优先遍历算法

㈠ 广度优先遍历是什么

1.广度优先遍历的思想广度优先遍历类似树的按层次遍历。设初始状态时图中的所有顶点未被访问，则算法思想为：首先访问图中某指定的起始顶点v，并将其标记为已访问过，然后由v出发依次访问v的各个未被访问的邻接点v1，v2，…，vk；并将其均标识为已访问过，再分别从v1，v2，…，vk出发依次访问它们未被访问的邻接点，并使“先被访问顶点的邻接点”先于“后被访问顶点的邻接点”被访问。直至图中所有与顶点v路径相通的顶点都被访问到。

若G是连通图，则遍历完成；否则，在图G中另选一个尚未访问的顶点作为新源点继续上述搜索过程，直至图G中所有顶点均被访问为止。

2.广度优先遍历示例例如，对图7－18（a）所示的图G，假设指定从顶点v1开始进行广度优先遍历，首先访问v1，因与v1相邻并且未被访问过的顶点有v2和v6，则访问v2和v6，然后访问与v2相邻并未访问的邻接点v2，v7，再访问与v6相邻并且未被访问过的邻接点v5，按这样的次序依次访问与v2相邻并且未被访问过的邻接点v4，v8，与v7相邻并且未被访问过的邻接点v9，此时，与v5，v4，v8，v9相邻并且未被访问过的邻接点没有了，即图G中的所有顶点访问完，其遍历序列为：v1－＞v2－＞v6－＞v2－＞v7－＞v5－＞v4－＞v8－＞v9。这种顺序不是唯一的，如果从v1出发后，相邻的多个顶点优先选择序号大的顶点访问，其遍历序列为：v1－＞v6－＞v2－＞v5－＞v7－＞v2－＞v4－＞v9－＞v8。同理，图7－18（b）是假设从v1开始，相邻的多个顶点优先选择序号小的顶点访问，其遍历序列为：v1－＞v2－＞v2－＞v4－＞v5－＞v6－＞v7－＞v8；相邻的多个顶点优先选择序号大的顶点访问，其遍历序列为：v1－＞v2－＞v2－＞v7－＞v6－＞v5－＞v4－＞v8。图7－18（c）假设从a开始，相邻的多个顶点优先选择ASCII码小的顶点访问，其遍历序列为：a－＞b－＞d－＞e－＞f－＞c－＞g；相邻的多个顶点优先选择ASCII码大的顶点访问，其遍历序列为：a－＞f－＞e－＞d－＞b－＞g－＞c。

2.广度优先遍历的算法在广度优先遍历中，要求先被访问的顶点其邻接点也被优先访问，因此，必须对每个顶点的访问顺序进行记录，以便后面按此顺序访问各顶点的邻接点。应利用一个队列结构记录顶点的访问顺序，将访问的每个顶点入队，然后再依次出队。

在广度优先遍历过程中，为了避免重复访问某个顶点，也需要创建一个一维数组visited［n］（n是图中顶点的数目），用来记录每个顶点是否已被访问过。

㈡ 什么叫遍历算法(最好有例子)

遍历算法：所谓遍历(Traversal)，是指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。遍历是二叉树上最重要的运算之一，是二叉树上进行其它运算之基础。当然遍历的概念也适合于多元素集合的情况，如数组。

遍历算法概念延伸：

图遍历：图遍历又称图的遍历，属于数据结构中的内容。指的是从图中的任一顶点出发，对图中的所有顶点访问一次且只访问一次。图的遍历操作和树的遍历操作功能相似。图的遍历是图的一种基本操作，图的许多其它操作都是建立在遍历操作的基础之上。

举例：

遍历二叉树搜索路线：

从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作：⑴访问结点本身（N），⑵遍历该结点的左子树（L），⑶遍历该结点的右子树（R）。以上三种操作有六种执行次序：NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。前三种次序与后三种次序对称。

遍历二叉树的执行踪迹三种递归遍历算法的搜索路线相同（如下图虚线所示）。具体线路为：从根结点出发，逆时针沿着二叉树外缘移动，对每个结点均途径三次，最后回到根结点。

㈢ 深度优先遍历算法的问题

你好，c的话是a e b... ,深度优先的话，e后面还可以访问d，d可以访问f，f可以访问c。
图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search)。相应地，用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历。

㈣ 先序遍历和后序遍历是什么

1、先序遍历也叫做先根遍历、前序遍历，可记做根左右（二叉树父结点向下先左后右）。

首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树，如果二叉树为空则返回。

例如，下图所示二叉树的遍历结果是：ABDECF

（1）后序遍历左子树

（2）后序遍历右子树

（3）访问根结点

如右图所示二叉树

后序遍历结果：DEBFCA

已知前序遍历和中序遍历，就能确定后序遍历。

(4)优先遍历算法扩展阅读：

图的遍历算法主要有两种，

一种是按照深度优先的顺序展开遍历的算法，也就是深度优先遍历；

另一种是按照宽度优先的顺序展开遍历的算法，也就是宽度优先遍历。宽度优先遍历是沿着图的深度遍历图的所有节点，每次遍历都会沿着当前节点的邻接点遍历，直到所有点全部遍历完成。

如果当前节点的所有邻接点都遍历过了，则回溯到上一个节点，重复这一过程一直到已访问从源节点可达的所有节点为止。

如果还存在没有被访问的节点，则选择其中一个节点作为源节点并重复以上过程，直到所有节点都被访问为止。

利用图的深度优先搜索可以获得很多额外的信息，也可以解决很多图论的问题。宽度优先遍历又名广度优先遍历。通过沿着图的宽度遍历图的节点，如果所有节点均被访问，算法随即终止。宽度优先遍历的实现一般需要一个队列来辅助完成。

宽度优先遍历和深度优先遍历一样也是一种盲目的遍历方法。也就是说，宽度遍历算法并不使用经验法则算法， 并不考虑结果的可能地址，只是彻底地遍历整张图，直到找到结果为止。图的遍历问题分为四类：

1、遍历完所有的边而不能有重复，即所谓“欧拉路径问题”（又名一笔画问题）；

2、遍历完所有的顶点而没有重复，即所谓“哈密顿路径问题”。

3、遍历完所有的边而可以有重复，即所谓“中国邮递员问题”；

4、遍历完所有的顶点而可以重复，即所谓“旅行推销员问题”。

对于第一和第三类问题已经得到了完满的解决，而第二和第四类问题则只得到了部分解决。第一类问题就是研究所谓的欧拉图的性质，而第二类问题则是研究所谓的哈密顿图的性质。

㈤ 广度优先遍历的算法

template <int max_size>
void Digraph<max_size> ::
breadth_first(void (*visit)(Vertex &)) const
/* Post: The function *visit has been performed at each vertex of the Digraph in breadth-first order.
Uses: Methods of class Queue. */
{
Queue q;
bool visited [max_size];
Vertex v, w, x;
for (all v in G) visited [v] = false;
for (all v in G)
if (!visited [v]) {
q.append (v);
while (!q.empty ( )){
q.retrieve (w);
if (!visited [w]) {
visited [w] = true; (*visit) (w);
for (all x adjacent to w) q.append (x); }
q.serve ( ); } }
}
广度优先搜索算法pascal 算法框架
Program BFS;
初始化，存储初始状态（记录初始结点）；
设队列首指针closed=0；队列尾指针open：=1；
repeat
首指针closed后移一格，取其所指向的结点；
for r:=1 to max_r do
begin
if子结点符合条件 且 子结点没有重复扩展 then
begin
尾指针open加1；把新结点存入队列尾；
记录相关信息；
if 达到目标 then 输出且结束；
end;
until closed>=open(队列空)

㈥ 设计一个基于深度优先遍历的算法，判断一个给定的有向图是否包含回路。

你好，关于DFS判断有向图是否存在回路的问题，我本人编写的考研资料中有相关的原创总结，希望对你有帮助，转载还请注明原创出处：《大连理工大学软件学院887专业课（2021版）》。如有问题可以加我QQ601964408交流。
法一：利用递归方式，在DFS对图进行遍历时，将遍历过的顶点放入栈中，如果新遍历的顶点已经存在于递归栈中，则说明存在一个反向边，即存在一个环。此时栈中结点刚好是环路中的所有结点！
注意该方法没办法用DFS的非递归方法实现，因为非递归方法中，利用出栈的结点获取下一个邻接点入栈，和递归方式不同的地方在于，即使图中有环，非递归方法中的栈也无法存储环上的结点。（DFS的非递归详见本小结后续的代码总结部分）
代码实现如下：
void HasCycle ( Graph G ) {
bool visited [MAX_VERTEX_NUM] ; //访问标记数组
bool recursionStack [MAX_VERTEX_NUM] ; //标记该点是否在栈中
for ( i=0 ; i<G.vexnum ; i++) {
//mark all the vertices as not visited and not part of recursion stack
//标记所有结点均未访问以及不在栈中
visited [i] = FALSE ;
recursionStack [i] = FALSE ;
}
//call the recursive helper function to detect cycle in different DFS trees
//调用辅助递归函数以检测不同DFS树种的环路
for ( int i =0 ; i < G.vexnum ; i++ ) //每次检测一个连通图
if ( CheckCyclic ( G , i , VISITED , recursionStack ) ) ;
return true ; //存在回路
return false ; //不存在回路
}

bool CheckCyclic ( Graph G , int v , bool [ ] visited , bool [ ] recursionStack ) {
if ( visited [v] == FALSE) {
//mark the current nodes as visited and part of recursion stack
//将当前结点的标记数组和递归栈标记，置为已访问
visited [v] = TRUE ;
recursionStack [v] = TRUE ;

//recursion for all the vertices adjacent to this vertex
//递归该顶点附近的所有顶点
for ( Edge e = G.FirstEdge(v) ; G.IsEdge(e) ; e=G.NextEdge(e) ) {
//判断下一结点未被访问，进入递归函数判断是否有环
if ( visited [G.ToVertex(e) ] == FALSE &&
CheckCyclic ( G , G.ToVertex(e) , visited , recursionStack) )
return TRUE ;
//当下一结点已经访问过，并且已经在栈中，判断有环
else if ( recusionStack (G.ToVertex(e) ) == TRUE )
return TRUE ;
}//end_for
}//end_if

//remove the vertex from recursion stack
//从递归栈种移除该结点
recursionStack [v] = FALSE ;
return false ; //判断无环
}
--------------------------------------------------------------------------------------------------
法二：本方法与法一非常相似，方法一中存在三种情况，还未入栈时表示未被访问过的点；在栈中时表示已经被访问过但是还没有递归结束；从栈中出栈时表示递归结束，即后代也全部被访问过了。上述三种情况分别用 -1，0，1三种状态来标记点。
针对上述思路，假设正在处理点v，那么v的状态是0，其余正在处理的结点的状态也是0，如果从状态0的结点遍历到状态为0的结点，那么就存在环。此时所有状态为0的结点构成了一个环！发现存在环时遍历输出state数组即可，不过该方法输出时不是按照环路的顺序输出；如果需要顺序输出环路，可增加一个cycle数组，每次记录环路的起点位置i。用cycle[i]记录结点i的下一个结点编号。利用递归的方式输出cycle数组即可得到回路顺序。
代码实现：
bool Found = FALSE ; //标记是否发现环路
void HasCycle ( Graph G ) {
int state [MAX_VERTEX_NUM] ; //结点状态标识数组
for ( i=0 ; i<G.vexnum ; i++) {
state [i] = -1 ;
}
for ( int i =0 ; i < G.vexnum ; i++ ) { //每次检测一个连通图
CheckCyclic ( G , i , state )；
if ( Found == TRUE ) ; //存在回路
return true ;
}
return false ; //不存在回路
}

void CheckCyclic ( Graph G , int v , int [ ] state ) {
if ( state [v] == -1) { //如果未访问过
state [v] = 0 ; //改变该点的状态
for ( Edge e = G.FirstEdge(v) ; G.IsEdge(e) ; e=G.NextEdge(e) ) {
if ( state [ G.ToVertex(e) ] == -1 )
CheckCyclic ( G , G.ToVertex(e) , state )
else if ( state [ G.ToVertex(e) ] == 0 ) //该图有环
Found = TRUE ;
}//end_for
}//end_if

state [v] = 1 ; //该点递归结束，即后代也访问完
}

㈦ 采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的先序遍历，为什么是先序呢

这是因为图的深度优先遍历算法先访问所在结点，再访问它的邻接点。与二叉树的先序遍历先访问子树的根结点，再访问它的孩子结点（邻接点）类似。图的广度优先遍历算法类似于二叉树的按层次遍历。
先序遍历也叫做先根遍历、前序遍历，可记做根左右（二叉树父结点向下先左后右）。
首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树，如果二叉树为空则返回。
例如，下图所示二叉树的遍历结果是：ABDECF。

(7)优先遍历算法扩展阅读：
遍历种类：
一、NLR：前序遍历(Preorder
Traversal
亦称（先序遍历）），访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。
二、LNR：中序遍历(Inorder
Traversal)，访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）。
三、LRN：后序遍历(Postorder
Traversal)，访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。
注意：
由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node）、L(Left
subtree）和R(Right
subtree）又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为
先根遍历、中根遍历和后根遍历。
参考资料来源：网络-先序遍历

㈧ 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常采用（）来实现算法

使用栈来实现算法。

用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常采用栈来实现算法，广度遍历使用队列。

扩展材料：

深度优先遍历：类似与树的前序遍历。从图中的某个顶点v出发，访问此顶点，然后从v的未被访问到的邻接点进行遍历，直到图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到

注：优先访问外层节点，访问到无新顶点时，会进行回退，访问未被访问过的分支顶点。

广度优先遍历：类似于树的层序遍历。从图中的某个顶点w出发，让顶点w入队，然后顶点w再出队，并让所有和顶点w相连的顶点入队，然后再出队一个顶点t，并让所有和t相连但未被访问过的顶点入队……由此循环，指定图中所有元素都出队。

参考资料来源：

知网论文-数据结构中图的遍历算法研究

㈨ 无向有权的图的深度、广度优先遍历怎么做的啊，他的遍历序列怎么求呢

总结深度优先与广度优先的区别
1、区别

1） 二叉树的深度优先遍历的非递归的通用做法是采用栈，广度优先遍历的非递归的通用做法是采用队列。

2） 深度优先遍历：对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个结点只能访问一次。要特别注意的是，二叉树的深度优先遍历比较特殊，可以细分为先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体说明如下：

先序遍历：对任一子树，先访问根，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树。
中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后访问根，最后遍历其右子树。
后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后访问根。
广度优先遍历：又叫层次遍历，从上往下对每一层依次访问，在每一层中，从左往右（也可以从右往左）访问结点，访问完一层就进入下一层，直到没有结点可以访问为止。

3）深度优先搜素算法：不全部保留结点，占用空间少；有回溯操作(即有入栈、出栈操作)，运行速度慢。

广度优先搜索算法：保留全部结点，占用空间大； 无回溯操作(即无入栈、出栈操作)，运行速度快。

㈩ 深度优先遍历树的算法怎么编程

程序的头已经有了只要一个深度优先遍历的算法的程序。程序开始如下： #include "stdafx.h" #include "iostream.h" typedf int adjmatrix; const int max value=32767; conts int maxlength=30; int visited[10]; adjmatrix ga[10][10]; void create(int n,int e){int i,j,k,w; for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++){if(i==j)ga[i][j]=0; else ga[i][j]=max value;}cout<<"请输入"<<e<<"条边的权值："<<endl; for(k=1;k<=e;k++){cout<<"第"<<k<<"条边的起始顶点,结束顶点及权值,如1 2 8:"; cin>>i>>j>>w; ga[i][j]=w;}}void dfs(int i,int n) //深度优先遍历算法{//请完成函数的编程}void main(){int i,j,n,e; cout<<"请输入顶点个数:";cin>>n;cout<<"请输入边数:";cin>>e;create(n,e); cout<<endl<<"深度优先遍历表:"<<endl; for(i=0;i<n;i++)visited[i]=0; if(!visited[i])dfs(i,n);}只要在请完成函数的编程这部分把程序编完就可以了。