年均增长率简化算法

❶ 年平均增长率到底怎么算

年均增长率是一个统计学的概念，也叫复合增长率。在人口预测中常见，指一定年限内，平均每年增长的速度。公式：n年数据的增长率=【（本期/前n年）^{1/（n-1）}-1】×100%。N=年数-1，计算的结果只能适用于以首年算末年，若算中间年份则与原值不相等。那么如何用excel计算年均增长率呢？下面就来教教大家。

年平均增长率怎么算——年平均增长率的计算

首先点击菜单栏中的“公式”菜单。然后点击“插入函数”选项。在下拉列表中找到power函数。其次点击“确定”。选择数据后，点击确定。把所得数值减去1，这样就计算出了年均增长率。

年均增长率

年均增长率=每年的增长率之和/年数，年均增长率=每年的增长率之和/年数，年均增长率其实是为了计算方便，而人为设定的几年在一起计算的平均增长率。

公式增长

n年数据的增长率=【（本期/前n年）^{1/（n-1）}-1】×100%

前n年

应该是本年年末/前n年年末，其中，前n年年末是指不包括本年的倒数第n年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计算的是n年的综合增长指数，并不是增长率。^{1/(n-1)}是对括号内的n年资产总增长指数开方，也就是指数平均化。因为括号内的值包含了n年的累计增长，相当于复利计算，因此要开方平均化。应该注意的是，开方数应该是n-1，而不是n，除非前n年年末改为前n年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。[（）^1/(n-1)]-1减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1.

年平均增长率计算实例

某市2001年第三产业产值为991.04亿元，2004年为1762.5亿元，问2001-2004年的年均增长率？

解1：（1762.5/991.04-1）/3*100%=25.9%这种解法很明显是错误的，每一年的增长率是在前一年的基础上计算的，也就是说这种解法中2004年的增长率误计算为是再2001年的基础上算的，不要把问题简单化！！！

解2：{[（1762.5/991.04）^1/3]-1}*100%=21.1%解法2是正确的，符合定义的公式！！！

年均增长率=每年的增长率之和/年数，年均增长率其实是为了计算方便，而人为设定的几年在一起计算的平均增长率。

❷ 年均增长率的简化公式是什么

年均增长率等于N次根号下（末年/首年）-1，N=年数-1，计算的结果只能适用于以首年算末年，若算中间年份则与原值不相等。

年均增长率反映的是统计项目在一定时间间隔内平均到每一年的增长情况，也就是求平均到每一年的增长率是多少。年均增长率只关心首尾两个时期的初期值和末期值，与中间年份对应量无关。既不关心材料是否给出中间各时期值，也不关心中间各时期值的起伏变化。

年均增长率的实际计算

在2015年1月1日最初投资了10,000美金，而到了2016年1月1日资产增长到了13,000美金，到了2017年增长到了14,000美金，而到了2018年1月1日变为19,500美金。

根据计算公式，你的资金的年均增长率是末年的数额（19,500）除以首年的数额（10,000），得1.95，再取1/(2018-2015)次幂，也就是开年数次方根，最后减去1。

❸ 年均增长率的简化公式

年均增长率等于N次根号下（末年/首年）-1，N=年数-1，计算的结果只能适用于以首年算末年，若算中间年份则与原值不相等。

年均增长率反映的是统计项目在一定时间间隔内平均到每一年的增长情况，也就是求平均到每一年的增长率是多少。年均增长率只关心首尾两个时期的初期值和末期值，与中间年份对应量无关。既不关心材料是否给出中间各时期值，也不关心中间各时期值的起伏变化。

(3)年均增长率简化算法扩展阅读：

注意事项：

增长率又分为年增长率和年均增长率，其中年增长率，表示的是以年为统计周期的同比增长率，而年均增长率则表示的是n年间的增长率。

在一些最值比较题的题干表述中，经常出现增加（长）最多和增加（长）最快，需要注意，前者比较的是增长量，而后者则比较的是增长率。

❹ 资料分析年均增长率简便算法是什么

年均增长率简便算法有：

①1+nx=(1+x)^n。

②年均增长率=【N次根号下（末年/首年）】-1，N=年数-1。

③n年数据的增长率=【（本期/前n年）^{1/（n-1）}-1】×100％。

④平均增长速度等于（报告期数值除以基期数值）开方-100％。

⑤计算周期（n）的末值(A)除以初值(B)，开计算周期(n)的次方，再减去1，化成百分比。

年均增长率相关例题：

某市2001年第三产业产值为991.04亿元，2004年为1762.5亿元，问2001-2004年的年均增长率？

解1：（1762.5/991.04-1）/3*100%=25.9% 这种解法很明显是错误的，每一年的增长率是在前一年的基础上计算的，也就是说这种解法中2004年的增长率误计算为是再2001年的基础上算的，不要把问题简单化。

解2：{[（1762.5/991.04）^1/3]-1}*100%=21.1% 解法2是正确的，符合定义的公式。

❺ 年均增长率的简化公式是什么

年均增长率的简化公式是1加nx等于1加x^n。平均增长速度等于报告期数值除以基期数值开方减百分百，计算周期n的末值A除以初值B，开计算周期n的次方，再减去1化成百分比，n年数据的增长率等于本期除前n年。

年均增长率简化公式的特点

使用简化公式法比较方便且误差小，简化公式法就是将年均增长率的计算公式简化为，其中n为相差年份，为年均增长率，简化后我们在求解年均增长率时，就不用开方了，简单的乘除法便可解决问题。

年均增长率是统计学相关概念也叫复合增长率，是对括号内的N年资产总增长指数开方，也就是指数平均化，因为括号内的值包含了N年的累计增长相当于复利计算，因此要开方平均化，年均增长率是指一定年限内，平均每年增长的速度一般用字母来表示。

❻ 年均增长率公式简便算法是什么

年均增长率的简便算法：

n年数据的增长率＝【（本期／前n年）＾{1/（n-1）｝-1】×100%。

年均增长率＝【N次根号下（末年／首年）】－1，N=年数－1，计算的结果只能适用于以首年算末年，若算中间年份则与原值不相等。

本期／前N年：

应该是本年年末／前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。

❼ 年均增长率怎么算简便

大家好这里是又一课堂，我是滕叔。今天跟大家分享如何快速计算年均增长率？

年均增长率的公式大家肯定不陌生：末期值=初期值×（1+r）^n，字母r表示年均增长率，字母n表示年份差。将r提取出来后，我们通常会感到绝望。


不要说开n次方，平时开个平方都够呛。所以直接算是不可能的，这辈子都是不可能的。但是年均增长率有另外一个计算方式，虽然不够严谨然而就误差而言已经“够用”了。

【例1】若已知2005年到2009各年的增长率分别是：11%、12%、13%、15%、14%，求2004-2009的年均增长率是多少？

如果像例1这样，已经将各年的增长率都告诉你了，那么我们只需要将每年的增长率加起来除以年份差，就近似的得到了这五年的年均增长率。（11%+12%+13%+15%+14%）/5=13%。我们只需要选一个近似于13%的答案就可以了。

可惜，命题人往往不会这么出数据。试卷中求年均增长率更常见的形式是：

【例2】若已知2004年到2009年各年产量是：100、110、120、140、140、160，求2004-2009的年均增长率是多少？

按照上述的理论，我们需要将这5年的增长率都求解出来，求和后除以5，才能得出答案。这显然在考场上是不现实的，时间不允许。于是我们在将上面的步骤优化一下。年均增长率从公式也可以看出来只跟末期、初期以及年份差有关系，中间各年是怎么增长的并影响结果。我们如果能对各年的增长量进行重新计算，让它们逐年递增，尽可能保证每一年的增长率相近，这样我们只需要算第一年的增长率，它就近似等于2004年到2009年的年均增长率。如下图所示：


不过这又是一个计算量较大的工作，我们继续优化我们的解题过程。要让增长量逐年递增，保证增长量呈等差数列即可。而这五年的增长量和为160-100=60。根据等差数列性质我们得到下列两个公式：

等差数列和=中间项（07年增长量）×项数（5）=60
07年增长量×2=06年+08年=05年+09年=12×2=24


接下来到了最关键的一步：增长率=增长量/基期量，要每年的增长率尽可能接近，那么增长量之间的倍数关系必须等于基期量的倍数关系。例如：04年产值是100，08年产值是150，那么09年和05年增长量也应该是1.5倍关系。又因为上面我们已经求出05年和09年增长量和是24，所以05年的增长量=24÷（1+1.5）≈10。

年均增长率≈05的增长率=10÷100=10%。虽然不完全符合数学逻辑，不过在保证精度和速度的情况下，这种方法完全“够用”。

总结步骤： ①增长量和=末期-初期=160-100=60；
②中间项=增长量和/年份差=60÷5=12；
③首尾增长量对应的基期的倍数关系（本题就是找出08年和04年的倍数关系，如果觉得麻烦完全可以用09年/04年，误差很小，还便于计算）=160/100=1.6倍。
④首尾增长量的倍数也应该是1.6倍，05年的增长量=12×2÷2.6=9.23
⑤年均增长率=05年增长率=9.23÷100=9.23%

书写比较复杂，但是实际操作非常简单，我们来看看三道真题。

【例2】（单选题） 2003~2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为：

A. 6% B. 10%
C. 16% D. 25%
【解析】第一步：（方便计算将07年看作9万，03年看作5万）先求出增长量和= （90000-50000）=40000，中间项×2=（40000÷4）×2=04年增长量+07年增长量=20000；
第二步：07年和05年对应基期量是90000/50000=1.8倍关系，所以增长量也是1.8倍 关系。04年增长量=20000÷（1.8+1）=7100.
第三步：年均增长率=04年增长率=7100÷50000=14.2%
所以正确答案是C。

【例3】（单选题） 1995～2004年，香港对内地出口年均增长率约为：

A. 8.0% B. 16.3%
C. 10.4% D. 21.4%

❽ 年均增长率简便算法是什么

年均增长率的简便算法：

n年数据的增长率＝【（本期／前n年）＾{1/（n-1）｝-1】×100%

年均增长率是统计学相关概念，也叫复合增长率。在人口预测中常见，指一定年限内，平均每年增长的速度。

年均增长率＝【N次根号下（末年／首年）】－1，N=年数－1，计算的结果只能适用于以首年算末年，若算中间年份则与原值不相等。

公式解释：

（1）本期／前N年：

应该是本年年末／前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。

（2）^{1/(n-1)}：

是对括号内的N年资产总增长指数开方，也就是指数平均化。因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算，因此要开方平均化。应该注意的是，开方数应该是N，而不是N-1，除非前N年年末改为前N年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。

（3）［（）＾1/(n-1)]-1：

减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1。

以上内容参考 网络－年均增长率

❾ 求年均增长率计算公式

年均增长率=【N次根号下（末年/首年）】-1，N=年数-1，计算的结果只能适用于以首年算末年，若算中间年份则与原值不相等。

即 m =

(9)年均增长率简化算法扩展阅读

年均增长率的实际计算

在2015年1月1日最初投资了10,000美金，而到了2016年1月1日资产增长到了13,000美金，到了2017年增长到了14,000美金，而到了2018年1月1日变为19,500美金。

根据计算公式，你的资金的年均增长率是末年的数额（19,500）除以首年的数额（10,000），得1.95，再取1/(2018-2015)次幂，也就是开年数次方根，最后减去1。

1.95的1/3次幂是1.2493，1.95^(1/3)=1.2493

1.2493-1=0.2493，也就是24.93%.

最后计算获得的年均增长率为24.93%，从而意味着你三年的投资回报率为24.93%，即将按年份计算的增长率在时间轴上平坦化。当然，你也看到第一年的增长率则是30%（13000－10000）/10000*100%。

可以理解为，年增长率是一个短期的概念，从一个产业的发展来看，可能处在成长期或爆发期而年度结果变化很大，但如果以“年均增长率”在衡量，因为这是个长期时间基础上的核算，所以更能够说明产业或产品增长或变迁的潜力和预期。

❿ 资料分析年均增长率简便算法

资料分析年均增长率简便算法如下：
1、1+nx=(1+x)^n。
2、年均增长率=【N次根号下（末年/首年）】-1，N=年数-1。
3、n年数据的增长率=【（本期/前n年）^{1/（n-1）}-1】×100％。
4、平均增长速度等于（报告期数值除以基期数值）开方-100％。
5、计算周期（n）的末值(A)除以初值(B)，开计算周期(n)的次方，再减去1，化成百分比。
资料分析里的年均增长率的计算这个知识点是我们国联考考试的一个难点。但是由于其计算比较复杂，所以考的也比较少，主要会出现在联考题或个别地市事业单位的考试当中。