实数运算法则

❶ 实数的运算怎么做

实数的运算贯穿于初中数学的始终，是学好初中代数的基础。熟练掌握实数的运算法则、运算律以及运算顺序并能正确、灵活地运用它们解决计算问题是学好数学的关键。
1、加法法则：互为相反数的两个数相加，和为0；同号相加，取相同的符号，然后把它们的绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与0相加，和仍然是该数。
2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘法法则：同号相乘得正（如果有偶数个负数为因数，则积为正数），异号相乘得负（如果有奇数个负数为因数，则积为负数）；任何数与0相乘，积为0.
4、除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
5、混合运算：先算幂，再乘除，后加减；如果有括号，要先算括号里面的。混合运算遵循交换律、结合律。

❷ 实数四则运算法则概念

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

❸ 实数的运算顺序是怎么样的

实数混合运算顺序的规定是：

实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算，乘方为三级运算。

同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。

(3)实数运算法则扩展阅读

实数大小比较的常用方法

一、法则比较法

比较实数大小的法则是：正数都大于零，零大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小。

二、平方比较法

用平方法比较实数大小的依据是：对任意正实数a、b有a²＞b²，则a＞b。

三、数形结合方法

用数形结合法比较实数大小的理论依据是：在同一数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

四、倒数比较法

两个正数比较，倒数大的反而小，倒数小的反而大。

五、中间值比较法

找一个中间值，利用这两个数与中间值的大小关系来比较这两个数的大小。

❹ 实数的运算包括_____________,它们的运算结果分别是___________________

1、加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
可使用①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．即：
②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．即：
2、减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)
3、乘法法则：
（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。即
（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。
（3）乘法可使用①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．即：
．
②乘法结合律
：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．即：
。③分配律
：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：
．
4、除法法则：
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。即
（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。
5、乘方：
所表示的意义是n个a相乘，即
正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．
乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，黄秀贤有括号的先算括号里的运算。无王秀贤论何种运算，积极几几年秀贤都要注意先定符号后运算。

❺ 实数的四则运算法则与有理数的四则运算法则有区别吗

实数的四则运算法则与有理数的四则运算法则没有区别。数的范围从有理数扩充到实数，原来的运算法则和运算律在新的数的范围内仍然可以使用。

❻ 实数的运算

加法法则：同号的两个实数相加，符号不变，把绝对值相加；异号的两个实数相加，取绝对值较大的数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值；
减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；
乘法法则：两个实数相乘，同号时积为正，异号时积为负，并把绝对值相乘。
除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

❼ 实数的加减乘除运算的方法

十几乘十几：
口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.
例：12×14=?
1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘,不够两位数要用0占位.
2.头相同,尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.
例：23×27=?
2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘,不够两位数要用0占位.
3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.
例：37×44=?
3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘,不够两位数要用0占位.
4.几十一乘几十一：
口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.
例：21×41=?
2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落,中间之和下拉.
例：11×23125=?
2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一.
6.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落.
例：13×326=?
13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一.

❽ 实数的混合运算法则

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

四则运算的定义
加法：把两个数合并成一个数的运算。
减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
乘法：求两个数的乘积的运算。
四则运算的定义与四则运算的法则
（1）一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算。
（2）一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
（3）一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。
除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
四则运算的法则
（1）加法和减法：同单位的数相加减，单位不变，单位的个数相加减。
①整数、小数：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；加法中满几十就向前一位进几，减法中不够减时，就从高一位借1当10。
②分数：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法则计算，计算结果能约分的要约分。
（2）乘法
①整数：从个位乘起，依次用第二个因数各位上的数去乘第一个因数各位上的数；用第二个因数哪一位上的数去乘，积的末位就和第二个因数的那一位对齐，最后把各部分的积相加。
②小数：先按整数乘法的法则算出积；看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点（位数不够时，用0补足）。
③分数：分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。
（3）除法
①整数：除数是几位数，就看被除数的前几位，如果不够商1，被除数就多看一位后再试商。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次除得的余数都必须比除数小。
②小数：除数是整数的小数除法，按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使除数变成整数，同时把被除数的小数点向右移动相同的位数（位数不够，添0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。
③分数：一个数除以分数，等于乘这个数的倒数。

❾ 实数的加、减、乘、除运算法则是什么

a+b=b+a……a+(b+c)=(a+b)+c
a*b=b*a……a*(b*c)=(a*b)*c……(a+b)*c=a*c+b*c
同一式子中……计算顺序为……指幂、乘除、加减……有括号的……先算括号里的……若有大中小三种括号……先算小括号……再算中括号……最后算大括号……最最后算括号外的……

❿ 实数的运算法则

加法法则：同号的两个实数相加，符号不变，把绝对值相加；异号的两个实数相加，取绝对值较大的数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值；
减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；
乘法法则：两个实数相乘，同号时积为正，异号时积为负，并把绝对值相乘。
除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。乘方：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何整数次幂都是0