日躔月宿算法

A. 中国传统天文里的日躔是什么意思

古代中国天文学，用若干恒星组成的一定图案，将天空分成28个区域。叫做28宿。由于恒星的位置变化缓慢，这种分区有参考作用，是中国古代天文学使用的标准参照系统。天空一周，365°，28宿在天上位于什么度？这个是用人观察太阳不同季节位于天上不同星宿来确定的。躔（chán）的本义就是足迹，太阳在人眼观察的运行轨迹，就是躔。根据太阳的足迹，来确定每个星宿的度数坐标。也就是说，星宿的坐标，是以太阳和地球的相对运动为参照系的。
比如冬至日正午，目视太阳（比如假设日全食的时候），太阳投影的某个星座，这个位置假设作为0度（起点），夏至日正午目视的太阳投影的星座，是180°。这种参照系，一周角不是360°，而是与地球公转的天数相等，为365.2425°。由于地球轨道不是圆，而是椭圆，因此，这个角度体系也不是均匀等分的。如此，把28宿与365.2425°紧密结合起来，形成一个数字化的坐标体系。除非在日食时候，否则不能直接观察太阳，这个坐标系统的确定，是依赖于数学推断的，比如夜里12点，观察头顶的星座，反推白天太阳的星座度数。
中国古代天文学，就是用这种天空坐标体系来描述天文事件，确定一年四季24节气的准确时间的。比如，描述彗星，彗星在XX宿出现，在XX宿消失。
其实西方天文学也是用的这种坐标体系。只是星座名字不同，数量不同。比方说某年某月某日流星雨晚上几时到几时，出现在人马座。等等。现在，国际上通用的是西方的天文体系，但是，对于天文事件，有完整的历史记录的，仅有中国。通过中国古代史料研究星球的演化历程，必须懂中国古代天文学知识，要想读懂中国历史典籍，也要懂的。不知道现在中国天文系教不教了。原北京大学王力教授（不是文革中的那个王力）主编的古代汉语，专门附有星空图，详细标出了中西两种天空坐标体系。可供参考。

B. 为什么说《大衍历》历法系统周密

《大衍历》是唐代历法，唐代僧人一行所撰。它继承了我国古代天文学的优点和长处，对不足之处和缺点做了修正，因此，取得了巨大成就。它对后代历法的编订影响很大。

《大衍历》最突出的表现在它比较正确地掌握了太阳在黄道上运动的速度与变化规律。一行采用了不等间距二次内插法推算出每两个节气之间，黄经差相同，而时间距却不同。

唐代是我国古代文化高度发展与繁荣的一个朝代。这不仅体现在政治、经济上，还体现在自然科学方面。唐代的天文学成就，标志着我国古代天文历法体系的成熟。这一时期涌现了不少杰出的天文学家，其中一行的成就最高。

一行，俗名张。他出生于一个富裕人家，家里有大量的藏书。他从小刻苦好学，博览群书。他喜欢观察思考，尤其对于天象，有时一看就是一个晚上。至于天文、历法方面的书他更是大量阅读。

日积月累，他在这方面有了很深的造诣，很有成就，成为着名的学者。712年，唐玄宗即位，得知一行和尚精通天文和数学，就把他召到京都长安，做了朝廷的天文学顾问。

唐玄宗请一行进京的主要目的是要他重新制订历法。因为自汉武帝到唐高宗之间，历史上先后有过25种历法，但都不精确。

唐玄宗就因为唐高宗诏令李淳风所编的《麟德历》所标的日食总是不准，就诏一行定新历法。

一行在长安生活了10年，使他有机会从事天文学的观测和历法改革。自从受诏改历后，为了获得精确数据，他就开始了天文仪器制造和组织大规模的天文大地测量工作。

一行在修订历法的实践中，为了测量日、月、星辰在其轨道上的位置和掌握其运动规律，他与梁令瓒共同制造了观测天象的“浑天铜仪”和“黄道游仪”。

浑天铜仪是在汉代张衡的“浑天仪”的基础上制造的，上面画着星宿，仪器用水力运转，每昼夜运转一周，与天象相符。还装了两个木人，一个每刻敲鼓，一个每辰敲钟，其精密程度超过了张衡的“浑天仪”。

黄道游仪的用处，是观测天象时可以直接测量出日、月、星辰在轨道的坐标位置。一行使用这两个仪器，有效地进行了对天文学的研究。

在一行以前，天文学家包括像张衡这样的伟大天文学家都认为恒星是不运动的。但是，一行却用浑天铜仪、黄道游仪等仪器，重新测定了150多颗恒星的位置，多次测定了二十八宿距天体北极的度数。从而发现恒星在运动。

根据这个事实，一行推断出天体上的恒星肯定也是移动的。于是推翻了前人的恒星不运动的结论，一行成了世界天文史上发现恒星运动的第一个中国人。

一行是重视实践的科学家，他使用的科学方法，对他取得的成就有决定作用。一行和南宫说等人一起，用标杆测量日影，推算出太阳位置与节气的关系。

一行设计制造了“复矩图”的天文学仪器，用于测量全国各地北极的高度。他用实地测量计算得出的数据，推翻了“王畿千里，影差一寸”的不准确结论。

从724年至725年，一行组织了全国13个点的大地测量。这次测量以天文学家南宫说等人在河南的工作最为重要。当时南宫说是根据一行制历的要求进行的这次测量。

一行从南宫说等人测量的数据中，得出了北极高度相差一度，南北距离就相差351千米80步的结论。

这实际上是世界上第一次对子午线的长度进行实地测量而得到的结果。如果将这一结果换算成现代的表示方法，就是子午线的每一度为123.7千米。

这次大地测量，无论从规模，还是方法的科学性，以及取得的实际成果，都是前所未有的。英国着名的科学家李约瑟后来高度评价说：“这是科学史上划时代的创举。”

一行从725年开始制订新历至757年完成初稿，据《易》象“大衍之数”而取名为《大衍历》。可惜就在这一年，一行与世长辞了。他的遗着经唐代文学家张说等人整理编次，共52卷，称《开元大衍历》。

从729年起，根据《大衍历》编算成的每年的历书颁行全国。经过检验，《大衍历》比唐代已有的其他历法都更精密。

一行为编《大衍历》，进行了大量的天文实测，包括测量地球子午线的长度，并对中外历法系统进行了深入的研究，在继承传统的基础上，颇多创新。

《大衍历》是一行在全面研究总结古代历法的基础上编制出来的。它首先在编制方法上独具特色。

《大衍历》把过去没有统一格式的我国历法归纳成7个部分：“步气朔”讨论如何推算二十四节气和朔望弦晦的时刻；“步发敛”内容包括七十二侯、六十四卦及置闰法则等；“步日躔”讨论如何计算太阳位置；“步月离”讨论如何推算月亮位置；“步晷露”计算表影和昼夜漏刻的长度；“步交会”讨论如何计算日月食；“步五星”介绍的是五大行星的位置计算。

这七章的编写方法，具有编次结构合理、逻辑严密、体系完整的特点。因此后世历法大都因之，在明代末期以前一直沿用。可见《大衍历》在我国历法上的重要地位。

从内容上考察，《大衍历》也有许多创新之处。

《大衍历》对太阳视运动不均匀性进行新的描述，纠正了张子信、刘焯以来日躔表的失误，提出了我国古代第一份从总体规律上符合实际的日躔表。

在利用日躔表进行任一时刻太阳视运动改正值的计算时，一行发明了不等间距二次差内插法，这是对刘焯相应计算法的重要发展。

一行对于五星运动规律进行了新的探索和描述，确立了五星运动近日点的新概念，明确进行了五星近日点黄经的测算工作。

如一行推算出728年的木、火和土三星的近日点黄经，分别为345.1度，300.2度和68.3度。这与相应理论值的误差分别为9.1度、12.5度和1.6度，此中土星近日点黄经的精度已经达到了很高的水平。

一行还首先阐明了五星近日点运动的概念，并定出了每年运动的具体数值。

《大衍历》还首创了九服晷漏、九服食差等的计算法。在新算法中，对于从太阳去极度推求晷影长短，《大衍历》设计了一套计算方法。根据简单的三角函数关系由太阳去极度可以方便地得到八尺之表的影长。

我国古代天文学家用巧妙的代数学方法解决了这一问题，体现了我国天文学的特色。

《大衍历》中包含有一行编成的世界上最早的正切函数表。利用这个表，可以从影长查得天顶距，进而求得去极度，也可以从去极度求出天顶距后，再查表得影长。

这样在角度和长度之间就建立了联系。这在我国天文学史和数学史上都是一大进步。

《大衍历》是当时世界上比较先进的历法。日本曾派留学生吉备真备来我国学习天文学，回国时带走了《大衍历经》一卷，《大衍历主成》12卷。于是《大衍历》便在日本广泛流传起来，其影响甚大。

C. 张遂的贡献

首创唐代新历《大衍历》
一行主张在实测的基础上修订历法，在经过几年的天文观测及准备工作后，于开元十三年（725）才开始编历。他用两年时间写成历法草稿，并定名为《大衍历》。
《大衍历》以刘焯的《皇极历》为基础，并进一步发展了《皇极历》。《大衍历》共分为7篇，即步中朔术、步发敛术、步日躔术、步月离术、步轨漏术、步交会术、步五星术。《大衍历》发展了前人岁差的概念，创造性地提出了计算食分的方法，发现了不等间距二次内插法公式、新的二次方程式求和公式，并将古代“齐同术”（通分法则）运用于历法计算。
一行在完成《大衍历》的同年不幸去世，当时只有45岁。开元十七年（729），《大衍历》颁布实行，并一直沿用达八百年之久。经过验证《大衍历》比当时已有的其他历法，如祖冲之的《大明历》、刘焯的《皇极历》、李淳风的《麟德历》等要精密、准确得多。《大衍历》作为当时世界上较为先进的历法，相继传人日本、印度，在这两国也沿用近百年，极大地影响了这两个国家的历法。 发明优越性较高的算法
一行在数学上也很有成就。他在《大衍历》中提出了自变数不等间距的二次差内插法；吸收印度传人的正弦函数，并用于编制天文数表；提出了含有三次差的近似内插公式。自变数不等间距的二次差内插法比刘焯发明的等问距二次内插法更具优越性，这证明一行具有很高的数学造诣。一行在数学上的成就，很多中国古代数学史着作都多有介绍，且评价甚高。例《中国数学史》（科学出版社，1964年）专题介绍了一行的数学成就：自变量不等间距的二次函数内插公式及其算法，并指出：在中国数学史上是一个特殊的例子。 1.发现星体运动规律，历史上第一次提出了月亮比太阳离地球近的科学论点。
一行在天文方面也作出了重大贡献，他通过长期的天文观测发现了恒星移动的现象，进一步发现和认识了日，月、星辰的运动规律，废弃了沿用长达八百多年的二十八宿距度数据，并在历史上第一次提出了月亮比太阳离地球近的科学论点。
2.制成水运浑天仪、黄道游仪。
当时有个率府兵曹参军梁令瓒设计了一个黄道游仪，并已经制成了该仪器的木头模型。在一行的支持和领导下，于开元十一年（723），用铜铸造成此仪器。这台仪器既可以用来测定每天太阳在天空中的位置，也可以用来测定月亮和星宿的位置。
同年，一行和梁令瓒等人在继承张衡“水运浑象”理论的基础上又设计制造了“水运浑天仪”。水运浑天仪上刻有二十八宿，注水激轮，每天一周，恰恰与天体周日视运动一致。水运浑天仪一半在水柜里，柜的上框，有如地则自然撞钟”。整个水运浑天仪既能演示日、月、星辰的视运动，又能自动报时。这是世界上最早的计时器，比外国自鸣钟的出现早了六百多年。一行等人的成就又超过了张衡。
3.世界上首次用科学方法实测地球子午线。
一行组织了一批天文工作者利用这两台仪器进行天文观测，取得了一系列关于日、月、星辰运动的第一手资料。他还组织人力在全国各地测量日影，实际上这就是对地球子午线的测定，这是一行在天文学上最重要的贡献。
从开元十二年（724）起，一行主持全国范围内的大规模天文大地测量工作。他在全国选择了12个观测点，并派人实地观测，自己则在长安总体统筹指挥。其中负责在河南进行观测的南宫说等人所测得的数据最科学和有意义。他们选择了经度相同、地势高低相似的四个地方进行设点观测，分别测量了当地的北极星高度，冬至、夏至和春分、秋分四时日影的长度，以及四地间的距离。最后经一行统一计算，得出了北极高度差一度，南北两地相距351里80步（即现在的129.2公里）的结论。这虽然与1度长111.2公里的测量值相比有较大误差，但这是世界上第一次用科学方法进行的子午线实测，在科学发展史上具有划时代的意义。中国科技史专家李约瑟就曾评价一行组织的子午线长度测量是“科学史上划时代的创举”。
一行在天文历法上所取得的卓越成就在人类文明史上占有重要地位，而且他所重视的实际观测的科学方法，极大地促进了天文学的发展。在他之后，实际观测就成为了历代天文学家从事学术研究时采用的基本方法，引导着学者们译解了一层层的天文奥秘。 一行作为高僧，翻译了《大日经》，并撰写了阐释密宗理论的权威着作《大日经疏》。在中国密教发展史上。唐代密宗的最终形成。一行是不可缺少的善无畏、金刚智两个密教大师之所以能够受到皇室的支持，王公显贵们的拥戴，其他诸教诸宗的默认，都是一行的缘故。
一行首先从理论上将印度密教本土化，确立了唐代密教的理论体系，使唐代密宗也具有同其他宗派一样的哲学理论。以后不论是受金刚密法的弟子，还是受胎藏密法的弟子，不论是日本东密的大师，还是日本台密的大师，释经论法都以《大日经疏》为依据。《大日经疏》对中国密教学的研究产生很大的影响，在中国密教史上起了很大的作用。
可以说，把善无畏所译的《大日经》在唐土固定化而起决定作用的是中国的弟子——一行禅师。一行对中国密教的影响和成立做出了很大的贡献。

D. 农历的12月29日在公历是几月几日

农历的12月29日在公历上是2016年2月7日星期日。

其计算法则如下：

节气和朔望的时间计算以东经120度，中国标准时间为准。

（农历法则据中国科学院紫金山天文台）

常用术语

黄经：是在黄道坐标系统中用来确定天体在天球上位置的坐标值、共分成360度、在这个系统天球被黄道平面分割为南北两个半球，太阳移到黄经0度为春分、移到黄经90度为夏至、移到180度为秋分、移到270度时为冬至。

朔日：月球移到地球和太阳中间时的那一天叫朔日。

平朔：用朔望月的平均长度计算、没考虑日月运行的不均等性；缺点：含有真正的“朔”的当天有时可能会出现在前一月的最后一日（“晦日”、即农历廿九日或三十日），有时会出现在初二。

定朔：计算考虑了日月运行的不均等性，将含有真正“朔”的当天作为每月的开始。

平气：计算不考虑太阳在黄道上运动快慢不匀，将一周年时间（回归年）24等分划分出二十四节气，两个节气之间的平均天数为15.22天。

定气：计算考虑太阳在黄道上运动快慢不匀，将定气两个节气之间的天数不一样、短的只有14天、长的达16天。

冬至日：冬至交接时间所在的那一天就叫冬至日。冬至日必须在子月：冬至日当天或冬至日前的那个朔日定为子月初一“起点”（注意：起点和算命不同）。

建正：年首月份，农历的建正就是“夏正”：夏历正月建寅（子月为十一月）；

殷正：殷历正月建丑（子月为十二月）、鲁历同殷历；

周正：周历（周朝历）正月建子（子月为正月）；

秦正：秦历《颛顼历》正月建寅，十月建亥为一年的第一个月。

节气：一年分十二节令、十二中气，共二十四个节气，清朝《时宪历》（公元1645年）以前用平气标注，清朝《时宪历》（公元1645年）以后用定气标注。注意标注和计算的不同，农历定气算法在隋唐时代就已经产生，但受到当时保守势力的阻拦并没有完成从平气标注到定气标注的转变，比如僧一行修订《大衍历》时倡议定气注历，但朝廷并未采纳他的学说，最终定气算法在明末之前只用于计算日躔、五星行度和日月食预报。到了明末的《崇祯历书》经过激辩，最终确立的定气注历的原则。

历法：可分为阳历、阴历、阴阳历三种：

阳历（太阳历）：以太阳周年视运动周期（即回归年，约等于365.2422日）为一年，一年划分成12个月，它与月亮运动毫无关系。根据阳历日期，可知寒来暑往的四季变化、合理指导农业等事。公历（学名格里高利历）就是阳历的一种。

阴历（太阴历）：我国农历不属于此类，但生活中人们习惯将农历称之为阴历。以月亮的圆缺周期（即朔望月，等于29.530588日）为一个月，积12个月为一年。它完全不考虑太阳的周年视运动规律，因而阴历的日期不能显示四季冷暖。这种历法实用价值太小，现除伊斯兰教外，已弃置不用了。

阴阳历：我国的农历属于此类，它取月相的变化周期即朔望月为月的长度，参考太阳回归年为年的长度，通过设置闰月以使平均历年与回归年相适应。根据农历日期，既可知道潮汐涨落，又可大概掌握四季更替。

历书：记载历法等相关信息的出版物，如黄历、万年历书。而电子历书是科技发展的产物，是新的载体。

农历规则的标准化陈述

E. 请问:中国传统天文里的日躔是什么意思和西方的黄道概念相同吗是天赤道上对二十八宿而言吗

说来惭愧，楼主这个问题让我学到了一个词“日躔”，在此之前我没有听说过这个概念。

网络上搜索了相关的资料，大概得到如下的信息：

• 躔的释义：1.兽的足迹2.特指日月星辰的运动

“躔,历行也。日运为躔,月运为逡。”——《方言十二》

• 日躔，自然就是太阳的视运动。

例如“日躔胃维，月轨青陆。”怎么理解？胃宿是二十八宿的一宿，位于白羊座东南部。维是附近的意思，前半句话就是太阳运行到了白羊座东部的位置的意思。

最后说说我对楼主问题的理解吧，只是门外汉的猜测，仅供参考。

“日躔”用今天的话说就是“太阳视运动”，文言文追求两字构成的词语，所以出现了这样一个颇为生僻的说法。

自然，太阳视运动的轨迹就是黄道，和西方的概念一致，因为黄道的定义就是太阳视运动的轨迹。《三字经》中的一段可以作为佐证：“曰黄道，日所躔。曰赤道，当中权”。

二十八宿分布在三千年前的天赤道附近，因为地轴的进动，赤道会发生变化，如今二十八宿中不少星宿距离赤道已经很有一段距离了。赤道和黄道是两个截然不同的概念，有兴趣不妨网络搜索相关资料。比日躔肯定容易理解多了，呵呵。

F. 《授时历》是怎样发展的

至元十三年（1276）元世祖诏命改治新历，经过许衡、王恂、郭守敬等人4年的努力，于至元十七年完成，元世祖赐名《授时历》。王恂是以算术闻名于当时的，元世祖命他负责治历。他谦称自己只知历数，可负责推算，但负责人要找一个深通历理的人，于是他推荐了许衡。许衡是当时大儒，对于易学的研究尤为精深，接受任命以后十分同意郭守敬“历之本在于测验”的看法，支持制造仪器进行实测。至元十八年（1281），《授时历》颁行天下，许衡于同年病卒，王恂已于前一年去世，这时有关授时历的计算方法、计算用表等尚未定稿，郭守敬又挑起整理着述最后定稿的重担，成为参与编历全过程的功臣。《授时历》为元朝至元十八年（1281）实施的历法名，原着及史书均称其为《授时历经》。自从炎黄人类始出，就开始与天文历法纠缠不休。从最早的观象授时开始，经过世代的不断努力，人们积累了越来越多的天文学知识，并逐渐形成了内容丰富且具有独特风格的天文学体系。而郭守敬与王恂等人共同编制的《授时历》，则是我国古代历法发展到巅峰状态的标志。

铜壶滴漏《授时历》规定一年为365.2425日，距离近代的观测值365.2422仅仅相差了26秒精确度，与公历差不多，但是却比西方公历的提出早了300多年，每月为29.530593日，以无中气之月为闰月。

为了确定精确的回归年长度及岁差常数，郭守敬收集从大明六年（462）到至元十五年（1278）间的冬至时刻，又从中选出六个较准确的数据，求得一回归年长为365.2425日。此值与现行公历（格雷戈里历）值相同，但在时间上要早三百多年。在取得这些巨大成就的基础上，郭守敬又计算出五项新的数据：（1）太阳在黄道上不均匀的运行速度；（2）回归年长度及岁差常数；（3）冬至日太阳的位置；（4）由太阳的黄道积度计算太阳的去极度；（5）自道与赤道交点的位置。

《授时历》采用的天文数据是相当精确的。如郭守敬等重新测定的黄赤大距（黄赤交角）为古时度数23.9030度，约折合现今度数23°33′34″，与理论推算值的误差仅为1′36″。法国着名数学家和天文学家拉普拉斯在论述黄赤交角逐渐变小的理论时，曾引用郭守敬的测定值，并给予他以高度评价。

《授时历》正式废除了古代的上元纪年，而是截取近世中任意一年为元年。比如它以1281年为历算的起始年份，这一年的各历法要素，如冬至时刻和日躔、平朔、月亮过近地点和降交点、五星平合等等，均由实测而得，并分别令其为有关历法问题计算的起始点。授时历还以万分法代替分数法。这两点是郭守敬等人总结前人经验基础上作出的明智抉择。

对于日月五星运动不均匀改正的计算方面，授时历明确应用了完善的三次差内插法。研究表明，这些算法与古代希腊和印度所使用的相应算式的精度相当，即在这一论题上，中西天文学达到了殊途同归的境地。

授时历还提出了黄道宿度变换、白赤道宿度变换和太阳视赤纬计算的数学公式，这些公式是由数学方法推衍而得的，与前人类似公式得来的途径大不相同。考其所用的数学方法，实际上已经开辟了通往球面三角法的蹊径，所以具有天文学和数学进展的双重意义。

明代初期颁行的“大统历”基本上就是“授时历”。如把这两种历法看成一种，可以说是我国历史上施行最久的历法，达364年。《授时历》之所以沿用这么长时间，和它的计算精度非常高有很大关系。首先，它使用了当时世界上最为精确的天文资料，如它的回归年的长度365.2425日，这和现行的公历所采用的数值是一样的；其次，它吸收了《统天历》首先发现回归年的长度在逐渐变小的观点，规定一百年中回归年的长度减小0.0001日，虽然这个数值有点大，但它与《统天历》相比，还是要精确一些；另外，《授时历》废除了沿用了上千年的上元积年和用复杂分数表示天文资料的办法，不仅大大简少了计算量，也保证了计算精度。《授时历》在计算方法上也有很大的创新，如为了对太阳、月亮的不均匀运动进行改正创造了三次插内插法；为了进行黄道和赤道宿度之间的转化以及太阳视赤纬的转化，而创立了类似球面三角法的数学方法。

关于《授时历》由谁主编一说，历史上出现过分歧和误差。比如元朝的《元朝名臣事略》、《元文类》等史料均记载许衡为《授时历》主编，特别是许衡的遗着《许文正公遗书》卷十二有《授时历》全文——《授时历经》。明朝初期的宋濂等编撰的《元史》，记载了《授时历》的编撰过程及其主要的几个作者，而且在《历志》中，明确指出许衡是《授时历》的主编，在清魏源撰写的《元史新编·历志》及其他诸多史书中均有同样记载。说明在明、清两朝同样记载许衡为《授时历》主编。但是，现当今，我们更多的人认为《授时历》是由郭守敬主编的，甚至有些没有较好的了解天文历史或科技文化发展的人，把郭守敬看作是《授时历》的作者。这些观点的差异和偏差正是说明在历史的传承过程中，曾经出现过分歧和偏差。

但是总的来说，《授时历》自元及明行用了360余年，它作为我国古代传统历法发展的高峰而被载入史册，对我国天文历法的发展进步，和对农事的指导方面起到了积极的推动作用。

G. 天干地支二十八星宿是怎么划分的

1、天干

简化前十干曰：阏逢、旃蒙、柔兆、强圉、着雍、屠维、上章、重光、玄黓、昭阳。

简化后十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

2、地支

简化前十二支曰：困顿、赤奋若、摄提格、单阏、执徐、大荒落、敦牂、协洽、涒滩、作噩、阉茂、大渊献。

简化后十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

3、二十八星宿

东方苍龙七宿：角、亢、氐、房、心、尾、箕

北方玄武七宿：斗、牛、女、虚、危、室、壁

西方白虎七宿：奎、娄、胃、昴(mǎo)、毕、觜、参

南方朱雀七宿：井、鬼、柳、星、张、翼、轸

(7)日躔月宿算法扩展阅读：

天干地支与二十八星宿的关系：

天文上把黄道平面划分为十二宫，以日躔过宫划分十二个月。所以古代把黄道十二宫以地支命名，十二宫又与二十八宿相对应，即子宫有女、虚、危三宿；丑宫有斗、牛二宿；寅宫有尾、箕二宿；卯宫有氐、房、心三宿；辰宫有角、亢二宿；巳宫有翼、轸二宿；

午宫有柳、星、张三宿；未宫有井、鬼二宿；申宫有觜、参二宿；酉宫有胃、昴、毕三宿；戌宫有奎、娄二宿；亥宫有室、壁二宿。所以，二十八宿的天文象意是干支学中地支取象的象意来源，十二地支中有藏有二十八星宿，其意义也是来源于此。

H. 古代天文（五运六气）

一般相信，汉代主要的天文观测，特别是恒星星度的观测，是用浑仪进行的。但我们在前面的考辨中并没有获得对这一似乎不存在问题的信念的支持，因此实在有必要对汉代天文观测所使用的方法作一考察，并对有关记载中汉代的星度内涵稍作分析讨论。
星度，包括二十八宿距度和日、月、五星等的“入宿度”（今人将之对应为所测天体与规定距星之间的赤经差）以及“去极度”（今人将之对应为所测天体距北天极的角距）。

今人对多数古代星度的对应处理虽然可在计算上符合，但在概念对应上仍有不尽之处。一是中国古代天球概念确立较晚，而且在一个时期内盖天模型和浑天模型并存，因此对不同时期和系于不同模型的星度内涵应加分辨；二是中国古代“度”的概念是指弧长的相对度量，并没有明确的“角度”含义，中国古代也因此没有产生三角学。

中国古代的“观象授时”是根据北斗的指向和星宿在天空中的位置来进行的，后来的历法也十分注重昏晓中星的观测和日躔的推算。由于并没有发现太阳在恒星背景上的运动周期（恒星年）与回归年长度之间的微小差别，当确定回归年长度为三百六十五又四分之一日后，则以之来分度周天为三百六十五又四分之一度，而每日日行一度，即所谓“日之所行与运周，在天成度，在历成日”。因此，今人也称这种分度为“日度”。根据这种“度”的规定，就可以由观测相邻两宿距星在差不多同一时分通过同一方位（比如昏或晓时通过南中天）所需的日数来推算先至宿的距度，或由行星周天或由某宿至某宿所历的日数来推算其平均日行度。后者的情形见于《淮南子·天文训》，前者的情形则反映在《汉书·律历志》关于太初改历时进行星度观测的记载中，即“定东西，立晷仪，下漏刻，以追二十八宿相距于四方”。晷仪是立表观测日影的装置，也可在夜间用来作为星宿中天的参照，还可用来校正漏刻；漏刻则用以确定昏晓。因无法确定当时观测二十八宿距度所用的时间，故也不能排除在短时间内参用二十八宿中天的漏刻刻数来推算一些宿的距度的可能。应当指出的是，虽然用这种方法测得的二十八宿距度即为赤道距度，但并没有任何证据表明当时使用了赤道环之类的仪器。事实上，由此测得的距度与采用浑天模型还是采用盖天模型并无关系。曾有人由马王堆汉墓出土的帛书《五星占》中所记载的五星行度，来推论先秦已有精度较高的“先秦浑仪”，但是，如薮内清已指出的，“《五星占》中出现的行度是沿着赤道的量度，在这类测定工作中未必非使用浑天仪不可”，而可能是“用‘表’或‘髀’与漏刻结合起来的一种测定方法”测得的[25] 。以漏刻来推考星体行度的情况还见于《汉书·王莽传》，其记王莽策命群司辞（公元前9年）中有“考景以晷”、“考声以律 ”、“考量以铨”、“考星以漏”等，注引应劭（活动于2世纪后期）曰：“推五星行度以漏刻也”。
《周髀算经》（卷下之一）记载了另一种观测二十八宿距度的方法。即于平地立表定圆，并用绳和游仪希望相邻两宿，再度量两宿落于地面圆周上两点间的弧长，得先至宿的距度。虽然事实上所测为星宿的地平方位角，但就盖天模型而言，即使天地各中高外下，由于天运枢轴与地之水平垂直，星宿的地平方位角即其在周天的距度。当然，对较大的距度值和距星赤纬较高的情况，其误差是较大的。
《周髀算经》（卷下之二）还记述了牵牛去北极115度余、娄与角去北极91度余、东井去北极66度余的算法，后人也以之为恒星“去极度”的最早记载，其实所述只是“七衡六间”中外、中、内衡（对应于冬至、春秋分、夏至日道）的去极度的算法，即所谓“黄道去极”。关于《周髀算经》中的“去极度”及其算法向来多有疑问，有人认为其值实源自浑天说，这不无道理，但是否得自浑仪实测，却仍有进一步讨论的必要。
《汉书·天文志》也记述了“黄道去极”的概念：“日有中道，……。中道者，黄道，一曰光道。光道北至东井，去北极近；南至牵牛，去北极远；东至角，西至娄，去极中。夏至至于东井，北近极，故晷短；……。冬至至于牵牛，远极，故晷长；……。春秋分日至娄、角，去极中，而晷中；……。去极远近难知，要以晷景。”引文中略去的八尺竖表晷景长短的尺寸，与《隋书·天文志上》所引刘向（约公元前77-前7年）《鸿范传》中的记述相同，与其他各家所说则异，故其所记可能出自刘向，大致反映了西汉后期的认识。引文也表明，当时“黄道去极”尚未有“度”，仅以晷影尺寸相参。
盖图的“七衡六间”模式及内、中、外衡间的里数已见于西汉后期的《孝经纬援神契》。将周天里数分为三百六十五又四分之一度也见于纬书《洛书甄曜度》，其称“周天一百七万一千里，一度为二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分四百八十七分分之三百六十二”，正分别与《周髀算经》中衡（四衡）的圆周里数和一度长度相同。以盖天中衡周径作天之周径，应是受浑天模型影响的结果，或是浑天家汲取盖天学说的反映。《周髀算经》卷下开始改天地平正为天地平行但各中高外下的模型，也应是受了浑天模型的影响，或谓盖天家在与浑天家的论争中对原有模型所作的改进；由于天呈穹窿，各衡去极不按里数计，而取与周天分度对应的“度”来表示，这尚不足为怪，但其度数正与后来浑天家所用的分至黄道去极度相近，则令人起疑，且推算过程也颇造作，套用浑天家所测当无疑问。《甄曜度》一书，刘歆（？-公元23年）时已存在，《周髀算经》这一部分的成篇年代应在其后。《隋书·天文志上》引扬雄“难盖天八事”记有：“日之东行，循黄道。昼〔夜〕中规，牵牛距北极（北）〔南〕百一十度，东井距北极南七十度，并百八十度。”所记应仍为“黄道去极度”，但其度数却与贾逵、《后汉四分历》、王蕃等所说异，而与唐代文献所记星宿去极度数同，故其度数应系后人误改的星宿去极度。假使扬雄难盖天之事属实，则东汉初年应已有黄道去极度数，《周髀算经》也约成书于此间。
“去极度”肇端于黄道去极的度量，这是天文学史研究者应充分注意的一个事实。在两汉和三国时期的相关文献记载中，“去极”问题总是和日道（黄道）关联的，涉及星宿时，也仅是为了说明日在二十八宿中所处的位置，而非讨论星宿的去极远近。事实上，星占家的分野占星依据主要是日月五星在大致沿黄道分布的二十八宿中的运行，而不大关心黄道以外的星官距北极的准确位置，直至陈卓（约3世纪30年代-4世纪20年代初）“总甘、石、巫咸三家所着星图，……以为定纪” ，方可能较为精确地观测各家星官的去极度，着于图录。对历算家而言，太阳的远近关系到分至的确定、节气的变更、昼夜的长短、漏刻的安排等，故首先注意到了“黄道去极”问题，并加以测算。《后汉书·律历志》所载《后汉四分历》中已第一次列入了“黄道去极”项。
“黄道去极”如何取得，也应作些讨论。《后汉书·律历志下》刘昭注补所引“张衡《浑仪》”中记述了在浑象上量度黄道宿度和黄道去极度的方法。又，《开元占经》卷一引隋刘焯《浑天论》也称“漏、景、去极，就浑可推”。唐代，可能仍使用过这种方法来求取黄道去极度 。《后汉书·律历志下》所列二十四节气黄道去极度表当即由这种方法求得。《律历志中》记永元十四年（102年）诏曰：“……昏明长短，起于日去极远近，日道周〔圜〕，不可以计率分，当据仪度，下参晷景。”《律历志下》“黄道去极”表前也说：“黄道去极、日景之生，据仪、表也。”“仪”，应指《律历志中》汉安二年（143年）虞恭、宗�论议中所谓“图仪晷漏”的“图仪”，即浑象。刘昭所注引的依据浑象来量度黄道去极度的方法正是对“据仪度”的解释。当然，这里的前提是，冬至或夏至的去极度必须是实测的，以确定黄道在浑象上的位置。至于如何测得，尚未见到相关的文献记载。假使于至日正午在浑象表面游移一与之垂直的小表，表无影处即为浑象上日距北极的极远或极近点，再沿浑象表面量度自北极至该点的弧长并加以换算，则可得到至日的黄道去极度。

I. 藏族天文历算的算法体系

藏历规定一年为12个月，大月30天，小月29天。每一千日左右，便有一个闰月，用来调整月份和季节的关系。藏历采用时轮制的纪年法，把天体分为十二宫，即：白羊、双鱼、金牛、摩羯、双子、狮子、巨蟹、宝瓶、人马、室女、天蝎、天秤。用十二属相配五行纪年。以十二年为一小循环，六十年为一大循环，称为一“绕炯”（即一时轮）。第一“绕炯”是从公元1027年开始的。1987年是第十七个“绕炯”的第一年。1991年藏历称为金羊年。这与汉地农历的纪年法相似，属相也一致。 通俗地讲，天文历算就是通过加减乘除等数学运算方法，把各种天体运动的方位、时间、面积等未知的东西，用数字的方式表达出来，并进行计算的一门自然科学。它是高原藏族人民在长期的生产活动中根据生产和生活的需要，不断观察日月星辰、冷暖气候等天象和四时节气、动植物生长变化等大自然现象，总结和积累起来的实践经验。
天文历算学不仅包括了五大行星运动值的推算、闰月和重缺日的设置、日月食的预报等，还涉及到依据天文历算学原理推算各地事宜的农耕牧作时机、物候、节令、人体脉相变化周期，特别是中长短期天气预报等，而每年由自治区藏医院天文历算研究所推算编制的藏历历书基本包括了上述内容。因此，藏历历书是天文历算研究成果的一种特殊表现形式。
自11世纪从印度传入《时轮经》历法以后．虽然藏地仍有多种多样的纪年、年首设置及闰月设置方法在流传，但藏族天文历法的计算基本是依据时轮历的。 藏传时轮历具有阴阳合历的特征。以月相圆缺的变化周期为一月，以季节变化的周期为一年；由于年、月的长度不成整数比例，除每个平年设置12个太阴月（即朔望月）以外，还要设置闰月来调整季节变化；同时，它又拥有一套独特的原理和数据系统，以推算预报天象，日、月食和预报一天中28宿和五星的方位，以及预报日、一月食的各个项目等。
计算时间
藏传时轮历中计算时间的单位有7个：息（呼吸顷），6息为一分（漏分）60分为一刻（漏刻）60刻为一日，30日为一月，12个月为一年。其中“息”的测计方法为健康的壮年男子一呼一吸所需的时间，约等于一个太阳日的1/21600；一刻相当于24分钟。
计算方法
藏传时轮历的计算方法也很独特。它测定每个太明月为29.53058太阳日，但又规定每个太阴月为30个整太阴日。为了相应地配合太阳日与太阴日之间的日序。便出现了“闰日和差日”，月的大小就依据同日和差日来解决。有差日无闰日或差日多于闰日的月份为小月，每月29天；闰差相抵或无闰日无差日的月份为大月，每月30天。
闰日与基日根法则：藏族学者自己编着的《时轮历精要》归纳出了简明扼要的口诀，即“重者去大，缺者重小”。两句话的第四个字表示天文历算中给出的日曜（星期）序数，第三个字代表历书中的日期，第四个字代表先后两天太阻日结束时刻数值的大小。日曜次序出现重复者就要把太阳日序去掉一个，日曜次序出现短缺者就增补一个太阳日序，主要依据日曜序数来保持日期的连续性。
藏传时轮历法中最重要的内容是“五要素”和“三日算”。五要素或称为“五括”：①曜（指太阴日结束的时刻）；②日期（指日期与喜、善、胜、定、满五名称的配合）；③星宿（指太阳日月宿，也就是当天太阳日开始时月亮所在之宿）；④“会合“（由定日与月宿舍和而成）；⑤“作用”（指作用的前后分）。①②③是历算中的科学成分；④⑤与占卜之术有关。“三日算”指太阳日（从头天天明到第二日天明为一完整太阳日）、太阴日（指月亮运行白分、黑分弧长的各1/15所需的时间长度）、宫日（指太阳通过一宫所需的135弧刻时间长度的1/30）。
以上的“闰日和差日”设置、五括和三日算，是藏传时轮历法计算的最根本基础，被称为“历算要害”。其中“三日算”在推算五星运行时，往往3种算法同时进行，起到相互复核的作用。
各种名称比例关系
时轮历还有3种年、月、日，各有太阳、太阴、宫的名称，其比例关系是：
1太阳年=12太阳月=360太阳日
1太阴年=12太阴月=360太阴日
1宫年=12宫月=360宫日
65宫日=67太阴日
64太阻日≈63太阳日
时轮历中所说的宫年就是现代所说的恒星年。在时轮历中恒星年与回归年不分，只用宫年。在实际推算中，作用最大的是宫年、太阳日、太阴月和太阴日四要素，而时轮历中的太阳年和太阳月在天文学上没有什么实际意义。
假想天体
时轮历中还有两个假想的天体，即罗睺、劫火（罗睺尾）。再加长尾彗星。它们也称为“曜”，共为“10曜”。五星的各个周期同现代科学测出的数据相同或近似。时轮历中视罗睺与其他天体一样，有自己的运行周期，不同的是只有数而无“象”，是个“隐曜”。它的运动周期为30个太阴月，合计6792.04太阳日，已相当精确（今测为6793.460日）。罗睺的方位以黄经表示，以周长27宿相减，所得结果在时轮历中称为“罗睺头”，与之相对的称“罗睺尾”，相当于天文学上的黄白升交点和降交点。时轮历中的长尾彗星就是九曜中的计都。
日、月食推算过程
推算过程是：先由积月除以罗睺的周期，商余化成日数，然后若推算日食加30日，推算月食加15日，再乘以罗睺每日运行的度数得到罗睺头数值（在此数值上以半周相加，则得到罗睺尾的数值）；接着求出太阳、月亮的黄经，以太阳、凡亮的黄经与罗睺头、尾数值中最为接近者相减；最后以所得差数来判断有无日、月食。