数辨别；四度有纯四和增四度，有简便方法，一个八度内的四度音程，除了F-B是增四度，其它的四度都是纯四度；五度分纯五和减五度，也以一个八度的基本音级来说，一个八度内的五度音程除了B-F是减五度，其它的五度都是纯五度；六度分大、小六度，一个八度内的六度，如果这个六度音程含有E-F“或”B-C，那么这个六度就是“大六度”（如C-A之间含有E-F这个半音，那么不用算，它的音数一定是4、5，所以可以很快确定它是大六度），如果六度音程含有E-F“和”B-C，那么它一定是“小六度”（如E-C之间含有E-F和B-C，所以是小六度）；七度也是看含有E－F、B-C的数目，如果都包含在内，那就是“小七度”；如果含有其中的一组就是“大七度”；纯八度就不用细说了。以上这些都是由基本音级构成的自然音程的算法，也就是没有变音记号的音程算法。掌握了以上的算法，对于有变音记号的就容易算了，如“C-降A”：因为你能很快算出C-A是大六度，那么A（也就是音程的冠音）又降低了半音，那大六度降低半音就是小六度了；又如“降G-高音F”，因为G-F是小七度（它含有E-F和B-C），因为根音G降了半音，所以音程的音数就变大了，也就是将小七度增大半音，就是大七度了；再如“＃F-高音D，因为F-D之间是大六度，所以同时升高或同时降低，音程的音数不变。如“D-A”,因为D-A是纯五度，冠音升高半音所以音数变大，音程由纯五变为“增五度”；“E-降D”，因E-D是小七度，将冠音降半音，音数变小，小七度变为“减七度”。其它的依此类推。掌握以上方法做题会快很多的。对听辨音程也会有好处的。你试试吧
㈢ 五度相生律是什么
五度相生律指三分损益法。三分损益法是古代中国发明制定音律时所用的生律法。根据某一标准音的管长或弦长，推算其余一系列音律的管长或弦长时，须依照一定的长度比例，三分损益法提供了一种长度比例的准则。
在有了基本音“宫”之后，经过两次“三分损一”和两次“三分益一”，“宫、商、角、 徵、羽”五个音阶就生成了。宫生 徵， 徵生商，商生羽，羽生角，由于是“五五相生”，乐律家们说起五个音阶来，不说“宫、商、角、 徵、羽”，而是说成“宫、 徵、商、羽、角”。
“三分损益法”的基本原理是：
以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫（1）；然后，将此发声管均分成三段，舍弃其中的一段保留二段，这就是“三分损一”，余下来的三分之二长度的发声管所发出的声音，就是“宫”的纯五度高音—— 徵（5）。
将徵管均分成三份，再加上一份，即徵管长度的三分之四，这就是“三分益一”，于是就产生了 徵的纯四度低音——商（2）。
商管保留三分之二，“三分损一”，于是得出商的纯五度高音——羽（6）；羽管“三分益一”，即羽管的三分之四的长度，就是角管，角管发出羽的纯四度低音——角（3）。
以上内容参考：网络-五度相生律
㈣ 4度的音数是几4度的因数是几
音数为4整音的音程有两对， 如1---b6小六度、1---#5增五度。
音程的名称是根据其所包含的度数和音数来确定的,音程的度数是指音程所包含的音级数,两音之间包含几个音级,便称为几度.
比如c-f,算法是c-d-e-f是四度(纯四度),
而f-c算法是f-g-a-b-c当然是五度(纯五度)了。还有小二度大二度,小三、大三度……等，音程的性质是由音程的音数和度数来共同决定的二者缺一不可，音数是决定其性质的关键。如3-4小二度，
4-5大二度，2-4小三度，4-6 大三度……等。纯音程：指在纯一度和纯八度的基础上加入纯四度和纯五度。
大音程：指两音间的高度距离。两音同时发出，称和声音程，两音先后发出，称旋律音程。
小音程：指衡量音与音之间的听觉上的距离，它是一种量度，其大小是人为规定的。在大的基础上减半音叫小，在小的基础上加半音叫大。
(4)五度算法扩展阅读
度是一种单位，用来衡量音与音之间的听觉上的距离。它是一种量度，其大小是人为规定的。音与音之间音高的距离，就叫做音程。
最基本的音程是纯一度和纯八度。纯一度就是相同的两音，没有距离称为纯一度。
㈤ 毕达哥拉斯为何把某音的二倍音成为八度1.5倍音叫五度，4/3倍音叫四度莫名其妙！
这是由于以下两个原因：（1）两音频率呈简单整数比时听起来较协和。（2）人耳对频率比敏感，对频率差不敏感，频率比相同的两音在人耳听起来是相同距离的两音。
其实我想你了解了当时的历史的话也会知道，他当时并没管那些倍数关系叫那些度数，他当时只是推导并发现了那些倍数关系而已。而后来人们发现把相差一倍的两音的距离分成十二份时，其中间的各音与原来的音符所呈的频率比的复杂情况最适中（当然这里面涉及了一些近似，如果想了解详情可以去学一下音律学），从而被一直沿用下来。
这个问题对初学者来说确实不好理解，大部分人在学习过程中都是先接受，然后之后在学音乐的过程中会自然而然理解的，如果你目前还有任何疑问可以继续问我，我会给你解答清楚的！
㈥ 音程有大小增减纯之分，如何辨别
有一个口诀记下来就行了：一四五八没大小，二三六七没有纯。
也就是说，一度、四度、五度、八度这几种音程都有纯音程，但没有大音程和小音程；二度、三度、六度、七度这几种音程都有大音程和小音程，但没有纯音程。而增音程与减音程是任何度数的音程都有的。
另外，复音程的判断方法是把复音程减掉若干个八度变成单音程后再判断。例如：c1-d2这个音程是九度音程，以上口诀中未涉及，所以把这个音程减去一个八度，变成c1-d1，这样就是二度音程了，所以可知九度音程与二度音程一样，有大音程、小音程，但没有纯音程。
(6)五度算法扩展阅读：
音级全音
音级
乐音体系中的各音就叫做音级。像1234567就是基本音级。全音和半音在宽度上是二倍关系，一个全音等于两半音的宽度。上面提到八度和十二平均律，把一个八度的距离等分十二份，每一份，就是一个半音，两个半音等于一个全音。
在平均律中，半音是构成音乐的最小单位。各基本音级之间相隔的距离并不平均，所以十二个半音构成了有八个基本音级的音列，大调音阶各音之间的关系是全全半全全全半。（简言之，除34和7Ⅰ之间属于半音，其他的全音。1到Ⅰ间加起来共12个半音）
音数
音程所包含的全音、半音数目，叫做音程的音数。音程用分数、整数标记（1/2为半音，1为全音）。
例如：3-4为半音 4-5为全音
为了区别度数相同而音数不同的音程，在度数之前加上纯、大、小、增、减、倍增、倍减等文字说明。
音程度数
下面说音程，音程的大小以 度 为单位来衡量。最基本的音程是纯一度和纯八度。纯一度就是相同的两音，没有距离称为纯一度。纯八度为什么基本，上面说过了，就不再叙述了，在许多时候，纯八度的属性和纯一度是类似甚至一样的。
在这两个音程的基础上，再加上纯四度和纯五度两种音程，这就是四个基本的纯音程。
音程属性
各个音程属性的确定，要通过两个条件来判断。第一，音程所包含的音级数；第二，音程所包含的半音的个数。
举例说明，13两个音，它包含了123三个音级，因此可以确定为三度，但此时定性并不完全，再看12和23之间都有两个半音，因此13这个三度包含三个音级四个半音，这样的叫做大三度。
再例，35包含345三个音级，但是34之间只有一个半音，包含三个音级三个半音的，叫做小三度。
㈦ 五度校音是什么,十二平均律又是什么
首先，什么是八度？
学过中学物理后，我们都知道，音高是由乐器振动部分的振动频率决定的。
你可以这样尝试：绷紧一根琴弦，用琴弓摩擦振动，记录它的振动频率。然后，不改变它绷紧程度，取1/2长度，再记录它的振动频率。
你会发现，这两次记录的振动频率（当然只是基波）正好成一倍关系，例如前后分别是220Hz与440Hz。（这就是国际流行的a 的音高，就是钢琴上C调的6）。
我们就认为，这是一个八度。实际上，“8度”是翻译问题。科学的叫法应当是“1倍频程”。
将这一个八度，按指数（对数）关系分成12份，让每相邻两份的关系都有相同的比例，这就是钢琴的校音原理。我们将这种原理，称为十二平均律。
十二平均律用在转调中非常实用。也是管弦乐队的音准基础。
对乐器制造，半音的单位太粗略了。因此人们引入了音分（Cent）的概念，它是十二平均律中半音的百分之一，一个大二度就是200音分。1倍频程（八度音）就包含1200音分。
中国古代很早就应用了十二平均律制造乐器，例如近年出土的编钟。16世纪末，明代的朱载堉提出了十二平均律的理论和算法。可惜，十二平均律在中国长期不受重视。尤其是弦乐器。
什么是十二平均律和五度相生律 (续)
文章提交者：长短句 加贴在 音乐之声
说一个现象：
为什么传统的二胡演奏家，如果用钢琴伴奏时，音高听上去好像不准？
这就是采用的音律不同。
实际上，二胡两根空弦的传统五度比钢琴上的五度大。
我们常常说，长笛这样的铜管乐器，声音非常“纯正”。
这是什么意思呢？
从声学角度看，“纯正”可以有两重意义：
1. 音高很稳定。不像弦乐器（我主要指从小提琴到低音提琴组），揉弦+弓法的结果是很美的波动。
2. 只有基波，就是单一的振动波形，不像弦乐器叠加很多规则的波形（我们称为谐波）。
很早以前，人们就发现：相邻的两根琴弦，如果按某个音高关系调音高，那么同时（或先后）奏响空弦，发出的声音会有显着的相互支持和叠加。我们把这样的关系称为五度。
如果按同一根琴弦长度计算，上方的五度就是恰巧就按在2/3的地方。就是中国古代所谓“三分损益法”。
分析它的频谱，你会发现，空弦与它的五度的频率比为2:3。
按这样的五度关系叠加规律产生的一系列音高关系，就是五度相生率。
比如，你将某个音高确定为简谱的6，下方五度就是2，上方五度是高音3。
2的下方五度是低音5 ，低音 5 的下方5度是低音1。……
提琴家族最初就是这样调弦的。二胡也是。
按五度相生律调出的琴弦，相邻琴弦有最好的共振，产生最丰富的谐波，音色自然漂亮。
当然，你得按一定的调性来演奏。如果是那种很怪的调性，例如降A（有的歌唱演员嗓子不好的时候会提出这样要求！），声音的叠加就大大打了折扣。所以，你会发现，写弦乐独奏曲目时，总是会充分利用空弦，以及与空弦能很好叠加的那些音高。这与钢琴曲完全不一样。
实际上，当你奏响空弦时，例如a，它实际上不仅仅发出自身的音高（我们称为基波），同时还会叠加着上方的五度、八度音。我们可以简单看作谐波或泛音。按这个自然的谐波系列来调弦，就是五度相生律的科学基础。
可是，管弦乐队需要转调，需要键盘，需要十二平均律。
那么，牺牲的只好是弦乐的漂亮泛音了。
根据十二平均律，凡是纯五度都应调得比五度相生律小一点。
五度相生率的纯五度的频率比为2:3。例如：a的频率为220Hz，它的上方五度音e1频率就是220x3/2=330Hz，而十二平均律的e1频率却是329.63Hz，可见，十二平均律的纯五度音程比五度相生律的纯五度稍小一点。
这样的“稍小一点”，除非受过很好训练又有天生的好耳朵，否则即使是专业从事音乐工作，也未必听得出。
当然，现在有音准仪，容易多了。
但是，音乐不是数学，音乐永远是矛盾的。
当乐队为独奏小提琴伴奏的时候，你常常看见第一小提琴手重新调弦，此时，通常更靠近五度相生律，就是五度关系稍微调大点了。
这时候，就需要乐队迁就些小提琴。因为独奏更需要明亮的音色漂亮的泛音。
这里说的泛音，是说，弦乐器发生一个音高时，实际上同时发生了多个不同的音高。
我们将听到的最低的，也是音量最大的一个频率称为“基波”，而将其余有规律的频率较高的音称为泛音。
这是物理的说法。
强化某一个泛音的技巧，是乐谱中的“泛音”。这是音乐说法。
弦乐四重奏为什么听起来更响亮？
每件乐器通常更靠近五度相生律，更充分的生成泛音
㈧ 关于音程的问题
一.音程：两个不同的音之间的距离称为音程。
1 2 3 4 5 6 7这7个音并不是距离都相等的。
1→2，2→3，4→5,5→6,6→7，都是相差一个全音（两个半音）；一个半音就是两个相邻的品格中的两音的音程，一个全音则相差两个品格。
而3→4和7→1却是相差一个半音。
因此可以找出一共12个不同的音：
1、#1、2、#2、3、4、#4、5、#5、6、#6、7
首先你需要理解上面这个。
二.音程除了用半音和全音来表示外还可以用度数来表示：
定义：
1到1的距离是一个一度：表示两个音是相同的音。
1到2的距离是一个二度：2个半音。
1到3的距离是一个三度：4个半音。
1到4的距离是一个四度：5个半音。
1到5的距离是一个五度：7个半音。
1到6的距离是一个六度：9个半音。
1到7的距离是一个七度：11个半音。
1到下一个1的距离是一个八度：12个半音。
1到下一个2的距离是一个九度：14个半音。
1到下一个3的距离是一个十度：16个半音。
1到下一个4的距离是一个十一度：17个半音。
1到下一个5的距离是一个十二度：19个半音。
1到下一个6的距离是一个十三度：21个半音。
1到下一个7的距离是一个十四度：23个半音。
1到下下一个1的距离是一个十五度：24个半音。
依次类推。
那么#1和1相差多少度呢？
答案是小2度。我们用“大小”和“增减纯”来帮助表示其余的音程关系：
1到#1（b2）的距离1个半音是小二度、1到2的距离2个半音是大二度。
1到#2（b3）的距离3个半音是小三度、1到3的距离4个半音是大三度。
1到4的距离5个半音是纯四度、1到#4（b5)的距离6个半音是增四度或减五度。
1到5的距离7个半音是纯五度、1到#5（b6)的距离8个半音是增五度或减六度。
1到6的距离9个半音是纯六度、1到#6（b7)的距离10个半音是增六度或减七度。
1到7的距离11个半音是纯七度、1到下一个1的距离12个半音是纯八度。
依次类推。。
一般情况下，我们可以把大三度和小三度都称作三度，大二度和小二度都称作二度。纯四度增四度都称作四度。纯五度、增五度、减五度都笼统称作五度。。。
三.音乐是相通的，不管在哪个乐器都有音名和唱名两种关于音乐的记法：
1 2 3 4 5 6 7（即，do re mi fa so la ti）叫做唱名。
还有一种经常使用的记法是用C D E F G A B，先用1234567把他们一一对
应起来，即C就是1、2就是D、3就是E.....
这样得到E、F以及B、C相差半音，而C、D；D、E；F、G；G、A；A、B相差全音。
当把C当做1（do）时，D就是2，E就是3，F就是4，G就是5，A就是6，B就是7。
CDEFGAB组成了C大调音阶（或A小调，为通俗只讲大调，其他具体请查资料）
但是如果我们把D当做1呢？也就是把所有的音都提高一个全音，这些音阶还是由CDEFGAB组成的吗？
显然不是。
D调应该是由D E #F G A B #C组成，注意3、4半音，7、1半音，其余都是全音。
同理可以推得其他调中的组成音的音名。
由此可见，如果使用字母，就可以精确表示不同调中的1234567了。
*一般来说如果说笼统的度数，那么是指音阶内的度数：
说4的四度音，那应该是7，它们是增四度关系。
说C调中E的四度音，E是C调中的4，那应该是B（C调中的7），它们是增四度；而不会是bB，E与bB是虽然是纯四度关系但是bB不在C调中。
四.下面是一些其他应用：
举些例子，问你C到下一个D的距离是多少？
答案是大二度。
问：B到下一个E的距离是多少?
答案是纯四度。B→C→D→E经过了5个半音，这和1到4的距离是相同的，所以是纯四度。
问：5的上行三度音是什么？（上行指音升高）
答案是7（4个半音）
问：3的下行五度音是什么？
答案是6（7个半音）
问：有X、Y、Z三个音，音高逐渐升高。X与Y相差4度，Y与Z相差7度，请问X与Z相差几度？
答案：算法一：4+7-1=10度。
算法二：5个半音+11个半音=16个半音=10度
（注：算法一，不一定准确，只能用于粗略计算。它不能精确计算大小和增减关系）
五.我个人总结的一些关于四度和五度的简便算法：
举个例子，比如要找G的四度音，那么就从G开始往后数，数到第四个，GABC，那么C就是G的四度音，GABCD,D就是G的五度音。
这个方法屡试不爽。
但除了一个特例：F和B，或者4和7。它们相差增四度（6个半音，12的一半，也就是说F到B以及B到F都是增四度）。其余这么数都一定是纯四纯五度。
当你计算熟练以后会自行发现很多规律，比如找6、7度音不一定要往后推，往前推1、2度不是更快？我就不一一述说了。