无穷小的运算法则

① 无穷小量运算法则

无穷小+无穷小=无穷小
无穷小-无穷小=无穷小
无穷小×无穷小=无穷小
无穷小×有界量=无穷小

② 无穷小的乘法是什么规律

无穷小+无穷大 仍是无穷大
无穷小乘以无穷大 没有意义
（如果有式子会出现无穷小乘以无穷大的形式，不能直接求极限，必须要先化成有意义的形式
比如 1/x * x (x→∞)，要先化成有意义的形式， 1/x * x = 1 。之后才行，但已经不是无穷小乘以无穷大的形式了，无穷小乘以无穷大的问题就不存在了。）
正无穷大+正无穷大 = 正无穷大
负无穷大+负无穷大 = 负无穷大
正无穷大+负无穷大 没有意义（出现的话要转换成有意义的形态才能求极限）
无穷大乘以无穷大仍然是无穷大
无穷小乘以无穷小仍然是无穷小
无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全遵守常量的运算法则
楼上好几个是瞎扯。你可以去看看数学系的本科的实变函数、研一的实分析。你可以找到我说的这些（实数的）

③ 无穷小与无穷大运算法则，求大神帮忙

无穷，就是你想他多大就多大，想他多小就多小的意思。无穷小呢，你完全可以看作等于零。

④ 如何证明高阶无穷小之间的运算法则

1. 同高阶无穷小加减。

2. 高阶无穷小与冥函数之乘积。

3. 高的高阶无穷小与低的高阶无穷小之商。

4. 有界函数与高阶无穷小乘积。

5. 常数与高阶无穷小乘积。

⑤ 高等数学，无穷小量o(x)的运算，这都怎么算有什么样的运算规则

首先要搞清楚高阶无穷小的定义的一个知识点，即若x→某数，f（x）是g（x）的高阶无穷小，则 称f（x）=o（g（x）），例如：若o（x^2）+o（x^3）=o（x^2） 那等式左边即为f（x），等式右边的x^2即为g（x），lim f（x）/g（x）=0
其次要明白 o（x^n）表示x^n的高阶无穷小，而且x^n的高阶无穷小不止一个，任意一个x的大于n的次幂都是x^n的高阶无穷小。
所以，在计算或者检验的时候，等式左边出现的o（x^n）可用任意一个他的高阶无穷小替，大多数情况下用x^（n+1）替换就行，比如o（x^2）+o（x^3）=o（x^2） 等式左边可变为 x^3+x^4 即f（x）= x^3+x^4 由等式右边可看出g（x）=x^2
判断此等式是否正确就计算 lim x→0 （x^3+x^4） /x^2 是否等于0
很明显计算结果为0 所以o（x^2）+o（x^3）=o（x^2）正确

⑥ 数学高数中无穷大与无穷小和极限运算法则不会啊

多看看高数书吧！把洛必达法则的运用情形和泰勒公式背熟，做做课后习题，方便的话就买本吉米多维奇习题集，保证你高数好到爆啊！！！

⑦ 高数无穷小的运算法则如何证明

⑧ 高数无穷小运算规则证明

严格的说，遇到小o的地方应理解为集合的运算，
比如o(f(x))+o(f(x))=o(f(x))，表示为
从第一个集合中任取一个元素，记为g1(x)，即lim
g1(x)/f(x)=0;
从第二个集合中任取一个元素，记为g2(x)，即lim
g2(x)/f(x)=0；
则g1(x)+g2(x)属于第三个集合，即
必有lim
(g1(x)+g2(x))/f(x)=0。
因此o(x^2)=o(x)是正确的。
比如f(x)+o(g(x))=o(h(x))写法也是允许的，表示
从o(g(x))这个集合中取元素，记为f2(x)，则
f(x)+f2(x)是位于o(h(x))这个集合。

⑨ 无穷小量的计算方法

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)<1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈
无穷小量计算只要记住一点就好：
如果是在有lim 的方程中，可以全部计为 0 不用担心出错。
另外，所有项。不管几次。都可以跟无穷小量里面的数相乘。然后得包括里面数的无穷小量。那么结果仍是无穷小量。