偏导算法

㈠ 高阶偏导数的计算方法是什么

第一个：无穷等比数列所有项之和，q=2x。

第二个，定积分公式，定积分等于原函数积分上下限值之差。

这个应该可以用数学归纳法证明：

a）v/dx = u'v + uv'得证

b)假设(uv)^(k) = sum(C(n,k)u^(k)v^(n-k))

则uv的第k+1次导数

(uv)^(k+1) = d((uv)^(k))/dx = dsum(C(n,k)u^(k)v^(n-k))/dx

=sum(C(n,k) ^(k)v^(n-k)/dx)

=sum(C(n,k)u^(k+1)v^(n-k) + C(n,k) u^k v^(n-k+1))

对上市重新整理，考虑上式中的u^(k)v^(n-k+1)项，它的系数应该是C(n,k)+C(n,k-1)

根据组合数学知识，C(n,k)+C(n,k-1)=C(n+1,k)，带人就是你要的公式

导数公式规律

一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。因此有必要研究高阶导数特别是任意阶导数的计算方法。

可见导数阶数越高，相应乘积的导数越复杂，但其间却有着明显的规律性，为归纳其一般规律，乘积的 n 阶导数的系数及导数阶数的变化规律类似于二项展开式的系数及指数规律。

㈡ 求偏导数算法和求导数其实是一样的。只是偏导数算的时候将其中一个变量看作常数来算。我这样理解对吗

假如一个式子中有x、y两个变量，要你求x的偏导数，你只要把x看成变量，把y看成常量（也可以说成常数），然后按一般的求导法则求出来就是对的。

㈢ 偏导数怎么求

当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。

此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。

按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。

比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2，对x求偏导就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y。

(3)偏导算法扩展阅读：

偏导数的几何意义：表示固定面上一点的切线斜率。

偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。

高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。

二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。

注意：

f"xy与f"yx的区别在于：前者是先对 x 求偏导，然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导；后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都连续时，求导的结果与先后次序无关。

㈣ 高阶偏导数的计算方法

直接套公式

㈤ 偏导数的计算方法

对谁求偏导，其余变量都看作常数。
例 f（x.y）＝x^2＋3xy＋y-3
对x偏导为2x＋3y
对y偏导为3x＋1
多元函数类似

㈥ 怎样用C或C++求一个函数的导数或者偏导

x0处导数，F（x0+#) - f(x0) / #;#取足够小就行，看你需要的精度了，比如取个1e-10

㈦ 图中这个函数分别对u,v求偏导

对u求偏导时，算法就是：将v看成常数，对u求导数；

对v求偏导时，算法就是：将u看成常数，对v求导数。

下面是我的解答，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

㈧ 算法中含偏导的项在matlab中如何表示

Matlab里面求偏导数的表达式及具体值
随便举个例子,比如F=x+y;
先要求出来F对x,y偏导数的表达式,又要求在x,y等于给定值的情况下的具体值
clear
x_num=input('x=')
y_num=input('y=')
f=sym('x^2+y^2');
dfdx=diff(f,'x')%对f求x偏导
dfdy=diff(f,'y')%对f求y偏导
dfdx_num=subs(dfdx,'x',x_num);
dfdx_num=subs(dfdx_num,'y',y_num)
dfdy_num=subs(dfdy,'y',y_num);
dfdy_num=subs(dfdy_num,'x',x_num)

所以下面这个总结楼主应该看懂了吧

矩阵转置用符号“`”来表示和实现。
例如： A=[1 2 3；4 5 6 ；7 8 9 ]；
B=A`↙
B=1 4 7
2 5 8
3 6 9
如故Z是复数矩阵，则Z`为它们的复数共轭转置矩阵，非共轭转置矩阵使用Z.`或conj(Z`)。
matlab求导命令diff调用格式:

diff(函数) ， 求的一阶导数；

diff(函数， n) ， 求的n阶导数(n是具体整数)；

diff(函数，变量名)， 求对的偏导数；

diff(函数， 变量名，n) ，求对的n阶偏导数；

matlab求雅可比矩阵命令jacobian，调用格式:

jacobian([函数；函数； 函数]， [])给出矩阵: