矩阵互逆算法

㈠ 特别简单的求逆矩阵的算法

先求伴随矩阵

然后用这个伴随矩阵，除以行列式，即可得到逆矩阵

㈡ 逆矩阵有什么运算法则吗

|A^(-1)|=|A|^(-1)

㈢ 二阶矩阵的逆矩阵公式

二矩阵求逆矩阵：

若ad-bc≠哦，则：

这就是求逆矩阵的初等行变换法，它是实际应用中比较简单的一种方法。需要注意的是，在作初等变换时只允许作行初等变换。同样，只用列初等变换也可以求逆矩阵。

㈣ 矩阵求逆的具体算法

用公式:A逆等于A行列式A伴随矩阵
二用初等行变换求逆即(AE)-->(EA逆)

㈤ 计算逆矩阵有那些常用方法

在线性代数中逆矩阵是按其伴随矩阵定义的，若则方阵可逆，且，其中为的伴随矩阵。要计算个阶的列式才能得到一个伴随矩阵，在数值计算中因其计算工作量大而不被采用。通常对做行的初等的效换，在将化成的过程中得到。在数值计算中，这仍然是一种行之有效的方法。

由逆矩阵的定义 令，有

化为个方程组

j

是第个分量为1，其余分量为0的维向量。或记为：。

用直接法或迭代法算出也就完成了逆矩阵计算。

如果依次对用高斯若尔当消元法，组合起来看有（当然也能组合起来做）：

这正是在线性代数中用初等变换计算逆矩阵的方法。

由此可见，计算一个阶逆矩阵的工作量相当于解个线性方程组。在数值计算中常常将计算矩阵逆的问题转化为解线性方程组的问题。

例如，已知方阵和向量有迭代关系式，在计算中不是先算出，再作与的乘积得到；而将作为线性方程组系数矩阵，求解方程组作为常驻数项解出。

㈥ 逆矩阵怎么求

逆矩阵求法：

方法有很多如（伴随矩阵法，行（列）初等变换等）。以伴随矩阵法来求其逆矩阵。

1、判断题主给出的矩阵是否可逆。

2、求矩阵的代数余子式，A11、A12、A13、A21、A22、A32、A31、A32、A33。

3、求伴随矩阵。

4、得到逆矩阵。

相关性质

(1)A与B的地位是平等的，故A、B两矩阵互为逆矩阵，也称A是B的逆矩阵。

(2)单位矩阵E是可逆的。

(3)零矩阵是不可逆的，即取不到B，使OB=BO=E。

(4)如果A可逆，那么A的逆矩阵是唯一的。事实上，设B、C都是A的逆矩阵，则有B=BE =B(AC)=(BA)C=EC=C。

㈦ 矩阵的逆,的计算方法!

这种算法就是在右边加上一个单位矩阵E组成一个新矩阵，然后使用初等变换，当变换到新矩阵左半部分是单位矩阵的时候，右半部分就是原来矩阵的逆了。
1.0 2.0 3.0 1.0 0.0 0.0
2.0 2.0 1.0 0.0 1.0 0.0
3.0 4.0 3.0 0.0 0.0 1.0
可以变换到：
1.0 0.0 0.0 1.0 3.0 -2.0
0.0 1.0 0.0 -1.5 -3.0 2.5
0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 -1.0

所以右边就是他的逆。

要从理论上证明这个算法的正确性不难，但是这里写不出来。。。如果你需要的话留下邮箱，或者往我邮箱发信[email protected]

㈧ 跪求“矩阵求逆”算法

来个最基础的吧？别看下面的，估计你还没学到初等矩阵的行变换以及相关结论，最简单就变成上或下三角行列式就行，对吧？首先，把全部不为0的换到第一行（加负号），然后把第一列都变为0（第二行，第三行），然后再利用第二行把第三行的第二列变为0，这就成上三角行列式了，这求可以求了，这个方法对于有限数字行列式都是适用的，另外，希望你学过行列式的相关性质，不然你这个方法也不懂的，望采纳。

㈨ 求逆矩阵的三种方法

求逆矩阵的3种方法为：伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。

1、伴随矩阵，是一个由一个代数余子式组成的矩阵，该矩阵有一个矩阵组成。

2、待定系数法，顾名思义就是对未知数进行求解。用一个新的包含未定因子的多项式来表达多项式，从而获得一个恒等式。接着，利用恒等式的特性，推导出一类系数必须满足的方程或方程，再由方程组或方程组得到待确定的系数，或确定各系数之间的对应关系，称为待定系数法。

3、矩阵的初等变换可以看成是一个方程组的方程之间两两消去的过程。从初中解二、三、四元一次方程的过程来看，消去的过程对方程的解没有任何影响，事实上，消去前和后的方程组都是等效的，而且它们之间的关系也是一样的。

逆矩阵

设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。A与B的地位是平等的，故A、B两矩阵互为逆矩阵，也称A是B的逆矩阵。零矩阵是不可逆的，即取不到B，使OB=BO=E。

若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。对n阶方阵A，若r（A）=n，则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成有限个初等矩阵的乘积。

以上内容参考：网络——逆矩阵