秦九韶算法乘法次数

‘壹’ 秦九韶算法的为什么只需n次乘法运算和n次加法运算呢

因为对于一个n次多项式，可以改写成如下形式:

f(x)=((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0.

求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,然后由内向外逐层计算一次多项式的值,

即v1=anx+an-1,

v2=v1x+an-2,

v3=v2x+an-3,

……,

vn=vn-1x+a0。

这样把求一个n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值这种算法称为秦九韶算法。通过这种转化，把运算的次数由至多n(n+1)/2次乘法运算和n次加法运算，减少为n次乘法运算和n次加法运算。

‘贰’ 秦九韶算法的加法和乘法的次数各是多少次

最多是n次加法n次减法
缺项乘法次数不变，缺n项加法减n项
除了最高次项系数为1时乘法次数减一
其他不变
记住就好，或者自己写一排数字过去试一下，我都是自己试的。

‘叁’ 秦九韶算法所做乘法次数

x乘x乘x乘x乘x，这里就有5个x了，就等于x的五次方，所以最高次项为5

‘肆’ 用秦九韶算法求当时的值,做的乘法次数为( )A、B、C、D、以上都不对

在用秦九韶算法计算多项式的值时,计算的乘法的次数与多项式的未知数的最高次项的指数相同,得到结论.
解:用秦九韶算法计算多项式的值时,
计算的乘法的次数与多项式的未知数的最高次项的指数相同,
一共进行了次乘法运算,
故选.
本题考查用秦九韶算法进行求多项式的值的运算,不是求具体的运算值而是要我们观察乘法和加法的运算次数,本题是一个基础题.

‘伍’ 使用秦九韶算法计算时的值,所要进行的乘法和加法的次数分别为( )A、,...

观察所给的多项式的最高次项的次数,求多项式的乘法运算的次数与最高次项的指数相同,若多项式中含有常数项,则所进行的加法的次数与乘法的次数相同,得到结果.
解:,
多项式的最高次项的次数是,
要进行乘法运算的次数是,
多项式中含有常数项,
加法的次数与乘法的次数相同为,
故选.
本题考查利用秦九韶算法求多项式的值时,所进行的乘法和加法的次数,是一个基础题,是一个算法案例中的典型题目.

‘陆’ 秦九韶算法有多少次乘法,多少次加法

你好！
秦九韶算法中，不管系数是不是1，不管有没有缺项，只要最高次为n次，就要做n次加法，n次乘法！

‘柒’ 秦九韶算法公式是什么

秦九韶算法公式如下图所示：

秦九韶算法的特点和作用

特点：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多项式，只需做n次乘法和n次加法即可。

作用：解决了运算次数的问题，大大减少了乘法运算的次数，提高了运算效率。

数学思想：把高次转化为一次的化归思想方法。算法具有通用的特点，可以解决一类问题。