算法和运算

A. 何谓算法算法有什么性质

算法（algorithm），在数学（算学）和计算机科学之中，为任何一系列良定义的具体计算步骤，常用于计算、数据处理和自动推理。作为一个有效方法，算法被用于计算函数，它包含了一系列定义清晰的指令，并可于有限的时间及空间内清楚的表述出来。

特点：

1、输入：一个算法必须有零个或以上输入量。

2、输出：一个算法应有一个或以上输出量，输出量是算法计算的结果。

3、明确性：算法的描述必须无歧义，以保证算法的实际执行结果是精确地符合要求或期望，通常要求实际运行结果是确定的。

4、有限性：依据图灵的定义，一个算法是能够被任何图灵完备系统模拟的一串运算，而图灵机只有有限个状态、有限个输入符号和有限个转移函数（指令）。而一些定义更规定算法必须在有限个步骤内完成任务。

5、有效性：又称可行性。能够实现，算法中描述的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。

(1)算法和运算扩展阅读：

常用设计模式

完全遍历法和不完全遍历法：在问题的解是有限离散解空间，且可以验证正确性和最优性时，最简单的算法就是把解空间的所有元素完全遍历一遍，逐个检测元素是否是我们要的解。

这是最直接的算法，实现往往最简单。但是当解空间特别庞大时，这种算法很可能导致工程上无法承受的计算量。这时候可以利用不完全遍历方法——例如各种搜索法和规划法——来减少计算量。

1、分治法：把一个问题分割成互相独立的多个部分分别求解的思路。这种求解思路带来的好处之一是便于进行并行计算。

2、动态规划法：当问题的整体最优解就是由局部最优解组成的时候，经常采用的一种方法。

3、贪心算法：常见的近似求解思路。当问题的整体最优解不是（或无法证明是）由局部最优解组成，且对解的最优性没有要求的时候，可以采用的一种方法。

4、简并法：把一个问题通过逻辑或数学推理，简化成与之等价或者近似的、相对简单的模型，进而求解的方法。

B. 算法与计算公式的区别请举例说明

算法是程序执行的一系列步骤和方法。
计算公式是计算的方法。
计算公式也可以用于算法当中，算法不仅是数的运算步骤，也是其他非数的执行的步骤和方法，如华罗庚的烧水，做饭的步骤一样。计算公式就是用来提供给算法应用的一种而已。

C. 算法等同于计算方法

算法不等同于计算方法。
算法的定义为解决问题确定的方法和有限的步骤。
而算法分为两大类：数值运算算法和非数值运算算法。计算方法中并不包括非数值运算算法，因此算法不等同于计算方法，当然啦 这是在计算机学中的定义，不同地方将有不同的意义，若是仅仅谈数学上的算法，确实与计算方法相似。
纯手打，希望能帮到你~

D. 算法是不是一种计算方法

思路解析： 算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决.A选项显然是不正确的；B选项错在“判断一个数是否是一个素数的方法”仅是一个解决某一问题的算法，但不是算法的定义；C选项错在并不是所有的程序能够解决问题. 答案： D

E. 简述计算和算法概念的含义

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。
计算，汉语词语，有“核算数目，根据已知量算出未知量；运算”和“考虑；谋虑”两种含义

F. 算术和算法的区别

算法是指完成一个任务准确而完整的描述。也就是说给定初始状态或输入数据，经过计算机程序的有限次运算，能够得出所要求或期望的终止状态或输出数据。

“算术”这个词，在我国古代是全部数学的统称。至于几何、代数等许多数学分支学科的名称，都是后来很晚的时候才有的。

国外系统地整理前人数学知识的书，要算是希腊的欧几里得的《几何原本》最早。《几何原本》全书共十五卷，后两卷时候人增补的。全书大部分是属于几何知识，在第七、八、九卷中专门讨论了数的性质和运算，属于算术的内容。

现在拉丁文的“算术”这个词是由希腊文的“数和数(音属，shû三音)数的技术”变化而来的。“算”字在中国的古意也是“数”的意思，表示计算用的竹筹。中国古代的复杂数字计算都要用算筹。所以“算术”包含当时的全部数学知识与计算技能，流传下来的最古老的《九章算术》以及失传的许商《算术》和杜忠《算术》，就是讨论各种实际的数学问题的求解方法。

G. 如何处理运算教学中算理与算法的关系

计算的算理是指计算的理论依据，通俗地讲就是计算的道理。算理一般由数学概念、定律、性质等构成，用来说明计算过程的合理性和科学性。计算的算法是计算的基本程序或方法，是算理指导下的一些人为规定，用来说明计算过程中的规则和逻辑顺序。

算理和算法既有联系，又有区别。算理是客观存在的规律，主要回答“为什么这样算”的问题；算法是人为规定的操作方法，主要解决“怎样计算”的问题。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和可行性；算法为计算提供了便捷的操作程序和方法，保证了计算的正确性和快速性。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。

处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心，抓住计算教学关键具有重要的作用。当前，计算教学中“走极端”的现象实质上是没有正确处理好算理与算法之间关系的结果。一些教师受传统教学思想、教学方法的支配，计算教学只注重计算结果和计算速度，一味强化算法演练，忽视算理的推导，教学方式“以练代想”，学生“知其然，不知其所以然”，导致教学偏向“重算法、轻算理”的极端。与此相反，一些教师片面理解了新课程理念和新教材，他们把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，过分强调为什么这样算，还可以怎样算，却缺少对算法的提炼与巩固，造成学生理解算理过繁，掌握算法过软，形成技能过难，教学走向“重算理、轻算法”的另一极端。

如何正确处理算理与算法的关系，防止“走极端”的现象，广大数学教师在教学实践中进行了有益的探索，取得了许多成功经验。比如，“计算教学要寻求算理与算法的平衡，使计算教学‘既重算理，又重算法”“把算理与算法有机融合，避免算理与算法的‘硬性对接’”“引导学生在理解算理的基础上自主地生成算法，在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理”“计算教学要让学生探究并领悟算理，及时抽象并掌握算法，力求形成技能并学会运用”等等，这些观点对于计算教学少走弯路、提高计算教学质量具有重要作用。

对此，笔者认为，处理计算教学中算理与算法的关系还应注意以下五点：一是算理与算法是计算教学中有机统一的整体，形式上可分，实质上不可分，重算法必须重算理，重算理也要重算法；二是计算教学的问题情境既为引出新知服务，体现“学以致用”，也为理解算理、提炼算法服务，教学要注意在“学用结合”的基础上，以理解算理，掌握算法，形成技能为主；三是算理教学需借助直观，引导学生经历自主探索、充分感悟的过程，但要把握好算法提炼的时机和教学的“度”，为算法形成与巩固提供必要的练习保证；四是算法形成不能依赖形式上的模仿，而要依靠算理的透彻理解，只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能，才能算是找到了算理与算法的平衡点；五是要防止算理与算法之间出现断痕或硬性对接，要充分利用例题或“试一试”中的“可以怎样算？”“在小组里说一说，计算时要注意什么？”等问题，指导学生提炼算法，为算理与算法的有效衔接服务。

H. 什么是算法算法的特性有哪些

算法，指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。

特征：有穷性，算法必须能在执行有限个步骤之后终止；确切性，算法的每一步骤必须有确切的定义；输入项，一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象初始情况；输出项，一个算法有一个或多个输出以反映对输入数据加工后的结果；可行性，算法中执行的任何计算步骤都可被分解为基本的可执行的操作步骤。

(8)算法和运算扩展阅读：

算法可以宏泛分为三类：

1、有限的、确定性算法：这类算法在有限的一段时间内终止。他们可能要花很长时间来执行指定的任务，但仍将在一定的时间内终止。这类算法得出的结果常取决于输入值。

2、有限的、非确定算法：这类算法在有限的时间内终止。然而，对于一个（或一些）给定的数值，算法的结果并不是唯一的或确定的。

3、无限的算法：是那些由于没有定义终止定义条件，或定义的条件无法由输入的数据满足而不终止运行的算法。通常，无限算法的产生是由于未能确定的定义终止条件。

I. 算法与程序设计中的运算符有哪些

各种编程语言算法和运算符类似，以C++为例介绍。
C++提供了以下运算符：
1、算术运算符
+(加) -(减) *(乘) /(除) %(整除求余) ++(自加) --(自减)
2、关系运算符
>(大于) <(小于) ==(等于) >=(大于或等于) <=(小于或等于) !=(不等于)
3、逻辑运算符
&&(逻辑与) ||(逻辑或) !(逻辑非)
4、位运算符
<<(按位左移) >>(按位右移) &(按位与) |(按位或) ^(按位异或) ~(按位取反)
5、赋值运算符 (=及其扩展赋值运算符)
6、条件运算符 (?:)
7、逗号运算符 (,)
8、指针运算符 (*)
9、引用运算符和地址运算符 (&)
10、求字节数运算符(sizeof)
11、强制类型转换运算符( (类型) 或类型( ))
12、成员运算符 (.)
13、指向成员的运算符 (->)
14、下标运算符 ([ ])
15、其他 (如函数调用运算符())。

J. 数学上计算与运算有什么区别

数学上计算与运算的区别：含义不同，计算不同。

一、含义不同：运算一般是指对公式运算、对函数运算，而计算一般是针对数。运算是指使用哪些法则运算，如加减乘除等。而计算更在于一个过程，对数的解析，解答。区别在于运算是一个名词，而计算是动词。

二、计算是指根据已知量算出未知量的过程；运算是指根据数学法则进行计算的过程。那些法则都是最基本最简单的东西，还有公理等，运算可以用于推到已知的还有未知能够简化计算过程的公式，计算，所有的大大小小的数学考试都是计算的过程。

数据与数据的关系

数据在一个计算式中，则称数据存在计算关系。有些计算关系由数据的内在性质（例如系数矩阵，级数中的具体项，合式公式中的项），物理位置（一幅图像中数据的显示或表示，直角坐标系中曲线的关系，cpu阵列，数据的存储）决定。在数学计算式中，数据与运算符有数据个数，左右作用，算式形式等具体细致的关系。