数奥速算法

❶ 小学奥数：速算与巧算

=33...33(98个3)*33...33(98个3)+33...33(98个3)
=33...33(98个3)*[(3+1)+(30+10)+(300+100)+...+(3000<97个0>+1000<97个0>)]+33...33(98个3)-11...11(98个1)
=1000(98个0)+1000(99个0)+1000(100个0)+....+1000(196个0)+22...22(98个2)
=111...111(98个1)222..222(98个2)

❷ 奥数速算题（要过程）

这个也是要多做题，才会记住一些有特点的例子，以前我做过这样的题，刚才回味了一下，很有趣的方法~~

3x6=18
33x66=2178
333x666=221778
3333x6666=22217778

到这里有没有发现什么规律？现在问你33333x66666是多少，你也应该能猜出来了吧~
所以你的问题3333333333乘6666666666（10位数），就等于22222222217777777778（9个2+1个1+9个7+1个8）

另外还有种方法：

3x7=21
33x67=2211
333x667=222111
3333x6667=22221111

规律也出来了吧~乘数是几位，答案就是几个2再跟几个1
所以3333333333乘6666666666，可以先算3333333333乘6666666667，具体步骤如下：

3333333333 x 6666666666
= 3333333333 x (6666666667-1)
= 3333333333 x 6666666667 - 3333333333
= 22222222221111111111 - 3333333333
= 22222222217777777778

❸ 小学奥数公式全部

奥数公式(3~6年级)
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题的公式
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题的公式
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
植树问题的公式
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题的公式
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题的公式
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题的公式
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题的公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题的公式
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

只要背会,奥数题就只要去理解,然后带公式就行了

❹ 奥数速算

1997+997+97+7
=2111-3×2
=2105
19971997+9971997+971997+71997+1997+997+97+7
=21050000+1997×4+2105
=21052105+8000-12
=21062093

❺ 怎样算乘法奥数

乘法奥数需要学习一下几种方法，除了加减法，乘除法也可以运用速算和巧算，使运算更加迅速、准确。

今天，就分享一些乘除法的速算和巧算技巧。

第一种方法：扩大缩小法。

先来看一道例题：

325÷25

=（325×4）÷（25×4）

=1300÷100

=13

在这道除法算式中，为了能够快速得出答案，根据数字的规律，先给被除数和除数，分别乘上4，我们都知道，被除数和除数扩大相同的倍数，商不变！因此，在给325和25都乘以4以后，就会得到两个整百数，这样一来，运算就大大简化了！同学，你看懂了没有呢？

如果看懂了方法，我们一起来做三道数学题吧！

第一道：10000÷625。

这一道，可以采取跟上面例题同样的方法，给被除数和除数，分别乘上4，就变成了40000除以2500，即400除以25，最后，可得到答案16。

第二道：49500÷900。

而像这一道呢，我们可以采取先缩小的策略，即给被除数和除数，同时缩小100倍，变成495除以9，这样，就可以轻松口算出答案，是55。

第三道：9000÷225。

那么，给被除数和除数，同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，这一原理运用到这道数学题当中，同学，你会如何进行速算与巧算呢？可以把方法留在评论区哦。

第二种方法：交换结合法。

这种方法，其实就是巧妙使用乘法的交换律和结合律，从而可以快速巧算出答案。

来看一个例题吧：

25×125×4×8

=（25×4）×（125×8）

=100×1000

=100000

这个乘法算式，初看，四个数字相乘，比较麻烦。但是呢，我们仔细观察以后，会发现，当把25与4放在一起相乘的时候，会得到一个整百数，而把125和8放在一起相乘的话，又能得到一个整千数，运算一下子就简化了。

同学，学会这个方法以后，老师再给你留几道数学题吧，看你能不能灵活运用这个交换结合法，速算出答案来：

25×15×8×4

25×24

25×5×64×125

125×25×32

75×16

125×16

注意，上面的几道算式中，有一些，需要开动脑筋，把其中的一个乘数，进行分解，然后再去乘哦！

❻ 如何运用奥数速算:1.1/(1.1/1.2)/(1.2/1.3)/(1.3/1.4)

2个除号下方数字可以直接转换×号，3个还是除号；即题目=1.1*1.2*1.3*1.4/(1.1*1.2*1.3)=1.4
或者笨办法逐步从上至下化简1.1/(1.1/1.2)/(1.2/1.3)/(1.3/1.4)=1.1*1.2/1.1/(1.2/1.3)/(1.3/1.4)=1.2/(1.2/1.3)/(1.3/1.4)=1.2*1.3/1.2/(1.3/1.4)=1.3/(1.3/1.4)=1.4

❼ 速算法则

1、十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

2、头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：2＋1＝32×3＝63×7＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

4、几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861

5、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一。

6、十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一。

(7)数奥速算法扩展阅读：

之所以选用72，是因为它有较多因数，容易被整除，更方便计算。它的因数有1、2、3、4、6、8、9、12和它本身。

一般息率或年期的复利

使用72作为分子足够计算一般息率（由6至10%），但对于较高的息率，准确度会降低。

低息率或逐日复利

对于低息率或逐日复利，69.3会提供较准确的结果（因为ln2约等于69.3%，参见下面“原理”）。对于少过6%的计算，使用69.3也会较为准确。

对于高息率，较大的分子会较理想，如若要计算20%，以76除之得3.8，与实际数值相差0.002，但以72除之得3.6，与实际值相差0.2。若息率大过10%，使用72的误差介乎2.4%至−14.0%。

较大利息率

若计算涉及较大利息率（r），以作以下调整：

t = [72+(r-8)/3] ÷ r （近似值）

逐日复息

若计算逐日复息，则可作以下调整：

t = (69.3+r/3) ÷ r

定期复利

定期复利的将来值（FV）为：

FV = PV * (1+r)^t

其中PV为现在值、t为期数、r为每一期的利率。

当该笔投资倍增，则FV = 2PV。代入上式后，可简化为：

2 = (1+r)^t

解方程得，t = ln2 ÷ ln(1+r)

若r数值较小，则ln(1+r)约等于r（这是泰勒级数的第一项）；加上ln2 ≈ 0.693147，于是：

t ≈ 0.693147 ÷ r

投资72法则

其实所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息,经过72年以后,本金会变成原来的一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十,例如:利用8%年报酬率的投资工具,经过9年(72/8)本金就变成一倍;利用12%的投资工具,则要6年左右(72/12),就能让1元钱变成2元钱。

❽ 5年级奥数速算

1. 1328X1239-(661+667)X739
=1328X1239-1328X739
=(1239-739)X1328
=500X1328
=664000
2. 66666X22222+33333X55556
=33333*44444+33333*55556
=33333*(44444+55556)
=33333*100000
=3333300000
3. 6X10=60支 81/60=1.35元(圆珠笔) 1.35*10/3=4.5元(钢笔)
4. 30块橡皮+25把小刀＝40元 30橡皮+42小刀＝57元 17把小刀=17元
17/17=1元(小刀) (8-5*1)/6=0.5元(橡皮)

❾ 小学奥数速算

主要思想是找通项公式。设（1+2)/2=a2;（1+2+3）/(2+3)=a3;(1+2+3+ +2001)/(2+3+4++2001=a2001.

利用等差数列求和可知，an=(1+n)*(n)/(2+n)*(n-2+1)=[(n+1)/(n+2)]*[n/(n-1)]

这样就可以裂项约分

原式=【（1+2）/(2+2) * (1+3)/(2+3) *(1+4)/(2+4)* * (1+2001)/(2+2001)】*太难写了，直接看图。

❿ 小学奥数（速算与巧算）

19971997+9971997+971997+71997+1997+997+97+7
=（2000-3）*10000+1997+（1000-3）*10000+1997+（100-3）*10000+1997+（10-3）*10000+1997+1997+997+97+7
=（2000+1000+100+10）*10000-4*3*10000+5*1997+997+97+7
=（3110-12）*10000+5（2000-3）+1000-3+100-3+10-3
=（3110-12）*10000+（2000+1000+100+10）-4*3
=（3110-12）*10000+3110-12
=3098*10000+3098
=30983098